提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性的目的是用最短的時間完成最多的任務(wù)，達(dá)到最好的效果，即用最短的時間使學(xué)生得到最大的發(fā)展，特別是創(chuàng)造力的發(fā)展。提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性，有許多操作方法，我從教學(xué)的基本環(huán)節(jié)出發(fā)進(jìn)行研究與實(shí)驗(yàn)，取得了較好的效果，下面就從四個方面介紹。要說明的是，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效，應(yīng)根據(jù)班級實(shí)際情況，不同的班級就有不同的方法，不能一概而論，理論聯(lián)系實(shí)際是永恒不變的真理。
　　
　　一、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性的第一個環(huán)節(jié)：備好課
　　
　　我們知道打仗要打有準(zhǔn)備的仗，否則難以取勝，備課也是一樣。
　　備課是教師根據(jù)教學(xué)的需要，為完成教學(xué)任務(wù)所做的一切準(zhǔn)備工作。備課是教學(xué)工作全過程中的一個重要環(huán)節(jié)，備好課是上好課的重要保證。備教材教法、備學(xué)生是最重要的兩個方面。
　　實(shí)際上有許多教師不會備課，所以其課堂教學(xué)實(shí)效不高，甚至完不成基本任務(wù)。要達(dá)到提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性的目的，首先要備好課，要備好課，首先要知道備課的基本常識、明白備課的作用和意義。
　　備課的一般要求是：熟悉大綱和教材，把握教學(xué)內(nèi)容；分析教學(xué)任務(wù)，明確教學(xué)目標(biāo)；研究學(xué)生特點(diǎn)，選擇教學(xué)方法；設(shè)計(jì)教學(xué)過程，編寫教學(xué)計(jì)劃。
　　此外教師還應(yīng)作好課后備課，課后備課是指教師在上課后對課的反饋和總結(jié)，可以進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)。
　　備課分大小，主要有學(xué)期備課、單元備課和課時備課。數(shù)學(xué)課應(yīng)該怎樣備才能有實(shí)效性呢?
　　數(shù)學(xué)課的備課要有實(shí)效性，應(yīng)該首先駕馭全部教材，對各個部分知識的橫向、縱向網(wǎng)絡(luò)一清二楚，明了教學(xué)要求，以接近競賽的高度作為參考。
　　在駕馭全部教材的基礎(chǔ)上，以單元(章)進(jìn)行備課為主，課時備課為輔，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識有體系、有連貫性，而課時備課顯得簡單膚淺，難以體現(xiàn)知識、能力的發(fā)生發(fā)展與聯(lián)系。所以要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性，應(yīng)該以單元(章)進(jìn)行備課為主，課時備課為輔。這樣有利于把每一節(jié)課置于一個小系統(tǒng)中，從而達(dá)到完整、有序、適度的要求。
　　備課還要備學(xué)生，不同的生源有不同的需求，理論要聯(lián)系實(shí)際，不能千篇一律、一成不變，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況備課，做到以人為本，要考慮到各種意外情況的發(fā)生，并設(shè)想處理預(yù)案。
　　此外，教學(xué)工作是一件由多因素、多層次構(gòu)成的復(fù)雜的工作。備好課只是第一步，如果第一步就出現(xiàn)了偏差，肯定會影響后面的教學(xué)。所以備好課是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性的第一個環(huán)節(jié)。
　　實(shí)例一：排列組合的備課：排列組合問題是計(jì)數(shù)方法問題，計(jì)數(shù)問題在其他章節(jié)均有出現(xiàn)，如集合中的元素與子集的個數(shù)、容斥原理，函數(shù)與映射的個數(shù)。平面幾何中線段、三角形、四邊形的個數(shù)，立體幾何中異面直線的對數(shù)，概率等等，其備課不僅僅是就排列組合而備排列組合，還必須考慮其他知識點(diǎn)，那么備課時就要綜合全面考慮各個單元的聯(lián)系；同時計(jì)數(shù)問題又是整個高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，許多優(yōu)秀的學(xué)生都害怕，故又要考慮針對學(xué)生的生源質(zhì)量選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。
　　實(shí)例二：解析幾何圓錐曲線的備課就可以把三種曲線糅合到一塊備課。
　　
　　　二、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性的第二個環(huán)節(jié)：教學(xué)方法
　　
　　　這是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性的最主要環(huán)節(jié)?？梢赃@么說，備課只是一個戰(zhàn)役的構(gòu)思、設(shè)想，課堂教學(xué)才是實(shí)戰(zhàn)，設(shè)想與實(shí)戰(zhàn)可以相差甚遠(yuǎn)。
