吳桂英,賈昊凱,李 鑫

(太原理工大學(xué)理學(xué)院,山西 太原 030024)

0 引 言

結(jié)構(gòu)的反直觀行為是指在強(qiáng)動(dòng)載荷作用下,結(jié)構(gòu)最終的變形與加載的方向相反.已有的文獻(xiàn)研究表明:這種行為只有在特定的條件下才能發(fā)生.已有的理論、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方面的成果,結(jié)構(gòu)形式以梁和板為主,載荷作用方式以脈沖載荷為主.例如,Symonds和余同希從理論上研究了梁反直觀行為發(fā)生的機(jī)理,提出用單自由度和雙自由度的 Shanley梁模型[1];太原理工大學(xué)在梁的沖擊實(shí)驗(yàn)[2]中發(fā)現(xiàn)反直觀行為之后,又成功地完成了圓板在彈體作用下的反直觀行為的實(shí)驗(yàn)[3];文獻(xiàn)[4-6]報(bào)導(dǎo)了梁、板類結(jié)構(gòu)在脈沖載荷及爆炸載荷作用下反直觀行為的數(shù)值與實(shí)驗(yàn)研究成果.

爆炸是軍工和民用常用的載荷形式,本文用數(shù)值分析方法,借助于 ANSYS/LS-DYNA有限元軟件,研究了材料性質(zhì)對圓板反直觀行為的影響,并重點(diǎn)研究了其屈服極限、應(yīng)變率效應(yīng)和彈性模量的影響.針對鋁合金材料制成的圓板,分析了圓板不同厚度、材料的屈服極限、彈性模量及炸藥當(dāng)量對板反直觀行為的影響.研究結(jié)果表明:圓板在爆炸沖擊作用下,隨著材料的屈服極限的提高,只有減小炸藥與板的距離才能發(fā)生反直觀行為,其發(fā)生的范圍與板厚有關(guān),對于厚度較薄的板,材料的屈服極限對反直觀行為發(fā)生范圍的影響不敏感;對于較厚的板,其發(fā)生范圍隨材料的屈服極限的提高而大幅度減小,甚至難以發(fā)生.研究還表明:材料應(yīng)變率效應(yīng)對板的反直觀行為有明顯的影響,特別是在爆炸高速?zèng)_擊波作用下,對于應(yīng)變率較為敏感的鋁材而言,使應(yīng)變率的影響更加突出.因此,在爆炸載荷作用下研究結(jié)構(gòu)的反直觀行為時(shí),不能忽視材料應(yīng)變率效應(yīng)的影響.

1 模型與參數(shù)

圖1所示為數(shù)值分析有限元模型.采用板單元將結(jié)構(gòu)離散,圓板周邊簡支,直徑為 300 mm,板厚為1 mm和 2 mm.TNT炸藥位于板的上方,中心起爆,通過 Load-Blast爆炸加載方式模擬裝藥在不同位置爆炸對板的作用,炸藥的當(dāng)量分別為 20 g,30 g和 40 g.鋁合金圓板材料的彈性模量 E=8.0×1010N/m2,材料密度 d=2 700 kg/m3,泊松比 _=0.3,切線模量 E tan=0.0,材料初始屈服應(yīng)力 e0=1.0×108～ 2.0×108N/m2.

考慮材料應(yīng)變率效應(yīng),并采用 Cowper-Symonds模型,其屈服應(yīng)力與應(yīng)變率關(guān)系如下

式中:·X為 應(yīng)變率;C和 P為 Cowper-Symonds應(yīng)變率參數(shù),C=6 500/s,P為有效塑性應(yīng)變;Ep為塑性硬化模量,

圖1 模型圖Fig.1 Model

2 結(jié)果與分析

2.1 圓板反直觀響應(yīng)時(shí)位移-時(shí)程曲線和最終變形模式

如圖1所示圓板,在爆炸沖擊波作用下出現(xiàn)了特殊的動(dòng)力響應(yīng)行為,結(jié)構(gòu)的最終位移與爆炸沖擊波的作用方向相反(即反直觀動(dòng)力行為),此時(shí)板中點(diǎn)及半徑線上幾個(gè)典型點(diǎn)的位移-時(shí)程曲線如圖2所示,最終變形模式如圖3所示.可見,在爆炸載荷作用下,板同樣存在動(dòng)力響應(yīng)的不穩(wěn)定性,反常動(dòng)力行為,其位移-時(shí)程曲線的特點(diǎn)和最終變形模式與文獻(xiàn)[7]在脈沖載荷下的反直觀行為相同,表明在強(qiáng)動(dòng)載荷作用下結(jié)構(gòu)反直觀行為是客觀存在的.

