廖 軍, 張 興, 楊淑英, 黎 芹

(合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,安徽合肥 230009)

永磁同步電機(jī)(PMSM)的運(yùn)動(dòng)控制需要精確的轉(zhuǎn)子位置和速度信號(hào)去實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)定向,一般的轉(zhuǎn)子位置/速度檢測(cè)方法包括測(cè)速發(fā)電機(jī)和光電碼盤(pán)等,在成本或性能上都難以滿足高性能和復(fù)雜條件下的電機(jī)控制要求。自20世紀(jì)70年代以來(lái)發(fā)展的無(wú)傳感器(Sensorless)控制技術(shù)就是為了解決這一問(wèn)題而產(chǎn)生的。它主要是依據(jù)電機(jī)方程,即電壓電流和轉(zhuǎn)子位置速度之間的耦合關(guān)系間接實(shí)現(xiàn)對(duì)硬件結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化[1]。

目前,無(wú)(位置、速度)傳感器控制方法按其適用范圍基本上可分為2類(lèi):基于電機(jī)基波模型的無(wú)傳感器控制[2-4]和以高頻信號(hào)注入法為基礎(chǔ)的基于電機(jī)諧波模型的無(wú)傳感器控制[5-9]。其中第2種方法要求電機(jī)具有一定程度的凸極性,通過(guò)施加持續(xù)高頻激勵(lì)可實(shí)現(xiàn)包括零速在內(nèi)的全速度范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子位置的有效檢測(cè)。該方法追蹤的是電機(jī)轉(zhuǎn)子的空間凸極效應(yīng),對(duì)電機(jī)參數(shù)的變化不敏感,魯棒性好,因此,基于高頻信號(hào)注入法的PMSM無(wú)位置傳感器運(yùn)行研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用前景。

目前高頻信號(hào)注入法中要使用大量的濾波器以提取位置信息,其中帶通濾波器、帶阻濾波器的使用嚴(yán)重地影響濾波的精度,帶來(lái)較大的相移和幅度衰減等問(wèn)題。

本文基于高通濾波器對(duì)于直流量具有零幅值的傳遞函數(shù)的特點(diǎn),用對(duì)應(yīng)特定頻率的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的高通濾波代替帶通濾波器和帶阻濾波器,可以有效地提高濾波的精度。仿真結(jié)果表明這種方法可以準(zhǔn)確地估算轉(zhuǎn)子位置,從而實(shí)現(xiàn)PMSM的無(wú)傳感器位置檢測(cè)。

1 高頻激勵(lì)下的PMSM數(shù)學(xué)模型

1.1 磁通飽和模型

在轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,PMSM的dr軸定子磁鏈和dr軸定子電流的關(guān)系如圖1所示,其中Λm是沒(méi)有定子電流時(shí)的轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈[10]。當(dāng)定子電流的直軸電流＞0時(shí),則電樞反應(yīng)方向與 Λm相同,其增磁作用會(huì)引起定子磁鏈的飽和。當(dāng)定子電流的直軸電流＜0時(shí),電樞反應(yīng)方向與Λm相反,其去磁作用使定子磁鏈退出飽和。利用這種飽和效應(yīng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子永磁體極性判別。

圖1 PMSM dr軸定子磁鏈和dr軸定子電流的關(guān)系

這種飽和關(guān)系寫(xiě)成二階泰勒級(jí)數(shù)的展開(kāi)形式為:

1.2 高頻激勵(lì)下的PMSM定子電流

本文所采用的高頻電壓注入方式為旋轉(zhuǎn)電壓注入法,在PWM電壓源逆變器供電的情況下,通過(guò)逆變器將一組三相平衡的高頻電壓信號(hào)直接迭加到電機(jī)的基波激勵(lì)上,這種方式實(shí)際上是在靜止坐標(biāo)系上注入旋轉(zhuǎn)高頻電壓矢量。

注入的角頻率為ωi,幅值為vi的高頻電壓信號(hào)可以表示為:

寫(xiě)為空間矢量形式為:

高頻注入信號(hào)的頻率一般為0.5～1.0 kHz,遠(yuǎn)高于電機(jī)基波頻率,而在高頻激勵(lì)下,由于電阻壓降相對(duì)于電感電壓較小,故高頻激勵(lì)下永磁電機(jī)在靜止坐標(biāo)系下的模型可以簡(jiǎn)化為:

將(5)式帶入(1)式,得到在轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中電機(jī)磁飽和效應(yīng)時(shí)的高頻電流響應(yīng)為:

而對(duì)于q軸不用考慮磁飽和效應(yīng),從而有:

在靜止坐標(biāo)系上的定子電流空間矢量為:

將(6)式、(7)式帶入(8)式得:

可以看出,高頻響應(yīng)電流中包含相對(duì)于高頻電壓信號(hào)的正序和負(fù)序分量,以及一個(gè)二次分量。

2 信號(hào)處理及位置觀測(cè)器

改進(jìn)濾波環(huán)節(jié)并利用外差法以提取負(fù)序分量來(lái)得到轉(zhuǎn)子位置誤差,通過(guò)擴(kuò)展龍伯格觀測(cè)器可以跟蹤轉(zhuǎn)子角度,通過(guò)電流二次分量中的飽和項(xiàng)系數(shù)來(lái)鑒別磁極。

2.1 改進(jìn)的濾波環(huán)節(jié)

為了提取高頻電流負(fù)相序分量相角中所包含的轉(zhuǎn)子凸極位置信息,必須很好地濾除基波電流、SPWM載波電流和高頻電流中的正序分量。通常采用帶通濾波器提取高頻電流,如圖2所示。為盡可能地去除其它頻率諧波分量的影響,帶通濾波器需要有盡可能窄的通帶寬度,這又會(huì)造成有用的高頻電流信號(hào)的較大相位滯后和幅度衰減。由于經(jīng)過(guò)帶通濾波器之后的電流只含有正相序高頻電流分量和含有轉(zhuǎn)子位置信息的負(fù)相序高頻電流分量,可以將該電流矢量變換到與正序高頻電流分量同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系下,此時(shí)正相序高頻電流矢量變成直流,通過(guò)一個(gè)常規(guī)的高通濾波器就可以濾除,最終只剩下負(fù)相序高頻電流分量,這是一個(gè)可用來(lái)跟蹤凸極的有用信號(hào)。在矢量控制中,基波電流的反饋是必要的,注入高頻信號(hào)以后,為了提取基波電流作為反饋,通常的方法是使用帶阻濾波器來(lái)濾掉高頻電流分量[6,8]。帶阻濾波器的使用同樣帶來(lái)較大的相位滯后和幅度衰減。

圖2 常規(guī)的濾波環(huán)節(jié)

由于高通濾波器對(duì)于直流量具有零幅值的傳遞函數(shù),因此,同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的高通濾波器能完全消除以同步頻率出現(xiàn)的任何信號(hào)[9]。即本文所采用的方法,對(duì)基波電流、正相序高頻電流、負(fù)相序高頻電流的濾除全部采用同步軸系濾波的方式,可以避免使用帶阻濾波器和帶通濾波器。

改進(jìn)后的濾波環(huán)節(jié)如圖3所示。首先通過(guò)將電流矢量變換到與高頻正序電流分量同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系下,通過(guò)高通濾波器1就可以濾除電流中的正序分量。濾波后的電流矢量再變換到與負(fù)序高頻電流分量同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系下,該變換需要估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置角度,通過(guò)高通濾波器2予以濾除后即為在該坐標(biāo)系下的基波電流矢量,實(shí)現(xiàn)了對(duì)于基波電流的提取。該量變換到估計(jì)的轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下即可作為電流反饋。

對(duì)于基波電流的濾除也是采取同樣的方法,將濾除過(guò)正序電流分量后的電流矢量變換到一個(gè)與估計(jì)轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系中,通過(guò)高通濾波器3就可以將基頻電流分量濾除,剩下的就是含有轉(zhuǎn)子位置信息的負(fù)相序高頻電流分量。圖3中的低通濾波器1是為了濾除殘留的基波電流分量和載波電流分量,該低通濾波器也可以放在外差處理環(huán)節(jié)之后,以減少位置估計(jì)的相移。

圖3 改進(jìn)的濾波環(huán)節(jié)

2.2 位置跟蹤觀測(cè)器與極性判別

為了得到跟蹤觀測(cè)器所需要的轉(zhuǎn)子位置誤差,這里采用外差處理的方式解調(diào)空間凸極調(diào)制的負(fù)序電流分量,將經(jīng)過(guò)濾波和坐標(biāo)變換后的負(fù)序分量寫(xiě)成復(fù)數(shù)形式,則有:

這樣,通過(guò)調(diào)節(jié)誤差信號(hào)使之趨于零,就可使轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)值 ?θr收斂于真實(shí)值 θr。對(duì) ?θr進(jìn)行微分,就可以獲得轉(zhuǎn)子角速度?ωr,本文中位置觀測(cè)器使用了擴(kuò)展龍伯格觀測(cè)器,如圖4所示,其中虛線部分表示外差算法。

圖4 位置跟蹤觀測(cè)器

由于引入了轉(zhuǎn)矩指令值的前饋,因此其輸出信號(hào)可以無(wú)相位滯后地跟蹤其輸入信號(hào)[11]。

對(duì)于圖4所示的觀測(cè)器,可寫(xiě)出相應(yīng)的多個(gè)發(fā)生零誤差位置的表達(dá)式 ?θr=θr+nπ/2;由奇數(shù)值給出的角度,誤差信號(hào)為零,但觀測(cè)器不是局部穩(wěn)定的;由偶數(shù)值給定的角度,誤差信號(hào)為零,且觀測(cè)器是局部穩(wěn)定的[12],所以只討論由偶數(shù)值給定的角度。當(dāng)n=2k時(shí),估計(jì)轉(zhuǎn)子位置即為轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的N極,估計(jì)的角度結(jié)果不會(huì)改變,而n=2k+1時(shí),估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置實(shí)際對(duì)應(yīng)S極,電角度π弧度被加到估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置上。

將電流信號(hào)經(jīng)過(guò)圖5所示的信號(hào)處理后,得到極性判別項(xiàng)為:

圖5 極性判別環(huán)節(jié)

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文提出的PMSM無(wú)位置傳感器控制算法的可行性和有效性,對(duì)一臺(tái)內(nèi)插式永磁同步電機(jī)(IPMSM)進(jìn)行了仿真研究,電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1所列。

PMSM無(wú)傳感器控制系統(tǒng)原理如圖6所示。磁場(chǎng)定向控制器采用電流控制電壓源結(jié)構(gòu),電流和速度控制環(huán)都采用比例-積分(PI)調(diào)節(jié)器,空間脈寬調(diào)制用于提供電壓指令。注入的高頻電壓幅值為10 V,頻率為 1 000 Hz。

表1 永磁同步電機(jī)參數(shù)

圖6 永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器控制原理

圖7給出了在電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 200 r/min時(shí)通過(guò)常規(guī)濾波方式和本文改進(jìn)濾波方式獲得的轉(zhuǎn)子位置信息iinsin 2θr,可以看出,經(jīng)過(guò)改進(jìn)濾波方式后獲得的轉(zhuǎn)子位置信息諧波含量較少,能更準(zhǔn)確地獲得轉(zhuǎn)子位置。

圖7 2種濾波方式的對(duì)比

圖8和圖9分別給出了轉(zhuǎn)速為60 r/min和1 200 r/min時(shí)的位置實(shí)測(cè)值與估計(jì)值以及兩者的差值。可以看出,無(wú)論低速還是高速,采用這種檢測(cè)方法都能夠很好地跟蹤轉(zhuǎn)子實(shí)際位置。

圖8 轉(zhuǎn)速60 r/min時(shí)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)

圖9 轉(zhuǎn)速1 200 r/min時(shí)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)

圖10給出了實(shí)際轉(zhuǎn)速?gòu)? 200 r/min按斜坡規(guī)律變化到-1 200 r/min時(shí)的轉(zhuǎn)子位置實(shí)測(cè)值與估計(jì)值以及兩者的差值,可以看出本文采用的方法具有很好的動(dòng)態(tài)跟蹤性能。

圖10 轉(zhuǎn)速變化時(shí)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)

4 結(jié)束語(yǔ)

高頻信號(hào)注入法的優(yōu)點(diǎn)是電機(jī)能在低速時(shí)實(shí)現(xiàn)無(wú)位置傳感器運(yùn)行,這種方法對(duì)參數(shù)的變化不敏感,對(duì)外界的干擾具有很好的魯棒性。為了盡可能地減少由于帶通和帶阻濾波器的使用帶來(lái)的相移和幅值衰減等影響,本文提出全部采用同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的高通濾波來(lái)對(duì)轉(zhuǎn)子位置信息進(jìn)行提取。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法在電機(jī)高速、低速以及動(dòng)態(tài)條件下均能正確地觀測(cè)轉(zhuǎn)子的位置信息。

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