蔡?hào)|健,岳建平,成 微,楊 柳

(河海大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程系,江蘇南京 210098)

基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其在地面沉降監(jiān)控中的應(yīng)用

蔡?hào)|健,岳建平,成 微,楊 柳

(河海大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程系,江蘇南京 210098)

介紹小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理,分析小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)和存在的問(wèn)題,采用遺傳算法對(duì)小波網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法進(jìn)行改進(jìn),建立基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。對(duì)由于地下水位變化而引起的地面沉降進(jìn)行分析和研究,并利用地面沉降的實(shí)測(cè)資料建立基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,該模型與BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比較,具有擬合精度高和預(yù)測(cè)效果好等優(yōu)點(diǎn)。

地面沉降;小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);遺傳算法;預(yù)測(cè)

一、引 言

地面沉降是一種對(duì)人類(lèi)生產(chǎn)和生活構(gòu)成巨大危害的環(huán)境地質(zhì)災(zāi)害,其生成緩慢、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、影響范圍廣、成因機(jī)制復(fù)雜且防治難度大,對(duì)沉降區(qū)的生態(tài)環(huán)境、基礎(chǔ)設(shè)施將產(chǎn)生嚴(yán)重的影響[1]。及時(shí)、準(zhǔn)確地了解地面沉降的實(shí)際狀況,對(duì)科學(xué)地預(yù)防和控制地面沉降有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。從地面沉降的綜合分析來(lái)看,地下水位的變化是導(dǎo)致地面沉降的一個(gè)重要原因。地下水位的變化不僅有自然因素,更主要的是人為因素。自然因素主要包括軟土的自重壓密固結(jié)、季節(jié)性降水、沿江水位的變化等;人為因素則是由于開(kāi)采地下水引起地下水位的變化及外加荷載對(duì)地下水位的影響。因此,必須系統(tǒng)地監(jiān)測(cè)地下水位的變化,建立正確有效的沉降監(jiān)控模型,科學(xué)、及時(shí)地分析和預(yù)測(cè)地面沉降狀況,發(fā)現(xiàn)可能存在的隱患,制定合理的防治措施,以確保城市的現(xiàn)代化進(jìn)程。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是小波分析理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合的產(chǎn)物,從網(wǎng)絡(luò)形式上來(lái)看是將小波分解與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合,常規(guī)單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點(diǎn)的 Sigmoid函數(shù)由小波函數(shù)代替,相應(yīng)的輸入層到隱層的權(quán)值及隱層的閾值分別由小波函數(shù)的尺度因子和平移因子代替[2]。它是通過(guò)對(duì)小波分解進(jìn)行平移和伸縮變換后而得到的級(jí)數(shù),具有小波分解的一般遍近函數(shù)的性質(zhì)。并且由于它引入了兩個(gè)新的參變量,小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有比小波分解更多的自由度,從而使其具有逼近能力強(qiáng)、收斂速度快、預(yù)測(cè)精度高的特點(diǎn),而且具有更靈活有效的函數(shù)逼近能力和較強(qiáng)的容錯(cuò)能力。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在應(yīng)用方面受到越來(lái)越多的重視,特別是在信號(hào)處理、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、能源需求等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,因此,本文通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)算法的改進(jìn),研究建立一種基于地下水位變化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)預(yù)測(cè)地面沉降量。

二、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的原理

ψ(t)必須滿(mǎn)足約束條件

1.基本原理

小波變換是變分辨率的時(shí)頻分析方法,對(duì)時(shí)域和頻域具有雙重良好的局部性和隨尺度變化的自動(dòng)調(diào)焦功能,其基本數(shù)學(xué)思想是用一簇函數(shù)去表示或逼近一個(gè)信號(hào)或函數(shù),這通過(guò)一個(gè)基本小波函數(shù)的平移和伸縮得到[3]。一維連續(xù)小波變換中,信號(hào)f(t)的小波變換定義為

式中,a為伸縮尺度;b為平移參數(shù);ψ(t)為小波基函數(shù);C(a,b)為小波變換系數(shù)。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖

2.基本算法

本文對(duì)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行了改進(jìn),采用混合學(xué)習(xí)算法——遺傳算法和 BP算法 (GA-BP),其基本思想是：首先對(duì)小波網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值、伸縮因子和平移因子等參數(shù)進(jìn)行編碼,并確定初始目標(biāo)函數(shù)值,將訓(xùn)練樣本數(shù)作為初始種群數(shù);然后利用 BP算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果確定個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值,依次進(jìn)行選擇、交叉和變異等遺傳操作,獲得最佳染色體;最后將最佳染色體轉(zhuǎn)化成對(duì)應(yīng)的權(quán)值、伸縮因子和平移因子。采用遺傳算法對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法進(jìn)行優(yōu)化的步驟如下(見(jiàn)圖 2)：

1)選擇 P條染色體作為初始化種群,即種群規(guī)模為 P。每一條染色體用一個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼,一般選用二進(jìn)制編碼方式。

