李 斌，梁乃興，班午東，王鑫洋

(重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶400074)

由于半剛性基層具有強(qiáng)度高、穩(wěn)定性好、造價(jià)低等特點(diǎn)，能適應(yīng)較大的交通量和較重的軸載;并且可有效地減小面層底面的拉應(yīng)力，提高面層的抗疲勞性能。在路面設(shè)計(jì)中，半剛性基層的疲勞性能已經(jīng)成為路面結(jié)構(gòu)性能的重要基礎(chǔ)［1］。但是由于路面結(jié)構(gòu)參數(shù)的不同，各結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)的變化以及半剛性材料的參數(shù)變化都會(huì)引起半剛性基層疲勞壽命的不同［2］。筆者利用有限元軟件Ansys對(duì)不同組合的路面結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)計(jì)算基層受力情況，從而分析其對(duì)水泥穩(wěn)定基層疲勞壽命的影響。

1 結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)選取及有限元模型

采用單變量變化進(jìn)行基層底面拉應(yīng)力計(jì)算，即在標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)參數(shù)的基礎(chǔ)上，每次只改變一個(gè)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得出此參數(shù)下的基層底面拉應(yīng)力。如計(jì)算面層模量對(duì)基層底面拉應(yīng)力影響時(shí)，分別取面層模量為:1 000，1 150，1 300 和 1 450 MPa，輪胎接地壓力為0.7 MPa，其他參數(shù)均取標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)參數(shù)不變。依此類(lèi)推進(jìn)行其他參數(shù)對(duì)基層底面拉應(yīng)力影響的計(jì)算。計(jì)算結(jié)果取基層底面拉應(yīng)力最大值進(jìn)行分析。計(jì)算中所選取的參數(shù)如表1。

表1 各參數(shù)值Tab.1 Parameter values

計(jì)算中標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的荷載圓半徑為10.65 cm，兩荷載圓中心距離為31.95 cm［3］。有限元模型采用一個(gè)車(chē)道寬度作為計(jì)算范圍，即寬度×長(zhǎng)度×深度=3.75m ×3.75m ×3m;模型采用 soild45單元，進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，其中面層分2層，基層分15層，底基層分3層，路基分2層。假定層間完全連續(xù)，網(wǎng)格劃分后，采用merge方法進(jìn)行操作。平行于道路方向平面約束y方向位移，橫截面約束x方向位移，底面約束z方向位移［4］。除路基泊松比取0.3以外，其余各層泊松比均取0.25［5］。所建有限元模型如圖1。

圖1 Ansys有限元模型Fig.1 Finite element model of Ansys

2 輪胎接地壓力對(duì)基層疲勞的影響

在其他機(jī)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)不變的情況下，分別計(jì)算輪胎接地壓力為 0.7，0.9，1.1 和 1.3 MPa時(shí)，基層受力和相應(yīng)應(yīng)力下的疲勞壽命。

基層底面拉應(yīng)力隨輪胎接地壓力增加而增加。輪胎接地壓力由0.7 MPa增加到1.3 MPa時(shí)，基層底面拉應(yīng)力增大了0.054 MPa，其增量基本保持不變。為便于比較其輪胎接地壓力各個(gè)變化區(qū)間的變化趨勢(shì)，采用基層底面拉應(yīng)力相對(duì)變化率Δ進(jìn)行對(duì)比:

式中: σi－1、σi為對(duì)應(yīng)的基層底面拉應(yīng)力，MPa。

基層底面拉應(yīng)力相對(duì)變化率隨輪胎接地壓力的變化情況如圖2。

圖2 基層底面拉應(yīng)力相對(duì)變化率隨輪胎接地壓力的變化Fig.2 Relative variation of tensile stress on base bottom with change of tire contact pressure

在輪胎接地壓力變化過(guò)程中，拉應(yīng)力相對(duì)變化率從28.6%減小到18.2%。這說(shuō)明基層底面拉應(yīng)力隨輪胎接地壓力增加而增加，但是隨輪胎接地壓力的增加其相對(duì)增加幅度不斷減小。根據(jù)計(jì)算得到的基層拉應(yīng)力情況，利用AASHTO 2002提出的半剛性基層疲勞方程［6－11］進(jìn)行基層在相應(yīng)荷載下的疲勞壽命的計(jì)算。得到疲勞壽命隨荷載變化的半對(duì)數(shù)曲線(xiàn)，如圖3。

