劉衛(wèi)國，李乾文

（南京審計學(xué)院 管理學(xué)院，南京 211815）

企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)交易定價的博弈分析

劉衛(wèi)國，李乾文

（南京審計學(xué)院 管理學(xué)院，南京 211815）

知識產(chǎn)權(quán)定價過程是買賣雙方討價還價的博弈過程，文章以博弈理論為基礎(chǔ)，嘗試構(gòu)建了知識產(chǎn)權(quán)交易博弈模型并進(jìn)行了簡單分析，指出在知識產(chǎn)權(quán)交易非重復(fù)博弈中，買賣雙方存在五種可能的博弈結(jié)果，最后給出知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高或質(zhì)量低時，賣方選擇定高價或定低價出售的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

知識產(chǎn)權(quán)；信號博弈；定價；博弈分析

現(xiàn)實生活中，買賣雙方在進(jìn)行知識產(chǎn)權(quán)交易時，價值只是交易的一張底牌，最后成交價格的確定則是買賣雙方討價還價(博弈)的結(jié)果。事實上作為一種市場經(jīng)濟(jì)行為，知識產(chǎn)權(quán)交易實質(zhì)上是買賣雙方在追求各自利益最大化前提下所進(jìn)行的信號博弈行為。因此用博弈論的思想方法去分析知識產(chǎn)權(quán)交易定價就顯得非常必要，這對于提高知識產(chǎn)權(quán)交易的理性，引導(dǎo)并規(guī)范知識產(chǎn)權(quán)交易市場健康、穩(wěn)定發(fā)展具有深遠(yuǎn)的意義。

1 知識產(chǎn)權(quán)價值確定的傳統(tǒng)方法

國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)學(xué)論著中介紹的知識產(chǎn)權(quán)價值確定方法有很多，但是這些方法在邏輯上大體可以分為三種基本類型，通常稱為收益現(xiàn)值法、成本法和市場法。

1.1 收益現(xiàn)值法

收益現(xiàn)值法是將知識產(chǎn)權(quán)在使用年限內(nèi)帶來的未來凈收益按照一定折現(xiàn)率折現(xiàn)的總價值作為知識產(chǎn)權(quán)價值。其基本計算公式如下：

式中：V表示為知識產(chǎn)權(quán)評估價值；Si表示第i年的知識產(chǎn)權(quán)收益預(yù)測值；n表示知識產(chǎn)權(quán)的壽命期；r表示折現(xiàn)率。

收益現(xiàn)值法是把被評估知識產(chǎn)權(quán)剩余壽命期間內(nèi)的預(yù)期未來收益，按照一定的貼現(xiàn)率，折成現(xiàn)值，來確定被評估知識產(chǎn)權(quán)價格的方法。因此，它只適用于直接產(chǎn)生收益的經(jīng)營性資產(chǎn)，該類資產(chǎn)通過生產(chǎn)經(jīng)營帶來收益，同時通過生產(chǎn)經(jīng)營的進(jìn)行，其在若干個會計期間內(nèi)會連續(xù)不斷地創(chuàng)造出收益。知識產(chǎn)權(quán)屬于生產(chǎn)要素或稱經(jīng)營性資產(chǎn)，其價值是通過對知識成果的利用而產(chǎn)生或預(yù)期產(chǎn)生的收益，因此，對知識產(chǎn)權(quán)價值評估最為適當(dāng)?shù)姆椒☉?yīng)為收益現(xiàn)值法。國外學(xué)者Reilly和 Dandekar曾對包括知識產(chǎn)權(quán)在內(nèi)的各類無形資產(chǎn)評估的適用方法作過較詳細(xì)的分類，其研究成果顯示，已批準(zhǔn)的專利、商標(biāo)與商譽、版權(quán)(計算機軟件除外)的評估主要都是采用收益現(xiàn)值法[1]。

