姜 衡 朱海飛 陳 忠 管貽生 許 冠 毛衛(wèi)東

(①華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州510641；①佛山市南海中南機(jī)械有限公司，廣東佛山 528247)

結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性直接關(guān)系到結(jié)構(gòu)的振動(dòng)狀況、產(chǎn)品質(zhì)量和安全可靠性。掌握加工中心動(dòng)態(tài)特性是改善加工中心性能，提高加工精度的關(guān)鍵。模態(tài)參數(shù)直接反映動(dòng)態(tài)特性，因而準(zhǔn)確地識(shí)別模態(tài)參數(shù)就顯得非常重要。

目前，在加工中心整機(jī)動(dòng)態(tài)特性研究中，基于有限元的模態(tài)分析方法已得到了廣泛的應(yīng)用［1-5］，有限元法識(shí)別模態(tài)參數(shù)方便、快速，并且識(shí)別精度也較高［6］。但該方法在對(duì)大型復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)(如加工中心整機(jī))等有限元建模時(shí)，因?qū)Y(jié)構(gòu)缺乏足夠的了解，所建立的有限元模型往往不能如實(shí)或者足夠準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況。有些學(xué)者針對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)理論分析，如文獻(xiàn)［1-2］。不過(guò)針對(duì)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)模態(tài)試驗(yàn)研究還不多。文獻(xiàn)［7-9］通過(guò)運(yùn)行模態(tài)分析(Operational Modal Analysis，OMA)來(lái)提取模態(tài)參數(shù)的技術(shù)雖然能夠簡(jiǎn)便識(shí)別出機(jī)械系統(tǒng)整體的部分模態(tài)參數(shù)，但因缺乏獨(dú)立可變的激振系統(tǒng)，很難將關(guān)鍵模態(tài)全部識(shí)別出來(lái)。文獻(xiàn)［10］研究了錘擊法試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)，但對(duì)大型機(jī)床來(lái)說(shuō)，力錘激勵(lì)能量相對(duì)來(lái)說(shuō)比較小，信噪比和有效值與峰值比低，所得頻率響應(yīng)函數(shù)數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，對(duì)于如加工中心這樣的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)就更突出。

本文以佛山市南海中南機(jī)械有限公司制造的立式加工中心FWV-6A為例，系統(tǒng)地研究了結(jié)合有限元法的整機(jī)模態(tài)試驗(yàn)分析方法。首先通過(guò)有限元仿真分析得出了立式加工中心的振型和固有頻率等動(dòng)態(tài)特性，然后有針對(duì)性地選擇了若干模態(tài)試驗(yàn)激振點(diǎn)和測(cè)振點(diǎn)，并采用單點(diǎn)激振和多點(diǎn)拾振的方法進(jìn)行了相關(guān)模態(tài)實(shí)驗(yàn)。最后對(duì)比得出該加工中心的模態(tài)參數(shù)，并分析了對(duì)加工中心加工精度、穩(wěn)定性影響較大的主要參數(shù)。測(cè)試和分析結(jié)果為該加工中心的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

1 有限元模態(tài)分析

1.1 加工中心CAD模型及結(jié)構(gòu)分析

本文模態(tài)分析對(duì)象是佛山市南海中南機(jī)械有限公司制造的立式加工中心FWV-6A，取主軸箱位于立柱最下端的工況。該加工中心主要由五大部件組成：床身、立柱、滑臺(tái)、工作臺(tái)和主軸箱。加工中心各個(gè)部件之間并不是固接在一起的，而是通過(guò)某種結(jié)合方式連接在一起，如立柱和床身通過(guò)螺栓固定聯(lián)結(jié)，主軸箱與立柱、滑臺(tái)與床身、工作臺(tái)與滑臺(tái)都通過(guò)導(dǎo)軌建立滑動(dòng)連接。這種導(dǎo)軌結(jié)合面之間的相對(duì)滑動(dòng)均由滾珠絲杠副來(lái)驅(qū)動(dòng)，構(gòu)成了加工中心XYZ三個(gè)方向的平動(dòng)。

