林永鋒 符興義

水庫(kù)作為我國(guó)防洪工程體系的控制性工程,利用其自身的防洪庫(kù)容,攔洪削峰,在抵御歷年發(fā)生的洪水中發(fā)揮了巨大作用,大大減輕了災(zāi)害損失,為社會(huì)穩(wěn)定和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供了重要保證。然而,我國(guó)大多數(shù)水庫(kù)多為在大躍進(jìn)時(shí)代修建的政治性工程,鑒于當(dāng)時(shí)的技術(shù)力量及施工條件的限制,多數(shù)水庫(kù)經(jīng)過(guò)多年的運(yùn)行,現(xiàn)今已傷痕累累,因此,病險(xiǎn)水庫(kù)的除險(xiǎn)加固,對(duì)解除或減免其對(duì)下游的嚴(yán)重威脅,減少潰壩災(zāi)害損失,保證人民生命財(cái)產(chǎn)安全意義重大,是加強(qiáng)我國(guó)防洪保安工作的必要措施。

本文將針對(duì)水庫(kù)除險(xiǎn)加固效果評(píng)價(jià)工作的性質(zhì)與特點(diǎn),結(jié)合水庫(kù)除險(xiǎn)加固的內(nèi)容,將層次分析法運(yùn)用到水庫(kù)除險(xiǎn)加固效果評(píng)價(jià)的工作中去,為技術(shù)人員對(duì)水庫(kù)的加固效果及安全性做出客觀(guān)的、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)提供有力的科學(xué)依據(jù)。

1 層次分析法的基本步驟

1.1 建立評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)模型

分析問(wèn)題中各因素之間的關(guān)系,建立遞階層次結(jié)構(gòu),我們稱(chēng)層次中的各因素為指標(biāo)。即要把問(wèn)題條理化、層次化,構(gòu)造出一個(gè)具有層次關(guān)系的結(jié)構(gòu)模型。根據(jù)層次分析法中的標(biāo)度規(guī)定,每一層中的指標(biāo)數(shù)一般不超過(guò)9個(gè),元素過(guò)多會(huì)給兩兩比較帶來(lái)困難。

1.2 確定層次指標(biāo)權(quán)重

假定某一層指標(biāo)以C為準(zhǔn)則,所支配的下一層次的指標(biāo)為V1,V2,…,Vn,我們的目的是按它們對(duì)于準(zhǔn)則 C的相對(duì)重要性賦予 V1,V2,…,Vn相應(yīng)的權(quán)重,當(dāng) V1,V2,…,Vn對(duì)于準(zhǔn)則C的重要性可以直接定量表示時(shí),它們相應(yīng)的權(quán)重便可以直接確定。但是對(duì)于大多數(shù)比較復(fù)雜的問(wèn)題,指標(biāo)的權(quán)重不容易直接獲得,這時(shí)需要通過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒▽?dǎo)出它們的權(quán)重,AHP所用的導(dǎo)出權(quán)重的方法就是兩兩比較法,具體實(shí)現(xiàn)有3個(gè)步驟:

1)建立區(qū)間數(shù)兩兩比較判斷矩陣。

專(zhuān)家將各層的評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較,分別建立判斷矩陣。若某層有n(≤9)個(gè)評(píng)估指標(biāo),則它們形成的兩兩比較判斷矩陣為 A:A=(aij)n×n(見(jiàn)圖 1)。判斷矩陣具有如下性質(zhì):

以上各式中 aij使用1～9的比例標(biāo)度尺。

2)計(jì)算AHP判斷矩陣指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重。

在眾多計(jì)算AHP判斷矩陣指標(biāo)權(quán)重的方法中,區(qū)間特征根方法(IEM)具有計(jì)算簡(jiǎn)單、理論成熟、精度高、決策結(jié)果貼近客觀(guān)實(shí)際等優(yōu)點(diǎn),因此本文采用IEM計(jì)算不確定型AHP矩陣指標(biāo)的權(quán)重。區(qū)間特征根方法(IEM)計(jì)算不確定型AHP判斷矩陣各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重步驟如下:

a.求A-,A+的最大特征值所對(duì)應(yīng)的具有正分量的歸一化特征向量 x-,x+。

b.由A-=a,A+=a計(jì)算:

c.權(quán)重向量 w=[kx-,mx+]。

3)計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)的組合權(quán)重。

即計(jì)算各遞階層次結(jié)構(gòu)中每一層次所有指標(biāo)相對(duì)于總目標(biāo)的權(quán)重。

1.3 確定底層評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)估值

底層(指各層次分支的最后一層)評(píng)估指標(biāo)根據(jù)其特點(diǎn)可分為定性指標(biāo)和定量指標(biāo),應(yīng)分別進(jìn)行評(píng)估。定性指標(biāo)是指對(duì)對(duì)象的一般性描述或簡(jiǎn)單的等級(jí)劃分,而沒(méi)有數(shù)值的結(jié)果。該類(lèi)指標(biāo)具有模糊性和非定量化的特點(diǎn),很難用精確的數(shù)值表示,本文采用集值統(tǒng)一的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。將定性指標(biāo)的取值范圍設(shè)定為0～100,然后由專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員根據(jù)檢測(cè)情況,參考多個(gè)專(zhuān)家結(jié)合實(shí)際情況和工程安全性的調(diào)查結(jié)果給出各個(gè)定性指標(biāo)的集值統(tǒng)計(jì)值。集值統(tǒng)計(jì)值是一個(gè)范圍值,如果專(zhuān)家對(duì)問(wèn)題的把握性比較大,則給出的范圍比較小;反之,如果專(zhuān)家對(duì)問(wèn)題的把握性較小,則給出一個(gè)較大的判斷范圍。不同的專(zhuān)家對(duì)同一問(wèn)題所給出的判斷范圍,可以看作一個(gè)隨機(jī)集的若干獨(dú)立實(shí)現(xiàn),例如[aij,bij]就表示第i位專(zhuān)家對(duì)某一個(gè)定性指標(biāo)uj評(píng)價(jià)值的區(qū)間估計(jì)?？捎上率接?jì)算得到結(jié)合多位專(zhuān)家意見(jiàn)的某定性指標(biāo)的評(píng)估值:

其中,G(uj)反映了隨機(jī)集樣本落影函數(shù)圖形的重心在評(píng)估軸上的位置,也即該指標(biāo)的評(píng)估值;wi為各專(zhuān)家的權(quán)重;n為參與綜合評(píng)價(jià)的專(zhuān)家人數(shù)。

定量指標(biāo)是可量化的指標(biāo),它可以通過(guò)一定的技術(shù)測(cè)量手段確定其量值。但由于各定量指標(biāo)量綱不盡相同,不具有可比性,在確定定量指標(biāo)評(píng)價(jià)值后,還需進(jìn)行無(wú)量綱化處理。無(wú)量綱化是通過(guò)數(shù)學(xué)變換來(lái)消除指標(biāo)量綱影響的方法,是多指標(biāo)綜合評(píng)估中一個(gè)必不可少的步驟。對(duì)于各評(píng)估指標(biāo),按照其對(duì)評(píng)估對(duì)象的作用基本上可分為正指標(biāo)、負(fù)指標(biāo)和適度指標(biāo)3種類(lèi)型。各類(lèi)指標(biāo)量化的公式如下所示:

正指標(biāo)量化公式:

負(fù)指標(biāo)量化公式:

適度指標(biāo)量化公式:

其中,x為評(píng)估指標(biāo)數(shù)值;xn為評(píng)估指標(biāo)在區(qū)域范圍內(nèi)的最小值;x0為評(píng)估指標(biāo)在區(qū)域范圍內(nèi)的最優(yōu)值;xm為評(píng)估指標(biāo)在區(qū)域范圍內(nèi)的最大值;A為形狀參數(shù),A=0時(shí)即為線(xiàn)性的處理方法,即評(píng)估指標(biāo)量值與評(píng)估值之間為線(xiàn)性關(guān)系。

