趙 博,顏昌翔,汪逸群,王永猛

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,吉林長春 130033;2.中國科學院研究生院,北京 100039)

1 引 言

超光譜成像儀是一種新型遙感器,它能夠在連續(xù)光譜段上對同一目標同時成像,直接反映出被觀測物體的光譜特征,甚至物體表面的物質成分[1]。在光譜儀中采用棱鏡進行分光具有多種優(yōu)點,如只有單級光譜,不存在疊級問題;經棱鏡色散后的光譜是連續(xù)性的且透過率極高等[2]。由于不同波長的光在同一介質中具有不同的折射率,在棱鏡分光系統(tǒng)中,復色光入射到色散棱鏡主截面上,在棱鏡內部會被分成各種顏色的光譜。棱鏡色散分光具有非線性,光譜成像時會造成像元大小不均,本文選用兩種不同玻璃材料的組合棱鏡來減輕色散非線性的不利影響。色散元件由一塊石英棱鏡和一塊 F4棱鏡組成,石英棱鏡的一個面為反射面。

根據瑞利判據,當鏡面變形量為λ/8時,人眼即可觀察出光學系統(tǒng)像質發(fā)生的變化,也就是說只要棱鏡表面發(fā)生微小的變形即會引起成像質量的變化[3]。光譜儀處于太空環(huán)境時,采用溫控措施來保證各部件的正常運作,棱鏡組件所處的溫度環(huán)境一般為 (20±5)℃,并且隨時會發(fā)生變化。由于玻璃的線膨脹系數是金屬的 1/10～1/100,這種懸殊的差異,使儀器所用材料收縮量相差很大,尤其是冷卻時,金屬材料和玻璃材料變形的不一致會使支撐面上產生的應力作用在棱鏡成像面上,進而損壞像質。

為解決溫度變化對系統(tǒng)成像質量的影響問題,本文在充分考慮棱鏡使用環(huán)境的基礎上,討論了溫度變化時棱鏡與支撐結構線膨脹系數不同引起的應力變形,力求整個組合棱鏡反射面光程差PV＜λ/6,以保證光學系統(tǒng)的成像質量。

2 組合棱鏡支撐設計

2.1 棱鏡支撐座結構形式

光譜儀分光采用雙棱鏡形式,棱鏡的支撐結構既要提供足夠的剛度與強度,又要經受應用中存在的激烈沖擊、振動和溫度變化,使棱鏡能保持位置的正確并正常使用。

圖1為單個棱鏡的支撐結構,彈性襯墊和螺釘能為棱鏡保持正確位置提供必要的預載[4]。

圖1 棱鏡支撐結構Fig.1 Support structure of prism

文中棱鏡的支撐座采用整體設計,通過精密鑄造成型,由數控加工獲得所需的外形尺寸。每一塊棱鏡都通過 3顆頂絲壓緊,然后調整頂絲的預緊力來消除棱鏡加工誤差的影響,保證棱鏡位置的正確。

圖2 棱鏡支撐座模型Fig.2 Model of pris m clamping support

棱鏡支撐座如圖2所示。底板有 4個共面凸臺,每個棱鏡都與其中 3個凸臺接觸,保證結構的緊湊和簡化;側擋板各有 3個共面圓環(huán)形凸臺,與棱鏡小面積接觸并設置加強筋以保證整體結構的強度,在擋板上打通孔以使結構輕量化。

棱鏡支撐結構整體模型如圖3所示。其棱鏡側面設置了擋塊,用螺釘緊固在底板上,使棱鏡夾持在棱鏡座中以保證棱鏡位置的固定,同時不遮擋通光孔。

圖3 棱鏡支撐結構整體模型Fig.3 Whole model of pris m support structure

2.2 材料的選擇

在工作溫度載荷作用下,棱鏡及其支撐結構的變形會導致棱鏡光學面型及其它光學參數的變化,從而影響光學系統(tǒng)的成像質量。為緩解溫度對棱鏡帶來的不利影響,在材料選擇上可采用以下兩種方法:

(1)溫度補償法

前蘇聯光學和天文學家馬克蘇托夫提出的溫度補償法,根據各種材料線膨脹系數不同,選擇線膨脹系數較大的材料作為補償塊,放在棱鏡和支撐框架之間,利用補償塊的大收縮量補償棱鏡收縮量的不足[5]。

(2)用低膨脹系數材料制作支撐結構

若支撐結構的材料與玻璃的線膨脹系數接近,在環(huán)境溫度變化時,支撐座與棱鏡的變化率基本一致,線膨脹系數的影響就會較小。

在實際應用中,必須從密度、抗拉強度以及熱穩(wěn)定性 3個方面來選擇棱鏡支撐框架的材料。從表1可以看出,殷鋼具有較小的線膨脹系數,然而密度過大,不利于減重;鋁合金密度最低,但線膨脹系數過大;鈦合金則具有較好的綜合性能。

