張洪亮 許金良 郭榮慶 楊宏志

(長安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室1) 西安 710064) (長安大學(xué)汽車學(xué)院2) 西安 710064)

0 引 言

重載瀝青路面發(fā)生的早期破壞現(xiàn)象,既與超載本身有關(guān)[1],又與設(shè)計方法對重載考慮不周有關(guān).在重載道路荷載圖式方面,國內(nèi)很多學(xué)者[2-3]認為規(guī)范所規(guī)定的標準荷載圖式不合理,提出輪胎接地壓強和接地面積均隨軸載的增加而增加,而圓中心距保持不變,稱為I圖式.

在軸載與輪胎接地壓強的關(guān)系方面,國內(nèi)許多學(xué)者引入了比利時方法中的經(jīng)驗公式[2-3].在此公式基礎(chǔ)上,再假定輪載P均勻分布在相當(dāng)該接觸面積的圓面積上,可求得平均接地壓強.但是,我國重載車輛一般隨軸重的增加提高輪胎充氣壓強(簡稱胎壓),而國外重載車輛則增加輪胎的個數(shù).因此,比利時的經(jīng)驗公式不一定符合我國重載車輛的實際情況.

在重載道路輪胎接地壓強分布方面,胡小弟和孫立軍[4]分析了非均布荷載作用下重載瀝青路面的響應(yīng),其余學(xué)者大多采用均勻分布.理論假定必須用試驗進行驗證.國內(nèi)外很多學(xué)者對于普通車輛的輪跡和滾動狀態(tài)下的輪胎接地壓強分布進行了測試,而且在輪胎接地壓強分布測試時部分學(xué)者還改變了胎壓和輪載.但后文調(diào)查證明,我國重載車輛軸重和胎壓之間存在明顯的對應(yīng)關(guān)系,在該條件下進行的重載車輛輪跡和輪胎接地壓強分布測試尚未見報道.

本文將結(jié)合重載車輛的軸重及胎壓分布調(diào)查、室內(nèi)輪跡測試、重載車輛輪胎接地壓強分布測試得到重載重載道路荷載作用圖式.利用該圖式,并充分考慮土基和路面材料的非線性,推導(dǎo)出重載瀝青路面彎沉等效、彎拉等效和土基頂面壓應(yīng)變等效的軸載換算公式.

1 重載瀝青路面荷載圖式研究

1.1 現(xiàn)場軸載測試及胎壓調(diào)查

對京滬高速公路山東段、京福高速公路山東段、濟青高速公路以及山東省S227東紅段進行了車輛軸載和胎壓調(diào)查.調(diào)查發(fā)現(xiàn)超載貨車輪胎壓強和軸載之間存在如下相關(guān)關(guān)系:單軸載在100 kN及以下時,胎壓一般為0.7 MPa;單軸載在150 kN左右時,胎壓一般為0.8～0.9 MPa;單軸載在200 kN左右時,胎壓一般為0.9～1.0 MPa;單軸載超過200 kN以后,胎壓一般為1.0～1.1 MPa.

1.2 標準軸載和重載車輛輪胎輪跡測試

采用往輪胎上涂油漆的方法在白紙上印出輪跡.由輪跡圖可以看出,輪跡由一個矩形加端部的2個小圓弧組成.經(jīng)測量可以發(fā)現(xiàn),2輪的中心距約為28 cm,不隨胎壓和軸載而變.

由于規(guī)范荷載圖式為雙圓圖式,因此為方便設(shè)計也將輪跡簡化成雙當(dāng)量圓(實際上不合理),當(dāng)量圓半徑以及平均接地壓強見表1.由表1可見,胎壓對輪胎接地壓強影響很大,但兩者并不一定相等,有時相差較大.證明在我國規(guī)定的標軸軸載和標準胎壓條件下,可以用胎壓代替輪胎接地壓強,但對于重載車輛,卻不一定可行.

表1 不同胎壓與軸重下的輪胎接地半徑和壓強

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查得到的軸重與胎壓的對應(yīng)關(guān)系確定軸重與胎壓的合理組合,根據(jù)不同軸重和胎壓作用情況下輪跡的測試結(jié)果可內(nèi)插得到以上各組合對應(yīng)的平均接地壓強、當(dāng)量圓半徑等.

1.3 移動標準軸載和重載車輛作用下輪胎接地壓強分布測試

采用壓力傳感器法測試移動的車輛作用下輪胎接地壓強分布.傳感器布置見圖1所示,測試車速分5種(5,20,40,60,80 km/h),考慮3種軸重及胎壓的組合(200 kN,1.0 MPa;140 kN,0.85 MPa;100 kN,0.7 MPa),數(shù)據(jù)采樣頻率為5 000 Hz.

當(dāng)車速為5 km/h時,測得的各種軸重下輪胎橫向壓強分布見圖2,圖中橫坐標表示距離邊緣測點的距離.由圖2可見,在輪跡邊緣處壓強由小到大迅速增大,然后基本保持不變.圖2所示的壓強大小發(fā)生變化的區(qū)域的寬度為3 cm.實際上,根據(jù)戴元坎[5]的測試結(jié)果,該寬度很小,不足1 cm,本試驗測得的3 cm是由于測點不足引起的.兩側(cè)各不足1 cm的寬度相對于輪跡的總寬度而言很小,因此可以認為在整個輪跡橫向范圍內(nèi)輪胎接地壓強均勻分布.

車速為5 km/h時各種軸重下輪胎縱向壓強分布與橫向壓強分布基本一致.因此,在整個輪跡縱向范圍內(nèi),輪胎接地壓強接近均勻分布.

