王維虎，吳百劍，胥 奎

（1.西山煤電集團(tuán)有限責(zé)任公司，山西 太原 030053；2.煤炭科學(xué)研究總院重慶研究院，重慶 400037）

綜采工作面粉塵分布規(guī)律模型試驗(yàn)中相似準(zhǔn)則數(shù)的探討

王維虎1，吳百劍2，胥 奎2

（1.西山煤電集團(tuán)有限責(zé)任公司，山西 太原 030053；2.煤炭科學(xué)研究總院重慶研究院，重慶 400037）

根據(jù)氣固兩相流的運(yùn)動(dòng)方程導(dǎo)出了綜采工作面氣固兩相流運(yùn)動(dòng)中塵粒在氣流中運(yùn)動(dòng)的相似準(zhǔn)則數(shù)，并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行簡(jiǎn)化，確定了綜采工作面粉塵分布規(guī)律模型試驗(yàn)中需要滿足的相似準(zhǔn)則數(shù)，探討了相似準(zhǔn)則數(shù)在綜采工作面模型試驗(yàn)中的應(yīng)用方法。

綜采工作面；粉塵分布；模型試驗(yàn)；相似準(zhǔn)則數(shù)

對(duì)綜采工作面粉塵進(jìn)行高效降除必須先對(duì)粉塵分布規(guī)律進(jìn)行分析研究，進(jìn)而采取針對(duì)性的有效措施進(jìn)行降塵。綜采工作面粉塵的分布是流體力學(xué)問題中的氣固兩相流現(xiàn)象，以相似原理為基礎(chǔ)的模型試驗(yàn)研究是解決各種流體力學(xué)問題的一種行之有效的方法，模型試驗(yàn)的設(shè)計(jì)必須滿足某些相似準(zhǔn)則數(shù)，才能使試驗(yàn)結(jié)果真正反映客觀實(shí)際情況。本文主要根據(jù)氣固兩相流的運(yùn)動(dòng)方程導(dǎo)出綜采工作面粉塵分布規(guī)律模型試驗(yàn)中的相似準(zhǔn)則數(shù)，就實(shí)際情況對(duì)準(zhǔn)則數(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，并對(duì)相似準(zhǔn)則數(shù)在模型實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用方法進(jìn)行探討。

本文所采用符號(hào)的右上標(biāo)帶記號(hào)（ˊ）代表氣相，帶記號(hào)（〞）代表固相。

1 綜采工作面氣固兩相流運(yùn)動(dòng)相似性準(zhǔn)則的推導(dǎo)

1.1 氣固兩相流的運(yùn)動(dòng)方程

綜采工作面氣固兩相流運(yùn)動(dòng)中，塵粒在氣流中運(yùn)動(dòng)的基本動(dòng)力之一是氣流的運(yùn)動(dòng)，因此，描述氣固兩相流的全部物理現(xiàn)象是氣流的運(yùn)動(dòng)方程和塵粒的運(yùn)動(dòng)方程。考慮綜采工作面空間介質(zhì)為不可壓縮粘性氣體，并且假設(shè)空間場(chǎng)為等溫場(chǎng)，不存在能量的傳遞。方程如下：

不可壓縮粘性氣體的連續(xù)性方程[1]為：

式中：u'為氣體速度矢量，m/s。不可壓縮粘性氣體的流體運(yùn)動(dòng)方程[1]為：

塵粒的運(yùn)動(dòng)方程[1]為：

根據(jù) Reδ=的大小分4個(gè)區(qū)段：

式中：δ為塵粒的直徑，m；ρ"為塵粒的密度，kg/m3；u" 為塵粒的運(yùn)動(dòng)速度矢量，m/s；c，n為常數(shù)；g為重力加速度，m/s2；ur為氣體與塵粒之間的相對(duì)速度，m/s。

