崔 晨，孫立軍，劉黎萍

(同濟大學交通運輸工程學院，上海201804)

大跨徑鋼橋面鋪裝一直是世界工程技術難題，其力學機理包含道路設計和橋梁設計兩個方面。許多國內鋼橋面鋪裝在使用年限內發(fā)生縱向裂縫、網裂、脫層、車轍等破壞［1－2］，原因除了橋面鋪裝的使用環(huán)境較普通路面鋪裝更為惡劣以外，更主要在于由正交異性板作為支撐的鋼橋面鋪裝在受力上的特殊性，及國內大跨度鋼橋作為交通干道所經受的大量超載作用。目前國內外在橋面鋪裝的設計中，仍舊偏重于材料設計，尚未能較好地考慮正交異性板力學因素對鋪裝的影響。因此深入研究各種結構及荷載因素對橋面鋪裝受力狀態(tài)的影響，可以更好地理解正交異性板橋面鋪裝體系的受力特點，從而指導橋面鋪裝的結構設計和材料設計。

筆者對國內常見的正交異性板鋪裝體系建立有限元模型，首先對正交異性板結構因素進行敏感性分析，通過分析了解這些因素的變化對鋪裝層受力所起的作用，以供鋼橋面結構設計作參考。然后，分析荷載因素對橋面鋪裝受力的影響，為設定允許通行的車輛荷載作參考。

1 正交異性鋼橋面鋪裝的有限元模型

根據(jù)橋面鋪裝體系局部受力的特點［3－5］，計算中取局部正交異性板體系為研究對象。模型參數(shù)設置如下:寬度取6m，包括6個加勁肋;長度取11.25m，包括3跨橋面板;面層為國內較常見的雙層鋪裝，上層取4.0 cm厚，彈性模量1 400 MPa，下層為2.0 cm 厚，彈性模量 1 920 MPa，泊松比皆為 0.35。鋼材料的彈性模量為210 GPa;加勁肋開口寬度0.3m，閉口寬度0.17m ，肋高0.3m，鋼板厚度為8 mm，加勁肋相鄰腹板的間距為0.3m;橋面鋼板厚度取16 mm。2.1節(jié)計算中的縱隔板，在橋面板體系中的位置見圖1。計算中假設所有材料為線彈性各向同性，在模型端部設立簡支約束。計算表明，若僅考慮荷載工況位于中間跨內時，橋面模型縱向取3跨及3跨以上長度，橫向取6個及6個以上加勁肋寬度時，邊界約束設置的不同對計算結果影響已經很小。

模型荷載假設為雙輪矩形荷載［5］，每個矩形尺寸為22 cm ×20 cm，矩形中心相距30 cm，軸重對應公路－Ⅰ級荷載后軸重力標準值14 t。本節(jié)模型為后文中用于比較計算的基礎模型。

模型計算工況設置如下:橫向設置3個荷位(圖1);縱向上從橫隔板至跨中等間距設置10個荷位(圖2)，這樣設置的3×10組荷載工況基本可以包括該橋面鋪裝體系可能出現(xiàn)的受力狀態(tài)。

圖1 橫向荷位布置Fig.1 Transverse load positions

圖2 縱向荷位布置Fig.2 Longitudinal load positions

2 正交異性板結構因素的影響

正交異性板結構本身較為復雜，其各個組成部件對于正交異性板體系的受力所起的作用不盡相同。采用改變某個結構參數(shù)的同時保留其余參數(shù)不變的計算方法，研究每個結構參數(shù)變化時，鋪裝層對應的受力變化規(guī)律。

2.1 縱隔板的影響

大跨徑鋼橋的橋面板構造中，縱隔板通常被用于加強鋼橋面的支撐剛度?？v隔板豎向上與橫隔板相交，橫向上位于加勁肋之間，縱向上連續(xù)設置，一般正交異性板橋面僅設置少數(shù)幾道。當車輪荷載位于縱隔板附近時，正交異性板的受力規(guī)律與沒有設置縱隔板的情況下的規(guī)律有很大的不同。以本文中模型為基礎，比較模型在板底中心位置有縱隔板、無縱隔板2種情況的計算結果，分析縱隔板因素對橋面受力狀態(tài)的影響。縱隔板位置的橋面板通常較厚，本計算中模型橋面鋼板厚度設為20 mm(表1)。

表1 有、無縱隔板時橋面鋪裝計算最值的比較Tab.1 Comparison of maximum results in conditions with main girder and without main girder

