牟清波 許建平 秦 明 王金平 周國(guó)華

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 610031）

脈沖序列控制反激變換器輸出電壓紋波和脈沖組合方式

牟清波 許建平 秦 明 王金平 周國(guó)華

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 610031）

分析了一種新型非線性控制方法——脈沖序列控制，通過(guò)調(diào)整兩組預(yù)先設(shè)定的控制脈沖的組合，實(shí)現(xiàn)開關(guān)變換器輸出電壓的調(diào)整。脈沖序列控制開關(guān)變換器的控制電路簡(jiǎn)單、可靠，不需要補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。對(duì)脈沖序列控制反激變換器的工作原理及控制策略進(jìn)行了系統(tǒng)、深入地分析，研究了不同負(fù)載情況下一個(gè)脈沖序列周期內(nèi)的脈沖組合方式和輸出電壓紋波，設(shè)計(jì)了一個(gè)脈沖序列控制器。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性及控制器設(shè)計(jì)的可行性。

脈沖序列控制 脈沖寬度調(diào)制 反激變換器 斷續(xù)模式

1 引言

相對(duì)于線性電源，開關(guān)電源因其具有高功率變換效率、高功率密度、低成本等優(yōu)異性能而得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。反激開關(guān)變換器具有電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輸入輸出電氣隔離、電壓調(diào)節(jié)范圍寬、易實(shí)現(xiàn)多路輸出等優(yōu)點(diǎn)而獲得廣泛應(yīng)用。在電流斷續(xù)工作模式下，反激變換器的電感電流在開關(guān)管導(dǎo)通前為零，整流二極管在零電流狀態(tài)下關(guān)斷，這種固有的軟開關(guān)特性使得電流斷續(xù)工作反激變換器具有很高的工作效率和較低的電磁干擾，從而在 100W 以下的小功率離線式應(yīng)用場(chǎng)合獲得了廣泛應(yīng)用[1]。隨著對(duì)開關(guān)電源控制系統(tǒng)性能要求的不斷提高，以線性控制理論為基礎(chǔ)的脈沖寬度調(diào)制技術(shù)在瞬態(tài)特性和魯棒性等方面的缺陷逐漸受到人們的關(guān)注。為提高開關(guān)電源的性能，有必要引入非線性控制等具有更優(yōu)控制性能的新型控制方法[2-4]。

脈沖序列（Pulse Train，PT）控制技術(shù)是近年來(lái)出現(xiàn)的一種新型開關(guān)電源控制技術(shù)，與傳統(tǒng)的脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）不同，脈沖序列控制通過(guò)調(diào)整兩組預(yù)先設(shè)定脈沖的組合來(lái)調(diào)整輸出電壓[5]。脈沖序列控制的電路實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，控制環(huán)不需要補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，并且在外界條件變化具有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，非常適用于對(duì)可靠性要求較高的開關(guān)電源控制系統(tǒng)中[6-11]。開關(guān)變換器的脈沖序列控制引起了工業(yè)界的廣泛關(guān)注，并已開發(fā)出相應(yīng)的控制芯片，成功應(yīng)用于開關(guān)電源的產(chǎn)品設(shè)計(jì)中。

雖然開關(guān)變換器的脈沖序列控制得到了成功的應(yīng)用，但其存在輸出電壓紋波較大的缺點(diǎn)，限制了其在工業(yè)界的廣泛應(yīng)用。目前關(guān)于開關(guān)變換器的脈沖序列控制的研究工作還不夠全面、深入，影響了開關(guān)變換器的脈沖序列控制的發(fā)展。

