楊偉超,彭立敏,施成華,胡自林

(1.中南大學土木建筑學院,湖南長沙410075；2.廣州市地下鐵道設計研究院,廣東廣州510010)

0 引 言

市內日益嚴重的交通運輸壓力促使各地地鐵運營部門不斷提高地鐵的運行速度,以期縮小線路上列車的行車間距,增強地鐵的運輸能力,目前部分地鐵線路的運行速度已經(jīng)達到了120 km/h。地鐵運行速度的提高會引發(fā)一系列顯著的空氣動力效應,如廣州地鐵3號線、香港地鐵新機場快線等在運行過程中出現(xiàn)的乘客耳鳴、耳痛等問題就是隧道空氣動力效應的典型特征[1]。近年來,隨著高速鐵路的快速發(fā)展,國內外學者對隧道空氣動力效應問題進行了大量研究[2-4],但地鐵條件下列車的空氣動力特性研究則鮮有報道。與城際鐵路相比,地鐵更容易引發(fā)空氣動力效應,具體表現(xiàn)在:①地鐵系統(tǒng)的隧道斷面一般較小,阻塞比相對較大,多在0.38以上,有的甚至達到0.45；②地鐵系統(tǒng)有較多的附屬設施,如中間風井、橫通道以及迂回風道等；③地鐵具有較復雜的通風系統(tǒng),存在通風與空氣動力耦合效應。因此,有必要根據(jù)地鐵系統(tǒng)的特點,對其空氣動力特性進行深入分析。

本文借鑒高速鐵路隧道空氣動力學的研究方法,采用商用計算軟件,對列車在地鐵區(qū)間隧道內運行時的車體壓力的變化過程進行了分析,并根據(jù)地鐵線路的實際特點,討論了典型區(qū)間隧道、中間風井和隧道通風方式對車體壓力變化的影響。研究結果對改善目前地鐵快線車廂內列車乘坐環(huán)境的舒適性以及今后的地鐵設計均有一定的參考價值。

為便于表述,將文中使用的符號集中定義:vr為列車運行速度；車體最大壓差ΔP=|P+|+|P-|(P+為正壓力峰值,P-為負壓力峰值)；β=Ar/At,γ=Ad/At,其中,Ar,At,Ad分別為列車、隧道和風井面積。

1 計算模型

1.1 控制方程

列車運行時的馬赫數(shù)不大于0.2,但較大的阻塞比使列車在區(qū)間隧道行使時顯現(xiàn)出較顯著的活塞效應,可采用三維可壓縮非定常流動處理。列車周圍流場的雷諾數(shù)Re約為106級,可作為湍流處理,采用kε湍流模型。連續(xù)性方程為

動量守恒方程為

湍流模型采用k-ε雙方程為

式中:ρ為空氣密度；V為流速矢量,u,v,w為V在各坐標方向的速度分量；μe和Pe分別為有效粘性系數(shù)和有效壓力,其值與分別為湍流動能k和湍流動能耗散率ε有關；G為湍流產生項；σk,σε,c1與 c2為經(jīng)驗常數(shù)。

1.2 計算模型及網(wǎng)格劃分

本文以國內某地鐵快線區(qū)間隧道和列車的實際情況建立模型。假定隧道和車體外壁光滑,忽略列車受電弓、車廂連接處、轉向架和鐵軌等細部結構。列車長度取120m,單車高3.8m,寬2.8m,車底距軌頂面0.2m。隧道為4.45m×5.13 m的矩形斷面,下部0.58m厚的混凝土鋪層,軌道高度0.15m,隧道內空氣的有效過流斷面21.3m2。根據(jù)地鐵系統(tǒng)通風和排煙要求,車站兩端進入?yún)^(qū)間隧道內11 m設置站臺風亭；對于較長的隧道區(qū)間隧道依據(jù)區(qū)間長度設1～3座中間風井,風亭和風井面積約為12m2～22m2。站臺長度為160m,列車停車范圍140m,站臺通過站廳的乘客進出通道及風亭與大氣相通。

計算區(qū)域主要采用結構化網(wǎng)格離散(包括車體,區(qū)間隧道、風亭和風井等),而局部(如車頭和車尾等)由于流線性和壓力梯度較大等原因,則以非結構化網(wǎng)格模擬,并加密網(wǎng)格,提高附面層的計算精確度；其它區(qū)域采用稀疏網(wǎng)格,以減小計算量和加快收斂速度。局部網(wǎng)格圖如圖1所示。

圖1 計算區(qū)域網(wǎng)格劃分(局部)Fig.1 Computational grid(local region)

1.3 邊界條件

隧道外部的無窮遠處大氣按照亞聲速黎曼不變量的無反射邊界定義,隧道側壁及列車表面為靜止墻邊界,墻邊界處無渦流,法線方向的速度un及壓力梯度?p/?n為零[5]。區(qū)間隧道通風按遠場均勻流速定義。隧道內氣體速度、湍動能和耗散率按文獻[6]的方法處理。列車與隧道的相對運動采用滑移網(wǎng)格處理。