由表1可知，縱隔板對橋面鋪裝受力狀態(tài)影響較大，其中豎向撓度和橫向應力的最值變化尤其明顯。2種模型下，豎向撓度的最值都發(fā)生在荷載工況(橫向荷位，縱向荷位)為(3，10)時。對比2種模型在橫向荷位3時的撓度最值(圖3)，可以發(fā)現(xiàn):在荷載位于橫隔板位置附近時，有無縱隔板對豎向撓度最值影響不大;荷載越靠近跨中位置，縱隔板對橋面板的支撐作用越明顯。無縱隔板時，橫向拉應力最值發(fā)生在荷載中心位于加勁肋腹板頂位置時(即橫向荷位2)，有縱隔板時則發(fā)生在荷載位于縱隔板頂時(即橫向荷位1)，后者拉應力最值大于前者;對比橫向荷位1時的橫向拉應力最值(圖4)，說明有、無縱隔板時正交異性板體系的受力規(guī)律不同。

圖3 有、無縱隔板時豎向撓度最值的比較Fig.3 Comparison of maximum vertical deflection with main girder and without main girder

圖4 有、無縱隔板時橫向拉應力最值的比較Fig.4 Comparison of maximum transverse tensile stress with main girder and without main girder

2.2 橋面板厚度的影響

實際上僅從橋面強度方面考慮，鋼橋面板5～6 mm厚度就能滿足需要了［6］，但考慮到鋼板過薄會導致橋面鋪裝受力的不利，故而現(xiàn)在正交異形板設計通常鋼板厚度在10 mm以上，以本文模型為基礎，分別計算模型在橋面鋼板厚度為12，16，20 mm時的受力情況，分析鋼板厚度變化對鋪裝層受力的影響(表2)。

表2 不同橋面板厚度時的橋面鋪裝最值比較Tab.2 Comparison of maximum results in different deck plate thickness

圖5、圖6是在荷載中心位于橫向荷位2(對于應力的最不利橫向荷位)時，3個模型的橫向拉應力最值、最大剪應力最值(位于鋪裝層與鋼板間)的對比圖。

圖5 不同面板厚度時橫向拉應力最值的比較Fig.5 Comparison of maximum transverse tensile stress in different deck plate thickness

圖6 不同面板厚度時剪應力最值的比較Fig.6 Comparison of maximum shear stress in different deck plate thickness

由表2可知:橋面鋼板12 mm厚時的各項計算結果明顯大于16 mm和20 mm時。隨著橋面鋼板厚度的增大，各項最值差逐漸減小，例如12 mm與16 mm模型的橫向拉應力最值相差0.617 MPa，16 mm與20 mm僅相差0.32 MPa，觀察圖5、圖6可以更清楚地看到上述規(guī)律?？梢?，鋼板厚度在較薄時的變化對橋面鋪裝的影響較為顯著。另外從圖中也可以看出，鋼板厚度因素僅影響各項力學指標的大小，不同厚度下正交異性板體系受力規(guī)律是相似的。

2.3 加勁肋板厚度的影響

保持本文模型不變，分別計算模型在肋板厚度為8，10，12 mm時的受力情況，分析加勁肋鋼板厚度的變化對鋪裝層受力狀態(tài)的影響(表3)。

表3 不同加勁肋板厚度時的橋面鋪裝最值比較Tab.3 Comparison of maximum results in different stiffener plate thickness

計算結果表明，鋪裝的豎向撓度最值，縱向拉應力最值，鋪裝層底剪應力最值都隨著加勁肋板厚的增大而減小;相比橋面板厚度，肋板厚度變化對應力最值的影響較小。值得注意的是，橫向拉應力最值隨著肋板厚度的增大而增大(圖7)。其原因在于:橫向拉應力最值發(fā)生在荷載中心位于加勁肋腹板頂部位置時，此時2個輪載分別位于加勁肋腹板頂部的兩側，造成該位置鋼面板內局部彎矩很大。當肋板厚度增加時，加勁肋腹板對頂部的支撐剛度也增大，從而鋼板的局部彎矩更大，鋪裝層頂?shù)臋M向拉應力也就更大。由于橫向拉應力最值通常大于縱向拉應力最值而被作為鋼橋面鋪裝的控制應力，因此在設計正交異性板時要注意，加厚加勁肋在提高正交異性板承荷能力的同時也會對鋪裝受力產生不利影響。

圖7 不同加勁肋板厚度時橫向拉應力最值的比較Fig.7 Comparison of maximum transverse tensile stress in different stiffener plate thickness

