黎仕國 張 喆

用水量預(yù)測是城市供水系統(tǒng)規(guī)劃研究中的一個(gè)重要領(lǐng)域,也是供水系統(tǒng)調(diào)度、計(jì)劃、規(guī)劃等部門的重要工作之一。在供水水系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)中,首先須確定需要供應(yīng)的城市總用水量。

目前我國城市供水量規(guī)劃主要采用綜合指標(biāo)。但由于我國城市情況十分復(fù)雜,對城市用水量的影響很大。為此,在預(yù)測城市用水量時(shí),應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際,建立合適的水量預(yù)測模型。

英國計(jì)量學(xué)家Hednry認(rèn)為,模型的建立應(yīng)該是從一個(gè)能夠代表數(shù)據(jù)生成過程的自回歸分布滯后模型(ADL),最后得到保護(hù)變量間長期穩(wěn)定關(guān)系的簡單模型。文章研究了時(shí)間、人口、生產(chǎn)總值與城市用水量之間的關(guān)系,建立自回歸分布滯后模型,并對模型及其預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較,最終建立了簡單、精確的預(yù)測模型[1]。

1 城市用水量影響因素分析

國內(nèi)生產(chǎn)總值是一個(gè)城市或者一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合水平的標(biāo)志,自20世紀(jì)90年代,廣州市經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展,帶動了城市供水量的直線增長。因此,GDP是影響城市供水的重要因素。人口因素主要影響綜合生活用水量,因?yàn)槿丝诘脑黾颖厝粚?dǎo)致生活用水量的增加。生活用水量同時(shí)也受區(qū)域經(jīng)濟(jì)水平的影響。

2 用水量預(yù)測的自回歸分布滯后模型

這種模型是一個(gè)或多個(gè)被解釋變量的滯后值作為解釋變量加入的分布滯后模型,稱為自回歸分布滯后模型,記為 ADL(m,n,p)。其中,m,n分別為yt和xjt的最大滯后期,xjt(j=1,2,…,p)為外生變量。本文中的自變量有國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總數(shù),分別用GDP和RK表示;供水量作為因變量用SL表示。由此建立用水量預(yù)測的自回歸分布滯后模型:

自回歸分布滯后模型的一般形式為[3]:

3 模型的建立

3.1 “一般模型”的建立

將年用水量的滯后值,國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總數(shù)滯后值作為因變量,首先要確定它們的最大滯后期。引入用水量、國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總數(shù)的二期滯后期:

對模型(3)進(jìn)行 L.M檢驗(yàn),得到其相伴概率為0.995 3,即不能拒絕序列殘差不存在自相關(guān)的假設(shè),L.M檢驗(yàn)通過。故式(3)可以作為用水量預(yù)測的“一般模型”。

再對模型(3)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))和回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))。F檢驗(yàn)反映選擇的所有自變量對因變量的總體解釋力度。t檢驗(yàn)則反映每一個(gè)自變量的合理性。

3.2 “簡單模型”的建立

根據(jù)“一般模型”中各自變量的系數(shù) t檢驗(yàn)結(jié)果,逐步剔除不顯著變量,得到“簡單模型”:

模型的自變量由用水量的二期滯后期及GDP和人口的一期滯后期構(gòu)成,并且不含 GDP和人口的當(dāng)前期。即自變量完全不含因變量的同期變量,從而使模型具有實(shí)用價(jià)值的預(yù)測功能。對“簡單模型”進(jìn)行F檢驗(yàn)和 t檢驗(yàn),結(jié)果見表1。

表1 “簡單模型”的F檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)表

表2 各模型的預(yù)測結(jié)果

由表1可以看出模型通過了F檢驗(yàn)(F統(tǒng)計(jì)量概率等于0),說明模型的回歸方程都是顯著的。分布滯后模型的所有回歸系數(shù)均通過了t檢驗(yàn)(t統(tǒng)計(jì)量概率約等于0),說明分布滯后模型中每個(gè)自變量都是顯著的。

4 模型比較

筆者分別運(yùn)用多元回歸模型、時(shí)間序列模型ARMA和自回歸分布滯后模型對廣州市用水量進(jìn)行了分析,得出各自的預(yù)測結(jié)果,并進(jìn)行分析。結(jié)果見表2。

從表2可見,時(shí)間序列預(yù)測結(jié)果精度不高。多元回歸模型預(yù)測次之,自回歸分布滯后模型的預(yù)測精度最高。

5 用水量預(yù)測

通過對廣州市1991年～2006年歷史用水量分析,應(yīng)用自回歸分布滯后模型研究對未來用水量進(jìn)行預(yù)測。2015年和2020年廣州市用水量將達(dá)到2.36億m3和3.16億m3。廣州市用水供需矛盾將長期存在。為此在進(jìn)行城市規(guī)劃時(shí),考慮供水規(guī)模時(shí)要具有超前意識,保證城市各方面正常發(fā)展。

6 結(jié)語

應(yīng)用自回歸分布滯后模型于廣州用水量的預(yù)測,模型合理并且它們的建模誤差和檢驗(yàn)誤差都很小,可以滿足工程實(shí)際的需要。且模型中自變量不含因變量的同期變量,為此可用于實(shí)際的水量預(yù)測。運(yùn)用自回歸分布滯后模型對廣州市中長期用水量進(jìn)行預(yù)測,為城市供水規(guī)劃提供了依據(jù)。

[1]易丹輝.數(shù)據(jù)分析與EVIEWS應(yīng)用[M].北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社,2002:33-43.

[2]王國棟.廣州市需水量預(yù)測研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2007:43-44.

[3]李子奈.高等計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2005:104-105.