圖2 位移-時(shí)程曲線Fig.2 Displacement-time curve

圖3 最終變形模式Fig.3 Final deformation

2.2 材料屈服極限對反直觀行為的影響

首先研究材料的屈服極限對圓板反直觀行為的影響.考慮材料的屈服極限分別為 100 MPa,120 MPa,140 MPa,160 MPa,180 MPa和 200 MPa時(shí),在板厚為 1 mm和 2 mm,且炸藥的當(dāng)量為20 g,30 g和 40 g的各工況組合下,分別研究圓板反直觀行為發(fā)生的范圍.圖4給出了板厚為 1 mm,2 mm時(shí)不同藥量下圓板發(fā)生反直觀行為時(shí),炸藥至板的距離范圍的關(guān)系曲線.由圖4可見:

1)圓板發(fā)生反直觀行為時(shí),炸藥至板的距離 Z隨材料屈服極限的提高而減小.也就是說,當(dāng)材料屈服極限提高時(shí),只有減小炸藥至板的距離,以增加沖擊波對板的作用,使其產(chǎn)生足夠大的變形和塑性耗散,才可能發(fā)生反直觀行為.這一結(jié)論與文獻(xiàn)[7]在脈沖載荷作用下的反直觀行為相同.

2)炸藥當(dāng)量是影響板發(fā)生反直觀行為的重要參數(shù),當(dāng)炸藥當(dāng)量較小時(shí),需要減小炸藥至板的距離才能發(fā)生反直觀行為;反之,當(dāng)炸藥當(dāng)量較大時(shí),則需要增加炸藥至板的距離,使其在不同炸藥當(dāng)量的情況下,對板的爆炸沖擊壓力接近相等,從而使板均能產(chǎn)生大位移和足夠的塑性耗散,才可能發(fā)生反直觀行為.

3)當(dāng)板厚增加時(shí)(如板厚為 2 mm),材料屈服極限對板反直觀行為的影響更為突出,其發(fā)生的范圍隨屈服極限的提高而急劇減小.由此可推斷,對于屈服極限較高的材料且較厚的板,反直觀行為難以發(fā)生,只有當(dāng)材料的屈服極限較低且厚度較薄的板才容易發(fā)生反直觀行為.

圖4 反直觀響應(yīng)區(qū)域-屈服極限關(guān)系曲線Fig.4 Anomalous response range-yield limit curves with different thickness

2.3 材料彈性模量對反直觀行為的影響

表1 不同彈性模量時(shí)圓板反直觀響應(yīng)的爆源位置Tab.1 TNT positions with different E

1)當(dāng)材料的彈性模量從 70～ 90 GPa呈線性增加時(shí),發(fā)生反直觀響應(yīng)時(shí)炸藥至板的距離也呈線性增加.這是由于在屈服極限相同的情況下,材料的彈性模量增加時(shí),結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的彈性變形小,相應(yīng)的塑性變形大,超過了發(fā)生反直觀行為的位移和塑性耗散.只有增加炸藥至板的距離,以減小爆炸沖擊壓力,才可能發(fā)生反直觀行為.可見,與其說是彈性模量影響反直觀行為,不如說結(jié)構(gòu)的塑性耗散起主導(dǎo)作用.

2)當(dāng)材料的屈服極限由 100 MPa增加到 120 MPa時(shí),除炸藥到板的距離均減小了約 10 cm外,其變化特性和反直觀行為發(fā)生的范圍幾乎相同,表明材料的彈性既不影響反直觀發(fā)生的條件,又不影響發(fā)生范圍.所以,圓板在爆炸載荷作用下的動(dòng)力反直觀行為并非‘彈性效應(yīng)’的結(jié)果,而是塑性起主導(dǎo)作用在特定條件下的動(dòng)力行為.

3 結(jié) 論

1)圓板發(fā)生反直觀行為時(shí),炸藥至板的距離隨材料的初始屈服極限的提高而減小.

2)對于較厚的板,反直觀行為的發(fā)生率隨材料屈服極限的提高而明顯下降.

3)在高速爆炸沖擊波作用下,其材料的應(yīng)變率和屈服極限發(fā)生較大的變化,反直觀行為又是敏感的動(dòng)力響應(yīng),使應(yīng)變率效應(yīng)的影響更加突出,故在爆炸載荷作用下研究結(jié)構(gòu)的反直觀行為時(shí),不能忽視材料應(yīng)變率的影響.

4)材料的彈性模量對圓板的動(dòng)力反直觀行為影響較小.

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