1.2 市場價值法

市場價值法是通過市場調(diào)查，選擇一個或幾個與評估對象相同或類似的資產(chǎn)作為比較對象，針對各項價值影響因素，分析比較對象的成交價格和交易條件，將被評估資產(chǎn)與比較對象逐個進(jìn)行對比調(diào)整，估算資產(chǎn)價值的方法。市場價值法只有存在與被評估資產(chǎn)相類似的資產(chǎn)交易市場時才適用。由于知識成果具有新穎性、創(chuàng)造性，一般不會出現(xiàn)完全相同的知識成果。另外，我國企業(yè)從20世紀(jì)90年代才開始逐漸重視知識產(chǎn)權(quán)，知識產(chǎn)權(quán)的交易也就經(jīng)歷了不到20年的時間，不僅交易的歷史短，交易的數(shù)量也不多，說明了可使用的知識產(chǎn)權(quán)交易的歷史資料是有限的。因此，在運用市價價值法對知識產(chǎn)權(quán)進(jìn)行評估時，由于對某些知識產(chǎn)權(quán)獲取市場信息的局限性，評估人員很難找到比較合適的歷史可比資料，轉(zhuǎn)而求其次。這樣難免會造成評估結(jié)果的失真。但是在條件適當(dāng)?shù)那闆r下，采用市場法確定知識產(chǎn)權(quán)的價值也是一種較可行的方法。

1.3 重置成本法

重置成本法是以重新建造或購置與被評估資產(chǎn)具有相同用途和功效的資產(chǎn)現(xiàn)時需要的成本作為計價標(biāo)準(zhǔn)。其基本原理是按重置成本價格對知識產(chǎn)權(quán)進(jìn)行估價，即按照評估知識產(chǎn)權(quán)全新狀態(tài)的重置成本減去該項產(chǎn)權(quán)功能性貶值和經(jīng)濟(jì)性貶值估算知識產(chǎn)權(quán)價值的方法。由于知識產(chǎn)權(quán)價值的特殊性，應(yīng)用成本法評估其價值存在很大障礙。例如，對技術(shù)商品而言，其生產(chǎn)過程是高度復(fù)雜的腦力勞動過程，具有探索性和創(chuàng)造性，不像一般商品的生產(chǎn)可以進(jìn)行模式化勞動；對專利而言，由于專利只授予首先申請發(fā)明的人，如果被人捷足先登，即使耗費很大也是前功盡棄?；蚣幢闳〉脤＠?，很快又有人開發(fā)出更先進(jìn)的取代技術(shù)，也收不到預(yù)期效益；對于商標(biāo)而言，要想找到商標(biāo)的重置成本是困難的。由于這些問題的存在，在使用重置成本法確定知識產(chǎn)權(quán)的重置成本時，很難保證評估結(jié)果不失真。因此，一般情況下，重置成本法不宜作為評估知識產(chǎn)權(quán)的方法。

總的來講，采用收益現(xiàn)值法、市場價值法和重置成本法確定知識產(chǎn)權(quán)價格的方法要么是從買賣雙方其中某一方角度考慮問題，要么是從市場的角度考慮問題，都不是非常全面，筆者認(rèn)為知識產(chǎn)權(quán)交易價格應(yīng)該通過買賣雙方討價還價的過程確定。

2 知識產(chǎn)權(quán)交易定價博弈模型構(gòu)建

在知識產(chǎn)權(quán)交易活動中，買賣雙方的交易行為顯然是一種博弈行為：一方面，由于買賣雙方信息不對稱的存在，該博弈是不完全信息博弈；另一方面，整個交易過程經(jīng)過報價、成交實施或追究違約責(zé)任等過程，該博弈還可以看成是動態(tài)博弈。

2.1 基本假設(shè)

博弈中的主要參與人是知識產(chǎn)權(quán)交易雙方。為了簡便分析，本文僅使用交易雙方作為參與人構(gòu)建博弈模型，并做出如下假設(shè)：

⑴假設(shè)知識產(chǎn)權(quán)交易成功與否只取決于參與博弈的買賣雙方，知識產(chǎn)權(quán)制度、知識產(chǎn)權(quán)市場狀況、知識產(chǎn)權(quán)關(guān)系等作為外部因素暫不考慮。

⑵假設(shè)參與人都是理性的，嚴(yán)格追求自身利益最大化，因而具有進(jìn)行交易獲取潛在收益的動力。

⑶假設(shè)知識產(chǎn)權(quán)有質(zhì)量高、低兩種情況，買方估計這兩種情況能產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值分別Vg和Vb，且Vg＞Vb。同時，賣方知識產(chǎn)權(quán)的質(zhì)量信息屬于私人信息，買方只知道賣方的定價，只能根據(jù)賣方的定價來判斷知識產(chǎn)權(quán)的質(zhì)量，即對賣方知識產(chǎn)權(quán)的質(zhì)量具有不完全信息。