三維加工中心CAD模型只是幾何模型，要對(duì)它進(jìn)行模擬仿真計(jì)算，必須先將其轉(zhuǎn)換為CAE數(shù)字模型。為了減小CAE計(jì)算規(guī)模，避免細(xì)微結(jié)構(gòu)特征有限元網(wǎng)格畸變，提高計(jì)算精度，在CAD建模時(shí)，必須進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，將一些對(duì)整機(jī)性能分析影響很小的細(xì)微結(jié)構(gòu)特征，如倒角、鑄造圓角、尺寸很小的孔和凸臺(tái)等省略。圖1為該系列加工中心CAD模型。

1.2 有限元建模及模態(tài)分析

機(jī)床中各個(gè)結(jié)合面的接觸剛度對(duì)整機(jī)的影響很大，因此有限元模型中結(jié)合面接觸剛度的處理直接影響最后的計(jì)算結(jié)果。文獻(xiàn)［1］采用了用戶自定義單元來(lái)模擬結(jié)合面的剛度，文獻(xiàn)［2］用一組彈簧和阻尼器來(lái)摸擬結(jié)合部的動(dòng)力學(xué)特性。本文導(dǎo)軌結(jié)合面處采用AWE中No separation接觸類型單元來(lái)模擬，螺栓聯(lián)結(jié)固定結(jié)合面采用banded接觸類型單元來(lái)模擬。刀庫(kù)、配重塊、主軸電動(dòng)機(jī)、電器柜等附件簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量，加在相應(yīng)的質(zhì)心位置來(lái)模擬對(duì)整機(jī)模態(tài)的影響。

表1 計(jì)算分析模態(tài)

對(duì)整機(jī)有限元模型，采用床身上13個(gè)地腳螺栓孔加以約束，通過(guò)ANSYS有限元軟件分析，得出整機(jī)前八階固有頻率和振型，具體數(shù)值如表1，振型如圖2所示。限于篇幅只列出前四階振型圖。從整機(jī)約束模態(tài)頻率和振型可以看出，工作臺(tái)、滑臺(tái)、床身對(duì)整機(jī)振型影響并不明顯，主軸箱和立柱的振動(dòng)對(duì)加工中心的加工精度、穩(wěn)定性影響較大。因此能夠準(zhǔn)確識(shí)別出與主軸箱和立柱有關(guān)振型的整機(jī)模態(tài)參數(shù)，對(duì)加工中心的優(yōu)化改進(jìn)具有重要意義。

2 整機(jī)模態(tài)試驗(yàn)

2.1 基本原理

模態(tài)試驗(yàn)分析是依靠動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)對(duì)某個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，由系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)經(jīng)信號(hào)處理，采用各種模態(tài)參數(shù)辨識(shí)法對(duì)實(shí)測(cè)到的每一個(gè)傳遞函數(shù)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，從而得到被測(cè)系統(tǒng)的固有特性的一個(gè)過(guò)程。

2.2 測(cè)振點(diǎn)的布置及激振點(diǎn)的選擇

由于加工中心整機(jī)體積、重量大，難以利用懸掛的方法模擬自由邊界條件。故本文采用整機(jī)正常工作放置位置，即地腳螺栓固定的約束條件。測(cè)振點(diǎn)和激振點(diǎn)布置要避開模態(tài)節(jié)點(diǎn)；為了識(shí)別重頻模態(tài)，要盡量增加激振點(diǎn)和測(cè)振點(diǎn)數(shù)目，使其大于或等于模態(tài)重?cái)?shù)［11］；同時(shí)，還要結(jié)合有限元分析模態(tài)振型和實(shí)際情況。激振點(diǎn)選擇還要使激振力易于向結(jié)構(gòu)的各個(gè)部位傳遞，避開結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，而且要考慮安裝方便性。

