彭建剛,梁國棟,張麗寒,黃向陽

(湖南大學(xué)金融學(xué)院,湖南長沙 410079)

基于經(jīng)濟(jì)資本管理系統(tǒng)的商業(yè)銀行貸款決策方法研究＊

彭建剛,梁國棟,張麗寒,黃向陽

(湖南大學(xué)金融學(xué)院,湖南長沙 410079)

基于巴塞爾新資本協(xié)議和CreditRisk+模型,以數(shù)據(jù)倉庫為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了商業(yè)銀行經(jīng)濟(jì)資本管理系統(tǒng),這一系統(tǒng)包括以EVA為目標(biāo)函數(shù)、以經(jīng)濟(jì)資本限額等為約束條件構(gòu)建的商業(yè)銀行貸款決策最優(yōu)化模型。通過該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)任一貸款組合的經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量,該系統(tǒng)可有效地運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)資本約束條件下商業(yè)銀行的貸款優(yōu)化決策。

商業(yè)銀行;經(jīng)濟(jì)資本;貸款決策;數(shù)據(jù)倉庫

一 引 言

將經(jīng)濟(jì)資本管理與貸款決策有機(jī)地結(jié)合起來是我國商業(yè)銀行需要解決的現(xiàn)實(shí)問題,美國金融危機(jī)的爆發(fā)更加凸現(xiàn)了其緊迫性。商業(yè)銀行需要建立一經(jīng)濟(jì)資本管理系統(tǒng),通過這一系統(tǒng)可將違約概率的測定、違約損失率的測定、經(jīng)濟(jì)資本的在線實(shí)時計(jì)量、經(jīng)濟(jì)資本限額分配、貸款的最優(yōu)決策組成一完整的操作鏈條。

本文基于巴塞爾新資本協(xié)議和CreditRisk+模型,以數(shù)據(jù)倉庫為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)了商業(yè)銀行經(jīng)濟(jì)資本管理系統(tǒng)。該系統(tǒng)以EVA(經(jīng)濟(jì)增加值)最大化為目標(biāo),以經(jīng)濟(jì)資本限額和經(jīng)濟(jì)資本回報率為約束條件,通過建立貸款決策的最優(yōu)化模型對備選貸款項(xiàng)目進(jìn)行選擇。

二 商業(yè)銀行經(jīng)濟(jì)資本管理系統(tǒng)的核心內(nèi)容

(一)商業(yè)銀行經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)量

本文使用CreditRisk+模型計(jì)量貸款組合所應(yīng)占用的經(jīng)濟(jì)資本。根據(jù)本課題組提出的加權(quán)平均頻帶劃分方法,[1]商業(yè)銀行計(jì)量經(jīng)濟(jì)資本的過程如下:

貸款組合的違約損失分布的概率生成函數(shù)可以表示為各個組合子集違約損失分布概率生成函數(shù)的乘積,[2]即:

其中:μk——組合第k個子集違約事件個數(shù)的均值;

σk——組合第k個子集各筆貸款違約率的標(biāo)準(zhǔn)差之和;

——組合第k個子集中敞口區(qū)間j的預(yù)期損失;

——組合第k個子集中敞口區(qū)間j的共同敞口。

計(jì)算損失分布的遞推式如下:

因此整個貸款組合所應(yīng)占用的經(jīng)濟(jì)資本為:

(二)貸款決策最優(yōu)化模型的構(gòu)建

式(6)可以計(jì)量任一貸款組合應(yīng)占用的經(jīng)濟(jì)資本。當(dāng)商業(yè)銀行新增X筆貸款,采用式(6)計(jì)量新的貸款組合應(yīng)占用的經(jīng)濟(jì)資本,其中X筆新增貸款的風(fēng)險貢獻(xiàn)等于新貸款組合的經(jīng)濟(jì)資本與原貸款組合的經(jīng)濟(jì)資本之差。作貸款決策時,我們不僅要考慮經(jīng)濟(jì)資本限額對風(fēng)險的鎖定,還要考慮在一定風(fēng)險水平上的銀行效益最大?；谶@一思想,本文提出的貸款決策最優(yōu)化模型將 EVA作為目標(biāo)函數(shù),以經(jīng)濟(jì)資本限額、RAROC等為約束條件,運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法確定各備選貸款項(xiàng)目的優(yōu)化方案。如,假設(shè)現(xiàn)有M筆備選貸款項(xiàng)目,根據(jù)貸款決策最優(yōu)化模型可以確定貸款發(fā)放的最優(yōu)選擇方案。

