鄧少軍 茍德明 陽軍生

1.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院 550001

2.中南大學(xué)土木建筑學(xué)院 410075

FLAC在水平層狀巖體隧道圍巖穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

鄧少軍1茍德明1陽軍生2

1.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院 550001

2.中南大學(xué)土木建筑學(xué)院 410075

位于湖南常吉高速公路上的雀兒溪隧道,所穿地段圍巖為水平層狀巖體。本文選取了一典型斷面作為計(jì)算模型,運(yùn)用FLAC2D軟件，考慮層面的影響，對(duì)水平層狀巖體隧道施工過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過對(duì)比分析計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)FLAC能比較真實(shí)地模擬和反映水平層狀巖體隧道施工過程中的一些實(shí)際情況，可靠性較高，是一種可行的數(shù)值分析方法。

FLAC；水平層狀巖體；隧道；層面；數(shù)值模擬

1、引言

對(duì)于層狀巖體，通常都具有明顯的層面。層面的存在不僅使圍巖的各向異性十分顯著，同時(shí)造成了圍巖的不連續(xù)性，使圍巖的變形破壞和坍塌有其特殊的形態(tài)。當(dāng)隧道埋深不大時(shí)，巖體的初始應(yīng)力水平不高，巖體的潛在破壞方式主要取決于巖體本身的特性。如果巖石堅(jiān)硬或較堅(jiān)硬，一般而言，結(jié)構(gòu)面對(duì)巖體的潛在破壞方式起決定性作用[2]。因此，層狀圍巖的變形、破壞很大程度上受層面控制，在研究層狀巖體圍巖穩(wěn)定性時(shí)有必要考慮層面的影響。

近年來，數(shù)值計(jì)算已經(jīng)被普遍應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)中解決各種巖石力學(xué)問題，各種數(shù)值模擬技術(shù)在巖土力學(xué)中有了很大的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。然而，這些數(shù)值分析方法其理論本身以及采用的算法都有著各自的局限性。例如有限元和邊界元都有小變形的假設(shè)，且需大量的內(nèi)存。國內(nèi)現(xiàn)用的離散元程序一般又很難考慮復(fù)雜的本構(gòu)關(guān)系且其迭代求解所花時(shí)間相當(dāng)可觀。而快速拉格朗日分析(Fast Lagrangian Analysis of Continua，簡(jiǎn)稱FLAC)，則是在較好地吸取上述方法的優(yōu)點(diǎn)和克服其缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上形成的一種數(shù)值分析方法。

FLAC首先由Cundall在80年代提出并將其程序化、實(shí)用化。FLAC基本原理類同于離散單元法，但它卻能像有限元那樣適用于多種材料模式與邊界條件的非規(guī)則區(qū)域的連續(xù)問題求解；在求解過程中，F(xiàn)LAC又采用了離散元的動(dòng)態(tài)松弛法，不需求解大型聯(lián)立方程組(剛度矩陣)，便于在微機(jī)上實(shí)現(xiàn)。另一方面，同以往的差分分析相比，F(xiàn)LAC在以下幾方面作了較大改進(jìn)和發(fā)展：它不但能處理一般的大變形問題，而且能模擬巖體沿某一弱面產(chǎn)生的滑動(dòng)變形。FLAC還能針對(duì)不同材料特性，使用相應(yīng)的本構(gòu)方程來比較真實(shí)地反映實(shí)際材料的動(dòng)態(tài)行為。此外，該數(shù)值分析方法還可考慮錨桿等支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖的相互作用。

本文選取雀兒溪隧道一典型斷面作為計(jì)算模型,運(yùn)用FLAC2D軟件，考慮層面的影響，對(duì)水平層狀巖體隧道施工過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過對(duì)比分析計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證該數(shù)值分析模型的可靠性。

2、數(shù)值模擬

2.1 工程概況

雀兒溪隧道是常吉高速公路上的一座分離式隧道，在進(jìn)口段為近間距。本次分析選取的典型斷面里程為YK193+730，位于其右線進(jìn)口地段。該斷面所處圍巖級(jí)別為Ⅴ級(jí)，巖性主要為鈣泥質(zhì)砂巖與鈣質(zhì)砂巖互層，中厚層狀，層間結(jié)合較差，其中：0～3.3m為強(qiáng)風(fēng)化鈣泥質(zhì)砂巖，巖質(zhì)較軟，節(jié)理裂隙發(fā)育，巖石破碎，其他為弱風(fēng)巖。設(shè)計(jì)中，采用復(fù)合式襯砌，初期支護(hù)由系統(tǒng)錨桿、單層鋼筋網(wǎng)、噴射混凝土、工字鋼鋼拱架組成，結(jié)合超前小導(dǎo)管，模筑鋼筋混凝土作為二次襯砌，其中初襯采用C20噴射混凝土，厚度為26cm，18型工字鋼鋼拱架間距為75cm，二次襯砌采用C25鋼筋混凝土，厚度為50cm。施工時(shí)采用上下臺(tái)階法進(jìn)行施工，圖1和圖2分別為該斷面的巖層分布柱狀圖和斷面支護(hù)圖。