1.4 重載瀝青路面荷載作用圖式

有條件時,建議將輪跡簡化為矩形加端部兩圓弧的形式,輪胎接地壓強和輪跡長寬等幾何尺寸可根據(jù)軸重查表1得到,采用有限元法進行路面力學(xué)分析.一般情況下,可近似將輪跡簡化成雙當(dāng)量圓,荷載圖式即為I圖式,輪胎接地壓強和當(dāng)量圓半徑與軸載的對應(yīng)關(guān)系可根據(jù)軸重查表1得到,采用彈性層狀體系理論進行路面力學(xué)分析.

圖1 傳感器安裝布置圖(單位:cm)

圖2 輪胎橫向壓強分布圖

2 重載作用下路用材料應(yīng)力應(yīng)變非線性分析

由于考慮材料的非線性時計算量非常大,因此僅建立具有代表性的半剛性基層重載瀝青路面結(jié)構(gòu),如圖3中的結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二,2種結(jié)構(gòu)分別為高速公路和二級公路的典型結(jié)構(gòu).路基路面的回彈模量考慮非線性.

圖3 重載瀝青路面典型結(jié)構(gòu)

3 重載瀝青路面軸載換算

3.1 軸載與設(shè)計指標的關(guān)系

計算表明,對于路面結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二,當(dāng)軸載大于130 kN時路表彎沉隨軸載呈冪函數(shù)增長,兩者之間的非線性關(guān)系可由下式表示.

式中:l為路表彎沉值,0.01 mm;P為軸載,kN;a和n1為回歸系數(shù).

同樣可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)軸載大于130 kN時,整體性結(jié)構(gòu)層底部彎拉應(yīng)力和土基頂面壓應(yīng)變均隨軸載呈冪函數(shù)增長.不同設(shè)計指標與軸載之間的回歸系數(shù)見表2.

表2 設(shè)計指標與軸載之間的回歸系數(shù)

3.2 彎沉等效軸載換算

根據(jù)彎沉與軸載之間的冪函數(shù)關(guān)系可得

結(jié)合設(shè)計彎沉值的計算公式[6]

可以得到基于彎沉等效的軸載換算公式

式中:N為軸載作用次數(shù);n為軸載換算指數(shù);A c,A s和A b分別為公路等級系數(shù)、面層類型系數(shù)、路面結(jié)構(gòu)類型系數(shù),具體取值見規(guī)范.

根據(jù)表2中的n1,由式(4)可以求出結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二的彎沉等效軸載換算指數(shù)n分別為5.226和5.526.偏于安全考慮,建議當(dāng)軸載大于130 kN時,取n=5.53.當(dāng)軸載小于130 kN時,由于路表彎沉隨軸載的增大而線性增大,按規(guī)范取n=4.35.

3.3 彎拉等效軸載換算

路面材料容許拉應(yīng)力和極限拉應(yīng)力之間的關(guān)系為

式中:σR為容許拉應(yīng)力;σsp劈裂強度;K s為抗拉強度結(jié)構(gòu)系數(shù),取值如下:K s=0.35 N0.11/A c(無機結(jié)合料穩(wěn)定集料),Ks=0.45 N0.11/Ac(無機結(jié)合料穩(wěn)定細粒土).

根據(jù)半剛性基層層底拉應(yīng)力與軸載之間的冪函數(shù)關(guān)系可得

聯(lián)合式(5)和(6)可得基于彎拉等效的軸載換算公式

根據(jù)表2中的n1,由式(7)可以求出兩種結(jié)構(gòu)的基層底部的拉應(yīng)力等效換算指數(shù)n均為9.64,底基層底部的拉應(yīng)力等效換算指數(shù)n分別為10.50和10.75.偏于安全考慮,建議當(dāng)軸載大于130 kN時,彎拉等效軸載換算指數(shù)取n=10.75.當(dāng)軸載小于130 kN時,按規(guī)范取n=8.0.

3.4 土基頂面壓應(yīng)變等效軸載換算

根據(jù)林繡賢[7]提出的土基頂面容許壓應(yīng)變計算公式

可以得到

根據(jù)土基頂面壓應(yīng)變與軸載之間的冪函數(shù)關(guān)系可得

聯(lián)合式(9)和(10)可得基于土基頂面壓應(yīng)變等效的軸載換算公式

根據(jù)表2中的n1,由式(11)可以求出兩種結(jié)構(gòu)的基于土基頂面壓應(yīng)變等效的軸載換算指數(shù)n分別為5.559和5.724.建議當(dāng)軸載大于130 kN時,取n=5.72.當(dāng)軸載小于130 kN 時,類比彎沉,取n=4.35.

4 結(jié) 論

1)不論軸載和胎壓如何變化,輪跡由一個矩形加端部的2個小圓弧組成.若將輪跡簡化成當(dāng)量圓,完全符合I圖式.

2)當(dāng)軸重和胎壓滿足一定的對應(yīng)關(guān)系時,在整個輪跡范圍內(nèi)輪胎接地壓強近似均勻分布.結(jié)合重載車輛輪跡以及輪胎接地壓強分布,得到了重載道路荷載作用圖式.

3)當(dāng)軸載小于130 kN時,彎沉等效、彎拉等效和土基頂面壓應(yīng)變等效的軸載換算指數(shù)分別為4.35,8.0和4.35;當(dāng)軸載大于130 kN時,三者分別為5.53,10.75和5.72.

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[2]王選倉,譚 權(quán),王新歧,等.重載瀝青路面研究[J].西安公路交通大學(xué)學(xué)報,1998,18(4):7-10.

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[6]JTGD50—2006.瀝青路面設(shè)計規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2006.

[7]林繡賢.柔性路面結(jié)構(gòu)設(shè)計方法[M].北京:人民交通出版社,1988.