1.4 計算結果的可靠性分析

由于國內外對地鐵空氣動力問題研究有限,缺乏可供參考的風洞及實測資料,本文借鑒普通列車過松林堡隧道時車體壓力變化的實測結果[7],對研究方法的可靠性進行驗證。該隧道斷面積為48.3m2,列車面積為12.49m2,車速vr=200km/h。計算結果與實測得到的車體壓力變化過程如圖2所示。

圖2 計算結果與實測結果對比Fig.2 Comparison of calculation results with measure

由圖2可以看出,除列車運行到隧道出口段車體壓力的計算結果與實測值有稍許差別外,二者基本吻合,說明本文采用的計算方法是可靠的。

2 地鐵條件下車體的壓力變化過程

2.1 地鐵條件下車體壓力的變化過程

車體的壓力變化主要是由隧道內的壓力波(包括壓縮波和膨脹波)引起的,其中壓縮波使車體壓力上升,膨脹波使車體壓力下降[4,8]。但與城際線路不同的是,地鐵區(qū)間隧道常存在中間風井、橫通道以及迂回風道等附屬結構,列車經(jīng)過這些附屬結構時車體壓力會發(fā)生[8],經(jīng)過試算,開啟狀態(tài)的橫通道和迂回風道對列車車體壓力的影響與中間風井相似,本文以中間風井為例進行分析。

計算如下兩種典型的地鐵區(qū)間:

①區(qū)間長度1km,阻塞比為0.4,車速100km/h,區(qū)間范圍內無風井。

②除了在距離區(qū)間隧道進口250m處設一個面積為16m2的中間風井外,其它條件相同。

圖3為列車分別在兩種典型地鐵區(qū)間內運行時列車車體中部壓力的變化過程對比,并附無豎井條件下區(qū)間隧道內壓力波的傳播對照。

由圖3中可以看出,當區(qū)間隧道內沒有中間風井時,地鐵內車體壓力主要受隧道內壓力波傳播的影響,與普通列車在隧道內運行時車體壓力變化過程相似,當壓縮波到達車體時,車體壓力上升,如圖中的C,D,F和H點；膨脹波到達車體后車體壓力下降,如圖4中的A,B,E和G點)。對于阻塞比β=0.4(At=21.3m2)的區(qū)間隧道,當車速 vr=100km/h時,車體表面最大壓差即超過到1.8k Pa,超過0.75kPa的人體壓力舒適度標準[9],這說明實際運營中的乘客的耳鳴等問題是由隧道的空氣動力效應引起的,由此可見高速運行的地鐵線路同樣存在隧道空氣動力效應問題。

圖3 車體壓力變化過程對比Fig.3 Comparison of pressure evolution of subway wagon

2.2 風井對車體壓力變化過程的影響

壓力波在風井與區(qū)間隧道連接處會發(fā)生反射和衰減[8],因此,當區(qū)間范圍內存在中間風井時,風井將區(qū)間隧道分為2個系統(tǒng),列車在中間風井前后運行時車體的壓力分別遵循不同的規(guī)律變化,如圖4所示。

圖4 車體的壓力變化過程(有風井)Fig.4 Pressureevolution of wagon with shaf t

由圖4可以看出,車體壓力則在風井前后相對獨立變化,車體在風井前運行時,車體壓力受風井與隧道進口之間的壓力波傳播體系的影響,列車在風井后運行時,車體壓力受風井與隧道出口之間壓力波傳播體系的影響。由于只有部分壓力波被豎井反射,因此在相同條件下,列車在有中間風井的區(qū)間隧道內行駛時車體壓力的波動幅度相對較小。

3 車體壓力的影響因素分析

根據(jù)人體對壓力的反應機理,耳鳴等不舒適感主要是由連接中外耳的鼓膜兩側的氣壓不平衡引起的,當外界壓力高于中耳壓力時耳咽管則無法自動打開,從而會引起人體聽覺系統(tǒng)的不舒適性,輕者會引起耳鳴,重者會造成耳痛。人體聽覺反應主要與壓力變化的幅度有關[9]。因此下面以ΔP為主要參考指標,對影響車體壓力的主要因素進行分析。

3.1 風井面積對車體壓力的影響

風井連通大氣,相當于將原來一個區(qū)間變成相互毗鄰的2個區(qū)間,列車過風井則也相當于從一個隧道出來后立即進入了另一個隧道,伴隨這兩個過程產生了兩組獨立的壓力波,且壓力波的峰值與豎井面積有關,壓力的峰值隨著豎井面積增大而增大。因此,若改變豎井面積,則車體壓力也會隨之變化。豎井面積對車體壓力影響見圖5所示。

圖5 車體最大壓差與豎井面積的對應關系Fig.5 Relationship of pressure amplitude with shaft area

由圖5可以看出,車體最大壓差ΔP隨風井面積的增大而顯著增大,當風井面積小于0.3倍的隧道面積時,風井的降壓效果顯著；當風井面積超過0.5倍的隧道面積時,風井的降壓效果顯著下降。因此,當?shù)罔F線路的設計時速過高時,其中間風井面積不宜過大,面積可控制在0.5倍的隧道有效斷面積以內。

