陳俊吉，黃劍偉，許家棟，龐春生，李建坤

（1西北工業(yè)大學電子信息學院，西安 710072；2 95948部隊，甘肅酒泉 732750；3 93942部隊，陜西咸陽 712000）

0 引言

雷達工作所遇到的是在特定雷達目標運動和軌跡條件下的動態(tài)RCS起伏量，其重要特性表征為概率密度函數(shù)和頻譜密度函數(shù)。其最終目標是為了獲取動目標信息，包括動態(tài)雷達目標的運動與軌跡信息、幾何形狀與物理參數(shù)等特征信息。動目標參數(shù)包括尺度參數(shù)和特征參數(shù)。尺度參數(shù)包括動目標的三維位置坐標、速度、加速度及運動軌跡等目標空間位置參數(shù)；特征參數(shù)包括動目標的RCS及其統(tǒng)計特征參數(shù)、極化散射矩陣、角閃爍及其統(tǒng)計特征參數(shù)、散射中心分布等參量［1］。

在實際作戰(zhàn)過程中，目標總是運動的。一般來說，目標的運動軌跡不規(guī)則，其姿態(tài)千變?nèi)f化，要計算動態(tài)雷達目標在任意姿態(tài)下的RCS，必須先求得運動目標的航跡。目標航跡包含了目標實時運動信息，即運動目標的速度、加速度、高度、俯仰角、滾動角、偏航角等。而雷達目標姿態(tài)角是動目標運動參數(shù)中的關(guān)鍵參數(shù)，求出動目標的運動參數(shù)后就可以對動目標進行RCS實時計算。其計算準確性關(guān)系到雷達目標雷達散射截面仿真的可信程度。文中提出了利用雷達目標的運動航跡求解雷達動目標姿態(tài)角的方法并給出動態(tài)雷達目標RCS。

1 目標航跡的確定

在作戰(zhàn)過程中，動目標的運動軌跡與動目標運動特性通常不容易確定，往往由雷達測量數(shù)據(jù)濾波后得到。戰(zhàn)場上所要射擊的目標類型繁多，例如轟炸機、戰(zhàn)斗機、空對地導彈、空對艦導彈、反輻射導彈、巡航導彈及TBM等目標，其戰(zhàn)斗姿態(tài)更是復雜多變。尤其是導彈類目標，其雷達散射截面小，射程遠，速度快，運動特性十分復雜。

動目標的運動軌跡一般難以用解析式表示。為了便于研究，盡可能地反應(yīng)實際情況，通常把目標運動軌跡分成若干段來描述，進而建立雷達目標運動的動態(tài)方程，以動態(tài)雷達目標的機動過載形式給出如下方程［2－4］：

式中，c1～c10是預先給定的動目標機動過載，根據(jù)地空導彈所能攔截的具體動目標機動能力來確定。

動目標的質(zhì)心在地面雷達坐標系上，地面雷達坐標系固定于雷達之上［2］。一般地，雷達以極坐標形式RT、βT和εT給出目標點跡每一時刻在雷達坐標系中RT為雷達原點O到目標中心的距離，βT為雷達視線在XOY平面的投影與X 軸的夾角即目標方位角，εT為雷達視線與Y軸的夾角即目標俯仰角?？梢酝ㄟ^以下關(guān)系式來表示它們之間的關(guān)系，即：

式中：RT為目標斜距；εT、βT為目標俯仰角、方位角。

由公式推到出動態(tài)雷達目標的速度、角速度、加速度和角加速度為：

式中：θT、ψT為目標航跡傾角、航向角；VT為目標速度。

2 求解動態(tài)目標的姿態(tài)角

為了確定動目標的姿態(tài)角，需將雷達坐標系轉(zhuǎn)換到雷達目標坐標系，圖1為地面雷達與雷達目標坐標關(guān)系示意圖。雷達目標坐標系x′y′z′與地面雷達坐標系xyz有以下關(guān)系：

圖1 地面雷達與雷達目標坐標關(guān)系示意圖

式中，（xT，yT，zT）是動目標某點相當于地面雷達坐標系xyz的坐標，且：

動目標姿態(tài)角通常是在球坐標系中定義的，直角坐標系與球坐標系的轉(zhuǎn)換矢量關(guān)系見圖2。

圖2 目標球坐標系與直角坐標系的矢量關(guān)系

則在雷達目標坐標系中目標相應(yīng)的姿態(tài)角為：

式中，θ、φ為雷達視線在雷達目標坐標系中隨時間變化的俯仰角和方位角。在求出每一時刻的θ（t）、φ（t）后，即可求出在雷達目標坐標系中相應(yīng)時刻的RCS，即為特定軌跡和姿態(tài)角下的動目標運動在每一時刻的RCS。

由于動目標RCS是兩個歐拉角（假定雷達目標滾動角為0°）的比較敏感函數(shù)，因此產(chǎn)生的RCS是隨時間起伏的函數(shù)。

3 仿真實例

根據(jù)動目標飛行航跡，計算出動目標的姿態(tài)角，得到了雷達目標動態(tài)RCS隨姿態(tài)角或時間的變化情況，由此可以進一步分析動目標電磁散射機理和動態(tài)RCS的統(tǒng)計規(guī)律。

在動目標RCS仿真過程中，動目標飛行航跡如圖3，從圖中可以看出目標的高度（俯仰）和水平（偏航）都在不斷變化；相應(yīng)的姿態(tài)角隨時間變化如圖4，在方位和俯仰上變化不是很大，由于坐標間距大，因此在方位圖上看不出變化；相應(yīng)的動態(tài)RCS隨時間變化曲線（C波段水平極化）如圖5，從圖中可以看出其動態(tài)RCS變化規(guī)律一致，但動態(tài)測試過程中，RCS起伏較大，測試值略大于仿真值。

圖3 雷達目標在雷達坐標系中的飛行航跡

圖4 雷達目標在目標坐標系中的姿態(tài)角

4 結(jié)束語

由于動目標RCS隨動目標姿態(tài)角變化十分敏感，因此雷達動目標RCS是一個隨機的、無規(guī)律的起伏量，且雷達目標動態(tài)RCS隨時間變化與雷達目標具體運動規(guī)律和航跡有關(guān)，也與雷達工作波長等參數(shù)有關(guān)。文中提出了利用雷達目標的運動航跡求解雷達動目標姿態(tài)角的方法，并對其求解過程進行了推導，給出了計算實例與測試值并進行了對比，這為在任意姿態(tài)下進行動態(tài)雷達目標電磁散射特性仿真提出了一種思路。說明該方法是準確的、有效的，滿足實際工程應(yīng)用要求，可以應(yīng)用到實際工程中去分析和解決問題，可以作為實際工程應(yīng)用的一種方法。

圖5 雷達目標動態(tài)RCS曲線

［1］ 黃培康，殷紅成，許小劍.雷達目標特性［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2005.

［2］ 肖業(yè)倫.飛行器運動方程［M］.北京：航空工業(yè)出版社，1987.

［3］ 肖業(yè)倫.航空航天器運動的建?！w行動力學的理論基礎(chǔ)［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2006.

［4］ 張有濟.戰(zhàn)術(shù)導彈飛行力學設(shè)計［M］.北京：宇航出版社，1998.

［5］ 陳寶輝.雷達目標反射特性［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1993.

［6］ 劉烽，毛繼志，許家棟.一種新型的機載雷達射頻仿真系統(tǒng)設(shè)計方案［J］.系統(tǒng)仿真學報，2003，15（6）：757－759.

［7］ SKOLNIKM I.雷達手冊［M］.王軍，譯.2版.北京：電子工業(yè)出版社，2003.