激振器的激勵(lì)力和單向加速度傳感器測(cè)得的響應(yīng)加速度都垂直于測(cè)量點(diǎn)位置的結(jié)構(gòu)表面。只要在同一方向上激振和拾振，便能獲得垂直于結(jié)構(gòu)表面方向的頻率響應(yīng)函數(shù)。由有限元模態(tài)分析知，整機(jī)低階振型集中在立柱和主軸箱上，立柱和主軸箱對(duì)整機(jī)的振型影響較大，因此考慮把測(cè)振點(diǎn)和激振點(diǎn)布置在立柱和主軸箱上。第一階振型為“立柱Y向擺動(dòng)”，考慮從立柱后面沿Y向?qū)φ麢C(jī)進(jìn)行激振，即選擇E1激振點(diǎn)(如圖3所示)。同理從第三階、四階、六階、八階振型，考慮從主軸箱側(cè)面沿X向和下端面沿Z向?qū)φ麢C(jī)進(jìn)行激振，即選擇E2和E3激振點(diǎn)(如圖3所示)。采用單點(diǎn)激勵(lì)(多激振點(diǎn))多點(diǎn)響應(yīng)試驗(yàn)方法，測(cè)振點(diǎn)布置遵循反映振型的原則。根據(jù)圖2a所示振型，在立柱后端面布置測(cè)振點(diǎn)1～4。由圖2c、d振型，在主軸箱側(cè)面和下底面布置測(cè)振點(diǎn)5～12。激振點(diǎn)、測(cè)振點(diǎn)布置如圖3和表2所示。

表2 激振點(diǎn)和測(cè)振點(diǎn)布置

本試驗(yàn)采用MB DYNAMIC 1021激振器單點(diǎn)激勵(lì)，激振信號(hào)為快速正弦掃頻，掃頻范圍設(shè)為10～200 Hz和10～400 Hz，激振器懸掛在激振器支架上。測(cè)振點(diǎn)采用4個(gè)單向加速度傳感器進(jìn)行測(cè)點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)數(shù)據(jù)采集。圖4所示為整機(jī)模態(tài)測(cè)試照片。

2.3 模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試分析系統(tǒng)

本測(cè)試系統(tǒng)主要由MB Dynamic 1021激振器、DG1022雙通道函數(shù)/任意波形發(fā)生器、MB500VI功率放大器、阻抗頭、加速度傳感器、八通道 ZonicBook/618E便攜式振動(dòng)分析與監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)為主的硬件，以及IOtech eZ-Analyst實(shí)時(shí)振動(dòng)聲學(xué)分析軟件和ME’scopeVES模態(tài)分析軟件系統(tǒng)所組成。激振力由阻抗頭上的壓電式力傳感器進(jìn)行測(cè)取。激振點(diǎn)處的響應(yīng)信號(hào)由阻抗頭上的加速度傳感器測(cè)取，此信號(hào)與激振力的相干性可以作為判斷激振點(diǎn)選取好壞的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)通過(guò)IOtech eZ-Analyst實(shí)時(shí)振動(dòng)聲學(xué)分析軟件采集和處理，ME’scopeVES模態(tài)分析軟件識(shí)別模態(tài)參數(shù)。圖5所示為模態(tài)測(cè)試原理圖。

2.4 模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果分析

整機(jī)模態(tài)試驗(yàn)分別針對(duì)E1、E2、E3激振點(diǎn)進(jìn)行了激振和拾振。所測(cè)得數(shù)據(jù)導(dǎo)入ME’scopeVES中進(jìn)行深入詳細(xì)的分析，見圖6、7和8所示。

圖6所示為從E1激振時(shí)，測(cè)點(diǎn)1～4的響應(yīng)情況。從圖6a中可以看出，測(cè)振點(diǎn)1～4的響應(yīng)信號(hào)與激振力輸入信號(hào)的相干性較差?？赡茉蛴卸阂皇橇⒅习惭b有配重、主軸箱、刀庫(kù)和電器柜等眾多零部件，使該部分質(zhì)量大，而只通過(guò)E1激振難以將整機(jī)模態(tài)徹底激發(fā)起來(lái)；二是阻尼和噪聲等非線性因素影響。不過(guò)從圖6b中分析得出加工中心的頻率分量為18.3 Hz，而此頻率對(duì)應(yīng)的相干函數(shù)值為0.783，可信度還是比較好。由此可知18.3 Hz可能為整機(jī)固有頻率。