表1 材料屬性表Tab.1 Properties of differentmater ials

鈦合金是一種廣泛應用的高性能材料,它強度高,密度約為鋼的 60%,抗蝕性好,低溫性能好,比鋁的線膨脹系數小,因此,棱鏡支撐座的材料多選用鈦合金。

3 有限元分析及驗證

3.1 有限元分析步驟

對于一種給定的棱鏡安裝形式,使用有限元分析法可以計算其力學和熱學特性[4]。接觸問題是一種典型的邊界條件非線性問題,其特點是:邊界條件不是在計算的開始就可以全部給出,而是在計算過程中確定的,接觸體之間的接觸面積和壓力分布隨外載荷變化,同時還可能考慮接觸面間的摩擦行為和接觸傳熱[7]。模型中在多個部位有接觸發(fā)生,所以選用接觸分析較好的Abaqus軟件進行有限元分析[8]。給定棱鏡組件的工作溫度為 (20±5)℃,分析時設定初始分析步溫度為 25℃,最終分析步溫度為 15℃。石英棱鏡反射面的面型關系到整個光學系統(tǒng)的成像質量,在分析結束后對其面型進行計算驗證,PV值要求 ＜λ/6。有限元分析步驟如下:

首先,將 UG模型導入到 Hypermesh中,對模型進行簡化 ,去除多余的圓孔和倒角 ,采用C3D8R六面體單元進行網格劃分,并附加材料屬性,如圖4所示。

圖4 Hypermesh有限元模型Fig.4 Finite elementmodel in Hypermesh

其次,將 Hyper mesh有限元模型導入到Abaqus中,設置接觸對、附加邊界和溫度場條件并進行有限元分析。

最后,將有限元分析結果導入到 Patran中進行數據后處理,導出石英棱鏡反射面的初始坐標及變形,并用面型計算程序計算棱鏡反射面的面型。

3.2 基于原模型的分析

棱鏡夾持在鏡座中,并與鏡座凸臺直接接觸,受溫度下降的影響,棱鏡組件各部分產生不同程度的變形,如圖5所示,鏡座出現了明顯的變形,上部圓板邊緣產生了翹曲,石英棱鏡在與凸臺接觸處也產生了位移變形。經計算得出反射面面型:PV為 8.77×10-4mm,RMS為 1.37×10-4mm,PV值約為 1.4λ,此結果必然會造成像質的下降。由此可見,隨著溫度的下降,棱鏡組件各部分線膨脹系數的不同對整個組件的變形會產生較大的影響。

圖5 棱鏡組件原模型位移變形云圖Fig.5 Displacement cloud photos of original pris m assembly

3.3 基于增加墊片后模型的分析

聚四氟乙烯是一種很常用的塑料,線膨脹系數很大[6],所以采用聚四氟乙烯作為溫度補償的材料。由于整個棱鏡組件較復雜,各部分收縮情況不同,因此增加的聚四氟乙烯墊片的厚度、大小及布置都要予以充分考慮。溫度下降時,假定棱鏡組件中各部分均向中心收縮,根據棱鏡座與棱鏡的收縮量之差可大致計算出溫度補償所需的墊片厚度為 1 mm左右。經計算比對,可概述為 3種情況:

(1)凸臺改為聚四氟乙烯

將支撐座中的凸臺改為聚四氟乙烯墊片,厚度為 1 mm,接觸面積不變;

(2)聚四氟乙烯墊片面積增大

墊片的厚度不變,面積增大,使墊片對棱鏡在接觸處形成包覆;

(3)聚四氟乙烯墊片厚度調整

在第二種情況的基礎上,側面墊片改為長條狀,根據位移變化情況改變各部位墊片的厚度,底面墊片為小面積接觸,石英棱鏡對應的墊片增加適當的厚度并嵌入鏡座中。

表2 石英棱鏡反射面面型數據Tab.2 Surface type data of quartz prism reflector

墊片布置如圖6所示,分析結果云圖如圖7所示,石英棱鏡反射面面型數據如表2所示。由表2可以看出,增加墊片后,石英棱鏡的面型明顯改善。由于另一塊棱鏡與支撐座的線膨脹系數接近,在兩者接觸處不設置墊片,這種情況的計算結果并不理想,接觸處也應添加墊片;此外,不改變墊片的小面積接觸,只改變厚度的情況下,計算結果也不夠理想。因此,應在保證墊片大面積接觸的同時,適當改變墊片的厚度以達到降低棱鏡反射面光程差的目的。在第三種情況下,石英棱鏡反射面的光程差 PV為 1.18×10-4mm,接近λ/6。

圖6 聚四氟乙烯墊片布置Fig.6 Arrangements of PTFE gasket

3.4 實驗結果驗證

實驗選用第二種情況,使聚四氟乙烯墊片對棱鏡進行大面積包覆。由于實驗條件限制,溫度為從室溫降至 15℃,溫差為 5℃,使用 Zygo干涉儀檢測出石英棱鏡面型結果如圖8所示,PV為0.163λ,RMS為 0.021λ。其中 PV ＜λ/6,結果符合指標要求。

圖7 調整后棱鏡組件位移變形云圖Fig.7 Displacement cloud photosof prism assembly after adjustment

圖8 Zygo干涉儀結果Fig.8 Result of Zygo interferometer

4 結 論

對于較復雜的空間光學系統(tǒng),溫度的影響是不可忽略的,尤其是溫度變化引起材料線膨脹系數不同所帶來的像質的損壞,解決該問題的方法之一是合理選擇光學支撐結構形式和光學系統(tǒng)所用的材料。

本文重點分析了 5～10℃溫差條件下棱鏡組件的變形情況,提出了采用聚四氟乙烯墊片做溫度補償的方法,給出了幾種設計形式,并提出通過增大接觸面積的同時在特定部位改用適當的墊片厚度來減少棱鏡組件變形的方法。實驗結果顯示,石英棱鏡面型達到了λ/6的指標要求。此外,本文結果還表明,利用有限元軟件進行模擬分析可節(jié)約成本、提高效率,并為實驗提供參考依據。

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