⑷假設(shè)買方的全部可選策略包括買或不買，賣方的全部可選策略包括定高價或定低價，分別用Ph和PI表示，且Ph＞Pl。賣方在知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高時可以選擇高定價或低定價，而且在知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量低時同樣也可以選擇高定價或低定價。賣方對質(zhì)量高、低的知識產(chǎn)權(quán)付出的努力成本分別為Ch和CI；C1為賣方對質(zhì)量低的知識產(chǎn)權(quán)選擇定高價時所花費的包裝成本；C2為質(zhì)量低的知識產(chǎn)權(quán)定高價被買方識破后，市場對賣方所追加的懲罰成本。

⑸而且 Vg＞Ph,Vb＞Pl，Vl＜Ph，否則，產(chǎn)權(quán)交易行為不會產(chǎn)生（假定交易雙方的賣價、買價等都是在充分考慮了各種可能影響因素的基礎(chǔ)上理性做出的)。

⑹買方不能討價還價，要么接受賣方定價，要么不買。

⑺使用凈收益指標(biāo)來衡量博弈雙方的得益。如果交易成功，當(dāng)知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高時，若賣方選擇定高價，買方和賣方的得益分別為Vg-Ph、Ph-Ch，若賣方選擇定低價，買方和賣方的得益分別為Vg-Pl、Pl-Ch；當(dāng)知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量低時，若賣方選擇定高價，買方和賣方的得益分別為Vb-Ph、Ph-Cl-C1，若賣方選擇定低價，買方和賣方的得益分別為Vb-Pl、Pl-Cl。如果交易失敗，若賣方的知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量低，定高價將有損失C=-Cl-C1-C2，定低價將有損失-Cl，若賣方的知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高，定高價和低價都損失-Ch，賣方不購買的得益均為0。

⑻為簡化分析，假設(shè) Vg-Ph＞Vb-Pl＞0＞Vb-Ph，即用高價購買質(zhì)量高的知識產(chǎn)權(quán)比用低價購買質(zhì)量低的知識產(chǎn)權(quán)收益大；而低價購買一個質(zhì)量低的知識產(chǎn)權(quán)還不至于取得負(fù)的收益。如果買方用高價購買質(zhì)量低的知識產(chǎn)權(quán)就可能會取得負(fù)的收益；買方用低價購買質(zhì)量高的知識產(chǎn)權(quán)的收益是最高的，這時可能存在知識產(chǎn)權(quán)價值被市場低估或存在某些關(guān)聯(lián)交易、利益輸送的可能性[2]。

根據(jù)上述假設(shè)，買方購買知識產(chǎn)權(quán)的期望收益為：

公式中的四個概率依次為定價高的知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高、定價高的知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量低、定價低的知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高、定價低的知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量低的條件概率。顯然，當(dāng)E(V)≥0時，買方選擇購買；當(dāng)E(V)＜0時，買方放棄購買。

2.2 知識產(chǎn)權(quán)交易的博弈過程分析

考慮到交易雙方信息的不對稱和雙方交替決策的動態(tài)過程，可以這樣思考該博弈問題：

第一階段，自然n選擇知識產(chǎn)權(quán)的類型，為了簡便起見，我們假設(shè)賣方知識產(chǎn)權(quán)的類型只有質(zhì)量高、低兩種情況，賣方知識產(chǎn)權(quán)類型集以θ={g,b}表示，其中g(shù)代表賣方知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高，b代表賣方知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量低，假設(shè)知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高的先驗概率用p(g)表示，知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量低的先驗概率用p(b)表示，且滿足:p(g)+p(b)=1，其中：

第二階段，賣方根據(jù)自然n的選擇，選擇定價p作為信號，信號空間為 P={Ph,Pl}，其中 Ph為定高價，Pl為低定價，Ph＞Pl。

第三階段，買方不知道知識產(chǎn)權(quán)的類型θ，只知道知識產(chǎn)權(quán)屬于θ的概率分布p(θ)，當(dāng)賣方向買方發(fā)出信號p時，買方根據(jù)賣方發(fā)出的信號（定價P），應(yīng)用貝葉斯法則修正先驗概率，并得到關(guān)于知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高或低的后驗概率p(θ/P)，然后根據(jù)p(θ/P)從行動集以A={a1,a2}選擇一個行動，決定買或不買，其中a1表示買，a2表示不買。