圖7所示為從E2激振時(shí)，測(cè)點(diǎn)5～8的響應(yīng)情況。由圖7a可見，測(cè)振點(diǎn)5～8響應(yīng)信號(hào)與激振力輸入信號(hào)的相干性好，分析得到加工中心的主要頻率分量為19.7 Hz、54.6 Hz和 69.1 Hz，見圖7b。它們對(duì)應(yīng)的相干函數(shù)值分別為0.2745、0.9883和0.9934，頻率分量19.7 Hz的相干性差。由此可知54.6 Hz和69.1 Hz可能為整機(jī)固有頻率。

圖8所示為從E3激振時(shí)，測(cè)點(diǎn)9～12的響應(yīng)情況。由圖8a可知，測(cè)振點(diǎn)9～12部分響應(yīng)信號(hào)與激振力輸入信號(hào)的相干性較好，部分相干性較差。較差的原因可能在于主軸上所安裝的零部件振動(dòng)以及阻尼，噪聲等的影響。從圖8b分析得到加工中心的主要頻率分量為96.7 Hz和102 Hz，且各頻率分量對(duì)應(yīng)的相干函數(shù)值均大于0.9，由此可知96.7 Hz和102 Hz可能為整機(jī)固有頻率。

綜上可得出：18.3 Hz，54.6 Hz，69.1 Hz，96.7 Hz，102 Hz可能為加工中心的整機(jī)固有頻率。

表3 加工中心固有頻率的有限元計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值

3 模態(tài)試驗(yàn)與有限元分析對(duì)比

(1)通過(guò)E1激振，測(cè)點(diǎn)1～4拾振所得出的可能固有頻率18.3 Hz，與有限元仿真計(jì)算出來(lái)的第一階固有頻率24.906 Hz相近，并且仿真計(jì)算的第一階振型，反映的是立柱沿Y向擺。顯然，此模態(tài)最容易在此激振和拾振方式下被激發(fā)和測(cè)取。從而可知18.3 Hz為整機(jī)第一階固有頻率。

(2)同理可推測(cè)出：通過(guò)E2激振，測(cè)點(diǎn)5～8拾振所得出的可能固有頻率54.6 Hz和69.1 Hz為整機(jī)第三和第四階固有頻率；通過(guò)E3激振，測(cè)點(diǎn)9～12拾振所得出的可能固有頻率96.7 Hz和102 Hz為整機(jī)第六和第八階固有頻率。

(3)由于沒(méi)有從立柱側(cè)面沿X向?qū)φ麢C(jī)激振，第二階振型立柱沿X向擺動(dòng)沒(méi)有被激發(fā)出來(lái)。另外，因滑臺(tái)和工作臺(tái)上沒(méi)有布置測(cè)點(diǎn)，故與滑臺(tái)和工作臺(tái)有關(guān)的模態(tài)也沒(méi)有被測(cè)出來(lái)。

將以上數(shù)據(jù)按階次和振型列于表3中，顯然可見，有限元模態(tài)計(jì)算所得結(jié)果與模態(tài)試驗(yàn)所得結(jié)果，除第一階誤差為36%以外，其它階次誤差均在±7%以內(nèi)。這說(shuō)明兩者吻合很好，模態(tài)試驗(yàn)測(cè)出的固有頻率可信度高，而且所建立的有限元模型很好地反映了實(shí)際機(jī)械結(jié)構(gòu)本身。

分析誤差存在的原因，可能在于：(1)有限元模型的簡(jiǎn)化，包括一些孔洞特征等結(jié)構(gòu)刪除、集中質(zhì)量的重量、質(zhì)心位置偏差，以及結(jié)合面的模擬處理。這是造成第一階模態(tài)頻率偏差較大的原因。實(shí)際加工過(guò)程中，加工中心的配重是隨著主軸箱的升降而或降或升的，但有限元建模時(shí)配重質(zhì)心位置并沒(méi)有進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算；(2)有限元模態(tài)分析忽略阻尼等非線性因素影響；(3)模態(tài)試驗(yàn)中受到環(huán)境現(xiàn)場(chǎng)(加工車間)的振動(dòng)和噪聲影響。