1.4 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

在確定了綜合評(píng)價(jià)中底層評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值后,根據(jù)下式層層遞推,逐層綜合,可以計(jì)算得到除底層評(píng)估指標(biāo)外的其他層次指標(biāo)以及總體的評(píng)估結(jié)果:

其中,G為上一層指標(biāo)的評(píng)估得分;Fi為底層評(píng)估指標(biāo)的評(píng)價(jià)值;Ni為底層評(píng)估指標(biāo)的組合權(quán)重;n為底層評(píng)估指標(biāo)的數(shù)量。

2 層次分析法在水庫(kù)除險(xiǎn)加固效果評(píng)估中的應(yīng)用

運(yùn)用以不確定層次分析法為基礎(chǔ)的綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行水庫(kù)除險(xiǎn)加固效果評(píng)價(jià)時(shí),可以分為3個(gè)步驟:分解、判斷、綜合,這與人們的思維和決策過(guò)程是一致的。

1)階梯層次分解。建立水庫(kù)除險(xiǎn)加固效果評(píng)價(jià)時(shí)的遞階層次結(jié)構(gòu)和判斷矩陣,求解各指標(biāo)的權(quán)重。根據(jù)水庫(kù)除險(xiǎn)加固的不同工作內(nèi)容,可把影響水庫(kù)除險(xiǎn)加固效果評(píng)價(jià)的因素逐級(jí)分解為遞階層次結(jié)構(gòu),如圖2所示。在建立了遞階層次模型后,通過(guò)專(zhuān)家調(diào)查的方式,即可獲得各層次的兩兩比較判斷矩陣,運(yùn)用前文介紹的方法,通過(guò)一系列數(shù)學(xué)運(yùn)算可求出各指標(biāo)的權(quán)重。

2)判斷。所謂判斷即是確定指標(biāo)評(píng)價(jià)體系中不可再分解指標(biāo)(即底層指標(biāo))的評(píng)估值。在確定底層指標(biāo)的評(píng)估值時(shí),應(yīng)注意區(qū)分定性及定量指標(biāo),對(duì)不同性質(zhì)的指標(biāo)采取相應(yīng)的處理方法。

3)綜合。綜合是計(jì)算各層元素對(duì)系統(tǒng)的合成權(quán)重,將單一準(zhǔn)則下的權(quán)重進(jìn)行逐層合成得到總體的評(píng)價(jià)結(jié)果。根據(jù)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果,即可對(duì)水庫(kù)的加固效應(yīng)做出科學(xué)合理的評(píng)價(jià)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了如何在進(jìn)行水庫(kù)除險(xiǎn)加固效果評(píng)價(jià)工作時(shí)應(yīng)用實(shí)用的多維決策分析方法——層次分析法,并具體說(shuō)明了實(shí)現(xiàn)的步驟,為水庫(kù)除險(xiǎn)加固效果評(píng)價(jià)工作提供了一種新的方法。該方法具有數(shù)學(xué)的模糊性,體現(xiàn)了人們決策思維的分解、判斷、綜合的基本特征。同時(shí),它使用判斷矩陣確定指標(biāo)權(quán)重,避免了評(píng)價(jià)人員單一思維對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響,使評(píng)價(jià)結(jié)果更具科學(xué)性,有利于在今后水庫(kù)除險(xiǎn)加固效果評(píng)價(jià)的工作中,為評(píng)價(jià)人員對(duì)水庫(kù)的加固效果及安全性做出客觀(guān)的、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)提供有力的科學(xué)依據(jù)。

[1]杜雷功.全國(guó)病險(xiǎn)水庫(kù)除險(xiǎn)加固專(zhuān)項(xiàng)規(guī)劃綜述[J].水利水電工程設(shè)計(jì),2003,22(3):1-5.

[2]季根蔡.基于層次分析法的水庫(kù)大壩安全鑒定的綜合評(píng)價(jià)[J].紅水河,2007,26(1):133-136.

[3]許樹(shù)柏.層次分析法原理[M].天津:天津大學(xué)出版社,1988.

[4]魏毅強(qiáng),劉進(jìn)生,王緒柱.不確定型AHP中判斷矩陣的一致性概念及權(quán)重[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,1994(4):16-22.