圖3 基層疲勞壽命隨輪胎接地壓力變化的半對(duì)數(shù)曲線(xiàn)Fig.3 Semi-logarithmic curve of fatigue life of base with change of tire contact pressure

半剛性基層的疲勞壽命隨輪胎接地壓力的增加而急劇減小，輪胎接地壓力為0.7 MPa時(shí)，基層的疲勞壽命為180萬(wàn)次以上，當(dāng)輪胎接地壓力從0.7 MPa增加到0.9 MPa時(shí)，其疲勞壽命從180萬(wàn)降到了80多萬(wàn)次，其變化率達(dá)到了56%以上。但是輪胎接地壓力從0.9 MPa增加到1.3 MPa時(shí)，基層的疲勞壽命隨輪胎接地壓力的增加，變化率呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)。這種現(xiàn)象主要是由于當(dāng)基層承受0.9 MPa輪胎接地壓力時(shí)，其疲勞壽命已經(jīng)很低，當(dāng)輪胎接地壓力再增加時(shí)，其壽命減小幅度就相對(duì)減小。

3 各結(jié)構(gòu)層模量變化對(duì)基層受力和疲勞影響

基層底面拉應(yīng)力隨面層模量和底基層模量的增加而減小，其計(jì)算結(jié)果如表2。

表2 各層模量對(duì)基層應(yīng)力影響比較Tab.2 Effect of modulus on base stress

當(dāng)?shù)谆鶎幽Ａ繌?00 MPa增加到800 MPa時(shí)，基層底面拉應(yīng)力減小了0.017 8 MPa，而面層模量從1 000 MPa增加到1 450 MPa時(shí)，基層底面拉應(yīng)力減小了0.003 5 MPa，這表明了基層底面拉應(yīng)力對(duì)于底基層的模量變化敏感性強(qiáng)于面層模量的變化;而基層底面拉應(yīng)力隨基層模量的增加而增加，基層模量從1 600 MPa增加到2 800 MPa時(shí)，基層底面拉應(yīng)力增加了0.020 8 MPa，增加幅度達(dá)到了 49.78%;這主要由于隨著基層模量的增加，基層剛性增強(qiáng)，中性面不斷上移，導(dǎo)致基層底面拉應(yīng)力增大。

為了更直觀的比較基層底面拉應(yīng)力隨模量的變化情況，給出了拉應(yīng)力隨模量變化的相對(duì)變化率曲線(xiàn)，如圖4。

圖4 拉應(yīng)力變化率隨模量的變化Fig.4 Relative variation of tensile stress with the change of modulus

由拉應(yīng)力變化率的圖可以很直觀的分析得出以下結(jié)論:① 基層拉應(yīng)力變化率隨模量的增加而增加，基層拉應(yīng)力隨面層和底基層模量的增加而減小，且其減小幅度逐漸減小;②基層拉應(yīng)力隨基層模量的增加而增加，但增加幅度不斷減小;③基層拉應(yīng)力對(duì)于各層模量變化的敏感性由強(qiáng)到弱依次為:基層＞底基層＞面層。故在路面設(shè)計(jì)中，為了減小基層底面拉應(yīng)力，應(yīng)以減小基層模量和增加底基層模量為主?；鶎悠趬勖S模量的變化情況如圖5?；鶎悠趬勖S底基層和面層模量的增加而增加，隨基層模量的增加而減小;且隨面層模量的變化最為緩慢。這正好驗(yàn)證了基層底面應(yīng)力隨模量變化的規(guī)律。

圖5 基層疲勞壽命隨各層模量的變化Fig.5 Variation of fatigue life with the change of each layer’s modulus

4 各層厚度對(duì)基層應(yīng)力和疲勞的影響

基層底面拉應(yīng)力隨面層、基層和底基層厚度增加而減小，其隨基層厚度增加，應(yīng)力減小速度最快，其次是面層和底基層。計(jì)算結(jié)果和變化情況如表3和圖6。

表3 不同結(jié)構(gòu)層厚度下基層底面拉應(yīng)力Tab.3 Base bottom stress of thickness of different structures