上述博弈過程用博弈樹表示就是如下的擴展式：

圖1終點括號內(nèi)的上面的數(shù)字為賣方的得益，下面數(shù)字為買方的得益。一般情況下，由于賣方在知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高、低兩種情況下都有選擇定高價和低價的可能性，因此買方不能根據(jù)賣方出價的高低而簡單地判斷知識產(chǎn)權(quán)的質(zhì)量，他還要進(jìn)行其他信息的搜集與分析。因此買方必須根據(jù)賣方的定價和自己過去的經(jīng)驗，參考同類型知識產(chǎn)權(quán)的交易價格并且利用貝葉斯法則正確判斷賣方知識產(chǎn)權(quán)的質(zhì)量高低。

不難看出，信號傳遞博弈實際上是不完全信息情況下的斯坦克爾伯格（Stackelberg）博弈（信號發(fā)送者是領(lǐng)頭者（Leader），信號接受者是尾隨者（Follewer））[3]。 當(dāng)參與人 1（賣方）發(fā)出信號即價格時，他預(yù)測到參與人2（買方）將根據(jù)其發(fā)出的信號修正對自己類型的判斷，因而選擇一個最優(yōu)的類型依存信號戰(zhàn)略；同樣，參與人2（買方）知道參與人1（賣方）選擇的是給定類型和考慮信息效應(yīng)情況下的最優(yōu)戰(zhàn)略，因此使用貝葉斯法則修正對參與人1（賣方）類型的判斷，選擇自己的最優(yōu)行動，即買或不買。

3 知識產(chǎn)權(quán)交易定價博弈模型的分析與求解

3.1 對參與人2（買方）的分析

3.1.1 定高價時的分析

在賣方出高價時，買方有買或不買兩種選擇，但其最終的選擇則必然是得益中最大者。根據(jù)前述分析，于是有：

買方選擇=Max{(P(g/h)(Vg-Ph)+P(b/h)(Vb-Ph))，0}

下面分兩種情況進(jìn)行討論分析：

①如果買方選擇買，則必有：

②如果買方選擇不買，則必有：

同理，解得：

通過上述綜合分析可以得到如下結(jié)論：在知識產(chǎn)權(quán)交易博弈中，如果賣方定高價，買方選擇買的條件是(g/h)/P(b/h)＞(Ph-Vb)/(Vg-Ph)，選擇不買的條件是 P(g/h)/P(b/h)＜(Ph-Vb)/(Vg-Ph)

3.1.2 定低價時的分析

在賣方出低價時，買方有買或不買兩種選擇，但其最終的選擇則必然是得益中最大者。根據(jù)前述分析，于是有：

因此，在賣方定低價的情況下，買方的選擇都是買。

3.2 對參與人1（賣方）的分析

3.2.1 相關(guān)概率假設(shè)

筆者為分析方便，假設(shè)：

賣方定高價，買方買的概率：

賣方定高價，買方不買的概率：

賣方定低價，買方買的概率：P(a1/l)=1

賣方定低價，買方不買的概率：P(a2/l)=1-P(a1/l)=0

3.2.2 知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高時的分析

在知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高時，賣方有定低價或定高價兩種選擇，但其最終的選擇則必然是賣方得益中最大者。根據(jù)前述分析,可以得知：

因此，當(dāng) P(a1/h)Ph-Ch＞PI-Ch，即 P(a1/h)＞Pl/Ph時，即賣方在知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高時定高價；當(dāng) P(a1/h)Ph-Ch＜Pl-Ch，即 P(a1/h)＜Pl/Ph時，賣方在知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高時定低價。

3.2.3 知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量低時的分析

在知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高時，賣方有定低價或定高價兩種選擇，但其最終的選擇則必然是得益中最大者。根據(jù)前述分析,于是有：

因此，當(dāng) P(a1/h)Ph-Ch＞Pl-Ch，即 P(a1/h)＞Pl/Ph時，即賣方在知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量低時定高價；當(dāng) P(a1/h)Ph-Ch＜Pl-Ch，即 P(a1/h)＜(Pl+C1+C2)/(Ph+C2)時，賣方在知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量低時定低價。

