黃志剛 劉平安

(華東交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西南昌 330013)

隨著微/納米技術(shù)及相關(guān)技術(shù)的迅速發(fā)展，實(shí)現(xiàn)精細(xì)操作的微動(dòng)機(jī)器人受到人們?nèi)找骊P(guān)注。微動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人具有無(wú)摩擦、無(wú)間隙、響應(yīng)快、結(jié)構(gòu)緊湊、剛性好、誤差積累小等優(yōu)點(diǎn)。以柔性鉸鏈代替?zhèn)鹘y(tǒng)鉸鏈后并聯(lián)機(jī)構(gòu)就正好具備以上特點(diǎn)。壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器與并聯(lián)機(jī)構(gòu)相結(jié)合構(gòu)成新型壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)并聯(lián)微動(dòng)機(jī)器人，正好發(fā)揮壓電陶瓷與并聯(lián)機(jī)構(gòu)各自的優(yōu)勢(shì)，可作為理想的多自由度精密定位平臺(tái)使用。由于壓電陶瓷固有的遲滯與蠕變等非線性特性以及幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差等因素的影響，機(jī)器人的實(shí)際位姿與理論位姿存在一定的偏差。設(shè)法校正其誤差，探討有效的補(bǔ)償策略，提高平臺(tái)的位置姿態(tài)精度，在理論和應(yīng)用上都具有現(xiàn)實(shí)的意義。本文以圖1所示三自由度平面并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)平臺(tái)作為研究對(duì)象，針對(duì)此平面機(jī)構(gòu)的位姿進(jìn)行測(cè)量。

1 平面并聯(lián)微動(dòng)平臺(tái)

通過(guò)對(duì)整塊材料用線切割方式一次切制完成3RRR并聯(lián)機(jī)構(gòu)，由于其動(dòng)平臺(tái)太小且所有構(gòu)件均位于同一平面內(nèi)，使測(cè)試動(dòng)平臺(tái)位移和姿態(tài)的探頭布置困難。因此作如下改動(dòng):動(dòng)平臺(tái)不與底座共面，而由3個(gè)螺釘聯(lián)接舉起，凸出機(jī)構(gòu)平面。圖1為動(dòng)平臺(tái)被拆下后的情況，圖2為此并聯(lián)結(jié)構(gòu)的偽剛體模型［1］。

在此并聯(lián)結(jié)構(gòu)中，固定底座和動(dòng)平臺(tái)的支撐點(diǎn)都設(shè)計(jì)成正三角形分布。在初始位置時(shí)機(jī)構(gòu)有最大傳動(dòng)角，動(dòng)力特性良好，并且這兩個(gè)三角形的幾何中心在同一Z軸上，其余兩向坐標(biāo)平行。這種對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)有利于制造。在平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，這兩個(gè)坐標(biāo)系將發(fā)生分離，產(chǎn)生三個(gè)變化量:ΔX，ΔY，Δθ，如圖 3。

2 位姿測(cè)量裝置及測(cè)量原理

由于微機(jī)械結(jié)構(gòu)及承載能力都很微小，不便于安裝用于幾何量檢測(cè)的傳感器。因此，微機(jī)械的幾何量檢測(cè)最好采用非接觸測(cè)量。非接觸測(cè)量方法一般指利用光學(xué)等測(cè)量技術(shù)方法，測(cè)量精度高，無(wú)干擾力，但易受被測(cè)環(huán)境和測(cè)量空間等具體條件的限制。我們采用計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)中的被動(dòng)式方法，即不向被測(cè)量物體發(fā)射可控制的光束，而根據(jù)直接拍攝的圖像進(jìn)行距離測(cè)量的方法。由于動(dòng)平臺(tái)是通過(guò)裝配關(guān)系與底座聯(lián)系起來(lái)的(圖1)，隨著制造和裝配的完成，動(dòng)平臺(tái)與底座的初始相對(duì)位置關(guān)系是不變的。為了測(cè)量動(dòng)平臺(tái)位姿的實(shí)時(shí)變化，根據(jù)此并聯(lián)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，在動(dòng)平臺(tái)上安裝兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球體，作為測(cè)量動(dòng)平臺(tái)位置的特征點(diǎn)［3］。這些特征點(diǎn)應(yīng)滿足以下要求［4］:

①選擇特征點(diǎn)應(yīng)結(jié)合具體情況。特征點(diǎn)類(lèi)型應(yīng)與傳感器類(lèi)型、工作條件及抽取特征所用技術(shù)相適應(yīng);