3 荷載因素的影響

正交異性板的結構因素是鋼橋面鋪裝體系容易發(fā)生破壞的內因，荷載因素則是破壞的外因。筆者既分析不同軸重作用對鋪裝層受力的影響，也分析水平荷載作用下鋪裝層的受力規(guī)律。

3.1 豎向荷載大小的影響

許多大跨徑鋼橋位于交通主干道，常常重載車數(shù)量多，超載現(xiàn)象嚴重，給鋼橋面鋪裝帶來不利影響。采用10，14，18 t三種軸重分別計算，比較在不同車輪荷載作用下，鋪裝層響應變化的規(guī)律(表4)。

表4 不同豎向荷載下橋面鋪裝計算最值的比較Tab.4 Comparison of maximum results under different vertical loads

由計算結果可知，豎向荷載變化時，豎向撓度、拉應力、剪應力的最值隨荷載大致呈線性變化;在18 t軸載作用下，橋面鋪裝的橫向拉應力最值和鋪裝層底剪應力最值很大，而大跨徑鋼橋在實際使用中車輛軸載接近甚至大于18 t的情況并不少見，橋面鋪裝在反復處于如此高級位的應力應變狀態(tài)下很容易產生疲勞破壞。實際中，瀝青混合料的力學特性還涉及非線性，非均勻性，尚需進一步結合試驗研究才能確定超載作用下，鋪裝層的響應規(guī)律。

3.2 水平力作用的影響

在車輛制動或啟動加速時，輪胎與地面的接觸范圍內產生較大的水平力。另外，在路面有較大坡度時，輪載作用也將產生沿路表面的水平分量。因此，對于橋面鋪裝體系，應該考慮水平力的影響。

一般認為汽車剎車系數(shù)為0.2～0.5，考慮到水平荷載的最不利情況，取0.5作為本次計算的制動系數(shù)，即水平荷載大小為0.5倍的雙輪荷載作用力。通常的大跨徑鋼橋面縱橫最大坡度小于3%，由坡度產生的水平力相比啟動或制動時的力很小，可以不作計算。基于本文模型，計算施加行車方向水平荷載、豎向荷載和僅施加豎向荷載2個工況，分析水平力作用對鋪裝層受力狀態(tài)的影響。由計算結果可知，水平力的作用對縱向拉應力最值的影響十分明顯，對撓度和橫向拉應力最值幾乎沒有影響。在受到水平力的作用時，車輪荷載后方的鋪裝層承受很大的拉力，橋面鋪裝層本身又比較薄，使得鋪裝層內拉應力及鋪裝層與鋼板連接處的剪應力很大?？梢姡o急制動雖然只是瞬間的荷載作用，所產生的拉應力值卻非常大，對橋面鋪裝極為不利(表5)。

表5 有、無水平力時橋面鋪裝計算最值的比較Tab.5 Comparison of maximum results with tangential force and without tangential force

4 結論

綜上關于正交異性板結構參數(shù)以及荷載作用與鋪裝層受力狀態(tài)的關系，有如下的結論:

1)縱隔板對正交異性板起支撐作用，能顯著減小橋面變形;增加橋面板厚、加勁肋板厚，可以減小板面撓度和大部分應力的最值。就對撓度最值的影響而言，縱隔板 ＞面板厚 ＞加勁肋厚;就對應力最值的影響而言，面板厚 ＞加勁肋厚 ＞縱隔板。值得注意的是，增加縱隔板會使得鋪裝層橫向應力最值增大;加勁肋厚度的增大會對橫向荷位在加勁肋腹板頂部時的橫向應力狀態(tài)產生不利影響。

2)橋面鋪裝在全橋面的最大拉應力位于有縱隔板的位置，比沒有縱隔板時的最大拉應力大了20%左右，因而必須在設計時考慮將該應力值作為設計應力控制指標。依據(jù)對各結構因素的分析可知，增加縱隔板、加厚加勁肋板等加強結構的措施可能對鋪裝層受力起反作用。在設計正交異性板時，可以采用加厚鋼面板，適當減小加勁肋厚度的措施，保證橋面板剛度變化相對較小，以減小因剛度突變引發(fā)的鋪裝層應力集中。

3)在線彈性假設下，應力應變隨豎向荷載的增大的應力應變狀態(tài)，因而在實際中嚴格控制超載是保證鋪裝層不發(fā)生過早破壞的必要條件。剎車力會導致鋪裝層內在剎車作用的瞬間產生極大縱向拉應力，這就要求在材料設計時保證橋面鋪裝材料具有足夠的抗拉強度。

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