馮興如, 楊德周, 尹寶樹

(1. 中國科學院 海洋研究所, 山東 青島266071; 2. 中國科學院 研究生院, 北京 100049; 3. 中國科學院海洋環(huán)流與波動重點實驗室, 山東 青島266071)

FVCOM在龍口海域潮汐潮流模擬中的應(yīng)用研究

馮興如1,2,3, 楊德周1,3, 尹寶樹1,3

(1. 中國科學院 海洋研究所, 山東 青島266071; 2. 中國科學院 研究生院, 北京 100049; 3. 中國科學院海洋環(huán)流與波動重點實驗室, 山東 青島266071)

利用不規(guī)則三角網(wǎng)格和有限體積方法的FVCOM(finite-volume coastal ocean model)模式, 建立了高分辨率的龍口海域三維潮汐潮流數(shù)值模型,模式結(jié)果與實測結(jié)果吻合良好。根據(jù)計算水位和流速得到了精細的龍口海域M2, S2, K1, O1分潮的同潮圖、潮汐潮流類型分布圖和潮流橢圓分布圖等。結(jié)果顯示, 龍口海域潮汐類型主要為不規(guī)則半日潮;屺姆島以北海域多為往復流而龍口灣內(nèi)同時存在旋轉(zhuǎn)方向不同的旋轉(zhuǎn)流; 最大可能流速分布與岸線和等深線幾乎平行, 最大值出現(xiàn)在桑島南側(cè)的狹窄水道;該海域的潮汐余流極大值出現(xiàn)在屺姆島的西側(cè), 余流流速可達25 cm/s。該結(jié)論對于了解龍口海域的動力過程具有重要意義。

FVCOM(finite volume coast and ocean model); 龍口海域; 潮汐; 潮流; 余流

有結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在模擬具有復雜岸線的河口、湖泊和近海時會有很大的限制, 而非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格由于其能很好地擬合復雜邊界而越來越多地被用于近海和河口的數(shù)值模擬[1,2]。FVCOM(Finite Volume Coast and Ocean Model)模式是由美國麻州大學海洋科技學院陳長勝教授的博士研究組建立的一套三角形網(wǎng)格、有限體積、三維(3D)、預報原始方程組的近岸海洋模式。該模式結(jié)合了有限元法易擬合邊界、局部加密和有限差分法動力學基礎(chǔ)明確、計算高效、差分直觀的優(yōu)點[3]。此外, FVCOM還采用了干/濕網(wǎng)格技術(shù),使其能更好地模擬灘涂面積較大的海域。FVCOM和ECOM-si的模擬結(jié)果[4]對比表明, 在岸線復雜的區(qū)域 FVCOM具有明顯的優(yōu)勢。美國麻州大學的 Xue等[5]利用 FVCOM 成功地模擬了長江口的鹽水入侵,國內(nèi)的宋德海等[6]也用該模式精細地刻畫了欽州灣的潮汐潮流現(xiàn)象。

山東龍口市地處膠東半島西北部, 渤海南部,萊州灣的東北側(cè)。作者通過建立龍口海域的三維數(shù)值模型精細刻畫該海域的潮汐潮流性質(zhì), 為龍口市的海洋經(jīng)濟發(fā)展和海洋環(huán)境保護提供科學依據(jù)。

1 模型設(shè)置與驅(qū)動

1.1 計算區(qū)域與模式設(shè)置

本文的計算區(qū)域為龍口市近岸海域, 具體為西起 120°10′E、東到 120°30′E、南起 37°30′N、北到37°50′N, 包括了龍口灣、屺姆島以及桑島、依島等島嶼。該區(qū)域的水深場如圖1所示, 由圖1可以看出,在屺姆島與桑島附近, 地形變化劇烈并且岸線比較復雜, 因此本文在形成計算網(wǎng)格時對這兩個區(qū)域進行了加密, 其中屺姆島附近分辨率可達 30 m,桑島附近分辨率可達50 m。最后采用的計算網(wǎng)格如圖 2所示。本計算網(wǎng)格一共包含了三角形網(wǎng)格節(jié)點18 258個, 三角形單元35 423個, 最小網(wǎng)格步長為30 m。由于該區(qū)域水深比較淺, 最大水深19 m, 因此垂向設(shè)為5個σ層。內(nèi)外模時間步長分別為6 s和2 s。

