韓 順,陶躍華,朱英南

(1.云南師范大學(xué) 信息學(xué)院,云南 昆明 650092;2.密蘇里大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)系，美國(guó) 哥倫比亞 65201)

隨著多媒體技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)迅速發(fā)展，Internet上呈現(xiàn)大量的圖像信息。圖像中包含了很多的物體特性，其中顏色是非常重要的特征之一，顏色包含了圖像中更多有價(jià)值的識(shí)別信息。SIFT算法提取圖像局部特征，成功應(yīng)用于物體識(shí)別、圖像檢索等領(lǐng)域。該算法由DAVID G.L.于 1999年提出[1]，并于2004年進(jìn)行了發(fā)展和完善[2]，MIKOLAJCZYK[3]對(duì)多種描述子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果證實(shí)了SIFT描述子具有最強(qiáng)的魯棒性。然而這些描述子僅利用圖像的灰度信息，忽略了圖像的彩色信息。為了提高光照不變性，獲得更高的識(shí)別率，研究者提出了基于顏色不變特性的SIFT彩色描述子。目前彩色描述子主要分為基于顏色直方圖、基于顏色矩、基于SIFT三類(lèi)。本文對(duì)彩色SIFT描述子進(jìn)行了深入的研究，闡述了彩色SIFT描述子，給出了每種彩色描述子的性能評(píng)價(jià)。

1 SIFT算法分析

SIFT描述子對(duì)圖像的局部特征進(jìn)行描述，當(dāng)圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移、尺度縮放、仿射變換等，SIFT特征具有很好的穩(wěn)定性。SIFT算法主要分為四個(gè)步驟：檢測(cè)尺度空間極值點(diǎn)、精確定位極值點(diǎn)、為每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)指定方向參數(shù)、關(guān)鍵點(diǎn)描述子的生成。

1.1 檢測(cè)尺度空間極值點(diǎn)

計(jì)算SIFT描述子的第一步是搜索所有尺度和圖像位置，它通過(guò)使用高斯差函數(shù)識(shí)別對(duì)尺度和方向不變的潛在興趣點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵點(diǎn)就是多尺度高斯差的極大值/極小值。

對(duì)輸入的圖像進(jìn)行尺度變換，利用高斯核與二維圖像做卷積運(yùn)算：

其中：L(x,y,σ)為圖像在尺度空間下不同尺度的表示，G(x,y,σ)為二維高斯核，I(x,y)是輸入的圖像，*是卷積操作。

高斯核定義如下：

在實(shí)際計(jì)算中通常用高斯差分算子檢測(cè)極值點(diǎn)。高斯差分算子（DOG）定義如下：

極值點(diǎn)檢測(cè)時(shí)，每一個(gè)采樣點(diǎn)要與它同尺度的8個(gè)采樣點(diǎn)和上下相鄰尺度18個(gè)點(diǎn)(共26個(gè)點(diǎn))進(jìn)行比較。Lowe在計(jì)算時(shí)，取關(guān)鍵點(diǎn)尺度k=，取多倍因子常數(shù)σ=1.6。

1.2 精確定位極值點(diǎn)

為了增強(qiáng)特征點(diǎn)的抗噪能力,增強(qiáng)匹配的準(zhǔn)確性，需要去除低對(duì)比度、對(duì)比度的關(guān)鍵點(diǎn)和不穩(wěn)定的邊緣響應(yīng)點(diǎn)。通過(guò)計(jì)算DOG算子D(x,y,σ)的二階泰勒展開(kāi)式：

即可得到極值點(diǎn)精確位置：

當(dāng)|D(x?)|＜0.03 時(shí)，拋 棄x?（低對(duì)比度關(guān)鍵點(diǎn)）。

邊緣不穩(wěn)定的點(diǎn)通過(guò)2×2的Hessian矩陣來(lái)判斷。

1.3 為每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)指定方向參數(shù)

為了使特征描述子具有更好的穩(wěn)定性，通過(guò)計(jì)算鄰域像素梯度方向?yàn)殛P(guān)鍵點(diǎn)分配主方向，梯度模值m(x,y)和梯度方向θ(x,y)定義如下：

實(shí)際計(jì)算中，是在特征點(diǎn)的領(lǐng)域內(nèi)采樣，創(chuàng)建梯度方向直方圖。直方圖每10度分為一柱，共36個(gè)柱。然后將領(lǐng)域內(nèi)的每個(gè)采樣點(diǎn)按梯度方向θ歸入適當(dāng)?shù)闹?，以梯度模m作為權(quán)重。選擇直方圖的主峰值作為梯度的主方向，能量值達(dá)到主峰值80%以上的局部峰值作為輔助方向。