本文對(duì)工作于電流斷續(xù)模式的脈沖序列控制反激變換器進(jìn)行了深入的研究，分析了其工作原理及控制策略；研究了反激變換器在不同工作狀態(tài)下的脈沖序列組合方式，以及通過(guò)調(diào)整脈沖組合方式實(shí)現(xiàn)反激變換器輸出電壓控制的原理；根據(jù)每個(gè)開關(guān)周期反激變換器輸出電壓變化量的分析，研究了負(fù)載變化時(shí)一個(gè)脈沖序列內(nèi)控制脈沖的組合方式和脈沖序列控制反激變換器輸出電壓的紋波特性；通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文理論分析的正確性與控制器設(shè)計(jì)的可行性。本文的研究結(jié)果，對(duì)于系統(tǒng)、深入地認(rèn)識(shí)和了解脈沖序列控制開關(guān)變換器的控制特性、指導(dǎo)脈沖序列控制開關(guān)變換器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，具有顯著的指導(dǎo)意義。

2 脈沖序列控制技術(shù)

對(duì)于如圖1a所示脈沖序列控制反激變換器，在每一個(gè)開關(guān)周期開始時(shí)刻，采樣電路（sample）采樣輸出電壓，當(dāng)輸出電壓反饋量低于參考電壓 Vref時(shí)，比較器（comparator）輸出高電平，控制器選擇高功率脈沖 PH作為反激變換器功率開關(guān)管的控制信號(hào)，使輸出電壓上升；反之，當(dāng)輸出電壓反饋量高于參考電壓 Vref時(shí)，比較器輸出低電平，控制器選擇低功率脈沖 PL作為反激變換器功率開關(guān)管的控制信號(hào)，使輸出電壓下降。高、低功率脈沖PH、PL具有相同的開關(guān)頻率，它們所對(duì)應(yīng)的占空比分別為DH和DL（k=DH/DL，k＞1）。開關(guān)變換器穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，在高、低功率脈沖PH、PL的占空比確定的情況下，高功率脈沖PH和低功率脈沖PL的組合形成一個(gè)脈沖序列周期，通過(guò)調(diào)整這個(gè)脈沖序列周期內(nèi)高功率脈沖PH和低功率脈沖PL的組合可以實(shí)現(xiàn)開關(guān)變換器輸出電壓的調(diào)節(jié)。

圖1b為變壓器電壓比n=1時(shí)，斷續(xù)工作模式下脈沖序列控制反激變換器在高、低功率脈沖作用下的一次電流 iL和二次電流 iS波形。在每個(gè)開關(guān)周期起始時(shí)刻，驅(qū)動(dòng)脈沖輸出高電平，開關(guān)管導(dǎo)通，變壓器儲(chǔ)能，一次電流線性上升，整流二極管反向截止，電容向負(fù)載放電，輸出電壓下降；當(dāng)驅(qū)動(dòng)脈沖輸出由高電平轉(zhuǎn)變?yōu)榈碗娖綍r(shí)，開關(guān)管關(guān)斷，整流二極管正向?qū)?，變壓器?chǔ)存的能量對(duì)電容進(jìn)行充電，輸出電壓上升；當(dāng)變壓器儲(chǔ)存的能量全部轉(zhuǎn)移到負(fù)載后，開關(guān)管和整流二極管都處于關(guān)斷狀態(tài)，電容向負(fù)載放電，輸出電壓下降，直到下一個(gè)開關(guān)周期的來(lái)臨，開始一個(gè)新的開關(guān)周期。

圖1 主電路圖及工作波形Fig.1 Main circuit and working waveform

在一個(gè)高、低功率脈沖的控制下，反激變換器獲得的能量分別為

當(dāng)反激變換器工作于穩(wěn)態(tài)時(shí)，μH個(gè)高功率脈沖和μL個(gè)低功率脈沖構(gòu)成一個(gè)脈沖序列，在一個(gè)脈沖序列周期內(nèi)，反激變換器中電容的儲(chǔ)能為零，電感儲(chǔ)能全部傳遞到負(fù)載。

