潘超 黃石理工學(xué)院電氣與電子信息工程學(xué)院 435003

波前編碼景深延拓照相系統(tǒng)的離焦不變性分析

潘超 黃石理工學(xué)院電氣與電子信息工程學(xué)院 435003

波前編碼技術(shù)能夠在不降低分辨率的情況下提高成像系統(tǒng)的景深。本文利用Zemax光學(xué)設(shè)計軟件設(shè)計一個景深延拓照相系統(tǒng)，并得到了該系統(tǒng)在不同視場和不同離焦的調(diào)制傳遞函數(shù)，證明了該系統(tǒng)具有離焦不變性，說明可以在后面的數(shù)字圖像處理系統(tǒng)中用同樣的濾波函數(shù)對不同的離焦所成的模糊圖像進行復(fù)原，從而使系統(tǒng)得到較大景深。

如何增大非相干光學(xué)成像系統(tǒng)的景深是應(yīng)用光學(xué)研究領(lǐng)域的熱點問題。在傳統(tǒng)成像光學(xué)系統(tǒng)中，分辨率和景深都和系統(tǒng)的相對孔徑有關(guān)，隨著相對孔徑變大，分辨率能夠提高而景深則會減小。在標(biāo)量場理論下，分辨率和相對孔徑成正比，而景深則和相對孔徑成反比。因此，純光學(xué)系統(tǒng)很難協(xié)調(diào)這二者的矛盾。運用波前編碼技術(shù)可設(shè)計一個光學(xué)系統(tǒng)，它雖然不可能成清晰像，但是，對于在很大范圍內(nèi)的物所成的像具有性質(zhì)相同的模糊，我們借助數(shù)字圖像處理技術(shù)進行圖像復(fù)原就可以讓系統(tǒng)在很大的范圍內(nèi)成清晰的像，從而提高光學(xué)系統(tǒng)的景深[1,2]。

1 波前編碼景深延拓照相系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

圖1 波前編碼景深延拓照相系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

圖1是波前編碼景深延拓照相系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。該系統(tǒng)是以一個現(xiàn)有的成像系統(tǒng)為基礎(chǔ)，在它的出瞳插入三次相位掩模板，并增加了數(shù)字信號處理系統(tǒng)。由于加入了相位掩模，使光學(xué)系統(tǒng)所成的像變模糊，因此需要數(shù)字信號處理系統(tǒng)對它進行濾波，使它恢復(fù)為清晰像。雖然光學(xué)系統(tǒng)所成的是模糊像，但是在較大的離焦范圍內(nèi)系統(tǒng)的MTF具有相似性，因而可以用同樣的濾波函數(shù)對不同離焦所形成的模糊像進行濾波。因此，波前編碼光數(shù)混合成像系統(tǒng)可以極大地延拓傳統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)的景深。

2 波前編碼景深延拓照相系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）

圖2是與波前編碼景深延拓照相系統(tǒng)對應(yīng)的傳統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)的MTF圖，其中(a）是正焦的情況，(b)離焦的情況。圖中的幾條曲線分別對應(yīng)0°、4.5°、6.5 °視場。從圖中可以看出傳統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)對離焦比較敏感，當(dāng)離焦處在焦深范圍內(nèi)，MTF值變化較小，能夠在像面上得到良好質(zhì)量的像，但是當(dāng)離焦超出這個范圍時，系統(tǒng)的MTF值下降非常明顯，甚至出現(xiàn)零點，系統(tǒng)成像質(zhì)量越來越差，MTF零值會使該空間頻率的信息丟失，從而無法傳遞該頻率所對應(yīng)的空間信息。

圖3至圖7分別是波前編碼景深延拓照相系統(tǒng)在正焦、離焦正60個焦深、離焦正30個焦深、離焦負(fù)30個焦深、離焦負(fù)60個焦深五種情況下的MTF圖，每個圖中的幾條曲線分別對應(yīng)0°、4.5°、6.5°視場。對于含三次相位板的波前編碼光學(xué)系統(tǒng)，選擇了三次項的相位系數(shù)α＝20 π，根據(jù)文獻[1]中的景深延拓公式可以算出其景深可以擴大到60倍。從圖中可以看出我們所設(shè)計的波前編碼景深延拓照相系統(tǒng)在從離焦60個焦深到正焦的各個位置上的MTF都很相似，但是隨著離焦的增大截止頻率逐漸減小。在最大離焦時的截止頻率大約是非相干截止頻度的一半。如果利用低通濾波器只讓小于非相干截止頻度的一半的信息通過，那么在不同的離焦下的MTF非常接近。

圖2傳統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)的MTF

由于在不同的離焦位置的MTF的相似性，如果我們在頻域進行數(shù)字圖像處理，就可以用同樣的濾波函數(shù)進行濾波，從而得到清晰的最終圖像，因此波前編碼系統(tǒng)具有較大景深。

3 結(jié)論

本文利用Zemax光學(xué)設(shè)計軟件設(shè)計一個景深延拓照相系統(tǒng)，并得到了該系統(tǒng)在0°、4.5°、6.5°視場和在正焦、離焦正60個焦深、離焦正30個焦深、離焦負(fù)30個焦深、離焦負(fù)60個焦深五種情況下的調(diào)制傳遞函數(shù)，證明了該系統(tǒng)具有離焦不變性。雖然這樣的光學(xué)系統(tǒng)所成是模糊像，但是可以在后面的數(shù)字圖像處理系統(tǒng)中用同樣的濾波函數(shù)對不同的離焦所成的模糊圖像進行復(fù)原，從而使系統(tǒng)既可以成清晰像又可以得到較大景深。

[1]潘超,陳家璧, 張榮福,莊松林.波前編碼成像系統(tǒng)景深延拓擴展率的研究[J].光學(xué)學(xué)報.2008,28(5):870-875

[2]E.R.Dowski and W.T.Cathey.Extended Depth of Field Through Wavefront Coding [J].Applied Optics, 1995,34( 11): 1859～1866

潘超，男, 1967年出生 ,湖北鄂州人,博士,副教授，主要從事信息光學(xué)方面的研究。

O438

A

10.3969/j.issn.1001-8972.2010.20.018

波前編碼；照相系統(tǒng)；調(diào)制傳遞函數(shù)；離焦不變性