王宗友,付承毓,王 芳

(中國科學院光電技術研究所,四川成都 610209)

1 引 言

光電經(jīng)緯儀是現(xiàn)代靶場測量中重要的測角設備,其目標的定軌是通過交會的方法實現(xiàn)的[1～3],與雷達相比,它具有精度高、布站靈活的特點。隨著科技的發(fā)展,經(jīng)緯儀的處理方式已發(fā)生了具大的變化,基于傳統(tǒng)結構的人工跟蹤與膠片攝影的方式已經(jīng)被自動程序控制與跟蹤和數(shù)字圖像記錄方式所取代。

光電經(jīng)緯儀在目標穩(wěn)定跟蹤階段,目標位于視場中心,目標相對于設備沒有相對運動;而在目標捕獲階段及目標機動階段,設備為了捕獲目標或為了跟蹤目標的機動,目標會在視場中產(chǎn)生相對運動,且隨著捕獲或機動過程的完成,設備對目標的跟蹤會又一次回到穩(wěn)定狀態(tài)。事后對目標運動軌跡的分析發(fā)現(xiàn),無論是目標的捕獲階段,還是機動階段,只要目標在視場中存在相對移動,測量精度就會下降,并且相對運動越大,其精度下降就會越嚴重。

基于上述現(xiàn)象,本文研究了目標相對 CCD視場有相對運動時,設備測量精度下降的原因,并基于數(shù)據(jù)配準算法提出了提高處理精度的方法。

2 測量精度下降的原因分析

圖1所示為關于測量精度下降的一個具體實例,其來源是某設備對某一個目標俯仰測量結果。為了便于比較,把脫靶量一階差分 (以“-”表示)與位置 (高低)一階差分 (以“.”表示 )以一定的比例繪于圖1中。從圖1中可以看出,在目標的捕獲階段 (前 100點)及目標的機動階段 (1 200～1 600點之間),由于目標與光電經(jīng)緯儀之間的相對運動較大,測量精度下降明顯 (對于一個運動軌跡未知目標的測量精度可以用測量位置的一階或二階差分去掉趨勢項后的方差即數(shù)據(jù)的離散性大小來進行評價)。

圖1 當目標相對于設備有相對移動時測量精度降低示意圖Fig.1 Measuring precision falling when there is a movement be tween target and device

雖然,測量誤差的原因是多方面的,但影響其測量精度的原因主要有兩點:(1)時空未配準,即光電經(jīng)緯儀編碼器的測量值與電視脫靶量的測量值時間未對準。(2)傳感器的量綱標定不精確,表現(xiàn)在當目標不在視場中心時,所測量的目標位置不準確。由原因 2引起的測量精度下降,可以通過修正量綱的方法進行校正,本文不做分析。

圖2 電視外同步工作狀態(tài)示意圖Fig.2 Sketch map of video working synchronously

時空未配準的原因是多方面的,在早期的經(jīng)緯儀中,電視系統(tǒng)與編碼器工作在異步狀態(tài),必然存在時間的未配準狀態(tài)。在近幾年研制的設備中,電視與編碼器雖然都工作于同步狀態(tài),但從同步機理[4]上看 (如圖2所示),仍然存在編碼器與電視脫靶量的時間未配準情況。從圖2中可以看出,工作在這種同步模式下的電視,在整個系統(tǒng)同步時鐘的上升沿 (也就是編碼器鎖存位置數(shù)據(jù)的時刻),電視開始曝光,在電視曝光結束時刻完成曝光。如果是點目標,則只能以能量積累重心作為處理脫靶量的輸出,與圖2中的脫靶量輸出對應時刻相對應。對于擴展目標,如果以能量重心進行脫靶量輸出,則也與圖2中的脫靶量輸出對應時刻相對應;如果把目標運動方向的前邊緣作為脫靶量輸出 (目前大多數(shù)采用的是這種方式),則與圖2中電視曝光結束時刻相對應。由此可見,工作于這種同步狀態(tài)下的電視傳感器的脫靶量輸出與編碼器的結果是時間未配準的。當目標相對于視場有相對運動時,必然會導致測量精度的下降。

3 基于數(shù)字處理的時間配準算法

解決數(shù)據(jù)未配準產(chǎn)生的測量精度下降問題,可以采用根據(jù)電視不同的曝光時間產(chǎn)生使曝光過程的中間時刻 (圖2中的脫靶量輸出對應時刻)與外同步的上升沿 (圖2中的電視開始曝光時刻)對齊的方法,此方法的硬件實現(xiàn)較麻煩,在此不進行論述。本文采用數(shù)據(jù)配準算法進行測量結果修正,此算法不必做任何硬件改動。為了研究問題的方便,采用了固定點目標進行分析。

在進行分析之前,先給出固定點目標測量結果精度評價準則(方差判定準則):對于同一個固定點目標做 A、B兩次測量,如果 A的測量方差小于 B的測量方差,就判定 A的測量精度優(yōu)于 B的測量精度。