脈沖序列控制的一個(gè)極限情況是脈沖序列僅由低功率脈沖構(gòu)成，此時(shí)反激變換器的負(fù)載功率為脈沖序列的另一個(gè)極限情況是脈沖序列僅由高功率脈沖構(gòu)成，此時(shí)反激變換器的負(fù)載功率為當(dāng)負(fù)載功率 P在和之間時(shí)，可以通過(guò)調(diào)整脈沖序列周期內(nèi)高、低功率脈沖的組合，實(shí)現(xiàn)反激變換器輸出電壓的調(diào)節(jié)；而當(dāng)負(fù)載功率大于高功率脈沖控制反激變換器所能輸出的最大功率時(shí)，輸出電壓將跌落；反之，當(dāng)負(fù)載功率小于低功率脈沖控制反激變換器所能輸出的最小功率時(shí)，輸出電壓將上沖。由式（1）和式（2）可知，低功率脈沖控制時(shí)變換器傳遞的能量是高功率脈沖的 1/k2倍，因此，通過(guò)改變k值可以調(diào)整負(fù)載的功率范圍。

3 輸出電壓紋波及脈沖組合方式分析

3.1 開關(guān)周期內(nèi)輸出電壓紋波分析

由圖1b所示工作于DCM模式反激變換器在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)變壓器一、二次電流波形，可知其在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)有三個(gè)工作狀態(tài)：①開關(guān)管導(dǎo)通階段（tON），在每個(gè)開關(guān)周期起始時(shí)刻，驅(qū)動(dòng)脈沖輸出高電平，開關(guān)管導(dǎo)通，變壓器儲(chǔ)能，電感電流線性上升，整流二極管反向截止，電容向負(fù)載放電，輸出電壓下降。②開關(guān)管關(guān)斷階段（tOFF），當(dāng)驅(qū)動(dòng)脈沖輸出由高電平轉(zhuǎn)變?yōu)榈碗娖綍r(shí)，開關(guān)管關(guān)斷，整流二極管正向?qū)?，變壓器?chǔ)存的能量對(duì)電容進(jìn)行充電，輸出電壓上升。③空閑階段（tN），當(dāng)變壓器儲(chǔ)存的能量全部轉(zhuǎn)移到負(fù)載后，開關(guān)管和整流二極管都處于關(guān)斷狀態(tài)，電容向負(fù)載放電，輸出電壓下降，直到下一個(gè)開關(guān)周期的來(lái)臨，開始一個(gè)新的開關(guān)周期。

設(shè)變壓器電壓比為 n，則在高功率脈沖 PH控制時(shí)，一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)三個(gè)工作狀態(tài)對(duì)應(yīng)的時(shí)間段分別為

這三個(gè)工作狀態(tài)對(duì)應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)輸出電壓的變化量分別為

由上述三個(gè)不同時(shí)間段內(nèi)輸出電壓的變化量，可得輸出電壓在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)總的變化量ΔvC,H為

同理，可得在一個(gè)低功率控制脈沖PL周期內(nèi)，輸出電壓在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)總的變化量ΔvC,L為

3.2 高、低功率脈沖組合分析

在穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，由電荷守恒原理可知在一個(gè)脈沖序列周期內(nèi)電容電壓的變化量為零，即在一個(gè)脈沖序列周期內(nèi)，電容電壓的上升值等于下降值，因此有即

表1所給出了反激變換器的電路參數(shù)。

表1 電路參數(shù)Tab.1 Circuit parameters

由式（3）～式（5）可分別得到ΔvC,H、?ΔvC,L和μH/μL與負(fù)載電阻R的關(guān)系曲線，如圖2所示。

圖2 ΔvC,H、?ΔvC,L和μH/μL與負(fù)載R的關(guān)系曲線Fig.2 ΔvC,H，?ΔvC,Land μH/μLas functions of R

從圖 2a可以看出，當(dāng)負(fù)載功率增加時(shí)，ΔvC,H減小，?ΔvC,L增大；從圖2b可以看出，當(dāng)負(fù)載功率增加時(shí)，μH/μL比值增大，即在負(fù)載功率較大時(shí)，脈沖序列由較多的高功率脈沖和較少的低功率脈沖構(gòu)成；反之，在負(fù)載功率較輕時(shí)，脈沖序列由較少的高功率脈沖和較多的低功率脈沖組成。

