王術(shù)睿，姜海鵬,王兆剛

(中國礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)學(xué)院)

·技術(shù)經(jīng)驗(yàn)·

基于層次分析法的礦區(qū)排水方案

王術(shù)睿，姜海鵬,王兆剛

(中國礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)學(xué)院)

分析了銅綠山礦區(qū)的特點(diǎn)，并應(yīng)用層次分析法的基本決策理論，結(jié)合礦區(qū)排水系統(tǒng)的具體條件，提出了具體的排水方案，通過建立模型，進(jìn)行層次分析和一致性檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)的選擇。層次分析法作為系統(tǒng)工程的一種重要分析方法，已應(yīng)用于許多工程實(shí)例的決策過程當(dāng)中。

層次分析法；礦區(qū)建設(shè)；排水方案；一致性檢驗(yàn)

銅綠山銅鐵礦位于長江流域的多雨地區(qū)，年降雨量較大，伴隨著礦山工程的發(fā)展，需要對露天礦坑排水方案進(jìn)一步系統(tǒng)研究。即從防排水方式、防排水設(shè)備到防排水系統(tǒng)的布置全方位地驗(yàn)證分析，以期不斷完善防排水方案，并結(jié)合露天、地下聯(lián)合開采對應(yīng)的時空變化特點(diǎn)，提高其應(yīng)變能力。在多種方案的基礎(chǔ)上，對構(gòu)想出的方案及重大技術(shù)決定在實(shí)施前進(jìn)行全面的科學(xué)論證，以確定最優(yōu)的防排水方案，確保礦山的安全生產(chǎn)。

1 方案描述及模型構(gòu)筑

1) 方案簡述。根據(jù)露天礦坑的空間形態(tài)、涌水來源、涌水量等條件，采用截、排結(jié)合，減少涌入露天坑底部的水量。其原則是：能在地表攔截的地表水盡量不讓其流入坑內(nèi)；能在坑內(nèi)上部攔截的水不讓其流入坑底。

遵循上述原則，在-64 m以上截洪，采用截洪溝攔截的地表徑流水匯積在境界內(nèi)的某個標(biāo)高，然后將其排到地表境界外。結(jié)合這種截洪方式，提出了4個排水方案，同時分析了各個方案的優(yōu)、缺點(diǎn)。

方案1：露天臺階積水池接力排水方案。該方案是在露天境界內(nèi)的臺階上按一定的高差設(shè)置積水池，安裝排水泵，將匯集的洪水分段接力揚(yáng)送至地表境界外。其優(yōu)點(diǎn)是能夠充分利用排水設(shè)備，缺點(diǎn)是坑底淹沒時間較長。總投資309.75萬元，平均日電費(fèi)12 360元。

方案2：露天臺階積水池和坑底匯水直接排水方案。該方案是將露天境界內(nèi)臺階上截洪溝攔截的洪水和坑底匯集的洪水均直接排至地表境界外。其優(yōu)點(diǎn)是坑底淹沒時間短，2個系統(tǒng)相互獨(dú)立，管理方便，缺點(diǎn)是投資大。總投資394.75萬元，平均日電費(fèi)16 560元。

方案3：地下排水方案。即利用二期工程-185 m中段南風(fēng)井回風(fēng)道中設(shè)井下水泵房。該方案優(yōu)點(diǎn)是開采作業(yè)與排水作業(yè)互不影響，缺點(diǎn)是建設(shè)周期長，地下巷道縱橫交錯，一旦充水后，必然對地下開采構(gòu)成嚴(yán)重的威脅?？偼顿Y296.5萬元，平均每日電費(fèi)30 000元。

方案4：露天地下聯(lián)合排水方案。該方案既要在露天臺階上修筑截洪溝和積水池，又要如同方案3設(shè)地下水泵房。與方案3相比其優(yōu)點(diǎn)是減少了坑底的匯水量，降低了對地下開采作業(yè)的威脅；缺點(diǎn)是投資更大，需要建2套排水系統(tǒng)?？偼顿Y376.25萬元，平均每日電費(fèi)8 600元。

2) 排水方案選擇的層次分析，礦區(qū)排水系統(tǒng)的建設(shè)是一個復(fù)雜的工程，方案選擇中既要考慮到礦區(qū)本身的地質(zhì)構(gòu)造，保證礦區(qū)安全和開采正常進(jìn)行，又要具有較好的經(jīng)濟(jì)技術(shù)可行性。這是一個定性與定量相結(jié)合的問題，所以利用一般的決策方法難以很好解決。而層次分析方法是一種定性與定量相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法。它是將半定性、半定量問題轉(zhuǎn)化為定量問題的行之有效的方法。

層次分析法(Analytic Hierarchy Process,簡稱AHP)。是將決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。該方法是美國運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂于20世紀(jì)70年代初，在為美國國防部研究“根據(jù)各個工業(yè)部門對國家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配”課題時，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評價方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。這種方法的特點(diǎn)是在對復(fù)雜的決策問題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供簡便的決策方法。尤其適合于對決策結(jié)果難于直接準(zhǔn)確計(jì)量的場合。

在現(xiàn)實(shí)世界中，往往會遇到?jīng)Q策的問題，比如如何選擇旅游景點(diǎn)的問題，選擇升學(xué)志愿的問題等。在決策者作出最后的決定以前，他必須考慮很多方面的因素或者判斷準(zhǔn)則，最終通過這些準(zhǔn)則作出選擇。 這些因素是相互制約、相互影響的。將這樣的復(fù)雜系統(tǒng)稱為一個決策系統(tǒng)。這些決策系統(tǒng)中很多因素之間的比較往往無法用定量的方式描述，此時需要將半定性、半定量的問題轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算問題。層次分析法是解決這類問題的行之有效的方法。層次分析法將復(fù)雜的決策系統(tǒng)層次化，通過逐層比較各種關(guān)聯(lián)因素的重要性來為分析、決策提供定量的依據(jù)。