1.貸款決策的最優(yōu)化目標(biāo)

本文將EVA作為貸款決策的最優(yōu)化目標(biāo),用公式表示如下:

其中:EVA——經(jīng)濟(jì)價值增加值;

R——貸款組合的收益;

C——成本(包括資金成本和營運(yùn)成本);

EL——貸款組合的預(yù)期損失;

r＊——經(jīng)濟(jì)資本最低回報率,;

EC——貸款組合所占用的經(jīng)濟(jì)資本;

m——將要發(fā)放的貸款筆數(shù)。

在原有貸款的基礎(chǔ)上新增m筆貸款,是在充分考慮備選貸款與原有貸款以及備選貸款之間的風(fēng)險分散效應(yīng)后進(jìn)行的貸款決策,即追求新的貸款組合EVA值最大。

2.貸款決策的主要約束條件

1)經(jīng)濟(jì)資本限額的約束。本文假定某商業(yè)銀行的經(jīng)濟(jì)資本限額已經(jīng)確定。其分支行所占用的經(jīng)濟(jì)資本總量不能超過此限額,否則經(jīng)濟(jì)資本就無法覆蓋貸款所產(chǎn)生的非預(yù)期損失。因此,該商業(yè)銀行在經(jīng)營活動中所占用的經(jīng)濟(jì)資本額一定要控制在經(jīng)濟(jì)資本的限額范圍內(nèi)。

設(shè)某分支行可配置的經(jīng)濟(jì)資本限額為EC＊,該分支行已發(fā)放N筆貸款,這一貸款組合占用的經(jīng)濟(jì)資本為ECN、預(yù)期損失為EL N。在N筆貸款的基礎(chǔ)上又新增m筆貸款后,新貸款組合占用的經(jīng)濟(jì)資本為ECN+m、預(yù)期損失為EL N+m,則經(jīng)濟(jì)資本限額的約束條件為:

式(8)是貸款決策最優(yōu)化模型的第一個約束條件。

2)經(jīng)濟(jì)資本最低回報率的約束。商業(yè)銀行根據(jù)其戰(zhàn)略目標(biāo)設(shè)定一個最低回報率。商業(yè)銀行在經(jīng)營過程中的RAROC值不得低于這個最低回報率。

設(shè)某商業(yè)銀行確定的經(jīng)濟(jì)資本最低回報率為r＊,則經(jīng)濟(jì)資本最低回報率的約束條件為:

式(9)是貸款決策最優(yōu)化模型的第二個約束條件。

3.貸款決策最優(yōu)化模型

根據(jù)貸款決策最優(yōu)化的目標(biāo)方程(7)以及約束條件式(8)、式(9),貸款決策的最優(yōu)化模型可表示為:

其中:RAROC——風(fēng)險調(diào)整資本回報率;

Ri——第i筆貸款的收益;

Ci——第i筆貸款的成本;

N——已發(fā)放的貸款筆數(shù);

M——備選貸款筆數(shù);

m——將要發(fā)放的貸款筆數(shù)。

在多筆備選貸款項(xiàng)目中,商業(yè)銀行根據(jù)貸款決策最優(yōu)化模型(10),可得出不同筆數(shù)下貸款決策的優(yōu)化方案。

(三)運(yùn)用數(shù)據(jù)倉庫實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)資本管理和貸款項(xiàng)目的最優(yōu)選擇

1.數(shù)據(jù)倉庫的整體架構(gòu)設(shè)計(jì)

在本文中,數(shù)據(jù)倉庫用于商業(yè)銀行經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)量和新增貸款項(xiàng)目的最優(yōu)決策。[3]其整體架構(gòu)圍繞這兩個主題設(shè)計(jì),分三個模塊。

第一個模塊是基本數(shù)據(jù)采集與存儲模塊。該模塊對商業(yè)銀行貸款的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,并將整理后的數(shù)據(jù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分類存儲。

