張葵 劉偉 上海師范大學(xué)天華學(xué)院電子與信息工程系 201815

窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR帶通濾波器的實(shí)現(xiàn)與性能研究

張葵 劉偉 上海師范大學(xué)天華學(xué)院電子與信息工程系 201815

主要研究FIR帶通濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了漢明窗和漢寧窗兩種不同的帶通濾波器設(shè)計(jì)，并對其性能進(jìn)行檢驗(yàn)及結(jié)果分析。關(guān)鍵詞FIR 數(shù)字帶通濾波器; MATLAB; 漢明窗; 漢寧窗中圖分類號：TN713+.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1 引言

有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器由于在滿足幅度特性的技術(shù)要求的同時(shí)很容易做到嚴(yán)格的線性相位特性，常在圖像信號處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信號的系統(tǒng)中被采用。其設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法、頻率采樣法和切比雪夫等波紋逼近法，其中窗函數(shù)法以簡單、方便、實(shí)用等特點(diǎn)最為突出。

2 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的原理

圖1 窗函數(shù)法原理圖

窗函數(shù)法是使實(shí)際的濾波器單位脈沖響應(yīng)序列h(n)逼近理想的單位脈沖響應(yīng)序列hd(n)。最有效的辦法是用一個(gè)有限長的窗函數(shù)w(n)截取理想的單位脈沖響應(yīng)序列hd(n),其原理圖如圖1所示。

3 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR帶通濾波器的實(shí)現(xiàn)

設(shè)計(jì)要求為：用漢明窗和漢寧窗設(shè)計(jì)線性相位數(shù)字帶通濾波器，其采樣頻率為1000Hz，帶通下限截止頻率為70Hz，帶通上限截止頻率為84Hz，階數(shù)為95。

采用漢明窗設(shè)計(jì)帶通濾波器如下圖2所示：其中（a）為濾波器幅度譜，（b）為其相位譜。

采用漢寧窗設(shè)計(jì)帶通濾波器如下圖3所示：其中（a）為濾波器幅度譜，（b）為其相位譜。

圖2 漢明窗帶通濾波器的幅度譜和相位譜

圖3 漢寧窗帶通濾波器的幅度譜和相位譜

4 帶通濾波器的性能檢驗(yàn)

（一）測試信號

構(gòu)建同一測試信號對設(shè)計(jì)的兩種FIR帶通濾波器進(jìn)行性能檢驗(yàn)。使用的測試信號含有f1=1Hz,f2=10Hz,f3=20Hz三種頻率成分，信號的采樣頻率為50Hz。其時(shí)域波形和頻譜如圖4和圖5所示。

圖4 測試信號的波形圖

（二）漢明窗帶通濾波器的性能檢驗(yàn)

用設(shè)計(jì)的漢明窗帶通濾波器對該測試信號進(jìn)行濾波處理，過濾后信號的時(shí)域波形和頻譜如下圖6和圖7所示。

圖5 測試信號的頻譜圖

圖6 過濾后信號的波形

圖7 過濾后信號的頻譜圖

(三)漢寧窗帶通濾波器的性能檢驗(yàn)

用設(shè)計(jì)的漢寧窗帶通濾波器對同一測試信號進(jìn)行濾波處理，得到如圖8和圖9所示的過濾后信號的時(shí)域波形和頻譜圖。

（四）結(jié)果分析和比較

對比信號過濾后的時(shí)域波形圖6和圖8：可以看出漢寧窗帶通濾波器對測試信號過濾后的曲線更趨于平穩(wěn)。

對比信號過濾后的頻譜圖7和圖9：可以看出在0～20HZ或140～160HZ兩者有明顯的區(qū)別，漢寧窗帶通濾波器過濾后的頻譜圖比漢明窗帶通濾波器過濾后的頻譜圖更干凈。

圖8 過濾后信號的波形

圖9 過濾后信號的頻譜圖

5 結(jié)束語

本文在MATLAB環(huán)境下采用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR帶通濾波器，用測試信號對設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行濾波檢驗(yàn)。通過比較，本設(shè)計(jì)中漢寧窗帶通濾波器比漢明窗帶通濾波器的濾波效果要更好。

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10.3969/j.issn.1001-8972.2010.15.065

張葵,女,碩士研究生,助教,主要從事電子信息工程專業(yè)的教學(xué)與科研工作。