徐貴森,于曉洋,張 健,董秋玲

(1.哈爾濱理工大學(xué)測控技術(shù)與通信工程學(xué)院,黑龍江哈爾濱 150040;2.東北林業(yè)大學(xué)信息與計算機(jī)工程學(xué)院,黑龍江哈爾濱 150040)

0 引 言

隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的發(fā)展和迅速普及,特別是隨著由通信和計算機(jī)相結(jié)合而誕生的計算機(jī)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的廣泛應(yīng)用,使得信息的共享、傳播日益頻繁和深入.在它給人們帶來種種便利的同時也帶來了一系列的信息安全問題,比如信息竊取問題、多媒體信息的版權(quán)保護(hù)問題、信息篡改問題等.而傳統(tǒng)信息安全的保障手段——密碼術(shù)并不能真正解決此類問題.因此,人們提出了信息隱藏技術(shù)[1-2].信息隱藏技術(shù)是解決上述一系列信息安全問題的有效手段,因此成為人們研究的熱點.本文主要研究和討論了基于彩色圖像的信息隱藏技術(shù),提出了一種把混沌和信息高位隱藏算法相結(jié)合的新方法.該算法是將秘密信息通過混沌序列隱藏到載體圖像的高位,從而有效地克服了非法提取和低有效位不可靠秘密信息容易丟失的問題.提取秘密信息時,無需原始載體圖像,即可實現(xiàn)秘密信息的提取,與其他隱藏算法相比有以下一些特點:①減少信道傳輸負(fù)荷;②無法根據(jù)原始載體圖像提取信息;③具有良好的不可見性,使得攻擊者無法從眾多的圖片資源中分辨出偽裝圖像;④具有優(yōu)良的密碼特性,使得非法提取成為泡影.

1 算法說明

1.1 算法原理

本算法是一種將混沌理論與空域信息高位隱藏技術(shù)相結(jié)合的算法,它是將信息比特位按照特定的混沌序列隱藏到載體圖像像素的某一高位中.本實驗中的混沌序列由洛倫茲方程產(chǎn)生,如公式(1)所示.當(dāng)參數(shù) a=10,b=28,c=8/3時,給定初值,可應(yīng)用 M ATLAB中的 ode45函數(shù)計算出洛侖茲方程三條解序列[3].由于洛倫茲方程是混沌方程,其解所組成的序列即為混沌序列.同時,混沌序列具有很強(qiáng)的類隨機(jī)性和對初始條件的敏感性,這使得混沌系統(tǒng)不僅具有良好的密碼特性[4-5],而且還具有良好的抵抗非法提取的能力.

由于采用的是高位隱藏方法,單一改變某一高位比特值都將使圖像失真,暴露秘密信息的位置,因此需要找出一些特殊點[6],當(dāng)高位比特值發(fā)生變化后,通過改變其他位的比特值,保證該點的像素值在隱藏前后變化范圍小于一個定值 r(人為補(bǔ)償范圍).例如:如圖1所示,改變 127的最高位的比特值,其值指將變?yōu)?255,像素值發(fā)生了明顯變化,但考慮到改變其他位的比特值其值又變回 128,使得改變前后的像素值之差為 1,而秘密信息已成功地嵌入到載體圖像中.

選取秘密信息為一幅大小為 M1×M2的灰度圖像,載體圖像為一幅尺寸為 N1×N 2的彩色 24位BM P圖像,由于彩色圖像的每一個像素值都是由 RGB三個分量組成的,而每一個分量又由一個 2維矩陣組成,因此可以把一幅彩色圖像看作是 3幅 N1×N2的灰度圖像,即載體圖像的大小為 N1×N2,而實際的信息量為 N 1×N 2×3.嵌入信息后的原始圖像稱為偽裝圖像,其尺寸與載體圖像一致,只是各點的像素值略有變化.為了增強(qiáng)嵌入秘密信息的安全性,可以將秘密信息的各比特位按照公式(1)計算出的 3組混沌序列的值分別嵌入到彩色圖像的 RGB三個分量符合嵌入要求的像素點中.公式(2)為在第 8位隱藏信息時像素值的相應(yīng)變化情況,其它高位情況可以根據(jù)公式(2)類推.

設(shè)w(i,j)n=0,則

設(shè)w(i,j)n =1,則

式中:f′(x,y,k)為偽裝圖像的像素值;f(x,y,k)為載體圖像在該點的像素值;r為人為補(bǔ)償范圍;

w(i,j)n為秘密信息某一像素值裝換為二進(jìn)制形式的第 n位比特值,n=1,2,…,8.