第二個模塊是經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量與決策分析模塊。該模塊的主要過程為:首先依據(jù)存儲模塊中整理后的數(shù)據(jù)計(jì)算出每筆貸款的違約損失率和違約概率,利用CreditRisk+模型計(jì)量貸款組合的預(yù)期損失和非預(yù)期損失;然后依次將各筆備選貸款項(xiàng)目加入到原貸款組合中,形成新貸款組合,再利用CreditRisk +模型計(jì)量新貸款組合的預(yù)期損失和非預(yù)期損失,并求出其對應(yīng)的風(fēng)險貢獻(xiàn);最后運(yùn)用貸款決策最優(yōu)化模型確定備選貸款項(xiàng)目的優(yōu)先次序。

第三個模塊是數(shù)據(jù)訪問模塊。該模塊存入第二模塊的分析結(jié)果,并可通過應(yīng)用程序?qū)υ撃K進(jìn)行訪問,便于商業(yè)銀行管理層做出最優(yōu)決策。

2.基于數(shù)據(jù)倉庫的商業(yè)銀行經(jīng)濟(jì)資本管理的流程

1)貸款原始數(shù)據(jù)的處理。我們將商業(yè)銀行的貸款原始數(shù)據(jù)進(jìn)行以下處理:首先,消除數(shù)據(jù)噪聲。在原始數(shù)據(jù)采集和錄入過程中,存在一些人為失誤或數(shù)據(jù)傳輸過程中的誤差,在計(jì)量貸款組合經(jīng)濟(jì)資本前需消除這些誤差。其次,解決數(shù)據(jù)不一致問題。貸款原始數(shù)據(jù)可能源于商業(yè)銀行的多個業(yè)務(wù)部門,這些部門數(shù)據(jù)存儲方式和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),在計(jì)算前需把這些數(shù)據(jù)作規(guī)范化處理使其具有一致性。最后,刪除冗余數(shù)據(jù)。由于上述業(yè)務(wù)部門相關(guān)人員考慮不周或其他原因可能產(chǎn)生重復(fù)的數(shù)據(jù)字段,使用前需將其刪除。

2)違約概率和違約損失率的確定。違約概率作為計(jì)量信用風(fēng)險的關(guān)鍵參數(shù)之一,其測算的準(zhǔn)確性決定了商業(yè)銀行信用風(fēng)險管理的水平。本文使用了本課題組于2008年提出的貸款違約表法[4,5]測算借款人的違約概率。由于我國商業(yè)銀行數(shù)據(jù)庫中目前的數(shù)據(jù)還不足以對債務(wù)人的違約損失率進(jìn)行精確的測算,故依據(jù)巴塞爾新資本協(xié)議關(guān)于內(nèi)部評級法中初級法的規(guī)定,違約損失率取新資本協(xié)議提供的參照值。

3)貸款組合的頻帶劃分。采用加權(quán)平均法給貸款組合劃分頻帶,操作過程如下:首先,“客戶端軟件”讀取銀行管理者輸入的頻帶個數(shù)和調(diào)整參數(shù)①調(diào)整參數(shù)的取值范圍在0—0.5之間.,將這兩個參數(shù)傳輸給數(shù)據(jù)倉庫。其次,從基本數(shù)據(jù)存儲模塊中取出貸款組合的相關(guān)數(shù)據(jù),將各貸款按其風(fēng)險敞口的大小升序排列,將組合內(nèi)所有貸款項(xiàng)目按筆數(shù)均勻分組,將每組內(nèi)貸款的暴露加權(quán)平均,若平均值與其最接近整數(shù)的差值的絕對值大于銀行管理者輸入的調(diào)整參數(shù),則將該組內(nèi)的貸款筆數(shù)進(jìn)行微調(diào),直至差值的絕對值小于或等于該參數(shù),將上述整數(shù)作為該頻帶的公共敞口。然后,確定各頻帶的序號、貸款筆數(shù)和公共敞口,計(jì)算各頻帶的預(yù)期違約個數(shù)和預(yù)期損失(頻帶的公共敞口與其對應(yīng)的預(yù)期違約個數(shù)的乘積),將這些數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)倉庫。

4)經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)量。取以上數(shù)據(jù)并采用CreditRisk+模型計(jì)量置信度為99.9%時的VaR值。將各個頻帶的預(yù)期損失相加得到貸款組合的預(yù)期損失。將該VaR值與組合的預(yù)期損失相減求得貸款組合的非預(yù)期損失,數(shù)值上等于組合應(yīng)占用的經(jīng)濟(jì)資本。