圖1 龍口海域水深和觀測站點分布Fig. 1 Distribution of water depth and observation stations

圖2 模式計算網(wǎng)格Fig. 2 Calculation mesh of the model

1.2 模式驅(qū)動

本文主要是模擬該海域的潮汐潮流特征, 因此只在邊界上考慮了潮位的驅(qū)動。邊界上的潮位數(shù)據(jù)來自 POM 模式(普林斯頓海洋模式)已經(jīng)計算好的M2, S2, K1, O1共4個分潮的調(diào)和常數(shù), 并參考海洋圖集上的同潮圖[7], 將其內(nèi)插到計算網(wǎng)格的邊界點上。溫鹽初始場采用常值, 分別為 1°C和 28, 沒有風、淡水通量等大氣強迫。

2 模型的驗證

為了驗證所建模型, 作者分別在2009年3月份在屺姆島以北的海域進行了兩次短期觀測, 觀測內(nèi)容包括水位和流速, 觀測的具體位置如圖1所示。同時為了驗證屺姆島以南的龍口灣內(nèi)的計算結(jié)果, 利用龍口驗潮站的實測調(diào)和常數(shù), 與本文的模式結(jié)果進行比較。

2.1 潮位驗證

潮位和調(diào)和常數(shù)比較結(jié)果分別如圖3和表1所示。圖3表明, 除了3月8日12時到18時之間由于特殊天氣原因, 實測值大于計算值外, 其他時間段計算值和實測值吻合得非常好, 由表1可見, 在龍口驗潮站處, 模擬的調(diào)和常數(shù)和實測的調(diào)和常數(shù)的誤差也在允許的范圍內(nèi)。

2.2 潮流驗證

模式模擬的表層觀測點流速與兩次觀測的流速的對比如圖3所示。由圖3可知, 觀測點處潮流主要為東西分量, 南北分量比較小, 模式也很好地刻畫了這一現(xiàn)象。在u分量的峰值處絕對誤差不超過5 cm/s, 位相也基本一致; 對v分量的模擬, 量級和位相也都基本一致。

綜合潮位和潮流的比較, 可以認為, 作者在該海域利用FVCOM模擬的潮汐潮流結(jié)果是可信的。

3 模式結(jié)果與分析

3.1 潮汐結(jié)果與分析

根據(jù)計算結(jié)果, 進行調(diào)和分析, 得到了該海域的M2, S2, K1和O1的同潮圖(圖4(以M2和K1為代表)), 根據(jù)公式k=（HK1+HO1） /HM2, (HK1,HO1,HM2分別是分潮K1, O1和M2的振幅)得到了該海區(qū)的潮汐性質(zhì)判別系數(shù)分布圖(圖 5a), 由圖 4可以看出, 該海域M2潮波為從龍口海域東北方向傳入, 然后以屺姆島為支點逆時針旋轉(zhuǎn), 折向龍口灣內(nèi)。而K1潮波則是由該海域的西北方向傳入, 這是由于在渤海海峽中部存在一個逆時針旋轉(zhuǎn)的K1無潮點[7]的緣故。4個分潮的等振幅線的分布趨勢大體相同, 皆表現(xiàn)為屺姆島以北海域的振幅小于龍口灣內(nèi)的振幅。4個分潮的振幅相比較, 總體來看是M2的振幅最大, K1次之, O1第三, S2的最小。同時由圖5a可以看出, 龍口海域的潮汐性質(zhì)判別數(shù)基本都處在0.5到0.75之間, 因此該海域表現(xiàn)為不規(guī)則半日潮的性質(zhì)。