②具有足夠的魯棒性。特征點(diǎn)的魯棒性是指該特征點(diǎn)在檢測(cè)過(guò)程中的可檢測(cè)性及可見(jiàn)長(zhǎng)度。特征點(diǎn)可見(jiàn)范圍越大、時(shí)間越長(zhǎng)，在物體信息中越重要;

③具有一致性。即特征點(diǎn)所具有的幾何信息足以確定被檢測(cè)裝置的唯一空間位姿。

安裝位置的選擇有講究，既要便于測(cè)量，又要不影響動(dòng)平臺(tái)的正常工作?；谶@兩方面的考慮，選擇OSi(i=1，2，3)三根線段來(lái)安排特征點(diǎn)。每個(gè)特征點(diǎn)的位置與動(dòng)平臺(tái)幾何中心的距離相等，兩相鄰特征點(diǎn)之間的距離預(yù)先人為設(shè)定，特征點(diǎn)關(guān)于幾何中心對(duì)稱(chēng)布置。三個(gè)特征點(diǎn)用固定(裝配)在微動(dòng)工作臺(tái)上的3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)直徑小球代替。圖3中用兩個(gè)相對(duì)較大的圓點(diǎn)表示了其中的兩個(gè)特征點(diǎn)。通過(guò)固定好的兩臺(tái)性能相同的攝像機(jī)(被測(cè)物體的運(yùn)動(dòng)不會(huì)影響攝像機(jī))對(duì)工作臺(tái)上任意兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球在三維空間的視覺(jué)進(jìn)行跟蹤，檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)球在視野中位置和直徑的變化，判斷球心在固定坐標(biāo)系的三維坐標(biāo)，建立圖像空間與物空間的映射模型。同時(shí)從不同角度獲取同一景物的兩幅圖像，計(jì)算空間點(diǎn)在兩幅圖像中的視差(disparity)，從而獲得空間點(diǎn)的三維坐標(biāo)值，最后得到工作臺(tái)在三維空間的位姿，這就是立體視覺(jué)技術(shù)的基本原理。攝像機(jī)從任何角度拍攝標(biāo)準(zhǔn)球體，影像形狀均不變。當(dāng)小球距攝像機(jī)的距離發(fā)生變化時(shí)，拍攝得到的小球圖像的直徑會(huì)隨之變化，從而可判斷小球距攝像機(jī)的垂直距離的變化，見(jiàn)圖4、圖5所示。xyz為世界坐標(biāo)系，x1y1、x2y2分別為2攝像機(jī)的像平面，J為任意一特征點(diǎn)，其在底座坐標(biāo)系(世界坐標(biāo)系)內(nèi)的坐標(biāo)及其在兩像平面內(nèi)所成像點(diǎn)的像坐標(biāo)，分別以向量Pj、Pj1、Pj2表示。Pj可分別通過(guò)Pj1或Pj2的坐標(biāo)變換得到。

下面各式中，Pjs為特征點(diǎn)的初始世界坐標(biāo);Pjr為特征點(diǎn)在動(dòng)坐標(biāo)系中的位置;t為上運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的位移向量;R為上運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)矩陣。

由(1)(2)式以及兩個(gè)特征點(diǎn)，可得到

式(6)減去式(7)得

由(8)式求得，再代入(9)計(jì)算出［x，y］，最后得到平臺(tái)的位姿［x，y，θ］。

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

我們建立的檢測(cè)三自由度平臺(tái)位姿的立體視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)見(jiàn)圖6。主要包括一個(gè)微機(jī)控制的小型三自由度平臺(tái)，2個(gè)分辨率為795×596的MTV－1881EX－31/3英寸黑白低照度高解析工業(yè)攝像機(jī);高精度、高速圖像采集卡MV－400，圖像采集分辨率可達(dá)1 024×768;Sigmatek工業(yè)PC機(jī)。2個(gè)CCD攝像機(jī)從不同角度同步獲取平臺(tái)特征點(diǎn)視頻信號(hào)，大部分?jǐn)z像機(jī)能夠接受外部水平同步信號(hào)HSYNC和垂直同步信號(hào)VSYNC。用這種方法，圖像采集卡產(chǎn)生水平同步信號(hào)和垂直同步信號(hào)，并將它們提供給攝像機(jī)來(lái)進(jìn)行同步鎖相。圖像采集卡預(yù)處理視頻信號(hào)后，由PCI總線直接傳入工業(yè)PC機(jī)內(nèi)存，PC機(jī)負(fù)責(zé)全部圖像處理和計(jì)算工作。抓取每幀圖像需20 ms，處理一幀圖像約需50 ms，計(jì)算平臺(tái)位姿需5 ms，因此每次檢測(cè)三自由度平臺(tái)的位姿所花費(fèi)的時(shí)間不超過(guò)0.145 s，保證了測(cè)量系統(tǒng)具有實(shí)時(shí)性的特點(diǎn)。立體視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)通常包括攝像機(jī)標(biāo)定、圖像采集、特征提取、立體匹配、三維重建等步驟。