圖1 隧道巖層柱狀圖

2.2 模型的建立

依照地質(zhì)資料，以及設(shè)計(jì)中隧道斷面的相關(guān)尺寸建立平面應(yīng)變模型，計(jì)算模型的寬度為150m，垂直方向上，仰拱底部往下取30m，而隧道上方按實(shí)際地形尺寸。計(jì)算時(shí)所施加的邊界約束條件是：地表為自由邊界，未受任何約束；計(jì)算模型的左右邊界分別受到水平方向的位移約束，下部邊界受到垂直和水平方向的位移約束。計(jì)算模型網(wǎng)格劃分如圖3所示。

分析時(shí)，采用平面應(yīng)變模型，各巖層采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，層面采用接觸面單元，初始應(yīng)力僅考慮自重應(yīng)力，隧道初期支護(hù)考慮錨桿、噴射混凝土以及鋼拱架的作用，鋼筋網(wǎng)、縱向連接筋等對(duì)噴射混凝土力學(xué)性質(zhì)的貢獻(xiàn)作為安全儲(chǔ)備，不予考慮。圍巖采用四邊形等參單元，錨桿采用桿單元，初襯及二襯采用梁?jiǎn)卧?，初襯和二襯之間的防水層采用接觸面單元。地應(yīng)力的釋放采用施加虛擬支撐力的辦法進(jìn)行模擬，本模型中設(shè)定開挖瞬間地應(yīng)力釋放率為30%，初期支護(hù)完成后

圖2 隧道支護(hù)斷面圖

表1 數(shù)值分析計(jì)算參數(shù)

表中：E—彈性模量；γ—容重；μ—泊松比；c —粘結(jié)力；φ—內(nèi)摩擦角；σt —巖體抗拉強(qiáng)度；Kbond—灰漿剪切剛度；Sbond—桿體與圍巖間的粘結(jié)力；Yield—為鋼筋的抗拉屈服力；Area—面積；I—慣性矩；kn—正壓剛度；ks—剪切剛度。釋放40%，二襯完成后釋放其余30%。

圖3 計(jì)算模型網(wǎng)格圖

2.3 計(jì)算參數(shù)的確定

弱風(fēng)化鈣質(zhì)砂巖、弱風(fēng)化鈣泥質(zhì)砂巖的力學(xué)參數(shù)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)取樣和巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，考慮實(shí)際節(jié)理裂隙發(fā)育情況，通過霍克-布朗方法進(jìn)行弱化，強(qiáng)風(fēng)化鈣泥質(zhì)砂巖的力學(xué)參數(shù)通過地質(zhì)勘察資料獲得，層面的參數(shù)則通過工程類比的方法確定[3][4]。錨桿和混凝土襯砌具體幾何參數(shù)為實(shí)際施工的數(shù)值，其力學(xué)參數(shù)依據(jù)文獻(xiàn)[3]、[5]中相關(guān)參數(shù)的確定方法予以確定。

鋼拱架的作用則采用等效方法予以考慮，即將鋼拱架彈性模量折算給噴射混凝土，計(jì)算公式為[6]：

式中：E為折算后混凝土的彈性模量；Eo為原混凝土的彈性模量；Sg為鋼拱架的截面積；Eg為鋼材的彈性模量；Sc為混凝土的截面積。

折算后，噴射混凝土的彈性模量取為24.3Gpa，其余參數(shù)見表1。

2.4 施工過程的模擬

施工中左右洞均采用上下臺(tái)階分部開挖方法，先開挖左洞，后開挖右洞。根據(jù)實(shí)際施工步驟，計(jì)算中把整個(gè)施工過程分為9步加以仿真模擬分析：第0步（初始狀態(tài)）→第1步（左洞開挖上臺(tái)階）→第2步（對(duì)左洞上臺(tái)階的開挖部分進(jìn)行噴錨支護(hù)）→第3步（左洞開挖下臺(tái)階）→第4步（對(duì)左洞下臺(tái)階的開挖部分進(jìn)行噴錨支護(hù)）→第5步（右洞開挖上臺(tái)階）→第6步（對(duì)右洞上臺(tái)階的開挖部分進(jìn)行噴錨支護(hù)）→ 第7步（右洞開挖下臺(tái)階）→第8步（對(duì)右洞下臺(tái)階的開挖部分進(jìn)行噴錨支護(hù)）→第9步（右洞施作全斷面二次襯砌混凝土）。