表1 調(diào)和常數(shù)的計算值與實測值的比較Tab. 1 Comparison of the simulated and observed harmonic constants of tide

圖3 模擬結(jié)果與實測結(jié)果對比Fig. 3 Comparison between simulations and observations

圖4 龍口海域分潮同潮圖Fig. 4 Calculated co-tidal lines實線為等振幅線; 虛線為同遲角線with solid lines for co-amplitude and dash lines for co-phases

圖5 潮汐性質(zhì)(a)、潮流性質(zhì)(b)和最大可能潮流分布(c)Fig. 5 Distributions of tidal characteristics (a) tidal current characteristics (b), and maximum possible current velocities (c)

3.2 潮流性質(zhì)

根據(jù)表層各分潮的潮流的調(diào)和常數(shù), 計算出各分潮的橢圓要素, 并根據(jù)公式k= （WK1+WO1）/WM2(WO1,WK1,WM2分別代表O1, K1, M2分潮的潮流橢圓半長軸長度)得到了該海域的潮流性質(zhì)判別系數(shù)分布(圖 5b)。由圖 5b可以看出, 屺姆島以北海域的潮流性質(zhì)判別系數(shù)基本上都在0.7附近, 表現(xiàn)為不規(guī)則半日潮流性質(zhì); 屺姆島以南的龍口灣內(nèi)的潮流性質(zhì)比較復雜, 在屺姆島以南, 37°36’N線以北存在一個系數(shù)為 0.3～0.5的區(qū)域, 其表現(xiàn)為規(guī)則半日潮流的性質(zhì), 在龍口灣口的南側(cè), 存在一個系數(shù)為 2～2.5的區(qū)域, 其表現(xiàn)為不規(guī)則全日潮流的性質(zhì), 龍口灣其他區(qū)域的潮流性質(zhì)系數(shù)則處在 0.5～2之間, 表現(xiàn)為不規(guī)則半日潮流性質(zhì)。

3.3 最大可能流速

根據(jù)《港口工程技術(shù)規(guī)范》的規(guī)定, 對于規(guī)則半日潮海區(qū), 最大可能流速按式(1)計算, 而對于規(guī)則全日潮海區(qū), 最大可能流速按式(2)計算：

式中WM2,WS2,WK1,WO1分別為M2, S2, K1, O1這 4個主要分潮流的橢圓長半軸矢量, 若同時存在半日潮流和全日潮流, 則最大可能流速按照上述兩式中的最大值計算。本文根據(jù)上述方法, 計算了龍口海域的最大可能流速分布(圖5c)。由圖5可以看出,最大可能流速主要受地形的約束, 在屺姆島的西北側(cè), 地形變化比較劇烈, 流速最大值可達 100 cm/s以上; 此外由于 37°44′N線以北, 海域開闊, 潮流受地形阻擾比較小, 流速最大值也都在100 cm/s左右;在桑島的南側(cè), 由于水道狹窄, 最大可能流速可以達到150 cm/s以上; 龍口灣內(nèi)最大可能流速比較小,在 10～20 cm/s。

3.4 潮流運動形式及橢圓要素

本文以M2和K1分潮分別代表半日潮流和全日潮流, 繪制了這兩個分潮的潮流橢圓圖(圖 6), 以此來分析龍口海域的潮流運動規(guī)律(由于篇幅限制, 沒有給出旋轉(zhuǎn)率的分布圖)。

