任智敏,李 義

（1.山西煤炭職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030031；2.太原理工大學(xué)，山西 太原 030024）

拉拔狀態(tài)下全錨錨桿軸向應(yīng)力分布規(guī)律研究

任智敏1,李 義2

（1.山西煤炭職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030031；2.太原理工大學(xué)，山西 太原 030024）

錨桿軸向荷力分布研究是個(gè)應(yīng)關(guān)注的課題，由于圍巖物理力學(xué)性質(zhì)的復(fù)雜性，使得深入到圍巖中錨桿的受力情況也變得很復(fù)雜，時(shí)至今日對(duì)錨桿的受力機(jī)理仍然認(rèn)識(shí)有限。文章通過(guò)拉拔試驗(yàn)得出錨桿軸向力與錨深的關(guān)系，錨桿軸向力與外載荷的關(guān)系、并首次提出了關(guān)鍵外載、外載閾值、軸向應(yīng)力傳遞速率的概念。

拉拔試驗(yàn)；錨桿軸向應(yīng)力；外載荷

目前，錨桿已廣泛用于煤礦巷道、鐵路隧道、軍事人防、水利、地基、地鐵等工程領(lǐng)域中。錨桿種類繁多，其成本低廉、加工簡(jiǎn)便、裝方便、施工速度快，具有諸多優(yōu)點(diǎn)。但是，對(duì)錨桿的錨固機(jī)理和錨固力的分布等情況，現(xiàn)在還認(rèn)識(shí)不清，對(duì)于錨桿的作用原理，先后有人提出懸吊理論，組合梁理論，擠壓加固拱理論、減跨理論、圍巖補(bǔ)強(qiáng)理論等多種假說(shuō)；這些假說(shuō)只是從不同側(cè)面對(duì)某種條件下的支護(hù)情形進(jìn)行解釋，尚沒有一種是全面完滿的解釋；這其中的原因很多，其中之一便是對(duì)錨桿在受外載下的應(yīng)力分布規(guī)律認(rèn)識(shí)不夠。由于工作狀態(tài)下錨桿的受力狀態(tài)是復(fù)雜的，并且與錨桿的錨固方式、錨固材料、固參數(shù)、圍巖性質(zhì)、圍巖壓力大小與方向、安裝工藝與安裝質(zhì)量等諸多因素有關(guān)；所以要全面得出不同場(chǎng)合不同錨固方式下的不同應(yīng)力分布規(guī)律，還需大量研究工作。由于在役錨桿、起錨固作用的主要力是錨桿的軸向應(yīng)力，因此本文僅就實(shí)驗(yàn)室拉拔狀態(tài)下，砂漿全錨錨桿的軸向應(yīng)力分布進(jìn)行分析。

1 錨桿的軸向應(yīng)力

1.1 錨桿軸向應(yīng)力的產(chǎn)生原因

錨桿伸入到圍巖后，在原巖應(yīng)力的作用下，錨桿竿體與錨固劑或圍巖體之間產(chǎn)生軸向上的相對(duì)位移，在彼此都要阻止這種位移發(fā)展的情況下，錨桿或是受拉或是受壓，進(jìn)而在錨桿體產(chǎn)生軸向應(yīng)力。懸吊理論認(rèn)為：錨桿起的作用是將不穩(wěn)定巖層或危石懸吊于穩(wěn)定巖層之上，由于被懸吊巖層或危石相對(duì)于錨桿有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以錨桿受到向下的拉應(yīng)力，以平衡被懸吊巖塊的重量。組合梁理論認(rèn)為：錨桿將巷道上覆不同巖性的薄巖層“串”起來(lái)，形成組合梁，錨桿的作用是阻礙巖層間的離層現(xiàn)象的發(fā)生，故錨桿在有離層趨勢(shì)的巖層之間受到拉應(yīng)力。擠壓加固拱理論認(rèn)為：錨桿進(jìn)入圍巖后，錨頭處通過(guò)錨固劑或倒楔與圍巖產(chǎn)生摩擦作用，錨尾處由螺母通過(guò)托盤向錨尾端施加預(yù)應(yīng)力，如此一來(lái)，錨桿的兩端都受到擠壓作用，所以在錨桿體內(nèi)產(chǎn)生軸向壓應(yīng)力。由此看來(lái)，錨桿的作用效果就是對(duì)巖體在應(yīng)力場(chǎng)作用下所發(fā)生的變形產(chǎn)生約束，即當(dāng)巖體產(chǎn)生壓縮變形時(shí)錨桿給其以拉伸作用，巖體產(chǎn)生拉伸變形時(shí)錨桿給其擠壓作用。

1.2 拉拔狀態(tài)下錨桿軸向力的理論計(jì)算

全長(zhǎng)錨固錨桿借助錨固劑與地層間的粘結(jié)力傳遞剪應(yīng)力，在剪應(yīng)力的作用下，錨桿體內(nèi)產(chǎn)生拉應(yīng)力，軸向拉應(yīng)力在錨桿全長(zhǎng)上呈不均勻分布，根

據(jù)彈塑性力學(xué)理論可得拉拔軸向應(yīng)力分布函數(shù)：

式中：D——錨桿直徑：

T——抗剪切力。

同時(shí)，最大軸向力出現(xiàn)在孔口處：

式中：T——錨桿拉拔試驗(yàn)確定的錨桿極限強(qiáng)度；

a——錨桿間距；

b——錨桿排距。

2 錨桿的拉拔試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)材料與設(shè)備

本次試驗(yàn)用的試驗(yàn)材料主要是由525號(hào)水泥制成的砂漿，試驗(yàn)設(shè)備主要有：測(cè)力錨桿，靜態(tài)電阻應(yīng)變儀，錨桿拉拔計(jì)。材料與設(shè)備的型號(hào)和性能，如表1所示。