　　提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性的主體是教學(xué)方法。教學(xué)方法是教師和學(xué)生為了實(shí)現(xiàn)共同的教學(xué)目標(biāo)，完成共同的教學(xué)任務(wù)，在教學(xué)過程中運(yùn)用的方式與手段的總稱。由指導(dǎo)思想、基本方法、具體方法、教學(xué)方式四個層面組成。包括教法和學(xué)法兩方面，是教法與學(xué)法的統(tǒng)一。教法必須依據(jù)學(xué)法，否則便會因缺乏針對性和可行性而不能有效地達(dá)到提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效的目的。在教法與學(xué)法中，教法處于主導(dǎo)地位。
　　要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性，就要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，適當(dāng)方法的選擇，又要根據(jù)學(xué)生與教師、教材的實(shí)際情況，也就是說，沒有一個放之四海而皆準(zhǔn)的方法，如果在單位時間內(nèi)達(dá)不到教學(xué)目的，教學(xué)也就沒有實(shí)效性可言。
　　選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，首先要弄清各種教學(xué)方法的優(yōu)缺點(diǎn)。比如說講授法，其優(yōu)點(diǎn)是教師容易控制教學(xué)進(jìn)程，能夠使學(xué)生在較短時間內(nèi)獲得大量系統(tǒng)的科學(xué)知識。但如果運(yùn)用不好，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性不易發(fā)揮，就會出現(xiàn)教師滿堂灌、學(xué)生被動聽的局面。又如討論法，其優(yōu)點(diǎn)在于，由于全體學(xué)生都參加活動，可以培養(yǎng)合作精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性。缺點(diǎn)是不適于低年級學(xué)生。所以弄清各種教學(xué)方法的優(yōu)缺點(diǎn)、熟練地把握各類教學(xué)方法的特性是教學(xué)方法的選擇與運(yùn)用的前提，科學(xué)、合理地選擇適宜的教學(xué)方法并能進(jìn)行優(yōu)化組合是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性的前提。
　　在現(xiàn)代教學(xué)理論的指導(dǎo)下，綜合地考慮各種教學(xué)方法的各種要素，可以這樣選擇教學(xué)方法：
　　(一)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)選擇教學(xué)方法。
　　不同領(lǐng)域或不同層次的教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成，要借助于相應(yīng)的教學(xué)方法和技術(shù)。教師可依據(jù)具體的可操作性目標(biāo)來選擇和確定具體的教學(xué)方法。
　　實(shí)例三：抽象的概念教學(xué)可以選擇講授法，太抽象的東西對于大多數(shù)高中學(xué)生而言是難點(diǎn)，自學(xué)、討論大多數(shù)學(xué)生無法辦到，這樣的話，教師用講授法由教師從具體實(shí)例概括到抽象問題，自然效果較好。比如函數(shù)的概念等。
　　(二)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)選擇教學(xué)方法。
　　不同學(xué)科的知識內(nèi)容與學(xué)習(xí)要求不同；不同階段、不同單元、不同課時的內(nèi)容與要求也不一致，這些都要求教學(xué)方法的選擇具有多樣性和靈活性的特點(diǎn)。
　　實(shí)例四：內(nèi)容淺顯易懂的問題可以安排自學(xué)，然后提問；也可以讓學(xué)生討論；比如集合間的基本關(guān)系。但內(nèi)容艱澀抽象的問題就不適應(yīng)安排學(xué)生自學(xué)或討論。
　　(三)根據(jù)學(xué)生實(shí)際特點(diǎn)選擇教學(xué)方法。
　　學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)直接制約著教師對教學(xué)方法的選擇，這就要求教師能夠科學(xué)而準(zhǔn)確地研究分析學(xué)生的上述特點(diǎn)，有針對性地選擇和運(yùn)用相應(yīng)的教學(xué)方法。
　　實(shí)例五：高中學(xué)生的思維特點(diǎn)是形象到抽象的過渡期，善于形象思維，所以對于抽象的概念就不易直接給出結(jié)果然后證明，如果先給一組實(shí)例然后歸納總結(jié)得到抽象的結(jié)論，學(xué)生就容易掌握。比如函數(shù)圖象中的對稱定理等。
　　(四)依據(jù)教師的自身素質(zhì)選擇教學(xué)方法。
　　任何一種教學(xué)方法，只有適應(yīng)了教師的素養(yǎng)條件，并能為教師充分理解和把握，才有可能在實(shí)際教學(xué)活動中有效地發(fā)揮其功能和作用。因此，教師在選擇教學(xué)方法時，還應(yīng)當(dāng)根據(jù)自己的實(shí)際優(yōu)勢，揚(yáng)長避短，選擇與自己最相適應(yīng)的教學(xué)方法。
　　(五)依據(jù)教學(xué)環(huán)境條件選擇教學(xué)方法。