1.2 算法的實現(xiàn)

算法實現(xiàn)的具體步驟如下:

1)取大小為 N 1×N 2的載體彩色 24位 BMP圖像,求出載體圖像中適合高位隱藏的點的坐標(biāo)、像素值和個數(shù) S.

2)將大小為 M1×M2的秘密信息圖像轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制形式,其數(shù)據(jù)量為 L(L= 8×M 1×M 2);再將秘密信息的尺寸信息轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制形式隱藏到載體圖像的最前部的16個像素的高位,若 S≥L+16時秘密信息可隨后依次隱藏.

3)指定洛倫茲方程初值 x 0,y0,z0和參數(shù) a=10,b=28,c=8/3,應(yīng)用 MATLAB軟件中自帶的函數(shù)求洛倫茲方程 10 s內(nèi)的三條解序列,根據(jù)每一解的個位數(shù)字 Z判斷信息隱藏到載體圖像的哪一高位 k.當(dāng) Z＜4時,k=5;4≤Zn＜7時,k=6;7≤Zn＜9時,k=7;Zn=9時,k=8.記錄 f(x,y,k)的第 k比特位.若第 k位的比特值與要隱藏的秘密信息不一致,則采用改變像素值其他位比特值的方式使載體圖像在隱藏前后該點相應(yīng)像素值之差小于 4;若一致,則直接嵌入.

1.3 秘密信息的提取

其步驟如下:

1)得到偽裝圖像后,求出偽裝圖像中適合隱藏的點的坐標(biāo)及像素值.

2)指定洛倫茲方程初值 x0,y0,z 0和參數(shù) a,b,c,計算 10 s內(nèi)的解序列.

3)根據(jù)求取的解提取偽裝圖像相應(yīng)位置上的比特值,再根據(jù)提取出的前 16位秘密信息尺寸計算提取秘密信息的次數(shù),從而還原出秘密信息,到此就實現(xiàn)了盲提取方法的全過程.

2 實驗結(jié)果

實驗采用 Matlab7.1軟件.載體為 256×256彩色 24位 BMP圖像“夕陽”,秘密信息為一幅 85×85的灰度圖像“指南針”.實驗中取洛侖茲方程的初值 x 0=12,y0=2,z0=9和參數(shù) a=10,b=28,c=8/3.為了更加直觀地顯示,利用 M ATLAB的 GUI功能編寫了一個程序演示文檔,如圖2所示.

圖2 秘密信息隱藏演示界面Fig.2 Secret information hided d emo

圖3 秘密信息提取演示界面Fig.3 Secret information ex tracted d emo

從圖1中可以看到,載體圖像可以進(jìn)行隱藏的點為 102 944個,而實際利用的僅為 59.285%,約61 030個點進(jìn)行了隱藏,說明載體圖像還有很大的隱藏空間.另一方面,載體圖像隱藏前后的變化,從肉眼觀察是一樣的,數(shù)據(jù)統(tǒng)計中不可見性一欄中顯示偽裝圖像和載體圖像并不是完全一致的,也就說明秘密信息已成功地隱藏到載體圖像中,并且偽裝效果非常好.

提取秘密信息過程的演示文檔如圖3所示.

從圖3與圖2中的秘密信息對比來看,似乎完全一致.這只是人們單憑肉眼觀察得到的結(jié)果,嚴(yán)格意義上講需要引入一個評價標(biāo)準(zhǔn)來衡量恢復(fù)的秘密信息與原始秘密信息的相似程度.本文除了可以從主觀感覺上來評判提取出的信息隱藏的質(zhì)量外,還可采用歸一化相似度計算公式(3)來客觀地檢測[7-8].

式中:W′(i,j)表示提取出的秘密信息;W(i,j)表示原始嵌入的秘密信息.經(jīng)計算可知 NC的值為 1,說明從偽裝圖像中提取的秘密信息與原始秘密信息從像素值上來說是完全一致的.

3 算法特點

3.1 不可見性

不可見性指的是在隱藏前后載體圖像和偽裝圖像之間的差異度,可以從兩方面對其進(jìn)行研究.