表1 試驗(yàn)設(shè)備與材料表

2.2 試驗(yàn)步驟

試驗(yàn)步驟見圖1。通過(guò)錨桿拉拔計(jì)，對(duì)固定在試驗(yàn)臺(tái)上的錨桿進(jìn)行加載，加載步距為3.5kN，注意不要超過(guò)錨桿的極限抗拉強(qiáng)度，并由靜電電阻應(yīng)變儀顯示測(cè)力錨桿內(nèi)應(yīng)變片的變形值，人工記錄該值，然后根據(jù)公式，計(jì)算出錨桿對(duì)應(yīng)應(yīng)變處的軸向應(yīng)力。

圖1 試驗(yàn)步聚示意圖

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.3.1 軸向應(yīng)力與錨深的關(guān)系

軸向應(yīng)力在錨桿全長(zhǎng)上的分布，見圖2。

圖2 錨桿軸向應(yīng)力分布圖

從圖2看出：軸向應(yīng)力沿錨桿全長(zhǎng)，由錨尾向錨頭逐漸遞減，呈負(fù)冪指數(shù)關(guān)系。在同一錨深處，隨著外載的增大，軸向應(yīng)力也隨著增大。外載越大，錨桿軸向力分布曲線的斜率越大。

2.3.2 軸向應(yīng)力與外載的關(guān)系

在試驗(yàn)過(guò)程中，采用拉拔計(jì)逐漸對(duì)錨桿施加外載，加載步距為3.5 kN，選擇錨桿桿體的頭部、中部、尾部三個(gè)有代表性的位置，即分別距錨孔后100 mm、300 mm、500 mm處，進(jìn)行外載與錨桿軸向應(yīng)力關(guān)系的研究，所得數(shù)據(jù)示出外載——軸向應(yīng)力曲線圖（見圖3）。

圖3 外載荷與錨桿軸向應(yīng)力關(guān)系圖

從圖3可看出：

a.三個(gè)位置處的軸向應(yīng)力與外載的擬合函數(shù)，都近似服從一次函數(shù)，例如，錨中部的軸向力為，對(duì)應(yīng)的外載為F，則：σ=0.2F-0.37其他位置上的軸向應(yīng)力和對(duì)應(yīng)的外載也都服從一次函數(shù)，只是函數(shù)的截距不同而已。

b.三個(gè)位置處的曲線共同特點(diǎn)是：在外載達(dá)到某一個(gè)值之前，錨桿軸向力很小，且軸向力的變化率幾乎為零，但在該值之后，錨桿軸向力隨外載的增加而陡然增大，曲線近似呈直線上升。曲線平緩段與陡峭段的相交點(diǎn)是個(gè)突變點(diǎn)，其所對(duì)應(yīng)的外載我們定義為關(guān)鍵外載F，只要所施加的外載大于關(guān)鍵外載F，則錨桿的軸向應(yīng)力與外載可近似呈現(xiàn)線性關(guān)系。

d.當(dāng)外載增加到38.5 kN時(shí)（即錨頭處的關(guān)鍵外載），此后隨著外載的繼續(xù)增大，錨桿尾部、中部和頭部處的軸向應(yīng)力滿足 σ尾+σ頭=2σ中的關(guān)系式：這說(shuō)明當(dāng)外載大于某個(gè)值后，且外載一定的情況下，在錨桿桿體上，等間距點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)力呈現(xiàn)遞減等比數(shù)列。我們把錨頭處的關(guān)鍵外載定義為外載閾值，它反映了錨桿桿體上不同位置的軸向應(yīng)力值開始呈現(xiàn)遞減等差數(shù)列時(shí)的最小外載。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了拉拔狀態(tài)下全錨錨桿的軸向應(yīng)力分布規(guī)律，討論了軸向應(yīng)力分布與外載荷的關(guān)系，首次提出關(guān)鍵外載、外載閾值、軸向應(yīng)力傳遞速率的概念，近一步豐富了拉拔狀態(tài)下錨桿軸向應(yīng)力分布理論，可為錨桿支護(hù)設(shè)計(jì)提供一些參考。

[1]Freeman TJ,The behavior of fully-bonded rock bolt in the Kielder experimental tunnel,Tunnels and tunneling,1978,7:37-40.

[2]Farmer IW,Stress distribution along a resin grouted rock anchor,Int J Rock Meck Min Sei and Geomeck Abstr,1975,12：47-51.

Research for Distribution of Bolt Axial Stress under Pull-out State

Ren zhi-min1,Li yi2
（1.Shanxi Vocational and Technical College of Coal,Taiyuan Shanxi 0300312.Taiyuan University of technology,Taiyuan Shanxi 030024,China）

Research for distribution of bolt axial stress is a important subject.Due to the complexity of physical and mechanical properties of rock,it makes difficult to research the forces of rock bolt.Through the pull-out test,it is discovered that there are some relations between axial stress and anchor deep or extenal load.Also,some concepts are proposed firstly such as:key Ex-load、Ex-load threshold and stress transfer rate.

axial stress;pull-out test;external load

TG356;Q343.4

A

1672-5050（2010）02-0044-03

2009-11-20

任智敏（1980—），男，山西太原人，大學(xué)本科，助教，從事采礦工程教學(xué)工作。

徐樹文