馬 壯,周浩淼

(唐山學(xué)院信息工程系,河北唐山 063000)

淺談自動控制系統(tǒng)校正實(shí)驗(yàn)的Simulink仿真研究

馬 壯,周浩淼

(唐山學(xué)院信息工程系,河北唐山 063000)

針對自動控制原理中系統(tǒng)校正方法進(jìn)行簡要介紹,并以串聯(lián)校正為例,對校正裝置的設(shè)計與實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)提出了具體的處理方法,對響應(yīng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集并與Simulink仿真結(jié)果比較得出結(jié)論。

自動控制;被控對象;系統(tǒng)校正

0 引言

自動控制系統(tǒng)的校正是《自動控制原理》最重要的章節(jié)之一,掌握校正裝置的設(shè)計與實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)可以提高學(xué)生的綜合分析與設(shè)計能力,使學(xué)生全面了解系統(tǒng)校正的目的和意義。

本文以清華科教儀器廠的XMN2Ⅱ型自控原理學(xué)習(xí)機(jī)和輔助實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件CAE2PCI3.0數(shù)據(jù)采集為例,簡要介紹校正裝置設(shè)計的基本原理,并對實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)提出了具體實(shí)驗(yàn)方案和給出真實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,并與Simulink仿真結(jié)果進(jìn)行比較,得出結(jié)論。

1 系統(tǒng)校正的基本原理

通常自動控制系統(tǒng)可分為被控對象、控制器、監(jiān)測環(huán)節(jié)[1]。被控對象WO(S)是由系統(tǒng)所應(yīng)完成的具體任務(wù)決定的;控制器是人為設(shè)計的,用來滿足系統(tǒng)控制指標(biāo)的要求;監(jiān)測環(huán)節(jié)是用來檢測輸入輸出量的變化,是系統(tǒng)形成閉環(huán)的必要條件。一般情況下,原有系統(tǒng)不能滿足實(shí)際要求的各項(xiàng)性能指標(biāo),為改善系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能而引入附加裝置,此附加裝置稱為校正裝置即控制器WC(S)。校正裝置的選擇及其參數(shù)整定的過程,稱為系統(tǒng)的校正。

系統(tǒng)校正的方法很多,有串聯(lián)、并聯(lián)、反饋、前饋等等,本文以經(jīng)典串聯(lián)校正為例,其校正的基本原理如圖1所示[2],其中 X(s)為系統(tǒng)輸入;Y(s)為系統(tǒng)輸出。

圖1 系統(tǒng)校正的基本原理

其中,S-傳遞函數(shù)的算子;K-系統(tǒng)增益。其模擬電路如圖2所示。

圖2 被控對象模擬電路

2 校正前系統(tǒng)分析

經(jīng)分析,原有系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖(數(shù)學(xué)模型)如圖 3所示。

圖3 被控對象的數(shù)學(xué)模型

圖3中 T=RC為系統(tǒng)的時間常數(shù);K為局部反饋增益。

原有系統(tǒng)(R=1 MΩ,C=1.0μF,K=0.4)加入單位階躍信號,系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖4所示。未校正系統(tǒng)的超調(diào)量σ%=50%,上升時間tr=2.4 s,調(diào)節(jié)時間ts=16 s。

圖4 系統(tǒng)校正前階躍響應(yīng)曲線

3 系統(tǒng)的校正

實(shí)驗(yàn)要求加入超前校正裝置使系統(tǒng)相位裕量不小于500°,增益裕量不小于10 dB,同時保持靜態(tài)速度誤差系數(shù)不變。

3.1 校正裝置的確定

若原有系統(tǒng)不符合性能指標(biāo)要求,需采用串聯(lián)引前校正裝置。其傳遞函數(shù)為

式中α=R1/(R1+R2),KC為校正裝置的增益。引前校正裝置對應(yīng)的模擬電路如圖5所示。

圖5 引前校正裝置的模擬電路

3.2 校正后系統(tǒng)的特性分析

系統(tǒng)校正后的模擬電路如圖6所示。將校正環(huán)節(jié)串聯(lián)到運(yùn)算放大器OP1后面,也就是結(jié)構(gòu)圖里面的前向通道上的WC(S)的位置上。

經(jīng)過計算可知,KC=1.05,校正后系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖7所示,其性能指標(biāo)為:σ%=35%,tr=1.5 s,ts=8.5 s。模擬電路校正前后比較:系統(tǒng)性能指標(biāo)有所改善,但實(shí)驗(yàn)結(jié)果與要求的性能指標(biāo)有一定的差距,這是因其模擬電路存在一定的系統(tǒng)誤差所致。