由于在一個(gè)脈沖序列周期內(nèi)，高、低功率脈沖形成的輸出電壓的紋波變化量相等，由式（5）可知在圖2a中兩條曲線相交處，μH=μL，即脈沖序列將由相同數(shù)量的高功率脈沖和低功率脈沖周期構(gòu)成，以實(shí)現(xiàn)輸出電壓的調(diào)整。

由圖2及式（5），根據(jù)一個(gè)脈沖序列周期內(nèi)高、低功率脈沖的組合方式，可以確定負(fù)載功率的大??；同理，對(duì)于一定的負(fù)載功率，可以得到此時(shí)對(duì)應(yīng)的高、低功率脈沖數(shù)量的比例關(guān)系。

3.3 脈沖序列周期內(nèi)輸出電壓紋波分析

穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，開關(guān)變換器在一個(gè)脈沖序列周期內(nèi)高、低功率脈沖產(chǎn)生的輸出電壓變化量相等，因此，可以通過(guò)計(jì)算一個(gè)脈沖序列周期內(nèi)高功率脈沖產(chǎn)生的輸出電壓變化量，獲得脈沖序列控制開關(guān)變換器在一個(gè)脈沖序列周期內(nèi)的輸出電壓紋波。

若一個(gè)脈沖序列周期由兩個(gè)高功率脈沖 PH和一個(gè)低功率脈沖PL組成，則可得到如圖3所示輸出電壓紋波的波形。由圖3可以得到此時(shí)一個(gè)脈沖序列周期內(nèi)輸出電壓的紋波為同理，當(dāng)一個(gè)脈沖序列周期由連續(xù)μH個(gè)高功率脈沖周期及μL個(gè)低功率脈沖組成時(shí)，輸出電壓紋波為

圖3 由兩個(gè)高功率脈沖PH和一個(gè)低功率脈沖PL構(gòu)成一個(gè)脈沖序列周期時(shí)的輸出電壓紋波Fig.3 Output voltage ripple within a pulse train repetition cycle constituted by two PHand one PL

對(duì)應(yīng)表1中的電路參數(shù)，在負(fù)載電阻R=12?、μH/μL=2時(shí)，可得如圖4所示Δv隨DH的變化關(guān)系。從圖4可以看出，Δv隨DH的增大而變大。因此，當(dāng)?shù)凸β拭}沖PL所對(duì)應(yīng)的占空比固定時(shí)，增大高功率脈沖 PH對(duì)應(yīng)的占空比DH，即增大k=DH/DL，雖然可以增大負(fù)載的功率范圍，但同時(shí)會(huì)增大輸出電壓的紋波。所以k值的選擇需要折中考慮輸出電壓紋波及輸出功率變化范圍。

圖4 Δv與DH的關(guān)系曲線（R=12?、μH/μL=2）Fig.4 Δv as a function of DHwhen R=12?、μH/μL=2

4 脈沖序列控制器設(shè)計(jì)

針對(duì)前面討論的脈沖序列控制反激變換器的工作原理，設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單的脈沖序列控制器。圖 5所示為控制器的電路圖和對(duì)應(yīng)的主要工作時(shí)序圖。脈沖序列控制器的工作過(guò)程為：三角鋸齒波VSAW與VCP比較產(chǎn)生時(shí)鐘信號(hào)CP，同時(shí)VSAW與預(yù)先設(shè)定的VPH、VPL比較產(chǎn)生占空比固定的控制脈沖信號(hào)PH、PL。變換器輸出電壓 Vo與基準(zhǔn)電壓 Vref相比較，當(dāng)時(shí)鐘信號(hào)來(lái)臨時(shí)，D觸發(fā)器觸發(fā)輸出比較器C1的比較結(jié)果，邏輯門 G1、G2和 G3組成的數(shù)據(jù)選擇器根據(jù)觸發(fā)器輸出狀態(tài)VDQ選擇PH或PL輸出作為該開關(guān)周期的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。在開關(guān)周期起始時(shí)刻，若Vo＜Vref，則VDQ在下一個(gè)時(shí)鐘脈沖來(lái)臨前均保持高電平，G1選通使得VP輸出高功率脈沖 PH；同理，若 Vo＞Vref，則 VDQ在下一時(shí)鐘脈沖來(lái)臨前均保持低電平，G2選通使得VP輸出低功率脈沖PL，從而實(shí)現(xiàn)脈沖序列控制。