3.3 知識產(chǎn)權(quán)交易定價博弈模型求解

3.3.1 買方博弈模型求解

在賣方定高價時，買方以 P(a1/h)=P(g/h)/P(b/h)＞(Ph-Vb)/(Vg-Ph)的概率選擇購買，以 P(a2/h)=P(g/h)/P(b/h)＜(Ph-Vb)/(Vg-Ph)的概率選擇不買；在賣方定低價時，賣方選擇購買。

3.3.2 賣方博弈模型求解

當(dāng)買方確定購買時，如果知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高，買方高價購買的概率P(a1/h)＞Pl/Ph時，賣方定高價，在買方高價購買的概率P(a1/h)＜Pl/Ph時，賣方定低價（特殊情況）；當(dāng)知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量低時，買方出高價購買的概率P(a1/h)＞(Pl+C1+C2)/(Ph+C2)時，賣方定高價，買方出高價購買的概率P(a1/h)＜(Pl+C1+C2)/(Ph+C2)時，買方定低價。

3.3.3 重復(fù)交易博弈分析

從上述分析可以看出，當(dāng)交易只進(jìn)行一次時，無論知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高低，賣方都存在定高價或低價的可能。但是在現(xiàn)實的知識產(chǎn)權(quán)交易市場中，買賣雙方的博弈是重復(fù)進(jìn)行的。因此，當(dāng)某個買方以高價購買了質(zhì)量較低的知識產(chǎn)權(quán)，就會向交易市場反饋賣方定高價的知識產(chǎn)權(quán)可能質(zhì)量低的信息,從而使得后續(xù)交易者不斷降低自己高價購買P(a1/h)，最終迫使賣方無法滿足P(a1/h)＞(Pl+C1+C2)/(Ph+C2)的條件，從而減少高價銷售質(zhì)量較低知識產(chǎn)權(quán)的行為。而在知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高時，由于信息不對稱現(xiàn)象的存在，會存在“劣幣驅(qū)逐良幣”的現(xiàn)象(即質(zhì)量高的知識產(chǎn)權(quán)在定高價時也賣不出去)，只能降價出售。如此以往，整個社會的知識產(chǎn)權(quán)交易就會步入良性循環(huán)的軌道。

4 結(jié)論

通過對知識產(chǎn)權(quán)交易定價進(jìn)行了博弈分析，指出獨立的一次性知識產(chǎn)權(quán)交易博弈中，買賣雙方存在五種可能的博弈結(jié)果，即（質(zhì)量高，定高價，購買）、（質(zhì)量高，定低價，購買）、（質(zhì)量高，定高價，不購買）、（質(zhì)量低，定高價，購買）、（質(zhì)量低，定低價，購買）。在知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量高時，賣方選擇定高價或定低價的標(biāo)準(zhǔn)是買方高價購買的概率P（a1/h）是否大于Pl/Ph；在知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)量低時，賣方選擇定高價或定低價的標(biāo)準(zhǔn)是買方高價購買的概率P(a1/h)是否大于(P1+C1+C2)/(Ph+C2)；在重復(fù)交易的知識產(chǎn)權(quán)市場中 （市場有效），買賣雙方只存在兩種博弈結(jié)果，即（質(zhì)量高，定高價，購買）、質(zhì)量低，定低價，購買）。本文的研究結(jié)論對于不斷加強和完善知識產(chǎn)權(quán)交易市場建設(shè)，促進(jìn)知識產(chǎn)權(quán)交易良性循環(huán)和合理配置具有重要的理論指導(dǎo)意義。

[1]Reilly,R.F.,M.P.Dandekar.Valuation of Intangible Contract Rights[J].The CPA Journal,1997，6.

[2]吳漢東.中國知識產(chǎn)權(quán)的國際戰(zhàn)略選擇與國內(nèi)戰(zhàn)略安排[J].今日中國論壇，2006(Z1).

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F224

A

1002-6487(2010)22-0060-03

國家自然科學(xué)基金資助項目（70972145）

劉衛(wèi)國（1974-），男，陜西西安人，博士，講師，研究方向：技術(shù)創(chuàng)新管理。

李乾文（1970-），男，河北石家莊人，博士，教授，研究方向：創(chuàng)業(yè)管理。

（責(zé)任編輯/亦 民）