1.4 關(guān)鍵點(diǎn)描述子的生成

以特征點(diǎn)為中心取8×8的采樣窗口，在4×4的小塊區(qū)域上計(jì)算其梯度方向直方圖。繪制好每個(gè)方向梯度累加值，形成了一個(gè)種子點(diǎn)。每個(gè)特征點(diǎn)由4個(gè)種子點(diǎn)構(gòu)成。在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，通常使用4×4共16個(gè)種子點(diǎn)來(lái)描述特征點(diǎn)。這樣總共產(chǎn)生了4×4×8共128維的特征描述子向量。

2 基于彩色的SIFT研究進(jìn)展

SIFT描述子對(duì)圖像的高斯梯度進(jìn)行編碼，該描述子在空間模式下描述了灰度圖像16個(gè)種子點(diǎn)及每個(gè)種子點(diǎn)8個(gè)梯度方向。由于SIFT算法只是利用圖像的灰度信息，不能很好地區(qū)分形狀相似但顏色不同的物體。光照的變化很大程度上影響著彩色物體識(shí)別的效果。在物體描述與匹配中,顏色可以提供更加有用的信息，物體的顏色信息被忽略，致使一些物體會(huì)被錯(cuò)誤地分類(lèi)。在圖像處理中彩色圖像能夠表達(dá)更多的信息，彩色信息可以獲得更高的辨別率。針對(duì)這一問(wèn)題，研究人員對(duì)基于彩色的SIFT特征點(diǎn)提取算法進(jìn)行了深入的研究。

2.1 SIFT彩色描述子

彩色描述子主要分為基于直方圖、基于顏色矩和基于SIFT三類(lèi)。這三類(lèi)描述子的選取依據(jù)其具體的環(huán)境。彩色直方圖描述子丟失了顏色的空間分布，彩色矩包含了圖像局部的光度信息與顏色空間信息分布。SIFT描述子包含了顏色局部空間信息分布。為了提高光照不變性,獲得更高的識(shí)別率,基于SIFT的彩色描述子得到發(fā)展, 例如：HSV-SIFT、HueSIFT、opponent SIFT、WSIFT、rgSIFT和transformed Color SIFT。

彩色SIFT描述子基于顏色不變特性。在尺度空間中，對(duì)彩色圖像特征點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，確定特征點(diǎn)的位置，在顏色空間模型下計(jì)算特征點(diǎn)相關(guān)種子點(diǎn)的顏色梯度，對(duì)每個(gè)特征點(diǎn)用128×3維的特征描述子進(jìn)行描述。該描述子融合了特征點(diǎn)的顏色信息與幾何信息。

HSV-SIFT HSV顏色空間中，H表示顏色的色調(diào)，S表示顏色的純度，即表示一種顏色中加入了多少白光，V表示顏色值的大小。該顏色空間的模型對(duì)應(yīng)于圓柱坐標(biāo)系中的一個(gè)圓錐形子集。BOSCH[5]計(jì)算HSV顏色空間三個(gè)通道為每個(gè)特征點(diǎn)生成彩色描述子。每個(gè)通道經(jīng)過(guò)計(jì)算生成128維向量，這樣總共生成128×3維的向量。

HueSIFT在HSV顏色空間中，色調(diào)捕捉了顏色的主要波長(zhǎng)，描述了圖像的彩色信息。VAN de Weijer[4]采用級(jí)聯(lián)色調(diào)直方圖的方法應(yīng)用于SIFT描述子,計(jì)算三個(gè)通道為每一關(guān)鍵點(diǎn)生成128×3維HueSIFT描述子向量。

OpponentSIFT對(duì)立色理論認(rèn)為人類(lèi)視網(wǎng)膜上存在三種光化學(xué)物質(zhì)－視素，每種視素都能發(fā)生同化和異化兩種變化，在同化過(guò)程中，視素產(chǎn)生合成，異化過(guò)程產(chǎn)生分解。同化異化的發(fā)生完全是由于不同光譜組成的色光刺激的結(jié)果。而同化異化的結(jié)果使人產(chǎn)生相應(yīng)的對(duì)立顏色感覺(jué)。即紅-綠、黃-藍(lán)、黑-白等六種不同色覺(jué)?；趯?duì)立色理論，對(duì)立色空間模型如下：該彩色模型具有 O1、O2、O3三個(gè)通道分量。O3通道包含了大部分強(qiáng)度信息，O1與O2通道包含了彩色信息。生成特征點(diǎn)描述子時(shí)，對(duì)模型中每一分量計(jì)算SIFT特征描述子，這樣生成了128×3維的描述子向量，該描述子稱(chēng)為OpponentSIFT。