5)貸款決策最優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)。經(jīng)濟(jì)資本管理系統(tǒng)把M筆備選貸款的2M-1種組合依次加入到原貸款組合,組成新的貸款組合,分別計(jì)量新貸款組合所占用的經(jīng)濟(jì)資本、EVA值和RAROC值。在新貸款組合經(jīng)濟(jì)資本占用額不超過經(jīng)濟(jì)資本限額、RAROC不小于經(jīng)濟(jì)資本最低回報率的條件下,貸款決策最優(yōu)化模型確定不同貸款筆數(shù)對應(yīng)的最優(yōu)貸款方案。

6)經(jīng)濟(jì)資本管理系統(tǒng)示意圖。

綜上所述,現(xiàn)將商業(yè)銀行經(jīng)濟(jì)資本管理系統(tǒng)如圖1。

圖1 商業(yè)銀行經(jīng)濟(jì)資本管理系統(tǒng)示意圖

(四)算例分析

本節(jié)通過算例分析說明這一經(jīng)濟(jì)資本管理系統(tǒng)的有效性。本算例分析使用了我國某城市商業(yè)銀行2007年的數(shù)據(jù)。為便于分析,只選取了該行建筑業(yè)和制造業(yè)兩個部門的部分貸款數(shù)據(jù)。

1.樣本數(shù)據(jù)的選取

選取該城市商業(yè)銀行于2007年1月發(fā)放的300筆1年期公司貸款作為樣本數(shù)據(jù),其中建筑業(yè)70筆,制造業(yè)230筆,具體情況見表1。

表1 樣本貸款數(shù)據(jù) 單位:筆

2.原貸款組合所占用經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)量

根據(jù)貸款違約表法計(jì)算出2005年、2006年和2007年三年的一年期公司貸款的違約概率。結(jié)果如表2所示。

根據(jù)式(2),式(3)和式(4)參照加權(quán)平均的頻帶劃分方法,結(jié)合表4計(jì)算出預(yù)期損失和非預(yù)期損失。為消除因頻帶個數(shù)的不同而引起計(jì)算結(jié)果的微小波動,本文隨機(jī)抽取了10種不同的頻帶劃分方式,分別計(jì)算并取其平均值,測算出的預(yù)期損失和非預(yù)期損失分別為615.83萬元和3勞成疾001.16萬元。貸款組合應(yīng)占用的經(jīng)濟(jì)資本在數(shù)值上等于其非預(yù)期損失。故原貸款組合的經(jīng)濟(jì)資本占用額為3 001.16萬元。圖2是該貸款組合的違約損失分布圖(其中一種頻帶劃分方式)。

表2 2005年～2007年一年期公司貸款的違約概率

根據(jù)表2計(jì)算出各信用等級債務(wù)人違約率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差,結(jié)果如表3所示。

表3 各信用等級債務(wù)人違約率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差

根據(jù)表3可計(jì)算出CreditRisk+模型所需的各種參數(shù)值,結(jié)果見表4。

表4 模型的計(jì)算參數(shù)

圖2 貸款組合的違約損失分布圖(單位:20萬元)

3.備選貸款項(xiàng)目的最優(yōu)選擇

我們對模型的參數(shù)作出如下設(shè)定:

1)該城市商業(yè)銀行現(xiàn)有7筆備選貸款項(xiàng)目,每一備選貸款項(xiàng)目分別標(biāo)號1～7;

2)該行原發(fā)放300筆貸款的成本(含資金成本和經(jīng)營成本)為1000萬元;

3)增加一筆貸款時成本會發(fā)生變化,在本算例分析中,假設(shè)組合的經(jīng)營成本保持不變,但資金成本相應(yīng)增加;

4)該行的經(jīng)濟(jì)資本限額EC＊為3020萬元;

5)最低經(jīng)濟(jì)資本回報率r＊為10%。

根據(jù)式(10),該城市商業(yè)銀行的貸款決策最優(yōu)化模型可以表示為:

將7筆備選貸款分別加到原貸款組合中,共形成127個新貸款組合,分別計(jì)算其經(jīng)濟(jì)資本占用額和EVA值。我們選取限額內(nèi)不同貸款發(fā)放筆數(shù)下EVA值最大的貸款組合,結(jié)果如表5所示。