2)利用BP算法對(duì)不同的初始參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練,并對(duì)初始參數(shù)(權(quán)值、伸縮因子和平移因子)依次進(jìn)行編碼,每個(gè)個(gè)體為問(wèn)題的一個(gè)解。

3)根據(jù)訓(xùn)練的結(jié)果確定每一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值,可以按下式進(jìn)行計(jì)算

4)若滿(mǎn)足終止條件,則轉(zhuǎn)向步驟 8)。

5)采用適應(yīng)度比例方法進(jìn)行選擇操作,即個(gè)體的選擇概率與其適應(yīng)度值成比例,適應(yīng)度大的個(gè)體直接遺傳給下一代。為了避免適應(yīng)度大的個(gè)體被淘汰,子代中適應(yīng)度最差的個(gè)體被父代中適應(yīng)度最大的個(gè)體所替代。

6)對(duì)于選擇操作之后的種群,按照概率 Pc隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行交叉操作,其調(diào)整公式為

其中,k1和 k2為常數(shù);fc′為待交叉的兩個(gè)父代的較大適應(yīng)度值;為種群平均適應(yīng)度值;fmax為種群最大適應(yīng)度值。

7)以變異概率 Pm對(duì)每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行變異操作,其調(diào)整公式為

其中,g表示當(dāng)前進(jìn)化代數(shù);NG表示上次進(jìn)化以來(lái)迄今為止連續(xù)未進(jìn)化代數(shù);Cof為變異率系數(shù)。通過(guò)一定的概率對(duì)當(dāng)代染色體進(jìn)行增加、刪除操作。轉(zhuǎn)向步驟 3)。

8)根據(jù)終止條件跳出循環(huán),得到最佳染色體,將染色體轉(zhuǎn)化成所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、伸縮因子和平移因子。

圖2 遺傳算法優(yōu)化BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

三、基于地下水位變化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

某地區(qū)地下水水量豐富,埋深淺,一般在地表以下 1～2m。黏性土層淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土含水量大,透水性弱,固結(jié)過(guò)程漫長(zhǎng);含水層和相鄰的弱透水層含水量大,透水性強(qiáng),和地表水體有著很強(qiáng)的水力聯(lián)系。研究表明該地區(qū)地面沉降系深厚軟土層受荷載壓縮固結(jié)的結(jié)果,軟土的壓縮固結(jié)和地下水的變化有直接的關(guān)系。此外,土體的壓縮固結(jié)是一個(gè)隨時(shí)間增長(zhǎng)而不斷延伸的過(guò)程,反映了時(shí)效的特性。因此,為了研究分析該地區(qū)地下水水位與地面沉降的相關(guān)性,本文選取 1個(gè)水位因子 H、兩個(gè)時(shí)效因子(即θ和 lnθ)和上一期沉降量 Y作為模型訓(xùn)練的輸入因子,輸出因子為累積沉降量。目前,該監(jiān)測(cè)區(qū)已進(jìn)行了 11期觀測(cè),共有 10期沉降量數(shù)據(jù),以前 9期沉降量為訓(xùn)練樣本,選用基于 GA-BP混合算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將各因子的實(shí)測(cè)值作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練和擬合。根據(jù)沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)10個(gè)周期的沉降量與時(shí)間的曲線圖,由其變化趨勢(shì),選取幾個(gè)典型的監(jiān)測(cè)點(diǎn)作為計(jì)算對(duì)象,并與 BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行比較。從模型計(jì)算的結(jié)果可以看出,兩種模型的擬合精度較高,且 GA-BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合精度略高于 BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)擬合殘差值如表 1所示,擬合過(guò)程線圖如圖 3和圖4所示。

表1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)擬合殘差值統(tǒng)計(jì)表 mm

圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)1擬合過(guò)程線圖

根據(jù)建立的 GA-BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,對(duì)第10期沉降量進(jìn)行預(yù)測(cè),并和 BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較,如表 2所示。從表 2可以看出,兩種模型預(yù)測(cè)結(jié)果均較穩(wěn)定,且前者的預(yù)測(cè)精度略高于后者。測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)殘差值如圖 5所示。

圖4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)2擬合過(guò)程線圖

表2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)殘差值統(tǒng)計(jì)表 mm

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)殘差曲線圖

四、結(jié)束語(yǔ)

本文從小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理出發(fā),對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法進(jìn)行了研究和改進(jìn),建立了基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并對(duì)地面沉降進(jìn)行預(yù)測(cè),通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算對(duì)比,證明該模型具有較高的擬合精度和預(yù)測(cè)精度,對(duì)地面沉降監(jiān)控有一定的參考應(yīng)用價(jià)值。

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Application ofWavelet Neural NetworkM odel in Land Subsidence M on itoring Based on Genetic Algorithm

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2010-02-01

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蔡?hào)|健(1986—),男,江蘇啟東人,碩士生,主要從事大地測(cè)量與工程測(cè)量的研究。