M2分潮流橢圓長軸的分布與地形密切相關(guān), 基本上與等深線和岸線走向一致。在屺姆島以北的海域M2分潮流比較大, 基本上處于0.3 ～ 0.5 m/s之間,最大值出現(xiàn)在屺姆島的西北側(cè)和桑島以南的狹窄水道。龍口灣內(nèi)由于屺姆島的阻擋, M2分潮流比較小,灣內(nèi)大部分小于 0.1 m/s。在屺姆島以北海域, 除了桑島東北側(cè)呈現(xiàn)順時針的旋轉(zhuǎn)流外, 其他區(qū)域基本為往復流, 方向為西南-東北向, 旋轉(zhuǎn)率在－0.2～0之間。在屺姆島以南的龍口灣, M2分潮流性質(zhì)比較復雜, 在屺姆島周圍海域, M2橢圓長軸基本與岸線平行, 表現(xiàn)為很強的往復流, 旋轉(zhuǎn)率在 0～0.1之間,在龍口灣口的南部, M2分潮流表現(xiàn)為順時針的旋轉(zhuǎn)流, 旋轉(zhuǎn)率在－0.6～－0.4之間, 而在龍口灣的東部近岸處, M2分潮流則表現(xiàn)為逆時針的旋轉(zhuǎn)流, 旋轉(zhuǎn)率在0.4～0.6之間。

圖6 表層分潮流橢圓分布圖Fig. 6 Distributions of calculated tidal current ellipses

K1分潮流橢圓長軸的分布規(guī)律與M2分潮流的基本一致, 基本上與岸線和等深線平行。和M2分潮流的不同之處在于其流速比較小, 在屺姆島以北海域一般在0.1～0.2 m/s之間, 而且桑島的東北側(cè)不存在旋轉(zhuǎn)流, 完全為往復流。K1分潮流在龍口灣內(nèi)比較小, 大都小于 0.05 m/s, 在 37°36′N 線以北, 屺姆島以南表現(xiàn)為逆時針的旋轉(zhuǎn)流, 旋轉(zhuǎn)率在 0.4～0.8之間, 而在37°36′N線以南則表現(xiàn)為順時針的旋轉(zhuǎn)流,旋轉(zhuǎn)率在－0.6～－0.4之間。

3.5 漲落潮流場

從模式計算結(jié)果中分別挑選出該區(qū)域漲急與落急時的流場(圖 7), 來分析其漲落流場的特征。由圖7可以看出, 在漲急時, 屺姆島以北海域的流場大體呈西或西南向, 由于桑島的阻擋, 桑島的西南側(cè)流速比較小, 海水繞過屺姆島進入龍口灣時, 在屺姆島的西側(cè)形成一個逆時針的渦旋。龍口灣內(nèi)流速較弱, 流向以界河入?？跒榻? 北側(cè)大體為南或東南向, 南側(cè)則為東北向。

圖7 表層漲急和落急時的流場Fig. 7 Distributions of calculated flood tide current and ebb tide current

落急時, 屺姆島以北海域的流場大體呈東或東北向, 由于桑島的阻擋, 桑島的東北側(cè)流速比較小,海水繞過屺姆島時, 在屺姆島的北側(cè)形成一個順時針的渦旋。龍口灣內(nèi)流速較弱, 流向以界河入?？跒榻? 北側(cè)大體為北或西北向, 南側(cè)則為西南向。北側(cè)余流向為南或西南, 南側(cè)流向為北或東北, 最后兩部分在界河入?？谔幭鄥R, 向西流出龍口灣。此外,余流還在桑島的周圍形成了幾個環(huán)狀結(jié)構(gòu), 其西南側(cè)為順時針方向, 東南側(cè)為逆時針方向。

3.6 潮汐余流

潮余流通常是由于潮流的非線性項受到側(cè)向岸線和底摩擦的作用, 一部分周期性能量轉(zhuǎn)變成了非周期性能量。本文對模式輸出的兩個月的表層潮流數(shù)據(jù)進行平均, 剔除周期性的信號, 得到該海域的表層潮汐余流場(圖 8), 由圖 8可知, 潮汐余流在地形變化劇烈, 潮流強的區(qū)域比較明顯。一個極大值位于屺姆島的西側(cè), 最大值可達 25 cm/s,方向為東南向,其他區(qū)域余流較小, 一般在5～10 cm/s之間。余流的具體方向為, 在屺姆島以北海域, 余流大部分為向南流向近岸, 最后大約在觀測位置處分叉, 東側(cè)部分向東流, 西側(cè)部分向西流。龍口灣內(nèi), 以界河入?？跒榻?