圖6 基層底面拉應(yīng)力隨各層厚度變化Fig.6 Variation of tensile stress with the change of each layer’s thickness of base bottom

基層厚度達(dá)到30 cm時(shí)，基層底面拉應(yīng)力隨基層厚度的變化趨勢(shì)明顯變緩。這說(shuō)明增加基層厚度可以減小基層底面拉應(yīng)力，但是當(dāng)基層厚度達(dá)到30 cm時(shí)，再增加基層厚度來(lái)減小基層底面拉應(yīng)力就不經(jīng)濟(jì)了。

基層底面拉應(yīng)力隨面層厚度和底基層厚度變化而變化的趨勢(shì)基本相同，均隨層厚的增加而減小;并且也呈現(xiàn)出先急后緩的趨勢(shì)。但是它們的變化趨勢(shì)要比基層的變化趨勢(shì)緩和。這主要是由于輪胎接地壓力不變的情況下，厚度達(dá)到一定程度時(shí)，輪胎接地壓力對(duì)基層底面拉應(yīng)力的影響相當(dāng)小，隨著層厚的再增加，基層底面拉應(yīng)力的變化量也就相對(duì)減小的緣故。

疲勞壽命隨各層厚度變化情況如圖7?；鶎悠趬勖S著厚度的增加，底面拉應(yīng)力的減小而不斷增加。厚度開(kāi)始增加期間，其壽命增加速度比較緩和，隨著厚度進(jìn)一步增加，基層疲勞壽命增加速度明顯加快。這可能是因?yàn)?，起初拉?yīng)力雖有減小，但是并沒(méi)有達(dá)到使疲勞壽命驟增的應(yīng)力比。當(dāng)應(yīng)力減小到一定程度時(shí)(如應(yīng)力比小于0.5)，疲勞壽命便會(huì)驟增的緣故。

圖7 基層疲勞壽命隨各結(jié)構(gòu)層厚度的變化Fig.7 Variation of fatigue life with the change of each layer’s thickness

5 結(jié)論

經(jīng)過(guò)計(jì)算和分析，得出以下結(jié)論:

1)基層底面拉應(yīng)力隨輪胎接地壓力的增加而增加，且隨著輪胎接地壓力的增加，其底面拉應(yīng)力的增加速度逐漸減緩;疲勞壽命隨輪胎接地壓力的增加逐漸減小，當(dāng)輪胎接地壓力從0.7 MPa增加到1.3 MPa時(shí)，基層疲勞壽命與輪胎接地壓力的半對(duì)數(shù)關(guān)系程直線(xiàn)變化;隨著輪胎接地壓力的增加，基層疲勞壽命變化率基本保持恒定。

2)隨著基層模量增加，基層底面拉應(yīng)力增加，而隨著面層模量和底基層模量的增加，基層底面拉應(yīng)力減小。其中基層底面拉應(yīng)力隨基層模量的變化速度最快。因此減小基層底面的拉應(yīng)力時(shí)，應(yīng)第1考慮減小基層模量，但是基層模量減小到一定程度其作用減小，故應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)幕鶎幽Ａ俊?/p>

3)基層底面拉應(yīng)力隨各結(jié)構(gòu)層厚度增加均呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，其變化隨基層厚度的增加減小最為迅速。當(dāng)厚度增加到一定程度時(shí)，其減小趨勢(shì)大為減緩。故在基層厚度選擇時(shí)，應(yīng)充分綜合考慮其對(duì)基層底面拉應(yīng)力的貢獻(xiàn)和經(jīng)濟(jì)性。

4)基層底面拉應(yīng)力隨底基層和面層模量與厚度的增加而減小。在應(yīng)力隨模量變化中，底基層模量變化對(duì)基層應(yīng)力的影響明顯比面層模量變化對(duì)基層底面拉應(yīng)力影響要強(qiáng)。但是在應(yīng)力隨底基層和面層厚度變化中，底基層的厚度變化對(duì)于基層應(yīng)力的影響和面層厚度變化對(duì)基層應(yīng)力的影響強(qiáng)度基本相同。

5)疲勞壽命的變化趨勢(shì)和基層底面拉應(yīng)力的變化趨勢(shì)基本相同。為研究方便，在分析基層疲勞時(shí)，也可從基層底面拉應(yīng)力的角度進(jìn)行分析。

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