系統(tǒng)同步時刻電視脫靶量,事后可以通過數(shù)字插值[5]的方法得到。分析不同測量數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),在相對較短時間內,脫靶量的值可以用一個不高于二階的多項式進行很好擬合。因此,對于同步測量時刻脫靶量,可以利用它前后適當點數(shù)測量數(shù)據(jù)的二次擬合多項式[6～8],并用數(shù)字插值的方法來進行估計。

但此方法的一個前提條件是圖2中的脫靶量輸出對應時刻的相對延遲為已知 (或者能夠先解算出來)。關于相對延遲時間的解算算法請參考第 4節(jié)。本節(jié)在針對相對延遲時間已知情況下,討論測量數(shù)據(jù)時間配準算法。

式中系數(shù)a、b、c可以用最小二階乘的方法進行求解。一旦解算出多項式的系數(shù),則對t∈[x-n,xn]任意時刻都可以得到關于脫靶量Xt的一個比較理想的估計值。因此,如果脫靶量的測量延遲為Δt,則可以通過式(2)進行零時刻脫靶量的估計。

也就是說,在相對延遲已知情況下,可以通過多項式擬合數(shù)字插值[2]得到測量時刻脫靶量估計值,進而得到測量時刻目標位置值的較高估計。

4 實驗驗證

圖3給出了在電視曝光時間為 1.5 ms(即相對延遲為 0.75 ms),設備相對于一個固定點目標做小幅的正弦運動,電視一個像素的分辨率為12.715″時,數(shù)據(jù)配準前后對此點目標進行測量得到的示意圖 (圖中單位為“°”,為了便于區(qū)分,對配準后的數(shù)據(jù)向下作了平移),測量數(shù)據(jù)配準前后的測量方差分別為 6.71″,4.51″,數(shù)據(jù)配準后測量方差為配準前測量方差的 67%,數(shù)據(jù)配準后,測量方差約為 1/3 pixel。多次實驗證明:數(shù)據(jù)配準算法可以使光電經(jīng)緯儀的測量精度從 1/2 pixel分辨率提高到 1/3 pixel分辨率。

圖3 固定點目標數(shù)據(jù)配準前后測量精度示意圖Fig.3 Measuring precision before and after data matching

另外,從圖3可以看出,即使在測量數(shù)據(jù)配準的情況下,測量結果的誤差并非隨機分布,而是與脫靶量的變化存在一定的關聯(lián)性。對于這個現(xiàn)象可以從以下幾個方面進行解釋:(1)編碼器的測量誤差。在以上的分析中,假定編碼器的測量值是沒有誤差戓誤差可以忽略不計。但是,當所分析精度與編碼器的測量精度相當時,就不能不考慮其測量精度;(2)脫靶量的提取誤差。在數(shù)據(jù)分析中發(fā)現(xiàn),當相對移動較快時,電視脫靶量的提取會發(fā)生跳變,此影響可在事后處理中去除。(3)其它方面,主要是 CCD成像畸變、量綱標定的誤差[4]等。這些因素的影響超出了本文的討論范圍。

量綱標定誤差的影響可以從圖4得出 (為了便于區(qū)分,對校正后的數(shù)據(jù)在垂直方向上向上作了適當平移)。在量綱標定誤差校正前,數(shù)據(jù)配準后仍存在明顯的趨勢項 (圖中以“…”表示);而在進行量綱誤差標定校正后趨勢項明顯消失 (圖中以“-”表示)。

圖4 校正量綱標定誤差以提高測量精度Fig.4 Improvement of measuring accuracy by correcting dimension error

5 相對延遲時間的求解算法

本文給出一個簡單可行的求取相對延遲時間的方法。在測量前,找出一個比較理想的固定點目標,使設備相對于目標做小幅的正弦擺動,且目標不出整個 CCD視場的 2/3,記錄下一組數(shù)據(jù),通過對這組數(shù)據(jù)的處理就可以得到電視傳感器的相對延遲。具體作法為:對脫靶量數(shù)據(jù)進行 ±1幀之間數(shù)據(jù)配準,如果有一個配準時延ΔT對于此點目標的測量方差最小,ΔT就是此電視傳感器的相對時延的最佳估計。圖5給出了圖3所用數(shù)據(jù)的不同配準時間及其對固定點目標測量的方差圖。從圖5中可以看出配準時延為 0.75 ms時,數(shù)據(jù)測量方差最小,與理論分析相符。

圖5 不同時間配準下的測量方差Fig.5 Measuring varianceσ2at different correcting time

6 結 論

針對光電經(jīng)緯儀在目標相對于視場有相對移動時測量精度下降的情況,本文基于電視曝光原理給出了原因,并通過測量結果提出了時間配準校正方法及相對延遲測量方法。仿真結果證明了此方法對改善測量結果的有效性與實用性。

本文的分析是基于編碼器的測量精度很高(電視的分辨率遠遠大于編碼器的分辨率)以至于其測量誤差可以不計這個假設之上的,如果不滿足這個假設,則必須要考慮編碼器的測量誤差[9]。

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