圖5 脈沖序列控制器電路圖和對(duì)應(yīng)的主要工作時(shí)序圖Fig.5 Circuit of pulse train controller and key waveforms

5 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證上述分析結(jié)果及控制器設(shè)計(jì)的正確性和有效性，基于表 1給出的電路參數(shù)，通過(guò) PSIM軟件對(duì)脈沖序列控制反激變換器進(jìn)行了時(shí)域仿真，并對(duì)理論分析和仿真結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖6給出了輸出功率為8.3W時(shí)變壓器一次電流和輸出電壓紋波的時(shí)域仿真波形。從圖6可以看出，一個(gè)脈沖序列周期由兩個(gè)高功率脈沖和一個(gè)低功率脈沖組成，輸出電壓紋波約為26.6mV。由圖2b也可知當(dāng)負(fù)載功率為 8.3W，即負(fù)載電阻為 12?時(shí)，μH/μL=2。仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析結(jié)果的正確性。

圖6 輸出功率為8.3W時(shí)脈沖序列控制反激變換器的仿真波形Fig.6 Simulation results of pulse train controlled flyback converter at 8.3W load

圖 7所示為輸出功率為8.3W時(shí)一個(gè)脈沖序列周期內(nèi)變壓器一次電流和輸出電壓紋波的時(shí)域仿真波形放大圖，可以看出圖7所示仿真波形與圖3所示的理論分析波形非常吻合。

圖7 一個(gè)脈沖序列周期內(nèi)輸出電壓紋波和變壓器一次電流波形Fig.7 Output voltage ripple and transformer primary side current within a pulse train repetition cycle

表2給出了輸出電壓紋波波形中主要參數(shù)的理論分析結(jié)果與仿真分析結(jié)果的對(duì)比，從表2可以看出理論分析與仿真結(jié)果非常吻合。

表2 負(fù)載功率為8.3W時(shí)輸出電壓紋波波形中主要參數(shù)的理論分析與仿真結(jié)果的對(duì)比Tab.2 Comparison of some parameter between theoretical analysis and simulation result of output voltage ripple at 8.3W load

圖8為t=16.1ms時(shí)，負(fù)載從8.3W突變到10W時(shí)脈沖序列控制反激變換器變壓器一次電流波形。在負(fù)載為 8.3W 時(shí)，一個(gè)脈沖序列周期由兩個(gè)高功率脈沖和一個(gè)低功率脈沖構(gòu)成。當(dāng)負(fù)載突變到10W后，一個(gè)脈沖序列周期由五個(gè)高功率脈沖和一個(gè)低功率脈沖周期組成，其中四個(gè)高功率脈沖和一個(gè)低功率脈沖周期組成進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)的過(guò)渡周期。仿真結(jié)果說(shuō)明，負(fù)載加重時(shí)控制器將產(chǎn)生較多的高功率脈沖以實(shí)現(xiàn)反激變換器輸出電壓的調(diào)整，仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果一致。

圖8 負(fù)載由8.3W突變?yōu)?0W時(shí)的電流波形Fig.8 Current waveforms when load changes from 8.3W to 10W