圖6 校正后的模擬電路

圖7 系統(tǒng)校正后階躍響應(yīng)曲線

4 Simulink仿真

4.1 利用Simulink建立仿真文件

MA TLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室(Matrix Laborato ry)的簡稱,是美國Math Works公司開發(fā)的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件,主要用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境中。而Simulink是MA TLAB最重要的組件之一,它提供了一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境[3]。

打開MA TLAB軟件,在Command窗口輸入Simulink,即可進(jìn)入仿真環(huán)境[4]。在Continuous,Sinks,Sources,Math Operations和Signal Routing模塊中找到相關(guān)的原件,將其拖動到新建文件中,連接好輸入和輸出,此程序如圖8所示。

圖8 Simulink仿真程序圖

4.2 系統(tǒng)校正前后響應(yīng)的仿真結(jié)果

在Simulink環(huán)境電位器阻值不變的情況下,改變 R1和R2的值可以得到不同性能的響應(yīng)曲線,從中可選取較好的情形作為選擇校正裝置的依據(jù)。

當(dāng) R1=R2=50 kΩ時,σ%=40%,tr=1.3 s,ts=7.5 s;當(dāng) R1=20 kΩ,R2=80 kΩ時,σ%=47%,tr=1.7 s,ts=12.5 s;當(dāng)R1=90 kΩ,R2=10 kΩ時,σ%=27%,tr=1.6 s,ts=6.3 s。圖9為校正前系統(tǒng)的 Simulink仿真曲線。若 R1+R2增加為200 kΩ,且α=0.1時,其仿真結(jié)果如圖10所示,系統(tǒng)的性能指標(biāo)為σ%=15%,tr=1.5 s,ts=4.2 s。

圖9 系統(tǒng)校正前仿真結(jié)果

圖10 系統(tǒng)校正仿真結(jié)果

4.3 校正方法分析

校正前:系統(tǒng)仿真結(jié)果與模擬電路實(shí)際結(jié)果基本一致;校正后:通過模擬電路得到的結(jié)果系統(tǒng)性能雖得到改善,但與系統(tǒng)要求有一定差距;而通過Simulink仿真,當(dāng)參數(shù)變化為R1+R2=200 kΩ,α=0.1時,參數(shù)性能指標(biāo)完全符合系統(tǒng)的要求,所以可以通過Simulink仿真來改善模擬電路調(diào)節(jié)裝置的參數(shù),在完成控制要求的前提下可達(dá)到良好的控制效果。

5 結(jié)束語

本文采用模擬電路實(shí)驗(yàn)和Simulink仿真兩種方法對二階系統(tǒng)進(jìn)行了串聯(lián)校正實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明Simulink仿真較模擬電路實(shí)驗(yàn)更簡單、靈活、易行,與實(shí)際模擬電路的實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠達(dá)到同樣的控制效果。

[1] 龍駒,張廣溢.MA TLAB語言在自動控制系統(tǒng)校正裝置設(shè)計中的應(yīng)用[J].四川工業(yè)學(xué)報,2003,22(1):19 -21.

[2] 周昱英.基于Matlab/Simulink控制系統(tǒng)校正器的設(shè)計與仿真[J].南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報,2003,3(3): 17-20.

[3] 張紅蓮.基于MA TLAB的控制系統(tǒng)校正環(huán)節(jié)的優(yōu)化設(shè)計[J].自動化與儀器儀表,2000(2):22-23.

[4] 張平.MA TLAB基礎(chǔ)與應(yīng)用簡明教程[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2001.

(責(zé)任編校:李秀榮)

Discussed shallowly Simulink Research of the Compensation Experimen t for Automatic Con trol System

MA Zhuang,ZHOU Hao-miao
(Department of Info rmation Engineering Tangshan college,Tangshan 063000,China)

This paper introduces the compensation methods of a control system in Automatiac Control Theroy,gives a design and experiment method for composition with the example serial-compensation,and draw s the conclusion by collecting data and comparing them with the results of simulation by Simulink.

automatic control;controlled object;system compensation

TP273;TP217

A

1672-349X(2010)06-0041-03

2010-09-30

馬壯(1977-),男,講師,主要從事自動控制系統(tǒng)與自動化技術(shù)的理論和應(yīng)用研究。