3) 層次分析法的基本步驟。

a) 建立層次結(jié)構(gòu)模型。在深入分析實(shí)際問題的基礎(chǔ)上，將有關(guān)的各個因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或?qū)ι蠈右蛩赜杏绊?，同時又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標(biāo)層，通常只有一個因素，最下層通常為方案或?qū)ο髮?，中間可以有一個或幾個層次，通常為準(zhǔn)則或指標(biāo)層。當(dāng)準(zhǔn)則過多時(譬如多于9個)應(yīng)進(jìn)一步分解出子準(zhǔn)則層。

b) 構(gòu)造成對比較陣。從層次結(jié)構(gòu)模型的第2層開始，對于從屬于(或影響)上一層每個因素的同一層諸因素，用成對比較法和1～9比較尺度造成對比較陣，直到最下層。

c) 計(jì)算權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)。對于每一個成對比較陣計(jì)算最大特征根及對應(yīng)特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)通過，特征向量(歸一化后)即為權(quán)向量；若不通過，需重新構(gòu)追成對比較陣。

d) 計(jì)算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗(yàn)。計(jì)算最下層對目標(biāo)的組合權(quán)向量，并根據(jù)公式做組合一致性檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)通過，則可按照組合權(quán)向量表示的結(jié)果進(jìn)行決策，否則，需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率較大的成對比較陣。

2 應(yīng)用實(shí)例

1) 建立層次結(jié)構(gòu)模型。礦區(qū)要建設(shè)配套的排水系統(tǒng)，方案層有4種方案可供選擇，即C1露天臺階積水池接力排水方案、C2露天臺階積水池和坑底匯水直接排水方案、C3地下排水方案、C4露天地下聯(lián)合排水方案。中間層為準(zhǔn)則層，其選擇最優(yōu)方案的原則是：投資小，經(jīng)營費(fèi)用低；坑底淹沒時間短；充分利用地下排水設(shè)備；開采的安全性有保障。最高層為目標(biāo)層。建立相應(yīng)的層次結(jié)構(gòu)模型見圖1。

圖1 層次結(jié)構(gòu)模型示意圖

2) 構(gòu)建判斷矩陣。采用“1～9標(biāo)度法”，對某一層次中所有元素，以所屬的上一層次中某元素為準(zhǔn)則進(jìn)行兩兩比較，確定一個表示相對重要度的數(shù)據(jù)aij。以此類推，可構(gòu)成一個矩陣即判斷矩陣A。該判斷矩陣有如下的特性：aij>0，aij=1/aji，aii=1(i,j=1,2…n)

各因素根據(jù)分析，整理得到排水方案系統(tǒng)中各層次間的判斷矩陣，見表1-表5。

3) 層次單排序和一致性檢驗(yàn)。

經(jīng)檢驗(yàn)：所構(gòu)造的5個判斷矩陣均具有滿意的一致性，說明權(quán)數(shù)分配是合理的。計(jì)算結(jié)果見表6。

表1 (A-B)判斷矩陣

表2 (B1-C)判斷矩陣

表3 (B2-C)判斷矩陣

表4 (B3-C)判斷矩陣

表5 (B4-C)判斷矩陣

4) 層次總排序及一致性檢驗(yàn)。層次總排序就是要確定同一層次各要素對于最高層次相對重要性的排序權(quán)值并檢驗(yàn)各判斷矩陣的一致性。這一過程是從最高層次到最低層次逐層進(jìn)行的。通過逐層計(jì)算，得到方案對目標(biāo)層的權(quán)重，權(quán)重最大的一個即為待選方案中的最優(yōu)方案。各層次總排序如表7。

表6 判斷矩陣特征值

表7 各方案層次總排序權(quán)值

總排序一致性檢驗(yàn)：

CR=0.0516<0.10，即具有完全一致性。

因?yàn)镃1權(quán)值為0.363最大，方案1即露天平臺分段接力排水方案優(yōu)于其他的方案。這與經(jīng)過專家的經(jīng)濟(jì)技術(shù)論證后所采取的方案一致。

3 結(jié) 語

由以上的實(shí)例應(yīng)用表明，用層次分析法來確定排水系統(tǒng)建設(shè)的最優(yōu)方案，直觀易懂,可操作性強(qiáng)，結(jié)果可靠性高。與傳統(tǒng)的決策方法相比，層次分析法有如下特點(diǎn)和優(yōu)勢：

1) 系統(tǒng)性：將對象視作系統(tǒng)，按照分解、比較、判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策-系統(tǒng)分析。

2) 實(shí)用性：定性與定量相結(jié)合，能處理傳統(tǒng)的優(yōu)化方法不能解決的問題。

3) 簡潔性：計(jì)算簡便，結(jié)果明確，便于決策者直接了解和掌握。

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This paper analyzes the characteristics of Tonglvshan mine, and uses the basic decision theory of analytical hierarchy process, analytical mine drainage systems, combines with the specific drainage plan, through the establishment of model for the level of analysis and consistency check. It has achieved the optimal choice. AHP, as an important method of systems engineering has been applied in many engineering decision-making process.

AHP; Mine building;Drainage program; Consistency test

王術(shù)睿 男 1988年出生 2007年中國礦業(yè)大學(xué)在讀本科生 徐州 221116

TD743

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1672-0652(2010)07-0019-03

2010-04-11