一、平方法
　　平方法用來比較兩個(gè)同號(hào)的數(shù)的大小，就是將要求比較大小的兩個(gè)數(shù)分別進(jìn)行平方，通過比較平方結(jié)果的大小得出原來兩個(gè)數(shù)的大小的一種方法。即當(dāng)a>0、b>0時(shí)，若a>b，則>。
　　例1 比較和的大小。
　　分析 兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)，并且兩個(gè)數(shù)平方之后能夠?qū)⒃械母?hào)去掉，所以可以將這兩個(gè)數(shù)分別進(jìn)行平方，通過比較平方結(jié)果的大小來比較原來兩個(gè)數(shù)的大小，也就是將它們的大小比較轉(zhuǎn)化為兩個(gè)有理數(shù)的大小比較。
　　解 ∵（）2=，（）2=3=，又∵ <， ∴ <。
　　二、作差法比較
　　比較a與b的大小，先求a-b的值，再比較這個(gè)值與0的大小。
　　例2 比較5-8與3-5的大小。
　　解 ∵ 5-8-（3-5）=2-3=-<0，
　　∴ 5-8<3-5。
　　三、移動(dòng)因式法
　　移動(dòng)因式法就是利用公式a=（a＞0），將根號(hào)外面的因數(shù)移到根號(hào)內(nèi)部，或?qū)⒏?hào)內(nèi)的因數(shù)移到根號(hào)外，再比較被開方數(shù)的大小的一種方法。
　　例3比較2和3的大小。
　　分析 可以根據(jù)二次根式中的計(jì)算公式，將根號(hào)外面的數(shù)移到根號(hào)內(nèi)部，通過比較兩個(gè)被開方數(shù)的大小，就可以比較原來兩個(gè)數(shù)的大小。
　　解 ∵2=，3=，
　　又∵12<18，∴<?！?<3。
　　四、求商法
　　求商法就是求出兩個(gè)數(shù)的商，然后udQnILI0jj9sedXC3LfEU9yKvCvYczCCXUL2shYq6aA=將商與1進(jìn)行大小比較。當(dāng)兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)時(shí)，如果商大于1時(shí)，分子較大，商小于1時(shí)，分母較大；當(dāng)兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)時(shí)結(jié)果相反。常用的公式是當(dāng)＞1時(shí)，則＞；當(dāng)=1時(shí)，則=；當(dāng)＜1時(shí)，則＜。
　　例4比較和的大小。
　　分析 本題可以利用求商法比較大小，還可以利用平方法或者移動(dòng)因式法進(jìn)行大小比較。
　　解 ∵=<1，∴<。
　　五、倒數(shù)法比較
　　先求出兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)，比較兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的大小，倒數(shù)大，則此數(shù)較小；反之，倒數(shù)小，則此數(shù)就大。
　　例5 比較5-7與3-4的大小。
　　解∵==5+7=，
　　==，