吳繼華 劉戰(zhàn)強

(山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 濟(jì)南 250061)

微切削作為微細(xì)產(chǎn)品的主要加工方式,具備加工材料范圍廣,成本低,加工精度高等特點,受到越來越多國家的高度重視,其加工機(jī)理受到廣大研究者的關(guān)注.切削力研究可以用來監(jiān)測刀具狀態(tài)和預(yù)測刀具磨損,表征切削過程及計算流動應(yīng)力等.對微切削切削力的深刻理解是研究微切削過程的基礎(chǔ).

應(yīng)變梯度理論已成功的解釋了微扭轉(zhuǎn)、微壓痕、復(fù)合材料增強實驗中的尺度效應(yīng).Kai Liu用Abaqus軟件仿真了鋁A l5083-H 116的微切削過程,在定義材料時應(yīng)用了泰勒非局部塑性理論,考慮了材料的應(yīng)變梯度效應(yīng),認(rèn)為考慮材料的應(yīng)變梯度效應(yīng)能更好地表示切削過程中的尺度效應(yīng)[1].

因為微切削的切削用量在微米級,接近于材料的晶粒尺度,且不能忽略切削刃半徑的影響,所以微切削的切削機(jī)理與宏觀顯著不同,表現(xiàn)在微切削過程中出現(xiàn)的尺度效應(yīng)[2]、脆塑轉(zhuǎn)換[3]、犁耕效應(yīng)[4]等現(xiàn)象,宏觀中的切削力模型不適用于微觀.應(yīng)變梯度理論的發(fā)展為此問題提供了很好的解決方案[5-8].本文基于應(yīng)變梯度理論建立了正交微切削力的預(yù)測模型,并設(shè)計了正交微切削實驗驗證了微切削力模型的可靠性.通過分析實驗數(shù)據(jù)闡明了微切削中切削力的變化規(guī)律.

1 微切削力預(yù)測模型

宏觀中的二維切削力表示為[9]

式中:FC為切削力;Ff為進(jìn)給力;τ為平均剪切應(yīng)力;w為切削寬度;t為切削厚度;φ為剪切角;β為摩擦角,γ為前角.

為了反應(yīng)微切削過程中的尺度效應(yīng),用應(yīng)變梯度理論計算平均剪切應(yīng)力τ.基于位錯理論的平均剪切應(yīng)力為

式中:αc為塑性材料常系數(shù),取 0.3～0.5;G為剪切模量;b為伯格斯矢量;ρtotal為總位錯密度;ρSSD是統(tǒng)計存貯位錯密度;ρGND為幾何必需位錯密度.

統(tǒng)計存貯位錯發(fā)生在均勻的塑性變形過程中,幾何必需位錯則產(chǎn)生應(yīng)變梯度,用幾何必需位錯密度ρGND表示應(yīng)變梯度為

式中:η為應(yīng)變梯度;L為剪切區(qū)長度.

式中:τ0為剪切屈服強度,可由材料的拉伸實驗獲得 ,則

將式(5)代入式(1),得

式(6)中剪切角φ由下式計算

式中:tc為切屑厚度.

(1)微切削中實際起作用的前角稱為實際前角γe.名義前角 γn為刀具的前刀面和基面的夾角,如圖1.所以隨進(jìn)給量的變化,正交微切削中的前角定義為

式中:γe為切削刃口圓弧半徑.

圖1 微切削中前角的定義簡圖

(2)式(6)中摩擦角β的計算如下式

微切削中的摩擦因數(shù) μ可以分為2部分:由于切削刃口犁切作用產(chǎn)生的粘著摩擦;由切削產(chǎn)生的滑動摩擦.μ=μp+μc.式中:μp為粘著摩擦因數(shù);μc為滑動摩擦因數(shù).

由Venkatachalam提出的犁切模型得到粘著摩擦因數(shù)為

在正交微切削中,δ為進(jìn)給量與刀具切削刃半徑之比.

μc=k,k為常數(shù),由刀具和工件材料確定.

2 正交切削實驗

2.1 實驗參數(shù)

1)實驗?zāi)康?驗證微切削力預(yù)測模型的可靠性.實驗方案和工件幾何形狀如圖2,實驗參數(shù)如表1.

2)工件材料 45#鋼,具有一定的塑性和韌性,切削性能良好.

3)刀具 Kenna KC9315 CNMG120408-UN,前角 0°、后角 10°、刃傾角 0°.

表1 微切削實驗參數(shù)

圖2 工件幾何尺寸(剖視)

實驗采用瑞典生產(chǎn)的Kislter車削銑削測力儀測得正交微切削過程中的切削力,可以準(zhǔn)確地獲得水平分力F H(主切削力F c)和垂直分力F V(進(jìn)給力Ff).連接方法如圖3所示.