W-SIFT在對(duì)立色空間模型中O1與O2通道分量仍然會(huì)包含一些強(qiáng)度信息，為使強(qiáng)度的變化不影響SIFT特征，GEUSEBROKE[6]提出了用于消除強(qiáng)度信息的方法。消除強(qiáng)度信息直觀表示為在對(duì)立色空間模型中定義3與，對(duì)O1、O2分量做除法，這樣去除了3強(qiáng)度信息變化的干擾，然后對(duì)每一分量計(jì)算生成特征描述子，該描述子稱(chēng)為W-SIFT。

rgSIFT rgb空間模型是一種歸一化的RGB模型，定義如下：

r與g分量描述了圖像的顏色信息。由于歸一化的r與g分量具有尺度不變特征，因此不受其光照強(qiáng)度的變化、陰影與底紋的影響。計(jì)算rgSIFT特征描述子時(shí)結(jié)合了歸一化RGB彩色模型中r分量與g分量。

Transformed color SIFT在RGB空間模型中，光照的變化對(duì)RGB直方圖穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。光強(qiáng)度的變化引起顏色不規(guī)則分布，致使直方圖產(chǎn)生偏移。為了消除偏移，在RGB模型中對(duì)于每個(gè)通道顏色的分布減掉其顏色分布的均值μ，除以該通道下分布的標(biāo)準(zhǔn)差σ。定義后的空間模型如下：

在該模型下計(jì)算每個(gè)通道分量的SIFT描述子,對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行描述，該描述子稱(chēng)為T(mén)ransformed color SIFT。

2.2 彩色SIFT描述子的性能評(píng)價(jià)

BURGHOUTS G J[7]在試驗(yàn)中對(duì)比彩色SIFT描述子與灰度SIFT描述子，當(dāng)光照顏色變化與光散射時(shí)彩色SIFT描述子具有更好的性能。然而彩色空間的選擇與光照的變化對(duì)彩色SIFT描述子的性能還是有一定的影響。為了得到各種彩色描述子的性能，Koea[8]在光強(qiáng)度變化、光強(qiáng)度偏移、光強(qiáng)度的變化與偏移、光色的變化、光色的變化與偏移等多種光照變化情況下對(duì)描述子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與分析，可以得到每種彩色描述子的性能如表1所示。

SIFT算法是多尺度空間理論提出后產(chǎn)生的，對(duì)圖像的局部特征進(jìn)行提取，SIFT描述子對(duì)于旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、仿射變換、視角的變換具有很好的穩(wěn)定性。對(duì)大多數(shù)圖像尺度變換、旋轉(zhuǎn)、仿射變換等具有很強(qiáng)的不變性?；陬伾蛔兲匦缘牟噬枋鲎硬粌H保留了SIFT原有特性，可以獲得更高的辨別率,而且對(duì)于光照的變化也保持了很好的不變性。

為了提高SIFT的一些能力和加快匹配速度，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的SIFT描述子改進(jìn)的技能是：(1)在標(biāo)準(zhǔn)的SIFT上利用不同的直方圖、不同區(qū)域的形狀、HSV組件、使用RGB直方圖等等； (2)利用降維方法 (如主成分分析(PCA))，以減少SIFT的特征維數(shù)。

表1 各類(lèi)彩色描述子性能比較

[1]DAVID G L.Object recognition from local scale-invarint features[C].International Conferenceon Computer Vision,1999：1150-1157.

[2]DAVID G L.Distinctive image features from scale-invariant key-points[J].International Journal of Computer Vision，2004,60(2)：91-110.

[3]MIKOLAJCZYK K,SCHMID C.A performance evaluation of local descriptors[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2005,27(10)：1615-1630.

[4]WEIJER J,GEVERS T,BAGDANOV A.Boosting color saliency in image feature detection[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2006,28(1)：150-156.

[5]BOSCH A,ZISSERMAN A,MUOZX.Scene classification using a hybrid generative/discriminative approach[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2008,30(04)：712-727.

[6]GEUSEBROEK J M,BOOMGAARD R,SMEULDERS A W M,et al.Color invariance[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2001,23(12)：1338-1350,

[7]BURGHOUTS G J,GEUSEBROEK J M.Performance evaluation of local color invariants[J].Computer Vision and Image Understanding.2009,133：48-62.

[8]SANDE K E A,GEVERS T,SNOEK C G M.Evaluation of color descriptors for object and scene recognition[C].IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition,Anchorage,Alaska,USA,June 2008.