周建庭，黎小剛，屈建強(qiáng)，韓 雪，徐正強(qiáng)

(重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶400074)

石拱橋以形式優(yōu)美和結(jié)構(gòu)堅(jiān)固的特點(diǎn)倍受廣大橋梁工作者的青睞，在我國尤其是西南地區(qū)占有很大比重。由于交通量不斷增大、建橋標(biāo)準(zhǔn)偏低、建設(shè)質(zhì)量問題、超載車輛、自然災(zāi)害、材料老化與結(jié)構(gòu)自然老化6大因素，使得在役石拱橋不同程度的存在安全隱患，影響著石拱橋的安全性能，因此，復(fù)合主拱圈加固技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。實(shí)踐證明，該項(xiàng)技術(shù)加固效果顯著，經(jīng)濟(jì)和社會效益良好［1－2］。

目前，橋梁加固完成之后，主要是借助昂貴的荷載試驗(yàn)對其承載力進(jìn)行鑒定，以確定加固增強(qiáng)效果。筆者從石拱橋加固前后力學(xué)性態(tài)的角度，通過有限元模型分析計(jì)算，提出一項(xiàng)基于承載力提高率的加固增強(qiáng)總體效果評價(jià)指標(biāo)［3－4］。

1 復(fù)合主拱圈加固石拱橋技術(shù)力學(xué)計(jì)算基本假設(shè)

石拱橋自重較大，主拱圈主要承受壓力，產(chǎn)生破壞的原因主要是承壓不足，復(fù)合主拱圈就是在原主拱圈下增設(shè)新拱圈以提高原主拱圈的抗壓承載力，新拱圈一般采用鋼筋混凝土板拱結(jié)構(gòu)［5］。由于加固結(jié)構(gòu)屬于二次受力結(jié)構(gòu)，新拱圈的應(yīng)力和應(yīng)變均滯后于原主拱圈;在極限狀態(tài)下，原主拱圈應(yīng)力早于新拱圈達(dá)到材料的極限強(qiáng)度，因此，本文的理論分析和計(jì)算推導(dǎo)都遵循以下基本假定:

1)截面變形滿足平截面假定，且處于彈性變形狀態(tài);

2)新拱圈為1次性施工完成，且不考慮內(nèi)設(shè)鋼筋的作用;

3)原主拱圈和新拱圈共同受力、協(xié)調(diào)變形，且新舊拱圈結(jié)合面不發(fā)生滑移。

圖1 截面內(nèi)力分配示意Fig.1 Internal force distribution of section

由此，在橋梁加固增強(qiáng)效果評價(jià)指標(biāo)中引入一項(xiàng)“宏觀”上反映加固前、后結(jié)構(gòu)承載力變化的參數(shù)——承載力提高率λ，即:

式中:Ro為加固前結(jié)構(gòu)的承載力代表值，如跨中截面結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)值;R為加固后與Ro對應(yīng)結(jié)構(gòu)承載力代表值。

2 復(fù)合主拱圈加固石拱橋技術(shù)力學(xué)性態(tài)及計(jì)算

2.1 主拱圈截面強(qiáng)度提高率

按照J(rèn)TG D 61—2005《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》［6］規(guī)定，荷載效應(yīng)組合值應(yīng)小于結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)值:

式中:ro為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級設(shè)計(jì)安全等級分別取 1.1，1.0，0.9;Nd為軸向力設(shè)計(jì)值;A為構(gòu)件截面面積(組合截面按強(qiáng)度比換算);fcd為石砌體或混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;φ為構(gòu)件軸向力的偏心距e和長細(xì)比對受壓構(gòu)件承載力影響系數(shù)。

當(dāng)偏心距e超過《規(guī)范》［6］規(guī)定偏心距限值時(shí)，構(gòu)件承載力按式(3)計(jì)算:

式中:W為構(gòu)件受拉邊緣的彈性抵抗矩(組合截面按彈性模量比換算);ftmd為構(gòu)件受拉邊層彎曲抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，其余符號意義同式(2)。

因而，主拱圈截面強(qiáng)度提高率(λq)為:

式中:R'o、R'為加固前、后主拱圈截面折減后的抗力效應(yīng)值。

(1)優(yōu)化和完善傳統(tǒng)學(xué)分制管理模式。對于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)型人才的培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的自主能動(dòng)性和主動(dòng)的學(xué)習(xí)能力。在保證學(xué)生所學(xué)專業(yè)滿足培養(yǎng)要求的前提下，支持學(xué)生跨學(xué)科選課：第一，在導(dǎo)師的指導(dǎo)下或根據(jù)自身興趣在全校學(xué)科范圍內(nèi)選擇感興趣的通識類課程；第二，為了打造一個(gè)堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，可在多專業(yè)下選擇利于自身的課程進(jìn)行研修；第三，可在全面了解自身所學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)上，在滿足培養(yǎng)要求的前提下對比較有興趣的專業(yè)課程進(jìn)行選擇和學(xué)習(xí)；第四，學(xué)校鼓勵(lì)教師一人開多門課、一門課多人開，學(xué)生可以根據(jù)不同教師教學(xué)風(fēng)格，具體的課程安排，靈活地選擇適合的課程進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過對傳統(tǒng)學(xué)分制的完善和優(yōu)化，充分對現(xiàn)有的教學(xué)資資源進(jìn)行改革深化。

2.2 主拱圈整體“強(qiáng)度－穩(wěn)定”性提高率

按照《規(guī)范》［6］規(guī)定，在進(jìn)行拱的整體“強(qiáng)度 －穩(wěn)定”驗(yàn)算時(shí)，拱的軸向力設(shè)計(jì)值按式(5)計(jì)算:

式中:Nd為拱的軸向力設(shè)計(jì)值;Hd為拱的水平推力設(shè)計(jì)值;φm為拱頂與拱腳的連線與跨徑的夾角。

軸向力偏心距可取與水平推力計(jì)算時(shí)同一荷載布置的拱跨1/4處彎矩設(shè)計(jì)值Md除以Nd。在計(jì)算得出Nd后，依據(jù)抗力計(jì)算式計(jì)算抗力效應(yīng)值，并進(jìn)行折減，再將二者進(jìn)行比較即可知拱的整體“強(qiáng)度－穩(wěn)定”是否滿足規(guī)范要求。因而，主拱圈整體“強(qiáng)度－穩(wěn)定”性提高率λz則可表示為:

式中:R″o、R″為加固前、后主拱圈L/4截面處折減后的抗力效應(yīng)值。

2.3 新舊拱圈結(jié)合面計(jì)算

復(fù)合主拱圈加固石拱橋，其新增拱圈通過增設(shè)縱向鋼筋和現(xiàn)澆混凝土層來增大整個(gè)結(jié)構(gòu)的截面尺寸，故截面抗彎承載力和剛度得以提高。為了保證新舊拱圈協(xié)調(diào)變形，加固前應(yīng)對原拱圈拱腹進(jìn)行鑿毛(凸凹差不小于6 mm)、清潔處理，同時(shí)在結(jié)合面處植筋，以便二者可靠聯(lián)結(jié)成為一個(gè)受力整體。依據(jù) JTG/T J 22—2008《公路橋梁加固設(shè)計(jì)規(guī)范》［5］，新舊拱圈在結(jié)合面處抗剪承載力按式(7)計(jì)算:

式中:Vo為加固后最大剪力組合設(shè)計(jì)值;fcd為原構(gòu)件抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;b為新舊拱圈結(jié)合面寬度;ho為加固后構(gòu)件截面的有效高度;fsv、Asv、Sv分別為結(jié)合面植筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值、同一豎向截面植筋總截面面積、植筋間距。

2.4 新增拱圈對原結(jié)構(gòu)的影響

新增拱圈后，原結(jié)構(gòu)恒載增加，對原結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)承載力有一定影響，因而，加固后須驗(yàn)算在各個(gè)工況下由于內(nèi)力變化引起的基礎(chǔ)應(yīng)力增量，且要求:

式中:Δσmax為加固后基礎(chǔ)在各工況下應(yīng)力最大增量;［σ］為基礎(chǔ)應(yīng)力允許增量;M'為偏心彎矩，M'=ΔFz×e(e表示偏心距);ΔFx、ΔFz為軸向力增量;A為基礎(chǔ)截面面積;h為拱腳至基礎(chǔ)的距離;I為截面慣性矩。

此外，石拱橋加固完成之后，由于計(jì)算跨徑、矢高等基本參數(shù)已發(fā)生改變，故應(yīng)按JTG D 60—2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》［7］規(guī)定的作用短期效應(yīng)組合，且要求在橋跨范圍內(nèi)的正負(fù)撓度的絕對值之和的最大值不應(yīng)大于計(jì)算跨徑的1/1 000。

3 工程實(shí)例

3.1 工程簡介及有限元模型的建立

大橋位于重慶市開縣境內(nèi)，是一座橋長18.0m，橋跨1×凈14.0m，凈矢高3.7m的等截面懸鏈線實(shí)腹式石拱橋，主拱圈厚度0.5m，寬度4.9m。橋梁普查發(fā)現(xiàn)該橋主拱圈下?lián)媳容^嚴(yán)重、拱頂部分塊石破碎脫落等病害，2009年重慶某工程勘察設(shè)計(jì)有限公司應(yīng)用復(fù)合主拱圈技術(shù)(新拱圈厚度20 cm［8］，采用C50混凝土并配置鋼筋和錨桿)成功加固了該橋。

大橋通過建立平面梁單元模型進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，有限元模型如圖2。拱上填料用梯形線荷載模擬，車輛荷載作用于橋面梁單元，經(jīng)拱上建筑傳遞至主拱圈，為充分利用原橋承載潛力，計(jì)入拱上建筑(行車道系和拱上填料)與主拱圈的聯(lián)合作用。

圖2 大橋有限元模型Fig.2 Finite element model of the bridge

大橋依照J(rèn)TG D 60—2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》［7］進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)計(jì)算，按永久作用效應(yīng)和可變作用效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為:

針對大橋?qū)嶋H作用效應(yīng)，其組合荷載工況分別為:①1.2×恒;②1.2 ×恒 +1.4 ×汽 max;③1.2 ×恒 +1.4 ×汽 min;④1.2 ×恒 +1.4 ×汽 max+1.12 ×溫升;⑤1.2×恒 +1.4 ×汽 max+1.12 ×溫降;⑥1.2×恒 +1.4×汽 min+1.12×溫升;⑦1.2×恒 +1.4×汽min+1.12×溫降(以下荷載工況均以阿拉伯?dāng)?shù)字表示)。

3.2 分析結(jié)果

根據(jù)加固前后有限元模型分別提取主拱圈控制截面處恒載、汽車活載及溫度荷載作用下的軸力N和彎矩M，并按荷載工況進(jìn)行組合。由于加固后截面為組合截面，故應(yīng)按彈性模量比進(jìn)行換算，換算截面面積A=Ao+E1A1/Eo，其中:A1、Ao為新、舊拱圈截面面積;E為彈性模量。依據(jù)式(2)或式(3)計(jì)算R'o、R'，其結(jié)果如表 1、表 2。

表2 加固后主拱圈控制截面內(nèi)力及抗力Tab. 2 Inner force of key section and the resistance of main arch after reinforcement

由此，依據(jù)公式(4)即可算出各荷載工況下主拱圈控制截面強(qiáng)度提高率λq，對于在某個(gè)荷載工況下某個(gè)承載力嚴(yán)重不足的截面，其λq可視為達(dá)到理想狀態(tài)。