圖3 測力儀連接示意圖

2.2 實驗數(shù)據(jù)分析

1)切削力隨時間變化的關(guān)系 對實驗獲得的二維切削力進(jìn)行分析.為了得到穩(wěn)態(tài)切削過程中的切削力,選切削速度為5m/s時,切削過程開始0.8 s后的切削力數(shù)據(jù).比較進(jìn)給量為1μm/r和10μm/r時所得的切削力數(shù)據(jù),切削力隨時間變化的關(guān)系.如圖4.

圖4 V=5m/s切削力隨時間變化

由圖4可得,在正交微切削中主切削力在大多數(shù)時間內(nèi)是大于進(jìn)給力的.當(dāng)在相同切削速度下,進(jìn)給量越小,主切削力和進(jìn)給力的變化程度越大.

2)切削力和進(jìn)給量的關(guān)系 用進(jìn)給量作為橫坐標(biāo),主切削力和進(jìn)給力的對數(shù)形式為縱坐標(biāo)作圖,分析切削力和進(jìn)給量的關(guān)系,如圖5.

圖5 主切削力F c、進(jìn)給力 F f與進(jìn)給量的關(guān)系

由圖5可得主切削力F c隨進(jìn)給量的增大而增大,而進(jìn)給力F f隨進(jìn)給量的增大而減小.

用基于應(yīng)變梯度的微切削模型計算切削力,取溫度為200℃時,45#鋼的剪切屈服強度τ0為340MPa,剪切模量G為 210GPa,伯格斯矢量b為0.304 nm,將所選擇的加工參數(shù)代入式(6),計算獲得切削力數(shù)據(jù).

正交切削實驗數(shù)據(jù)與預(yù)測模型數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,結(jié)果如表2.

表2 切削力預(yù)測值和實驗值誤差

由表2可見應(yīng)變梯度理論模型預(yù)測微切削中的切削力與實驗數(shù)據(jù)相比,平均誤差不超過5%,誤差較小,說明在微切削中應(yīng)用應(yīng)變梯度理論預(yù)測切削力是合理的.

3 結(jié) 論

1)建立了基于應(yīng)變梯度理論的切削力預(yù)測模型,應(yīng)變梯度理論模型預(yù)測微切削中的切削力與實驗數(shù)據(jù)相比,平均誤差不超過5%.能更好的反映微尺度特征.說明在微切削中應(yīng)用應(yīng)變梯度理論預(yù)測切削力是合理的.

2)進(jìn)行正交微切削實驗,對45#鋼在進(jìn)給量范圍為1～10μm內(nèi)以不同的速度進(jìn)行切削,測量切削力,分析切削力數(shù)據(jù)可得:在正交微切削中主切削力基本是大于進(jìn)給力的;當(dāng)在相同切削速度時,進(jìn)給量越小時,主切削力和進(jìn)給力的變化程度越大,原因是當(dāng)進(jìn)給量越小時,更接近晶粒的尺寸,切削過程中晶粒和晶界的破壞比晶粒間的滑移作用更居主要地位,使切削力產(chǎn)生較大變化;主切削力隨進(jìn)給量的增大而增大,而進(jìn)給力隨進(jìn)給量的減小而增大.

[1]Kai Liu.Processesmodeling of m ic ro-cutting including strain gradienteffects[D].Georgia:Georgia Institute o f Techno logy,2005.

[2]盛 精,苑偉政,耿文軒.基于切削仿真的刀具一工件的參數(shù)化三維建模[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報:交通科學(xué)與工程版,2007,29(1):65-69.

[3]Cai M B.Study of the mechanism o f nanoscale ductilemode cutting of silicon using molecular dynam ics simulation[J].International Journal o f Machine Tools&Manufacture,2007,47:75-80.

[4]Rosa P A R,Kolednik O,M artins P A F,etal.The transient beginning tomachining and the transition to steady-state cutting[J].International Journalof Machine Tools&Manu facture,2007,47:1904-1915.

[5]Dornfeld D,M in S,Takeuchi Y.Recent advances in mechanicalm icromachining[J].Annals of the ClRP,2006,55(2):745-768.

[6]K im J D,Kim D S.Theoretical analysis of m icrocutting characteristics in ultra-precision machining[J].Journal of M aterials Processing Technology,1995,49(3-4):387-398.

[7]Bao W Y,Tansel I N.Modeling m icro-end-m illing Operations.part I:analy tical cutting force model[J].International Journalof Machine Tools&Manu facture,2000,40(2000):2155-2173.

[8]Kang I S,Kim JS,Kim J H,et al.A mechanistic model o f cutting force in the m icro end m illing p rocess[J].Journa lo f M aterials Processing Technology,2007,187-188:250-255.

[9] Shaw M C.The size effect in metal cutting[J].Sadhana,2003,28:875-896.