3、計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比

3.1 拱頂下沉值的對(duì)比

圖4示出了量測(cè)斷面YK193+730的累計(jì)拱頂下沉值隨時(shí)間的變化曲線，從圖中可以看出，拱頂沉降顯著的情況出現(xiàn)在其上臺(tái)階開挖的時(shí)候，上臺(tái)階開挖支護(hù)后，拱頂垂直位移為3.19mm,該斷面最終拱頂累計(jì)下沉值為4.33mm。

圖4 YK193+730斷面拱頂下沉?xí)r態(tài)曲線

圖5示出了拱頂在施工過程中垂直位移變化的數(shù)值模擬結(jié)果。從圖中可以看出，位移值為負(fù)，說明隧道拱頂發(fā)生向下的垂直位移，最終垂直位移值收斂于3.42mm，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值（4.33mm）比較接近。拱頂沉降顯著的情況也是出現(xiàn)在其上臺(tái)階開挖的時(shí)候，上臺(tái)階開挖支護(hù)后，拱頂垂直位移為2.29mm, 占最終沉降量的66.8%，這與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值（73.7%）也比較接近。

圖5 拱頂垂直位移變化與迭代次數(shù)關(guān)系曲線

3.2 二次襯砌內(nèi)力的對(duì)比

為了解二次襯砌的內(nèi)力大小和分布規(guī)律，在量測(cè)斷面YK193+730二襯內(nèi)外側(cè)埋設(shè)應(yīng)變計(jì)。其埋設(shè)位置如圖6所示。

圖6 應(yīng)變計(jì)布置示意圖

圖7和圖8分別示出了2005年11月20日測(cè)出的二襯軸力和彎矩分布狀況。圖9和圖10分別示出了二襯計(jì)算軸力和計(jì)算彎矩分布狀況。從二襯軸力分布圖中可以看出，二襯軸力計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果均呈現(xiàn)出拱部小邊墻大的分布規(guī)律，這主要是因?yàn)槭┕ぶ胁捎玫氖巧舷屡_(tái)階法施工，在施作二襯時(shí)拱部應(yīng)力釋放已較充分，二次襯砌的荷載分擔(dān)比例較小的緣故。從二襯彎矩分布圖來看，數(shù)值計(jì)算結(jié)果要大于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果，但從分布規(guī)律上來看，數(shù)值計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試均表明，最大彎矩出現(xiàn)在右墻腳處，隧道拱頂處出現(xiàn)了負(fù)彎矩。

圖7 二襯實(shí)測(cè)軸力分布圖（KN）

圖8 二襯實(shí)測(cè)彎矩分布圖（KN·M）

圖9 二襯計(jì)算軸力分布圖（KN）

圖10 二襯計(jì)算彎矩分布圖（KN·M）

4、結(jié)論

盡管數(shù)值分析方法能較全面的考慮實(shí)際情況，但是由于巖土工程問題的復(fù)雜性，加之施工方法和現(xiàn)場(chǎng)工序的多變，計(jì)算結(jié)果未必能真實(shí)反映圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力性態(tài)，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試也由于元件的客觀存在及其測(cè)試精度而使得元件布設(shè)位置測(cè)試結(jié)果會(huì)與本來真實(shí)情況產(chǎn)生偏差。因此，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果存在偏差也就在所難免。

通過上述計(jì)算實(shí)例及其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比可以知道，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果雖然存在偏差，但是有些地方符合較好，說明采用FLAC能夠比較真實(shí)地模擬和反映水平層狀巖體隧道施工過程中的一些實(shí)際情況，可靠性較高，是一種可行的數(shù)值分析方法。

[1] Itasca Consulting Group, Inc. FLAC2D, Fast Lagrangian Analysis of Continua, version 5.00,user’s manual. USA：Itasca Consulting Group, Inc., 2005.

[2] 朱煥春，Brummer Richard，Andrieux Patrick. 節(jié)理巖體數(shù)值計(jì)算方法及其應(yīng)用（一）：方法與討論. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào).2004，23（20）：3444～3449

[3] 中華人民共和國交通部. 公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D70—2004）. 北京：人民交通出版社.2004-11-01

[4] 林崇德. 層狀巖石頂板破壞機(jī)理數(shù)值模擬過程分析. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào).1999，18（4）：392～396

[5] 劉波，韓彥輝. FLAC原理、實(shí)例與應(yīng)用指南. 北京：人民交通出版社.2005

[6] 李鳳剛.黃土連拱隧道施工過程的數(shù)值模擬和方案優(yōu)化[B].安徽建筑.2003，（3）：87～89.

[7] 鄧少軍. 水平層狀巖體隧道圍巖穩(wěn)定及支護(hù)參數(shù)優(yōu)化研究：[碩士學(xué)位論文].長(zhǎng)沙：中南大學(xué).2006

鄧少軍（1979-），男，碩士，工程師，主要從事隧道及地下工程方面的設(shè)計(jì)研究工作。