1.2 相似準(zhǔn)則數(shù)的導(dǎo)出

描述塵粒在氣流中運(yùn)動(dòng)的物理量有10個(gè)：u'、u"、ρ'、ρ"、μ'、δ、g、l、P、t，而基本因次有 3 個(gè)：［M］、［L］、［T］，因此，可導(dǎo)出7個(gè)獨(dú)立的相似準(zhǔn)則。由式（1）、（2）、（3） 根據(jù)相似理論中量綱分析的 π 定理[2]可推導(dǎo)出7個(gè)相似準(zhǔn)則是：

上述準(zhǔn)則中，除Eu'為非定性準(zhǔn)則外，其它皆為定性準(zhǔn)則。

1.3 綜采工作面氣固兩相流運(yùn)動(dòng)的單值條件

根據(jù)相似第三定理[2]：兩個(gè)現(xiàn)象相似的充分必要條件除了相似第一定理所闡述的內(nèi)容外，還包括單值性條件。單值性條件是把某一現(xiàn)象從無數(shù)個(gè)同類現(xiàn)象中區(qū)分開來的條件，單值性條件包括幾何條件，物理?xiàng)l件，邊界條件和初始條件相似。欲試驗(yàn)?zāi)M綜采工作面的粉塵分布規(guī)律需滿足的單值條件如下：

幾何條件：實(shí)物與模型工作面斷面幾何尺寸相似 lm/ls、壁面粗糙度相似 δ/l、塵粒尺寸相似 δ/l；物理?xiàng)l件：實(shí)物與模型內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)上流體的物理參數(shù)相似ρ'、ρ"、g、μ'；邊界條件：實(shí)物與模型進(jìn)出口處流體速度分布相似。

2 相似準(zhǔn)則數(shù)簡(jiǎn)化[3]

在模擬試驗(yàn)中，要使模型與原型同時(shí)滿足上述相似準(zhǔn)則幾乎是不可能的，必須抓住起決定作用的主要因素，忽略次要因素，對(duì)相似準(zhǔn)則數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化，做近似模擬。本文針對(duì)綜采工作面氣固兩相流的實(shí)際情況，進(jìn)行近似簡(jiǎn)化：

電路級(jí)模擬技術(shù)在SRAM型FPGA總劑量效應(yīng)敏感性預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 郭紅霞，丁李利，范如玉，等010601(6)

1）歐拉準(zhǔn)則Eu'是非定性準(zhǔn)則，其它定性準(zhǔn)則滿足后此準(zhǔn)則自動(dòng)滿足。

2）Ho'是流體動(dòng)力均時(shí)性準(zhǔn)則數(shù)，對(duì)于穩(wěn)定狀態(tài)此準(zhǔn)則可以去掉。

3）傅魯?shù)聹?zhǔn)則數(shù)Fr'表示運(yùn)動(dòng)方程中重力相與慣性相的比值，重力對(duì)氣流運(yùn)動(dòng)的影響很小，同時(shí)顆粒很細(xì)小，故該準(zhǔn)則可以忽略。

4）準(zhǔn)則數(shù)ρ'/ρ"表示顆粒所受浮力與重力的比值，采用空氣和煤粉做實(shí)驗(yàn)時(shí)自動(dòng)滿足。

5）準(zhǔn)則數(shù)u'/u"在顆粒經(jīng)過充分加速后自然得到滿足，由于塵源產(chǎn)生的顆粒和模型中顆粒都很細(xì)小，濃度不大，顆粒在很短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行充分加速，與氣流速度相當(dāng)，顆粒與氣體之間的相對(duì)速度可忽略不計(jì)，準(zhǔn)則數(shù)近似取為1。