表5 貸款決策最優(yōu)化模型算例分析結(jié)果

由表5可知:

1)如果只考慮新增1筆貸款,標(biāo)號為4的備選項(xiàng)目為最優(yōu)。但商業(yè)銀行往往在經(jīng)濟(jì)資本限額內(nèi),會決定同時發(fā)放多筆貸款,故應(yīng)根據(jù)貸款發(fā)放的筆數(shù)考慮最優(yōu)方案。

2)在經(jīng)濟(jì)資本限額內(nèi),對應(yīng)每一新增貸款發(fā)放筆數(shù),存在一種EVA值最大的最優(yōu)選擇。例如,新增2筆貸款時,發(fā)放標(biāo)號為1和標(biāo)號為4的兩筆貸款為最優(yōu),原有的貸款組合加上這兩筆貸款其EVA值為129.75萬元,別的選擇都會低于該值。

3)新增貸款筆數(shù)較多的新貸款組合其經(jīng)濟(jì)資本占用可能小于新增貸款筆數(shù)較少的新貸款組合。本例中,新發(fā)放4筆貸款比新發(fā)放3筆貸款,總的經(jīng)濟(jì)資本占用額較小。表明存在貸款組合的風(fēng)險分散效應(yīng)。

4)新發(fā)放貸款6筆以上,經(jīng)濟(jì)資本占用都將超限額,故備選方案中不予考慮。

5)擬發(fā)放貸款組合{1,3,4,5}對應(yīng)的新貸款組合在約束條件之內(nèi),其對應(yīng)的EVA值141.54萬元在所有滿足約束條件的貸款發(fā)放方案中最高。因此,該貸款方案是本算例中銀行的最優(yōu)選擇。

6)表5提供了在經(jīng)濟(jì)資本限額內(nèi),對7筆備選貸款項(xiàng)目的各種發(fā)放方案,該城市商業(yè)銀行可根據(jù)實(shí)際情況作最后的決策。

(五)結(jié)論

這一經(jīng)濟(jì)資本管理系統(tǒng),商業(yè)銀行可在經(jīng)濟(jì)資本約束條件下實(shí)現(xiàn)貸款決策優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)貸款組合一定風(fēng)險水平下的效益最大。

[1] 彭建剛,張麗寒,劉波,屠海波.聚合信用風(fēng)險模型在我國商業(yè)銀行應(yīng)用的方法論探討[J].金融研究,2008,(08):72-85.

[2] Credit Suisse Financial Products,1997.CreditRisk+:A credit risk management framework[OL].http://www.csfb.com/ creditrisk.

[3] 朱云,邱菀華.基于數(shù)據(jù)倉庫的銀行信用評級模型的構(gòu)建[J].企業(yè)經(jīng)濟(jì),2006,(10):137-139.

[4] 彭建剛,屠海波,何婧,周穎輝.有序多分類logistic模型在違約概率測算中的應(yīng)用[J].財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐,2009,(4):2-7.

[5] 彭建剛,易宇,李樟飛.測算商業(yè)銀行貸款違約概率的貸款違約表法探討①注:該文曾在2009年中國金融工程學(xué)年會上宣讀.[J].管理學(xué)報,2009,(06):828-833.

Research on the Loan-decision Method based on Economic Capital Management System of Commercial Banks

(College of Finance,Hunan University,Changsha 410079,China)

PENG Jian-gang,LIANG Guo-dong,ZHANG Li-han,HUANG Xiang-yang

Based on the New Basel Capital Accord and Credit Risk+model,we designed an economic capital management system for commercial banks.By using of the system,we can realize online real-time measurement of economic capital of any loan portfolio.The system also constructs the optimal commercial bank loan-decision model,which has the EVA as objective function and economic capital limitation as constraint.The system can be used to make loan-decision for commercial banks effectively on the constraint of economic capital.

commercial bank;economic capital;loan-decision;data warehouse

F832

A

1008—1763(2010)02—0042—06

2009-11-08

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(70673021);教育部科學(xué)技術(shù)研究重大項(xiàng)目(309023);教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目(20060532011);湖南省研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(CX2009B062)

彭建剛(1955—),男,湖南長沙人,經(jīng)濟(jì)學(xué)博士,湖南大學(xué)金融學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師.研究方向:金融管理與金融工程.