于 超 郭建燁 李景奎

(沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院，遼寧沈陽(yáng) 110136)

1 鍛模曲面

圖1為加工某設(shè)備攪拌槳葉片型面的鍛模曲面示意圖，曲面方程為z=ay/x，其中a=42.5/π =13.535，加工范圍x∈［30，108］，y∈［－30，30］。工件材料為Cr12，單件生產(chǎn)。

用XA5032AK數(shù)控銑床加工曲面，在加工曲面之前，上表面已加工完畢。選用半徑為5 mm的球頭銑刀，3軸加工。

2 工藝處理

由于是單件生產(chǎn)，工件裝夾在銑床用平口臺(tái)虎鉗上。

2.1 確定編程原點(diǎn)

工件坐標(biāo)系如圖1所示。用試切法對(duì)刀，工件毛坯如圖1細(xì)線所示，以毛坯上表面左側(cè)棱邊中心為對(duì)刀點(diǎn)。對(duì)刀方法如下:用球頭銑刀的圓周刃分別試切毛坯的前面和后面，得到的兩個(gè)y坐標(biāo)取平均值即為對(duì)刀點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的y坐標(biāo)值;用球頭銑刀的圓周刃試切毛坯左側(cè)面，得到的x坐標(biāo)值加上銑刀半徑即為對(duì)刀點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的x坐標(biāo)值;用銑刀球頭試切毛坯上表面得到的z坐標(biāo)值(球心為刀位點(diǎn))即為對(duì)刀點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的z坐標(biāo)值;至此，對(duì)刀點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值為已知數(shù)?，F(xiàn)在假設(shè)曲面的最高點(diǎn)(X30，Y30，Z13.535)與毛坯上表面等高(如圖 1 所示)，如果將刀具移動(dòng)到對(duì)刀點(diǎn)上方10 mm處，則設(shè)置工件坐標(biāo)系指令為G92 X30.Y0 Z23.535。需要注意的是，加工過(guò)程是逐層切削的，要搞清起刀點(diǎn)z向距上表面高度值與切削深度的關(guān)系。

2.2 確定加工方法和走刀路線

刀具選用半徑為5 mm的整體硬質(zhì)合金球頭立銑刀，刀具型號(hào)為 F4AL1000ADN30(齒數(shù) 4，直徑 10 mm，直柄，螺旋角30°)。主軸轉(zhuǎn)速選擇2 000 r/min(圓周最大切削速度約為63 m/min)，進(jìn)給速度為200 mm/min(每轉(zhuǎn)進(jìn)給量為0.1 mm/r)。

由曲面方程可知，當(dāng)x為一定值時(shí)，z與y是線性函數(shù)關(guān)系。為了編程方便，行循環(huán)選在x軸方向，考慮到加工后的表面粗糙度，精銑時(shí)行距選為0.5 mm，步長(zhǎng)選為1 mm。首先令x=30(第1行)，考慮到切入段，刀具要避讓開工件，y?。?7。這樣切入點(diǎn)(第1個(gè)節(jié)點(diǎn))為(X30，Y－37)，y坐標(biāo)依次增加步長(zhǎng)直到37，第一行切削完畢，抬刀，回到第一行起點(diǎn)(第1個(gè)節(jié)點(diǎn))的上方。x坐標(biāo)加一個(gè)行距，切削第2行，以此類推，依次銑削完整個(gè)曲面。對(duì)于每一行都是從y的負(fù)值處開始向正值方向銑削，是為了每一行都是順銑。

3 數(shù)學(xué)處理

三坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)加工曲面，不能使用刀偏指令，要用球心軌跡編程。球頭刀的中心要落在上述各個(gè)節(jié)點(diǎn)處曲面的法線上，并且與該節(jié)點(diǎn)距離為球頭半徑5 mm。由空間解析幾何與向量代數(shù)可知，在各個(gè)節(jié)點(diǎn)處球頭刀中心點(diǎn)坐標(biāo)值可以通過(guò)該點(diǎn)的法向量方向余弦求出。計(jì)算過(guò)程如下:

曲面方程為

式(1)分別對(duì)x、y、z求一階偏導(dǎo)數(shù)得:

法矢量的模為

法矢量的方向余弦為

設(shè)r為球頭銑刀半徑值，x0、y0、z0為曲面上一個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值，則與該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的球刀中心坐標(biāo)值為

4 編制程序

在三坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)行切中，在同一行上，每次增加一個(gè)步長(zhǎng)得到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)，一行加工完成后，增加一個(gè)行距得到下一行，按公式可計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值，所以，可以應(yīng)用宏指令中的計(jì)算功能和循環(huán)功能編程。加工程序如下:

在程序中，變量#30為球頭刀半徑;#1、#2、#3分別表示曲面節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值;#4、#5表示該節(jié)點(diǎn)的X、Y一階導(dǎo)數(shù)，Z一階導(dǎo)數(shù)為1;#6為該節(jié)點(diǎn)處法矢量的模;#7、#8、#9為該節(jié)點(diǎn)處法矢量的X、Y、Z方向余弦;#10、#11、#12為該節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的球頭刀中心的坐標(biāo)值。

循環(huán)1為行循環(huán)(X軸方向)，由30到108，每次增加0.5;循環(huán)2為步循環(huán)(Y軸方向)，由－37到37，步長(zhǎng)為1。

5 結(jié)語(yǔ)

用上述程序加工出的模具表面完全符合設(shè)計(jì)要求。

1 楊有君.數(shù)字控制技術(shù)與數(shù)控機(jī)床.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1999.

2 范炳炎.數(shù)控加工程序編制(第二版).北京:航空工業(yè)出版社，1995.

3 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)(上冊(cè)).北京:人民教育出版社，1981.

4 王先逵.機(jī)械加工工藝手冊(cè).北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007.