在進(jìn)行拱的整體“強(qiáng)度－穩(wěn)定”驗(yàn)算時(shí)，依據(jù)公式(5)計(jì)算拱的軸向力，再利用抗力計(jì)算式計(jì)算得出折減后的抗力效應(yīng)值R″o、R″(如圖3)，二者進(jìn)行比較判斷加固前、后拱的整體“強(qiáng)度－穩(wěn)定”能否滿足規(guī)范要求。經(jīng)驗(yàn)算，大橋加固前、后拱的整體“強(qiáng)度－穩(wěn)定”均滿足規(guī)范要求。然后，依據(jù)公式(6)和圖3即可算出在各荷載工況下主拱圈整體“強(qiáng)度－穩(wěn)定”性提高率 λz，如在荷載工況⑥作用下，λz=(6 125.5/4 678.3 －1) ×100%=30.93%。

圖3 L/4截面抗力效應(yīng)值Fig.3 Resistance value effect ofL/4 section

依據(jù)公式(7)驗(yàn)算表明，各荷載工況下，新舊拱圈在結(jié)合面處抗剪承載力滿足要求，如拱腳截面處，在荷載工況③作用下剪力最大Vmax=319.9 kN≤roVo=1 992.3 kN，且roVo/bho=0.581 MPa≤2 MPa，故滿足抗剪承載力要求。

依據(jù)公式(8)算得加固后基礎(chǔ)在各工況下應(yīng)力最大增量Δσmax=0.025 96 MPa≤［σ］，故加固后在各個(gè)工況下由于內(nèi)力變化引起的基礎(chǔ)應(yīng)力增量均在基礎(chǔ)應(yīng)力允許增量范圍內(nèi)。此外，大橋加固后，經(jīng)驗(yàn)算，在作用短期效應(yīng)組合下，橋跨范圍內(nèi)的正負(fù)撓度的絕對值之和的最大值(0.222 3 cm)小于計(jì)算跨徑的1/1 000(L/1 000=1.441 5 cm)，即加固后主拱圈撓度驗(yàn)算滿足規(guī)范要求。

綜上可知，采用復(fù)合主拱圈技術(shù)加固大橋后，承載力得以大幅提高，新舊拱圈在結(jié)合面抗剪承載力滿足要求，新增結(jié)構(gòu)對原結(jié)構(gòu)影響較小，加固效果良好。此外，復(fù)合主拱圈加固石拱橋會增加原結(jié)構(gòu)的恒載，故加固前卸除原橋上的部分恒載(如更換橋面鋪裝、拱上填料等)和車輛活載，其加固效果會更加明顯。

4 結(jié)語

以工程實(shí)踐為依托，采用復(fù)合主拱圈加固技術(shù)，從石拱橋加固前后力學(xué)性態(tài)的角度，按主拱圈截面強(qiáng)度和拱的整體“強(qiáng)度－穩(wěn)定”性兩方面進(jìn)行論述，并驗(yàn)算新舊拱圈結(jié)合面處抗剪承載力和新增結(jié)構(gòu)對原結(jié)構(gòu)的影響，從“宏觀”上分析得出一項(xiàng)反映加固前、后結(jié)構(gòu)承載力變化的參數(shù)——承載力提高率λ，為橋梁加固增強(qiáng)總體效果評價(jià)提供了一項(xiàng)指標(biāo)，對橋梁加固設(shè)計(jì)方案比選、加固質(zhì)量評定有一定的借鑒意義。

［1］周科文，陳斌，周建庭，等.石拱橋永久性變形限值的探討［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2007，26(增刊):8－10.

［2］周建庭.鋼筋混凝土套箍封閉主拱圈加固拱橋研究［J］.公路，2002(1):44－46.

［3］張勁泉，宿健，徐萍.公路橋梁結(jié)構(gòu)材質(zhì)狀況耐久性檢測及綜合評定方法研究［J］.公路，2006(4):18－21.

［4］劉思孟，周建庭，李建高，等.橋梁加固增強(qiáng)效果評價(jià)體系——強(qiáng)度指標(biāo)研究［C］//第十七屆全國橋梁學(xué)術(shù)會議論文集:下冊.北京:人民交通出版社，2006.

［5］JTG/T J 22—2008公路橋梁加固設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2008.

［6］JTG D 61—2005公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2005.

［7］JTG D 60—2004公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［8］劉慶陽，周建庭，王玲，等.增大截面法加固石拱橋最小加固層厚度［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008，27(1):20－23.