袁炳，費(fèi)建芳，王云峰，韓月琪，盧強(qiáng)

（解放軍理工大學(xué) 氣象學(xué)院，江蘇 南京 211101）

一種非對稱臺風(fēng)Bogus方法的數(shù)值模擬應(yīng)用

袁炳，費(fèi)建芳，王云峰，韓月琪，盧強(qiáng)

（解放軍理工大學(xué) 氣象學(xué)院，江蘇 南京 211101）

前人研究中BDA方法采用的軸對稱Bogus臺風(fēng)不能反映個別臺風(fēng)具體特征，也棄掉了背景場的合理成分，有必要改用更精細(xì)的非對稱臺風(fēng)Bogus模型對BDA方案做出改進(jìn)。因此，提出一種充分融合分析場信息和實(shí)際觀測信息并考慮副高影響的非對稱臺風(fēng)Bogus方法，針對0613、0704臺風(fēng)個例，通過4DVAR技術(shù)，利用MM5模式及其伴隨模式對此Bogus資料進(jìn)行BDA同化試驗(yàn)和模擬預(yù)報(bào)，數(shù)值結(jié)果表明：BDA方法同化非對稱臺風(fēng)Bogus模型，其路徑預(yù)報(bào)效果優(yōu)于同化軸對稱臺風(fēng)模型，同化兩種Bogus資料都使臺風(fēng)強(qiáng)度模擬效果得到極大改善，但改善程度相當(dāng)，故臺風(fēng)的非對稱結(jié)構(gòu)及副高等外圍環(huán)境場及背景場弱臺風(fēng)中合理信息對臺風(fēng)的準(zhǔn)確模擬起到關(guān)鍵作用，同時，Bogus資料同化方法用于遠(yuǎn)洋上的臺風(fēng)時，需注意臺風(fēng)模型與副高的配置關(guān)系。

非對稱臺風(fēng)；四維變分資料同化；BDA方案；路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)

臺風(fēng)路徑、強(qiáng)度和風(fēng)雨的精確預(yù)報(bào)對于數(shù)值預(yù)報(bào)而言是個難題，除了模式的物理過程尤其是對海氣相互作用和對流全面描述的不準(zhǔn)確之外，大量洋面觀測資料的缺乏使熱帶氣旋內(nèi)部動力和熱力結(jié)構(gòu)及大尺度環(huán)流場得不到詳盡描述[1]。因而業(yè)務(wù)上大尺度分析場的臺風(fēng)強(qiáng)度弱且位置不準(zhǔn)確，國內(nèi)外的解決辦法基本上是消除弱且不準(zhǔn)確的擾動渦旋場，然后根據(jù)觀測信息和經(jīng)驗(yàn)公式構(gòu)造出一個三維渦旋環(huán)流場并嵌入模式初始分析場，其Bogus方法宗旨基本上是設(shè)計(jì)一個軸對稱臺風(fēng)渦旋并加入某種能表征臺風(fēng)及其環(huán)境氣流運(yùn)動的非對稱分量。很多工作表明，這些臺風(fēng)模型初值化方案使臺風(fēng)路徑的預(yù)報(bào)水平有了較大的改進(jìn)[2-3]。

各種Bogus方案都遇到臺風(fēng)模型及有關(guān)參數(shù)尤其環(huán)境氣壓和最大風(fēng)速半徑等的合理確定問題。章家琳等(1989)[4]認(rèn)為由于摩擦作用使風(fēng)向穿越軸對稱等壓線而產(chǎn)生一個風(fēng)向內(nèi)偏角，并采用不同氣壓模式求取此內(nèi)偏角進(jìn)而得出風(fēng)場模型，在此基礎(chǔ)上，胡邦輝等(1999)[5]采用藤田公式進(jìn)一步導(dǎo)出了最大風(fēng)速半徑的計(jì)算式，這樣的計(jì)算方法是依賴特定氣壓場模型得出的，氣壓模型的有效性直接影響計(jì)算結(jié)果的正確與否。房文鸞等(1987)[6]依據(jù)天氣圖中的觀測信息擬合出通用氣壓模型中表征最大風(fēng)速半徑特性的臺風(fēng)常數(shù)，袁金南等(2007)[7]也引入十級和七級風(fēng)圈平均半徑來改變軸對稱模型臺風(fēng)的切向風(fēng)廓線形態(tài)， Lajoie等(2008)[8]利用衛(wèi)星云圖特征能夠較準(zhǔn)確的定位出臺風(fēng)最大風(fēng)速半徑。然而一方面由于風(fēng)速半徑的觀測和計(jì)算都存在誤差且較難實(shí)施，另一方面由于模式并不完美，采用與實(shí)際觀測完全逼近的臺風(fēng)模型不一定與模式本身相協(xié)調(diào)而使預(yù)報(bào)效果不一定得以改善。所以有學(xué)者試圖尋求避免人為給定臺風(fēng)常數(shù)的方法，比如陳孔沫等(1989)[9]、王國民等(1996)[10]、楊支中等(2005)[11]引入臺風(fēng)外圍閉合特征等壓線來對藤田氣壓模型進(jìn)行改進(jìn)，推導(dǎo)出不含臺風(fēng)常數(shù)的橢圓、對稱或非對稱的臺風(fēng)海面氣壓場。對于環(huán)境氣壓的給定，前人的多數(shù)研究都是假定其為時空上的常值，而胡邦輝等(1999)[5]則考慮了臺風(fēng)受副高影響產(chǎn)生環(huán)境氣壓的方向性不均勻特征。