3.2 風井數(shù)量對車體壓力變化的影響分析

地鐵的中間風井主要是滿足區(qū)間隧道內通風及排煙要求,在風井埋深一定的條件下,減小風井面積會增大風井的阻力系數(shù)[10],弱化風井的通風排煙功能,此時需適當增加風井數(shù)量。對于不同的風井設置方式,車體壓力變化幅度 如表 1所示。車速 vr=100km/h,阻塞比 β=0.4,γ=0.71,At=21.3m2。

表1 設計中間風井工況Table 1 Calculation cases design of shaft

由表1可以看出,車體的壓力變化幅度隨著風井數(shù)量增加而下降,根據(jù)風井對壓力波的反射和衰減作用,當豎井數(shù)量增多,則壓力波就會被多次反射,強度隨之急劇衰減,最后變成數(shù)量多,幅度小的壓力波。因此,對于特長地鐵區(qū)間而言,由于列車的運行時間相對較長,一般適合采用較高的列車運行速度,其空氣動力效應也就更為顯著,若采用多個面積較小的中間風井,則不僅有利于區(qū)間隧道內的通風和排煙,也可降低車體壓力的變化幅度,緩解隧道空氣動力效應的不良影響。但車體經(jīng)過豎井是會產生另外的壓力波,且經(jīng)過豎井的反射和透射后不斷增多,因此,隨著風井數(shù)量的增多,隧道內壓力場的變化非常復雜,車體壓力頻繁波動。

3.3 通風方式對車體壓力變化的影響

設每個車站均設置4臺隧道風機(風量60 m3/s),以車站中心線為界,左右對稱布置,對區(qū)間隧道進行通、排風。每段區(qū)間隧道的始發(fā)站及終點站各一臺[11]。對于不同的區(qū)間隧道通風方式(如表2),車體壓力變化如表3所示。取車速vr=100km/h,阻塞比β=0.4(At=21.3m2),區(qū)間隧道范圍內不設中間風井。

表2 設計區(qū)間隧道通風工況Table 2 Calculation cases design of tunnel ventilation

由表3中的結果可以看出,當始發(fā)站進行排風時,車體壓力只是整體出現(xiàn)上移,車體正壓從0.24k Pa上升到0.45kPa,負壓則從-1.58k Pa上升到-1.39kPa,車體最大壓差基本沒有變化；而當始發(fā)站進行送風時,車體正壓從0.24k Pa降低到0.04k Pa,負壓從-1.58kPa下降到-1.81k Pa,車體壓力也只是出現(xiàn)整體下降,ΔP變化很小,這說明區(qū)間隧道通風主要是對車體壓力進行平移,而不改變車體壓力的變化規(guī)律,平移的方向與空氣的流向和列車運行方向而定,當區(qū)間內氣流與列車的運行方向一致時,車體壓力將向正壓方向平移,反之,則向負壓方向平移。此外,當區(qū)間兩端同時進行通風時,車體壓力的平移量增大(如工況2和工況4),這說明車體壓力的平移量是與區(qū)間隧道內氣流的動壓值相對應的。區(qū)間隧道通風只是從整體上移動車體壓力,不改變車體壓力的變化幅度,可以認為區(qū)間隧道通風不會影響車廂內乘客的氣壓舒適性。

表3 區(qū)間通風方式對車體壓力的影響Table3 Comparison of tunnel ventilation mode

4 結 論

本文根據(jù)地鐵中實際存在的空氣動力效應問題,采用高速鐵路隧道空氣動力學的研究方法,對地鐵條件下車體的壓力變化規(guī)律進行了較詳細的模擬,分析了地鐵條件下中間風井和區(qū)間隧道通風對車體壓力的影響,通過以上研究,初步得到如下結論:

(1)對于普通的地鐵區(qū)間斷面積,當列車時速達到100km/h時,車體壓力即超過人體壓力舒適度標準,說明乘客在乘坐地鐵快線時出現(xiàn)的耳鳴等問題是由隧道的空氣動力效應引起的。

(2)對于無中間風井的地鐵區(qū)間隧道,車體的壓力變化規(guī)律與高速鐵路基本類似；當區(qū)間隧道內有中間風井時,車體壓力則在風井前后相對獨立變化,在風井前按始發(fā)站與風井之間的壓力波傳播體系進行變化,在風井后則按風井與終點站之間的壓力波傳播體系變化。

(3)中間風井可緩解車體壓力變化,但風井的降壓效果隨風井的面積增大而減弱,當豎井面積小于0.3倍的隧道面積時,風井具有顯著的降壓效果,當風井面積超過0.5倍的隧道面積時,其降壓效果明顯減弱。

(4)壓力波在豎井處的反射與衰減是風井降壓的主要原因,因此可考慮在區(qū)間隧道內設置多個面積較小的中間風井,不僅有利于區(qū)間隧道的通風和排煙,也可有效地降低車體壓力。

(5)區(qū)間隧道通風只能整體平移車體壓力,不改變車體壓力的幅度,對車廂內乘客的氣壓舒適性影響不大。

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