圖8 潮汐余流場分布Fig. 8 Distributions of the tidal residual current

4 結(jié)論

FVCOM 的模擬和實測結(jié)果的對比表明, 該模式可以很好地刻畫近岸的潮汐潮流現(xiàn)象。對于地形陡峭, 岸線復雜的區(qū)域, 該模式更能體現(xiàn)出它的優(yōu)勢所在。

FVCOM 對龍口海域的模擬結(jié)果表明, 該海域潮汐類型為不規(guī)則半日潮, M2等半日潮波為從龍口東北方向傳入, 而K1等日潮波則是由該海域的西北方向傳入; 屺姆島以北海域表現(xiàn)為不規(guī)則半日潮流性質(zhì), 而屺姆島以南的龍口灣內(nèi)的潮流性質(zhì)比較復雜, 同時存在規(guī)則半日潮流、不規(guī)則半日潮流以及不規(guī)則全日潮流; 龍口海域的最大可能流速主要受地形的約束, 極大值分別出現(xiàn)在屺姆島的西北側(cè)(達100 cm/s)、桑島的南側(cè)(達150 cm/s以上), 龍口灣內(nèi)最大可能流速比較小(10～20 cm/s); 屺姆島以北海域的潮流主要為往復流而龍口灣內(nèi)同時存在往復流和旋轉(zhuǎn)方向相反的旋轉(zhuǎn)流。潮汐余流在地形變化劇烈, 潮流強的區(qū)域比較明顯。極大值出現(xiàn)在屺姆島的西側(cè)(25 cm/s), 其他區(qū)域余流較小, 一般在5～10 cm/s之間。

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Application of FVCOM in tidal modeling of the seas adjacent to Longkou City

FENG Xing-ru1,2,3,YANG De-zhou1,3, YIN Bao-shu1,3
(1. Institute of Oceanology, the Chinese Academy of Sciences, Qingdao 266071, China; 2. Graduate School, the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China; 3. Key Laboratory of Ocean Circulation and Wave, the Chinese Academy of Sciences, Qingdao 266071, China)

Oct., 30, 2009

FVCOM(finite volume coast and ocean model); sea area of Longkou; tidal elevation; tidal current; residual current

With the application of FVCOM(finite volume coast and ocean model), a high resolution of three-dimensional tidal model of the seas adjacent to Longkou City was built, and the model results were conformable to the field observations. Based on the calculated tidal level and current, the distributions of co-tidal lines, distributions of tidal characteristic, and distributions of the tidal current ellipses of M2, S2 , K1 and O1 were obtained. The results showed that, the main tidal characteristics in the study area were mixed semidiurnal tide; On the north of the Qimu Peninsula the rectilinear current dominated, while in the Longkou Bay the rotary current dominated with both clockwise and anticlockwise directions; the distribution of the maximum possible current velocities was basically the same as that of isobaths, and the maximum possible current velocity was especially higher on the south of Sang Island; the tidal maximum residual current appeared on the west of the Qimu Peninsula , and the residual current velocity there could reach 25 cm/s. These results are very useful for the understanding of the mechanical processes in the seas adjacent to Longkou City.

P76

A

1000-3096(2010)06-0094-06

2009-10-30;

2010-04-06

中國科學院創(chuàng)新項目(KZCX2-YW-201, KZCX1-YW-12)

馮興如(1984-), 男, 山東菏澤人, 碩士, 電話：0532-82898932, 主要從事浪流相互作用研究, E-mail： fengxingru07@qdio.ac.cn;尹寶樹, 通信作者, E-mail： bsyin@qdio.ac.cn

(本文編輯： 劉珊珊)