1)通過人的主觀感覺.經(jīng)過大量實驗已證實人眼對于灰度圖像的分辨能力為十幾個灰度級,而對于彩色圖像的情況就更加復(fù)雜了,人眼的分辨能力要根據(jù)顏色亮度、顏色種類,以及輪廓的清晰程度等多方面進(jìn)行評定.總而言之,人眼對彩色圖像的分辨力比對灰度圖像的分辨力要低.根據(jù)這一點,在實驗中取 r=4,即像素值改變前后的差的絕對值小于 4個像素,這遠(yuǎn)小于人眼的分辨能力,從圖1看不出任何地方的顏色突變或是改動痕跡,甚至很難區(qū)分出載體圖像和偽裝圖像來.

2)為了更精確地描述隱藏信息后圖像的不可見性,這里引入圖像的相關(guān)系數(shù)來定量評價這一指標(biāo)[9].兩圖像之間的相關(guān)系數(shù)的定義為

根據(jù)計算可知,隨著 r的減小,相關(guān)系數(shù)V將增大,即嵌入信息前后載體圖像的不可見性越來越好.但并不能一味地減小 r值以提高偽裝圖像和載體圖像的相關(guān)系數(shù),因為載體圖像的隱藏容量與 r成正比,即隨著 r的減小隱藏容量也在減小.本試驗選取 r=4時,既保證了良好的不可見性,也達(dá)到了 60%左右的隱藏容量.

3.2 抗非法提取特性

如圖2所示,從秘密信息的提取過程可以看出,使用混沌序列既增加了攻擊者的檢測難度,還起著密鑰作用,對于任何第三方,只有準(zhǔn)確知道混沌序列,才能提取出正確的秘密信息;而混沌序列是由洛侖茲方程的參數(shù)和初始狀態(tài)所決定的,這些參數(shù)對外是嚴(yán)格保密的.在實驗中用一個近似混沌序列代替實際的混沌序列,即洛侖茲方程的參數(shù)相同,兩初始狀態(tài)之間的相對誤差僅為 0.000 01.結(jié)果顯示,無法提取所隱藏的秘密信息.圖4是初值為 X 0=12,X 0=12.000 01和 Z0=11.999 99時恢復(fù)的秘密信息.

一般常用的密碼分析方法,如差分分析和線性分析等對混沌映射是不可行的,因為混沌映射是個非線性的混沌系統(tǒng),對系統(tǒng)參數(shù)和初始狀態(tài)的變化是敏感的;而窮舉搜尋方法在計算上更是不可行的,對于有限精度的普通計算機(jī)而言,其計算的困難性隨著混沌序列的長度和條數(shù)呈指數(shù)性增加.就目前情況而言,能有效地分析出混沌映射所產(chǎn)生的混沌序列的方法還未見相關(guān)報道,因此該方案具有較強(qiáng)的安全性.

圖4 不同 X 0時提取出的秘密信息Fig.4 Secret information extracted at different X 0

3.3 信息盲提取

根據(jù)前文所述,經(jīng)過本算法處理過后的偽裝圖像憑借主觀判斷是無法確定其中是否隱藏了秘密信息的,只有在掌握了原始載體圖像的基礎(chǔ)上并結(jié)合公式(2)才能初步認(rèn)定秘密信息的存在;而本算法的核心就是盲信息提取,即在傳輸偽裝圖像的同時并不伴隨始載體原圖像的傳送,致使攻擊者想提取秘密信息的時苦于沒有針對的目標(biāo),面對 Internet上海量的圖片數(shù)據(jù),攻擊者單憑猜測是無從下手的.即便猜測一幅偽裝圖像,想從中提取出秘密信息還需要混沌序列的幫助,由于不知道混沌序列的參數(shù)和初始值,采用傳統(tǒng)提取方法,最終提取出的秘密信息也必定是無法分辨的,攻擊者會誤以為該圖片中并未隱藏過信息,而放棄對該圖像的攻擊,使得秘密信息在傳輸過程中更加安全.

4 結(jié) 論

隨著信息時代的來臨,信息安全已經(jīng)越來越被人們所認(rèn)識,傳統(tǒng)的安全手段——加密術(shù)、置亂術(shù),已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足人們對于信息安全的需要.為此,本文提出了一種信息盲提取方案,利用其良好的不可見性和混沌序列的密碼特性,使得秘密信息更加安全地傳輸,并且有效地防止了非法提取秘密信息的行為.經(jīng)過 GUI演示,該算法具有可行性好,安全性高,運(yùn)算時間短等特點.

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