4 誤差分析與相應(yīng)措施

位姿測(cè)量系統(tǒng)的誤差主要有以下幾方面因素:(1)模型的誤差。利用透視變換矩陣的攝像機(jī)標(biāo)定方法基于針孔模型，這個(gè)模型本身是對(duì)光學(xué)成像系統(tǒng)作了理想近似。標(biāo)定過(guò)程中沒(méi)有考慮攝像機(jī)鏡頭的非線性畸變(主要是徑向和切向畸變)，標(biāo)定精度受到影響，不可避免引入誤差。改進(jìn)辦法是用如雙平面模型等更精確的模型，或?qū)δＰ图右孕拚?(2)器件誤差。CCD器件有制造誤差，它的讀出電路在量化和平滑時(shí)會(huì)使圖像漂移;圖像采集卡的插值處理方式也會(huì)造成新的誤差，而且這種顯示方式產(chǎn)生了屏幕像素和CCD像元尺寸比的標(biāo)定問(wèn)題。這些誤差都是受器件限制難以克服。后續(xù)工作就是要選用高精度的PSD器件作為傳感器，它作為線性分割器件分辨率高，讀出電路簡(jiǎn)單，可直接輸出與位置信息成比例的信號(hào)，簡(jiǎn)化了后續(xù)處理，這也是當(dāng)前高精度測(cè)量系統(tǒng)發(fā)展的方向;(3)圖像處理的誤差。在進(jìn)行二值化處理和求特征點(diǎn)圓心時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。這就要求加強(qiáng)軟件的自適性和智能性，使之根據(jù)情況自動(dòng)做出調(diào)整;(4)其他誤差。由于在本系統(tǒng)中涉及到攝像機(jī)的定位和姿態(tài)調(diào)整，動(dòng)平臺(tái)的安裝是否在水平面內(nèi)，以及特征點(diǎn)的布置和裝配誤差、制造誤差，都對(duì)測(cè)量結(jié)果有影響，這可以通過(guò)系統(tǒng)標(biāo)定來(lái)減小這種負(fù)面影響。另外，環(huán)境光的影響，測(cè)試過(guò)程中人為的干擾(如碰到標(biāo)定的攝像系統(tǒng)上)等因素都可能引起誤差，要注意避免。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種新的基于立體視覺(jué)的雙目檢測(cè)微工作臺(tái)的動(dòng)態(tài)位姿的系統(tǒng)。所用方法和原理簡(jiǎn)單、快速、可靠、易于實(shí)現(xiàn)。隨著光電技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，尤其是高分辨率CCD攝像機(jī)的出現(xiàn)，借助于誤差精度理論，使計(jì)算機(jī)能借助各種視覺(jué)傳感器來(lái)獲取物體的圖像，再由計(jì)算機(jī)直接對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行處理，從而恢復(fù)物體在三維環(huán)境中的姿態(tài)結(jié)構(gòu)、幾何尺寸以及相互位置等，極大地提高了測(cè)量的速度和效率。視覺(jué)的最大優(yōu)點(diǎn)是與被觀測(cè)的對(duì)象無(wú)接觸，對(duì)觀測(cè)和被觀測(cè)者都不會(huì)產(chǎn)生任何損傷，十分安全可靠，這是其它感覺(jué)方式無(wú)法比擬的。因此基于視覺(jué)的非接觸的間接位姿和運(yùn)動(dòng)測(cè)量方法的研究具有廣闊的發(fā)展前景。

1 劉平安.柔性關(guān)節(jié)及3_DOF微動(dòng)平面并聯(lián)機(jī)器人設(shè)計(jì)與分析:［博士學(xué)位論文］.北京交通大學(xué)，2008(6)

2 姜春英，房立金等.一種平面運(yùn)動(dòng)位姿的并聯(lián)組合測(cè)量方法研究.中國(guó)機(jī)械工程，2006，17(4):362 ～367

3 王芳，李航等.基于機(jī)器視覺(jué)的微工作臺(tái)位姿三點(diǎn)法測(cè)量.河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，29(3):17 ～20

4 鐘玉琢等.機(jī)器人視覺(jué)技術(shù).北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1994.