6）雷諾準(zhǔn)則數(shù)Re'表示慣性力和粘性力的比值，在單值條件相似的情況下，只要任一對(duì)應(yīng)截面的值相等，則其它對(duì)應(yīng)截面的值就都相等，故要求某任一對(duì)應(yīng)截面的Re'值相等即可。由于粘性流體具有“自模性”特點(diǎn)，當(dāng)實(shí)物中Re'數(shù)大于第二臨界值，流動(dòng)狀態(tài)處于第二自模區(qū)，只要保證模型中各截面的Re數(shù)皆大于第二臨界值即可，而無須保證模型和實(shí)物的Re'數(shù)一定相等[4]。實(shí)際煤礦綜采工作面風(fēng)流流動(dòng)狀態(tài)是處在第二自模區(qū)的，所以只要模型的流動(dòng)狀態(tài)處于第二自模區(qū)即可，不必要求準(zhǔn)則數(shù)相等。

7）斯托克斯準(zhǔn)則Stk是起決定性的準(zhǔn)則，必須滿足。為保證斯托克斯公式中n，c為常數(shù)值，必須保證實(shí)物和模型中的顆粒雷諾數(shù)Reδ在同一區(qū)段。

8）幾何條件相似：模型與實(shí)物幾何尺寸成比例，即l模/l實(shí)=常數(shù)必須滿足。嚴(yán)格的講準(zhǔn)則相似只適用于單一粒徑的顆粒，但工程實(shí)際中都是多種粒徑顆粒的混合情況，所以采用粒徑分布服從同一分布規(guī)律的多粒徑混合顆粒的某一特性尺寸作為當(dāng)量直徑用于準(zhǔn)則數(shù)計(jì)算，由文獻(xiàn)[5]公式=，可得只需要滿足相似準(zhǔn)則 Stk，Reδ，粒徑相似即可滿足。由于粘性流動(dòng)所具有的穩(wěn)定性，對(duì)離開表面一定距離的流動(dòng)狀態(tài)、流速分布不起影響作用，所以壁面粗糙度相似δ/l可以不予考慮。

9）物理?xiàng)l件：對(duì)于等溫流動(dòng)模型，實(shí)物與模型內(nèi)對(duì)應(yīng)各點(diǎn)流體的物理參數(shù)（ρ、μ）相似自動(dòng)滿足。

10）邊界條件：不管入口速度分布如何，經(jīng)過一定距離后，速度分布將趨于一致，所以進(jìn)出口處流體速度分布相似自動(dòng)滿足。

綜上所述此模擬試驗(yàn)必須滿足的相似準(zhǔn)則是：

斯托克斯準(zhǔn)則數(shù)Stk相等；雷諾準(zhǔn)則數(shù)Re'大于第二臨界雷諾值；模型與實(shí)物的顆粒雷諾數(shù)Reδ處在同一區(qū)段；模型與實(shí)物幾何尺寸成比例，即lm/ls=常數(shù)；并且實(shí)驗(yàn)所采用的顆粒物于實(shí)際顆粒物粒徑分布服從同一規(guī)律，取某一特性尺寸作為當(dāng)量直徑用于準(zhǔn)則數(shù)計(jì)算。

3 相似準(zhǔn)則數(shù)在綜采工作面模型試驗(yàn)中的應(yīng)用

在綜采工作面粉塵分布規(guī)律的模型試驗(yàn)中，以西曲礦8201綜采工作面為原型進(jìn)行模型設(shè)計(jì)，該工作面長(zhǎng)度為200m，采煤空間高為2.9 m，寬為3 m，實(shí)際平均風(fēng)速為2.5 m/s，模擬滾割煤所產(chǎn)生的煤塵在工作面的分布規(guī)律，采用空氣作為試驗(yàn)介質(zhì)，現(xiàn)場(chǎng)采樣進(jìn)行粒度分析確定煤塵粒度服從羅辛-拉姆勒分布。根據(jù)實(shí)驗(yàn)室的實(shí)際條件并考慮測(cè)量的方便性，由于主要模擬采煤機(jī)附近的粉塵濃度分布情況，模型沒有考慮全工作面長(zhǎng)度，只選取采煤機(jī)所在空間長(zhǎng)30 m的一段，按模型實(shí)物比1∶10設(shè)計(jì)，模型高0.29 m、寬0.3 m、長(zhǎng)3 m，工作面模型由有機(jī)玻璃制作而成，采煤機(jī)用泡沫材料制作。由前述分析，要滿足斯托克斯準(zhǔn)則Stk、雷諾準(zhǔn)則Re'、顆粒雷諾準(zhǔn)則Reδ3個(gè)相似準(zhǔn)則和幾何尺寸相似方可近似模擬工作面的粉塵分布情況。