隨著4DVAR技術(shù)的發(fā)展[12-14]，Zou等(1999)[15]提出的BDA (Bogus data assimilation) 方法使臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)得到了改善。之后不少學(xué)者對BDA方案作了進(jìn)一步研究并取得了較好效果[16-18]。然而此方法采用的軸對稱Bogus臺風(fēng)不能反映某一個臺風(fēng)具體特征，并假設(shè)臺風(fēng)同化窗內(nèi)靜止不動，也拋棄掉了原背景場弱臺風(fēng)中的合理成分。所以，有必要改用更為精細(xì)的非對稱臺風(fēng)Bogus模型來對BDA方案做出改進(jìn)。

1 非對稱臺風(fēng)Bogus方案

根據(jù)文獻(xiàn)[5]，在以臺風(fēng)中心為原點(diǎn)的極坐標(biāo)中，考慮海面摩擦作用，假定成熟臺風(fēng)呈穩(wěn)定狀態(tài)，并在慣性項(xiàng)中考慮臺風(fēng)移動對曲率半徑的影響，同時做密度變形即d=1/ ，則臺風(fēng)域內(nèi)海面任意空氣質(zhì)點(diǎn)(r,)的水平運(yùn)動方程為：

圖3 臺風(fēng)模型中R/r0（最大風(fēng)速半徑與臺風(fēng)常數(shù)比值）及vmax（最大風(fēng)速）隨a（圖A）和b（圖B）的變化曲線Fig. 3 Variation curve of R/r0 (ratio of MWR and r0) and vmax (max wind) due to a (Fig. A) and b (Fig. B) in the typhoon bogus model

圖4是構(gòu)造出的0613號臺風(fēng)海面非對稱模型。臺風(fēng)氣壓場非對稱結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了環(huán)境氣壓的影響，而最大風(fēng)速區(qū)則出現(xiàn)在靠近副高一側(cè)的具有較大氣壓梯度的區(qū)域。

圖4 構(gòu)造出的世界時06年9月14日12時0613臺風(fēng)的非對稱Bogus模型。A： 海平面氣壓（中心氣壓960.3 hPa）; B： 近海面風(fēng)速（最大風(fēng)速41.2 m/s）Fig. 4 Bogus model of 0613 typhoon in UTC 2006-09-14_12：00 A： Sea level pressure (center pressure 960.3 hPa); B： Sea level wind (max wind 41.2 m/s)

2 臺風(fēng)個例數(shù)值模擬

為了驗(yàn)證改進(jìn)得到的臺風(fēng)非對稱氣壓場和風(fēng)場模型的模擬效果，本文選取0613號臺風(fēng)9月14日12時至17日12時以及0704號臺風(fēng)7月11日18時至14日18時的時段作72小時模擬。數(shù)值試驗(yàn)中采用的數(shù)值模式為非靜力版本的 MM5模式及其伴隨模式，同化窗口為32分鐘。試驗(yàn)區(qū)域以(124.5E, 25.5N)為中心，兩重固定雙向嵌套。粗網(wǎng)格為75 × 91，格距54 km，細(xì)網(wǎng)格為136 × 130，格距18 km，模式垂直方向?yàn)榉植疾痪鶆虻?3層,資料為6小時間隔的1o× 1o的Ncep再分析資料，積云參數(shù)化為GRELL方案，邊界層參數(shù)化為MRF方案。試驗(yàn)設(shè)計(jì)了如表1所示的3種初值化方案，非對稱Bogus氣壓場資料由(14b)式得到，軸對稱臺風(fēng)Bogus資料與文獻(xiàn)[15]相同，Bogus臺風(fēng)模型只包括海平面風(fēng)場和氣壓場。臺風(fēng)實(shí)測資料來自中國臺風(fēng)網(wǎng)(www.typhoon.gov.cn) “CMA-STI熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)集”。

表1 數(shù)值試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)Tab. 1 Experiment schemes

