◆何 濤

(甘肅省秦安縣第一中學(xué))

“數(shù)形結(jié)合”在物理教學(xué)中的應(yīng)用

◆何 濤

(甘肅省秦安縣第一中學(xué))

所謂“形”就是用圖形來表示物理狀態(tài)與物理過程,“數(shù)”就是物理量,“數(shù)形結(jié)合”就是在物理模型的圖形上標(biāo)出已知量和未知量。特別是對多過程問題,由于過程復(fù)雜,物理量又多,采用“數(shù)形結(jié)合標(biāo)點(diǎn)標(biāo)量”,能使物理過程非常清晰,使已知量和未知量非常明確,使物體的受力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系非常明朗,從而簡單地尋找出物理規(guī)律和公式,解決實(shí)際問題。

“數(shù)形結(jié)合”物理教學(xué) 應(yīng)用

所謂“形”就是用圖形來表示物理狀態(tài)與物理過程,“數(shù)”就是物理量,“數(shù)形結(jié)合”就是在物理模型的圖形上標(biāo)出已知量和未知量。特別是對多過程問題,由于過程復(fù)雜,物理量又多,采用“數(shù)形結(jié)合標(biāo)點(diǎn)標(biāo)量”,能使物理過程非常清晰,使已知量和未知量非常明確,使物體的受力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系非常明朗,從而簡單地尋找出物理規(guī)律和公式,解決實(shí)際問題。

一、高中物理教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”思想方法

新課程實(shí)施的基本思路是“重過程”,分析過程就建立物理模型,而這一過程最終落實(shí)在圖形上,加上物理量,就把物理模型和物理量采用“數(shù)形結(jié)合”的形式表現(xiàn)出來。

例如,位移 (直線運(yùn)動(dòng)最簡單的概念之一):是從初位置向末位置做的有向線段 (作出有向線段 a-b、a-c、a-d,并標(biāo)出 S1、S2、S3就可以直觀的說明其大小方向)。在研究位移和時(shí)間、速度、時(shí)間的關(guān)系時(shí),課本上是以圖表形式出現(xiàn),這種圖表很難觀察到位移和時(shí)間、速度和時(shí)間的直接關(guān)系,當(dāng)然我們講課要以“數(shù)形結(jié)合”的方法。再如,動(dòng)能定理的推導(dǎo)過程:利用數(shù)形結(jié)合 (作圖、標(biāo)點(diǎn)、標(biāo)量)直觀的反映狀與態(tài)的過程,以及狀態(tài)量和過程量的關(guān)系。特別是在動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的研究中強(qiáng)調(diào)方向性,往往會(huì)出現(xiàn)因方向混淆的錯(cuò)誤。利用數(shù)形結(jié)合就能很直觀的反映出各矢量的大小和方向。這是我們教學(xué)中行之有效的方法。

我們教學(xué)中不能無物(就是研究對象),研究運(yùn)動(dòng)時(shí)不能無過程 (就是建立物理模型)。利用數(shù)形結(jié)合就很好的表現(xiàn)出了這種形式。這樣的表示方法更符合實(shí)際,學(xué)生感到更親切、思維更活躍、教學(xué)效果更明顯。

二、數(shù)形結(jié)合在多過程題型中的應(yīng)用

在高中階段的物理學(xué)習(xí)中,特別是高中一年級的新生,反映比較普遍的問題就是:高中物理難學(xué),課堂上教師講的內(nèi)容,基本能聽懂,但在處理一些物理問題時(shí)感到很茫然,覺得無從下手。究其原因,大多數(shù)學(xué)生在處理物理問題時(shí),首先是不能建立起相應(yīng)的物理情景,當(dāng)然也就談不上相應(yīng)的物理模型的建立。即使是有了解題的思路,因?yàn)檫^程不清楚、已知未知量不明確,還是無法尋找出相應(yīng)的關(guān)系,無法選出合理原來和合理的公式。

上課講題或?qū)W生問題時(shí),我的就讓他們根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),先做實(shí)驗(yàn),自己感受實(shí)驗(yàn)全過程,自己畫出過程圖形,并標(biāo)出已知未知量,這樣做后大多數(shù)學(xué)生都能解決實(shí)際問題了。這種作圖的過程就是就是建立物理模型,有了模型并且有了清楚的物理量當(dāng)然問題就容易解決了。在解決有多過程較難的物理習(xí)題時(shí),學(xué)生頭腦中對物理過程的一個(gè)清晰的“數(shù)形”圖景則是解決問題的關(guān)鍵和保證。下面以力學(xué)中運(yùn)動(dòng)模型的應(yīng)用為例加以說明。

例:從地面以一定的速度豎直向上拋出一小球,小球從拋出點(diǎn)上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為 t1,從最高點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間為 t2。若空氣的作用不能忽略,則對于 t1和 t2的大小關(guān)系,下列判斷中正確的是( )

A.=t1=t2B.t1t2D.無法判斷 t1和 t2哪個(gè)較大。

【思維導(dǎo)圖】

方法討論:

(1)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的分析中由于涉及的物理量較多,且運(yùn)動(dòng)過程復(fù)雜,要明確各種關(guān)系和運(yùn)動(dòng)規(guī)律,最合理的方法就是采用“數(shù)形結(jié)合”。

(2)因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)學(xué)中公式多,過程復(fù)雜。有人就問到,為什么要采用平均速度,為什么他自己想不到,究竟解題怎么才能選用簡單的方法、合理的公式。我們采用數(shù)形結(jié)合,這樣就會(huì)“跳出”你需要的原理和最簡單的公式。

(3)我們分析題目通?！皵?shù)形結(jié)合”標(biāo)點(diǎn)標(biāo)量。這樣做后,不僅明確物理過程、物理量以及物理量之間的關(guān)系,同時(shí)又設(shè)出了未知量特別是臨界量。這樣,我們就可以采用“程序法”從前到后列出方程。而這種方法是我們解決多過程、比較復(fù)雜的題目的最好方法。

(4)引導(dǎo)學(xué)生合理建立物理模型,作出解題必須的“數(shù)形結(jié)合”圖形。這不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣,使其加深對物理概念和規(guī)律的理解,提高解題技巧,達(dá)到舉一反三的效果,而且對于開發(fā)學(xué)生智力,發(fā)展創(chuàng)造性思維,都起到積極的作用。