1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定模型流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)入第二自模區(qū)時(shí)的風(fēng)速，確定一個(gè)大于此值的實(shí)驗(yàn)風(fēng)速Um，此后整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程在此風(fēng)速下進(jìn)行，以使模型與實(shí)際情況風(fēng)流流動(dòng)狀態(tài)相似。

2）根據(jù)重力沉降公式[1]

求出c1Reδ2，查c1Reδ2-Reδ圖表（見文獻(xiàn)[1]）確定Reδ，進(jìn)而確定常數(shù)n，c。

4）計(jì)算模型顆粒雷諾數(shù)Reδm驗(yàn)證其是否與實(shí)物顆粒雷諾數(shù)Reδ在同一區(qū)域，以使微分方程中n，c為不變量，若不滿足則調(diào)整實(shí)驗(yàn)介質(zhì)密度和顆粒當(dāng)量粒徑比值直至滿足要求。

據(jù)此建立的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ退鶞y(cè)得的風(fēng)速分布和粉塵濃度分布規(guī)律與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情形大致相同。

4 結(jié)論

在綜采工作面粉塵分布規(guī)律的模擬試驗(yàn)中必須滿足的相似準(zhǔn)則是：斯托克斯準(zhǔn)則數(shù)Stk相等；雷諾準(zhǔn)則數(shù)Re'大于第二臨界雷諾值；模型與實(shí)物的顆粒雷諾數(shù)Reδ處在同一區(qū)段；模型與實(shí)物幾何尺寸成比例；并且實(shí)驗(yàn)所采用的煤粉顆粒物與實(shí)際顆粒物粒徑分布服從同一規(guī)律，取某一特性尺寸作為當(dāng)量直徑用于準(zhǔn)則數(shù)計(jì)算。

[1]李之光.相似與?；痆M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1982.

[2]徐挺.相似理論與模型試驗(yàn)[M].北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械出版社，1982.

[3]蔣仲安.通風(fēng)除塵中氣固兩相流動(dòng)相似理論研究[J].煤炭科學(xué)技術(shù)，2001，29（3）:43-45.

[4]吳望一著.流體力學(xué)（上，下）[M].北京：北京大學(xué)出版社，1983.

[5]蔡衛(wèi),蔣仲安,劉毅.綜采工作面噴霧降塵中相似準(zhǔn)則數(shù)的探討[J].煤炭學(xué)報(bào)，2005，30（2）:151-154.

Discussion on Similarity Parameter in Dust Distribution Model Experiment among Fully Mechanized Working Faces

WANG Wei-hu1,WU Bai-jian2,XU Kui2
（1.Xi shan Coal-Electricity Group,Tai yuan Shanxi030053，Chi na;2.Chongqi ng Institute,CoalSci ence Research Institute,Chongqi ng 400037，Chi na）

Based on the gas-solidtwo-phase flow 's motion equation, the similarity parameter of dust in the flow is deduced. Then it is simplified according to the practical situation. Atlast the similarity parameter which satisfies the model experiment of dust distribution is determined. Its application in fully mechanized working face is also discussed.

fully mechanized w orking face;dust distribution;model experiment;similarity parameter

TD714+.2

A

1672-5050（2010）12-0043-03

編輯：徐樹文

2010-10-02

王維虎（1965—），男，山西平遙人，在讀碩士研究生，高級(jí)工程師，從事煤礦技術(shù)工作。