圖5為路徑預(yù)報(bào)距離誤差。對于0613臺風(fēng)，前48小時內(nèi)經(jīng)兩種BDA方法初值化后預(yù)報(bào)效果都優(yōu)于控制實(shí)驗(yàn)（控制實(shí)驗(yàn)誤差較大且呈無規(guī)則振蕩，故其72時誤差優(yōu)于兩個同化方案可能為偶然性），方案3效果總體又優(yōu)于方案2；而在48小時之后，采用軸對稱Bogus模型的方案2開始出現(xiàn)較大誤差，而采用非對稱Bogus資料的方案3卻仍取得了較好改進(jìn)效果。對于0704臺風(fēng)，控制實(shí)驗(yàn)中路徑預(yù)報(bào)出現(xiàn)較大誤差且隨時間呈無規(guī)則變化；方案2在18時至30時路徑有所改進(jìn)，其余時段都與實(shí)況發(fā)生嚴(yán)重偏差，誤差超過了控制實(shí)驗(yàn)；方案3也只在12時至36時路徑有所改善，其他時段也都出現(xiàn)大于控制實(shí)驗(yàn)的誤差。0704臺風(fēng)路徑模擬出現(xiàn)這種情況的原因可從三種方案的副高演變（圖略）來分析，初始時刻大尺度背景場的副高強(qiáng)度偏弱，主體偏東，這與 0704臺風(fēng)北上路徑的對應(yīng)關(guān)系與文獻(xiàn)[26]的分析是一致的，0704臺風(fēng)此時位于離陸地較遠(yuǎn)的海面上副高引導(dǎo)氣流內(nèi)，其移動路徑與副高密切相關(guān)?？刂茖?shí)驗(yàn)（方案1）中弱臺風(fēng)與副高協(xié)調(diào)發(fā)展，臺風(fēng)轉(zhuǎn)向前副高維持不變，轉(zhuǎn)向后副高稍有西伸；方案2中初始時刻副高邊緣動力場分布因受到軸對稱Bogus資料的調(diào)整而發(fā)生很大改變，模擬初期由于同化過程的協(xié)調(diào)作用能取得好的預(yù)報(bào)效果，但24時副高受Bogus臺風(fēng)影響減弱東退（并在模擬后期破裂），臺風(fēng)也開始發(fā)生轉(zhuǎn)向（實(shí)況中臺風(fēng)于42時轉(zhuǎn)向），之后誤差不斷增大；方案 3中由于非對稱臺風(fēng)模型考慮了基本場信息及副高影響，副高及臺風(fēng)外圍環(huán)境場受到Bogus資料的沖擊比方案2小，但由于Bogus臺風(fēng)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于原來的弱臺風(fēng)，使得臺風(fēng)外圍環(huán)境尤其副高的演變也較控制實(shí)驗(yàn)有所不同，介于方案1和方案3之間，臺風(fēng)模擬36時后開始轉(zhuǎn)向，之后誤差也開始走高。單獨(dú)比較方案2、3，整個模擬過程方案3的路徑誤差幾乎都小于方案2，同樣能體現(xiàn)非對稱Bogus資料的優(yōu)越性，同時也說明BDA方法尚不能適用于任何海上臺風(fēng)，需注意臺風(fēng)與副高的配置關(guān)系。

圖6為預(yù)報(bào)過程中各個臺風(fēng)的中心氣壓變化曲線。兩個BDA試驗(yàn)?zāi)M的臺風(fēng)強(qiáng)度都比控制實(shí)驗(yàn)更接近實(shí)況。這種模擬出的強(qiáng)度遠(yuǎn)比控制試驗(yàn)強(qiáng)的情況體現(xiàn)了BDA方法在臺風(fēng)強(qiáng)度調(diào)整上的特點(diǎn)，改善了臺風(fēng)成熟期的強(qiáng)度預(yù)報(bào)，但 60小時之后當(dāng)實(shí)況中臺風(fēng)強(qiáng)度已大為減弱時，試驗(yàn)?zāi)M的臺風(fēng)仍然保持很強(qiáng)的強(qiáng)度，造成氣旋過度發(fā)展。0613號臺風(fēng)前36小時方案3模擬的強(qiáng)度比方案2偏弱，其余時段中心氣壓與方案2相當(dāng)，0704臺風(fēng)中方案3模擬出的中心氣壓都比方案2稍低。兩種同化方案的強(qiáng)度模擬差異較小，然而路徑模擬誤差卻相差巨大，說明臺風(fēng)的非對稱結(jié)構(gòu)及副高等外圍環(huán)境場以及初始背景場中的合理大尺度信息對臺風(fēng)的準(zhǔn)確模擬起到很關(guān)鍵的作用。