圖9為采用脈沖序列控制和PWM控制的反激變換器在t=16.1ms時(shí)負(fù)載分別由8.3W突變到10W時(shí)輸出電壓的時(shí)域仿真波形。從圖8可以看出，當(dāng)負(fù)載突變時(shí)，脈沖序列控制開關(guān)變換器的輸出電壓立即進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，而PWM控制開關(guān)變換器的輸出電壓在45個(gè)開關(guān)周期后才進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，因此脈沖序列控制比PWM控制具有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

圖9 脈沖序列控制與PWM控制開關(guān)變換器在負(fù)載由8.3W突變到10W時(shí)的輸出電壓仿真波形Fig.9 Output voltage when load changes from 8.3W to 10W

圖10所示為負(fù)載功率為8.3W時(shí)脈沖序列控制反激變換器的輸出電壓紋波和變壓器一次電流的實(shí)驗(yàn)波形，此時(shí)，一個(gè)脈沖序列周期由兩個(gè)高功率脈沖和一個(gè)低功率脈沖周期組成，實(shí)驗(yàn)波形與圖6所示仿真波形基本相吻合。

圖11所示為負(fù)載從8.3W突變到10W時(shí)脈沖序列控制反激變換器輸出電壓、負(fù)載電流和變壓器一次電流的實(shí)驗(yàn)波形，可以看出負(fù)載突變時(shí)輸出電壓非常穩(wěn)定，圖11中的脈沖組合與圖8中仿真波形相吻合。

實(shí)驗(yàn)分析充分驗(yàn)證了該控制方法的可行性和仿真分析與理論分析的正確性。

圖11 負(fù)載由8.3W突變?yōu)?0W時(shí)脈沖序列控制反激變換器實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Experimental results of pulse train controlled converter when load changes from 8.3W to 10W

6 結(jié)論

脈沖序列控制通過(guò)調(diào)整兩組預(yù)先設(shè)定的脈沖的組合來(lái)調(diào)整輸出電壓，脈沖序列控制的電路實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，控制環(huán)不需要補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，并且在外界條件變化具有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，非常適用于對(duì)可靠性要求較高的開關(guān)電源控制系統(tǒng)。

本文研究了工作于電流斷續(xù)模式的脈沖序列控制反激變換器在不同工作狀態(tài)下的脈沖序列組合方式，根據(jù)每個(gè)開關(guān)周期反激變換器輸出變化量的分析，研究了負(fù)載變化時(shí)一個(gè)脈沖序列內(nèi)控制脈沖的組合形式；通過(guò)以上分析首次研究了脈沖序列控制反激變換器的輸出電壓的紋波特性，為實(shí)際應(yīng)用中電路參數(shù)的選取提供了理論依據(jù)；仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文理論分析的正確性與控制器設(shè)計(jì)的可行性。

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[11] Khaligh A, Rahim A M, Emadi A. Negative impedance stabilizing pulse adjustment control technique for DC/DC converters operating in discontinuous conduction mode and driving constant power loads[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2007, 56(4):2005-2016.

The Output Voltage Ripple and Control Pulse Combination of Pulse Train Controlled Flyback Converter

Mu Qingbo Xu Jianping Qin Ming Wang Jinping Zhou Guohua
（Southwest Jiaotong University Chengdu 610031 China）

A novel non-linear control method, pulse train(PT)control technique, is introduced and investigated in this paper. The principle of PT control technique is that it regulates output voltage with two preset control pulses. The controller is easy to realize, and no compensation network is needed. The principle and control strategy of PT control are analyzed and studied with flyback converter operating in discontinuous conduction mode(DCM) as an example. The output voltage ripple and the combination of control pulses in a pulse train repetition cycle are analyzed. The pulse train controller is designed. Simulation and experimental results verify the theoretical analysis results and the feasibility of our controller design.

Pulse train control, pulse width modulation(PWM), flyback converter, discontinuous conduction mode(DCM)

TM46

牟清波 男，1984年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殚_關(guān)變換器拓?fù)浼翱刂品椒ā?/p>

2009-02-11 改稿日期 2009-05-21

許建平 男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。