另外，從振動(dòng)分析的角度來(lái)看，一般前四階振型對(duì)結(jié)構(gòu)、精度影響最大，因此我們更為關(guān)注。從本文的分析來(lái)看，影響加工中心精度的前四階振型都集中在立柱和主軸箱上，且都表現(xiàn)為X向和Y向的擺動(dòng)(或它們的組合)。而立柱則是重中之重，X向和Y向都影響加工精度敏感方向。動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)和優(yōu)化時(shí)應(yīng)重點(diǎn)加以考慮。而對(duì)于現(xiàn)有的機(jī)床，加工時(shí)可多使用Z向進(jìn)給，選擇刀具和轉(zhuǎn)速時(shí)可有意避開表3中所列的固有頻率等措施來(lái)提高加工質(zhì)量。

4 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用與有限元法相結(jié)合的模態(tài)試驗(yàn)分析方法對(duì)一立式加工中心進(jìn)行了模態(tài)參數(shù)識(shí)別，為后續(xù)加工中心的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供可靠依據(jù)。主要進(jìn)行了三方面的研究：

(1)通過(guò)有限元模態(tài)分析得出了加工中心的振型和固有頻率等動(dòng)態(tài)特性，為模態(tài)試驗(yàn)激振點(diǎn)和測(cè)振點(diǎn)的選擇提供依據(jù)。

(2)采用單點(diǎn)激振和多點(diǎn)拾振的方法進(jìn)行了相關(guān)模態(tài)試驗(yàn)，測(cè)出了加工中心的固有頻率和阻尼比。

(3)對(duì)比分析加工中心的動(dòng)態(tài)特性，得到了對(duì)加工質(zhì)量、穩(wěn)定性影響較大的重要零部件和精度敏感方向。

參加本文工作并做出過(guò)貢獻(xiàn)的還有華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院研究生彭艷華和龔循飛以及佛山市佛威精密機(jī)器有限公司工程師黃杜。本項(xiàng)目和本文還得到了華南理工大學(xué)張憲民教授和佛山市南海中南機(jī)械有限公司陳錦華總經(jīng)理的指導(dǎo)和支持。特此鳴謝！

［1］曹定勝，等.高速加工中心有限元計(jì)算模型與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證［J］.振動(dòng)與沖擊，2006，25(3)：190-192.

［2］王立華，羅建平，等.銑床關(guān)鍵結(jié)合面動(dòng)態(tài)特性研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2008，27(8)：125-129.

［3］Huo D，Cheng K，et.al.A holistic integrated dynamic design and modeling approach applied to the development of ultra-precision micromilling machines［J］，Int.Journal of Machine Tools&Manufacture，2010，50(4)：335-343.

［4］張廣鵬，史文浩，等.機(jī)床導(dǎo)軌結(jié)合部的動(dòng)態(tài)特性解析方法及其應(yīng)用［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2002，38(10)：114-117.

［5］王世軍，黃玉美，等.機(jī)床導(dǎo)軌結(jié)合部的有限元模型［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2004，15(18)：1634-1636.

［6］廖伯瑜，周新民，尹志宏.現(xiàn)代機(jī)械動(dòng)力學(xué)及其工程應(yīng)用——建模、分析、仿真、修改、控制、優(yōu)化［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

［7］Hermans L，et.al.Modal testing and analysis of structure under operational conditions［ J］，Industrial Applications Mechanical Systems and Signal Processing，1999，13(2)：193-216.

［8］Zaghbani I，Songmene V.Estimation of machine-tool dynamic parame-ters during machining operation through operational modal analysis［J］，International Journal of Machine Tools and Manufacture，2009，49(12)：947-957.

［9］張義民，張守元，李鶴，等.運(yùn)行模態(tài)分析中諧波模態(tài)識(shí)別方法研究及應(yīng)用［J］.振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2008，28(3)：197-200.

［10］劉軍，高建立，穆桂脂，等.改進(jìn)錘擊法試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)的研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2009，28(3)：174-177.

［11］劉中生，于民，王大鈞，等.模態(tài)參數(shù)識(shí)別中的激振點(diǎn)和測(cè)量點(diǎn)的布局 I理論分析［J］.宇航學(xué)報(bào)，1994，16(2)：26-32.