圖5 0613，0704臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)距離誤差，橫坐標(biāo)為時間 (h)；縱坐標(biāo)為誤差 (km)Fig. 5 Track forecast distance error of 0613, 0704 typhoons. Abscissa axis is time (h); Vertical axis is distance error (km)

圖6 0613，0704臺風(fēng)中心氣壓變化曲線，橫坐標(biāo)為時間(h)，縱坐標(biāo)為中心氣壓 (hPa)Fig. 6 Variation curve of center pressure of 0613, 0704 typhoons. Abscissa axis is time (h); Vertical axis is center pressure (hPa)

3 結(jié) 論

a) 提出的非對稱Bogus方法包括：從考慮摩擦的水平運(yùn)動方程導(dǎo)出卡當(dāng)方程形式的風(fēng)速公式并求解；對臺風(fēng)外圍閉合等壓線進(jìn)行傅立葉級數(shù)插值擬合；計(jì)算副高影響下各個方向的環(huán)境氣壓；對Myers公式作非對稱推廣和風(fēng)廓線約束；Bogus風(fēng)場吸收濾除弱渦旋并扣除臺風(fēng)移速后的基本場成分。該方法全程以非對稱形式計(jì)算，避免了假定臺風(fēng)軸對稱時引入非對稱量的難題，也避免了假定臺風(fēng)呈橢圓時所帶來的難以確定風(fēng)場長短軸方向的難題，還避免了給定最大風(fēng)速半徑時的不確定性。該方法考慮非對稱性質(zhì)并吸收基本場信息及估算副高影響，只針對臺風(fēng)初值化設(shè)計(jì)，其他場合未必適用。

b) 對0613、0704臺風(fēng)的數(shù)值試驗(yàn)對比發(fā)現(xiàn)， BDA方法同化非對稱臺風(fēng)Bogus模型，其路徑預(yù)報(bào)效果優(yōu)于同化軸對稱臺風(fēng)模型，體現(xiàn)出新Bogus資料其數(shù)值同化及模擬上的優(yōu)越性，也說明了臺風(fēng)的非對稱結(jié)構(gòu)及副高等外圍環(huán)境場以及初始背景場中的合理大尺度信息對臺風(fēng)的準(zhǔn)確模擬起到關(guān)鍵作用。同化兩種Bogus資料都使臺風(fēng)強(qiáng)度模擬效果得到極大改善，但渦旋過度發(fā)展現(xiàn)象需進(jìn)一步解決。

c) Bogus資料同化方法用于遠(yuǎn)洋上的臺風(fēng)時，需注意臺風(fēng)模型與副高的配置關(guān)系。

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Numerical simulation application of an asymmetrical typhoon bogus scheme

YUAN Bing, FEI Jian-fang, WANG Yun-feng, HAN Yue-qi, LU Qiang

(Institute of Meteorology, PLA University of Science and Technology, Nanjing 211101, China)

An axisymmetric bogus vortex at sea level was used in the traditional bogus data assimilation (BDA)scheme. This vortex could not accurately describe the specific characteristics of typhoon. The reasonable elements of the background field were discarded also. It is necessary to switch to a more sophisticated asymmetric bogus typhoon to make improvements for BDA. Thus, an asymmetrical typhoon bogus method with blend information from the analysis and the observation is brought forward while the impact of the subtropical anticyclone is considered as well.With the fifth-generation Penn State/NCAR Mesoscale Model (MM5) and its adjoint model, the four dimensional variatiaonal data assimilation (4DVAR) technique is employed to build a BDA scheme to assimilate this asymmetrical bogus vortex. The track and intensity of NO. 0613 and NO. 0704 typhoon are simulated. The results show that, the improvement of track simulation using new bogus data is more significant than that using Symmetrical Bogus data.The intensity forecasts are greatly improved by using both two kinds of bogus data, and the improvements are in a nearly same degree. Therefore, the non-symmetrical structure of typhoon, the rational element of the weak typhoon in the background field, the subtropical anticyclone, and other external environment field, play a key role in accurate simulation of typhoons. At the same time, when BDA method is used for ocean-going typhoon, it needs to pay attention to the configuration of the relationship between the subtropical and bogus typhoon model.

asymmetrical typhoon; 4DVAR; BDA scheme; track and intensity forecast

P457.8

A

1001-6932(2010)02-0187-07

2009-04-21；

2009-09-28

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目10871099、40805046、40830958，公益性行業(yè)(氣象)專項(xiàng)課題(GYH(QX)2007-6-15)，國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃項(xiàng)目(973)課題 (2009CB421502)

袁炳 (1982－)，男，博士，主要從事海氣數(shù)值模擬及資料同化。電子郵箱：yuanbing.mail@163.com