　　教師在選擇教學(xué)方法時，要在時間條件允許的情況下，應(yīng)能最大限度地運(yùn)用和發(fā)揮教學(xué)環(huán)境條件的功能與作用。
　　實(shí)例六：比如三角函數(shù)的應(yīng)用，其中的測量問題就可以選擇實(shí)習(xí)法，安排學(xué)生分組實(shí)地測量學(xué)校建筑物的高度、橋梁的長度等。
　　在實(shí)際教學(xué)活動中。要根據(jù)具體教學(xué)的實(shí)際，對所選擇的教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化組合和綜合運(yùn)用。要注意的是無論選擇或采用哪種教學(xué)方法，都要以啟發(fā)式教學(xué)思想作為運(yùn)用各種教學(xué)方法的指導(dǎo)思想。另外，教師在運(yùn)用各種教學(xué)方法的過程中，還必須充分關(guān)注學(xué)生的參與性。這樣的話，課堂教學(xué)的實(shí)際效率就不會低了。
　　
　　三、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性的第三個環(huán)節(jié)：輔導(dǎo)與作業(yè)
　　
　　教學(xué)輔導(dǎo)與作業(yè)是教學(xué)過程中重要的環(huán)節(jié)。輔導(dǎo)若遵循教學(xué)規(guī)律，講究方法、技巧和藝術(shù)，把教學(xué)過程中的各種要素巧妙地組合起來，形成融洽的教學(xué)氛圍；作業(yè)若具有針對性，且適時適量也能提高教學(xué)實(shí)效性。
　　輔導(dǎo)大致可分為個別輔導(dǎo)和集體輔導(dǎo)。對于個別輔導(dǎo)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的不同情況，制定出相應(yīng)獨(dú)立的目標(biāo)。對于集體輔導(dǎo)，應(yīng)針對課堂反饋和課后作業(yè)等所反映出來的普遍性、共性的問題，對學(xué)生進(jìn)行集中輔導(dǎo)，找出問題產(chǎn)生的不同原因，并采取相應(yīng)的措施加以解決，運(yùn)用集體輔導(dǎo)的方式可彌補(bǔ)課堂講授的不足，同時拓寬知識面。
　　輔導(dǎo)的方法是進(jìn)行調(diào)查研究，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和思想情況，針對學(xué)生存在的疑難問題和作業(yè)中的典型錯誤。分析產(chǎn)生學(xué)習(xí)差異的原因，然后采取相應(yīng)的手段和方法。輔導(dǎo)時可采取點(diǎn)撥、講解、提供思路等不同的方式，從而充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
　　教師在進(jìn)行輔導(dǎo)時，要做到一視同仁，平等對待。只有這樣，才能取得好的實(shí)際效果。同時也要因材施教，對課堂上“吃不飽”與“吃不了”的學(xué)生采取不同的方法；針對學(xué)生的個性、習(xí)慣、愛好采取適當(dāng)?shù)挠嗅槍π缘姆椒?。輔導(dǎo)時要有耐心，要細(xì)心。其次要注意與學(xué)生之間的感情交流，以營造融洽的教學(xué)氛圍。
　　作業(yè)分為預(yù)習(xí)自學(xué)作業(yè)、課堂作業(yè)、課后作業(yè)、防遺忘作業(yè)等。作業(yè)有反饋功能，但是必須要求學(xué)生獨(dú)立完成。一般來說，預(yù)習(xí)自學(xué)作業(yè)、課堂作業(yè)要簡單、有針對性，課后作業(yè)要適量、適時、有針對性，防遺忘作業(yè)是根據(jù)人的遺忘規(guī)律曲線制定的一定時間以后的針對性作業(yè)。
　　在新課程改革的理念下，作業(yè)設(shè)計(jì)要以人為本，布置學(xué)生作業(yè)應(yīng)因人而異。教師布置作業(yè)，就要根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際水平，采用靈活多樣的方法。在設(shè)計(jì)和布置作業(yè)時要有梯度和區(qū)分度，要分開層次。盡量挑選具有代表性、典型性、趣味性和富有生活氣息、充滿時代感的作業(yè)，力求少而精，力爭給學(xué)生的作業(yè)能夠“以一當(dāng)十”。這樣，既能保證學(xué)習(xí)效果，又能減輕學(xué)生過重的作業(yè)量。
　　輔導(dǎo)與作業(yè)到位，是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性的必要手段。
　　
　　四、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性的第四個環(huán)節(jié)：考試與評價(jià)
　　
　　考試與作業(yè)一樣，是檢查學(xué)生對知識掌握情況的有效工具，有診斷性功能。通過考試，可以檢查知識掌握情況。從而來改進(jìn)教學(xué)中的問題。通過考試，可以了解學(xué)生們的能力與缺陷，從而對癥下藥。通過考試，可以促使我們反思，從中有所收獲。
　　不過，考試的次數(shù)要適量，難度要適合，否則會適得其反。
　　好的評價(jià)方法，可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生看到自己的進(jìn)步，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)能力與潛力。
　　充分利用正確的考試與評價(jià)方法，講究考試與評價(jià)的策略，也是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性的輔助手段。
　　
　　作者單位：湖北省恩施市鶴峰