(湖南科技大學(xué) 物理學(xué)院，湖南 湘潭 411201)

1 引 言

在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中，位置信息對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測活動(dòng)至關(guān)重要, 在目標(biāo)監(jiān)測與跟蹤、基于位置信息的路由、網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載均衡以及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[1]等許多應(yīng)用中都要求網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)預(yù)先知道自身的位置，以便在通信和協(xié)作過程中利用位置信息完成應(yīng)用要求。常用的定位方法必須測量節(jié)點(diǎn)間間

距，一般測距方式有GPS[2]、紅外線[3]、超聲波[4]和接收信號(hào)強(qiáng)度指示器(RSSI)[5]等。

GPS定位成本高、誤差大；紅外測距精度高、成本低，但適用范圍太窄；超聲測距需要額外的硬件，增加了節(jié)點(diǎn)的硬件成本和尺寸并且能耗高，受氣溫、濕度等的影響較大；RSSI測距誤差大，這些方式都不適合無基礎(chǔ)設(shè)施的礦山地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)控系統(tǒng)使用。在礦山地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測項(xiàng)目中，我們利用商用無線收發(fā)芯片所具備的RSSI功能對(duì)監(jiān)控系統(tǒng)收發(fā)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提高RSSI測距的精度，實(shí)現(xiàn)了低成本的測距。

2 RSSI測距原理

無線信號(hào)傳輸?shù)囊粋€(gè)重要特點(diǎn)就是信號(hào)強(qiáng)度隨著距離的增大而衰減。接收信號(hào)強(qiáng)度指示器(Received Signal Strength Indicator，RSSI)測距原理是將信號(hào)強(qiáng)度的衰減轉(zhuǎn)化為信號(hào)傳播距離，利用信號(hào)的衰減與距離之間的函數(shù)關(guān)系來近似估計(jì)距離。研究人員已經(jīng)對(duì)不同傳輸環(huán)境的信號(hào)傳輸模型進(jìn)行了研究[6]，得出了一些很好的經(jīng)驗(yàn)公式：

Ld=L1+10×η×lgd+v

(1)

(2)

式中，Gt為發(fā)射天線增益；Gr為接收天線增益；c為光速(m/s)；f為載頻(Hz)；η為信道衰減系數(shù)(2～6)；v為考慮陰影效應(yīng)時(shí)的高斯隨機(jī)變量，即v～N(0,σ2)，其標(biāo)準(zhǔn)差取值為2～8；d為距離；Ld為經(jīng)過距離d的信道損耗。

在實(shí)際提供RSSI測量的芯片中，一般采用簡化模型表示發(fā)射功率和接收功率的關(guān)系[7]：

PR=A-10×nlgr

(3)

式中，PR為無線信號(hào)的接收功率，單位dBm；PT為發(fā)射功率；n為傳播影響因子；r為收發(fā)單元之間的距離；A為信號(hào)傳輸1 m遠(yuǎn)時(shí)接收信號(hào)的功率，常數(shù)A和n的數(shù)值決定了接收信號(hào)強(qiáng)度和信號(hào)傳輸距離的關(guān)系。

在不同的芯片中，受硬件和調(diào)制方式的影響，經(jīng)驗(yàn)公式會(huì)有相應(yīng)的變化。CC2430芯片基于IEEE 802.15.4協(xié)議，在物理層采用了DSSS、O-QPSK調(diào)制技術(shù)，其簡化的信道模型為[8]：

(4)

眾多的理論推導(dǎo)和經(jīng)驗(yàn)公式都表明，RSSI和無線信號(hào)傳輸距離之間有確定關(guān)系，RSSI 的測量具有重復(fù)性和互換性，在應(yīng)用環(huán)境下RSSI適度的變化有規(guī)律可循。

3 RSSI值獲取

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)要求節(jié)點(diǎn)低成本、低功耗并且還要求節(jié)點(diǎn)能夠完成系統(tǒng)所提供的功能，這些都對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此，當(dāng)前WSN產(chǎn)品主要有美國加州大學(xué)伯克利分校開發(fā)的“Mica”系列產(chǎn)品[9]和Chipcon公司發(fā)布的SoC ZigBee一站式產(chǎn)品CC2430[10]。

CC2430有一個(gè)內(nèi)置的RSSI，其值可以從寄存器RSSI-VAI讀出，RSSI值是通過對(duì)8個(gè)符號(hào)周期內(nèi)(128 μs)該寄存器的值取平均得到的。RSSI寄存器值RSSI-VAI在RF上涉及的電能P(單位dBm)由下式表示[11]：

P=(RSSI-VAL+RSSI-OFFSET)

(5)

式中,RSSI-OFFSET是一個(gè)系統(tǒng)開發(fā)期間得到的來自前端增益的經(jīng)驗(yàn)值，RSSI-OFFSET近似值為-45。從輸入功率的功能寄存器RSSI-VAI中讀出的RSSI值線性很好，具有大約100 dB的動(dòng)態(tài)范圍，如圖1所示。設(shè)備的RF輸出功率可編程設(shè)置，通過軟件設(shè)置8個(gè)功率輸出級(jí)，由RF寄存器TXCTRLL，PA-LEVEL控制，其中0 dBm為芯片的默認(rèn)輸出功率。

圖1 射頻RSSI值與輸入功率關(guān)系Fig.1 Typical RSSI value vs. input power

4 測距實(shí)驗(yàn)

為全面討論RSSI測距，進(jìn)行了4組互為垂直方向的測距實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)在空曠的場地進(jìn)行，節(jié)點(diǎn)距地面1 m，移動(dòng)節(jié)點(diǎn)與固定節(jié)點(diǎn)從相距1 m的位置處開始測量，每隔0.1 m為一個(gè)測量點(diǎn)，每個(gè)測量點(diǎn)分別測10次。測量到42 m以后，開始出現(xiàn)部分信號(hào)檢測不到的情況，因?yàn)镽SSI值是由完整接收的數(shù)據(jù)包中提取出來，所以繼續(xù)測試已無意義(測試距離和硬件相關(guān))。4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2表明，RSSI測量值隨距離的變化趨勢還是符合經(jīng)驗(yàn)公式的，但4個(gè)不同方向的節(jié)點(diǎn)測量值有差異，節(jié)點(diǎn)在近距離(10 m以內(nèi))測量的信號(hào)強(qiáng)度變化很大，當(dāng)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)距離繼續(xù)增大時(shí)，信號(hào)幅度變化趨于平穩(wěn)，同一個(gè)節(jié)點(diǎn)在同一個(gè)點(diǎn)測量多次，強(qiáng)度有跳變現(xiàn)象?？梢奟SSI測距在變化量大的10 m以內(nèi)較精確，距離大于10 m，幅度變化不大，測距精度將有所下降，此外RSSI測距易受干擾。從4組圖中可知，每一組數(shù)據(jù)都有劇烈變化的部分，很明顯是由干擾造成的，不是有效的測量數(shù)據(jù)，必須進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理。

(a)第一組

(b)第二組

(c)第三組

(d)第四組圖2 實(shí)測信號(hào)強(qiáng)度與距離的關(guān)系Fig.2 The measured value of RSSI vs. distance

5 數(shù)據(jù)處理分析

5.1 RSSI轉(zhuǎn)換誤差處理

從RSSI值轉(zhuǎn)換為距離值還需要環(huán)境參數(shù)n。在不大的范圍內(nèi)，解決環(huán)境因素最好的方法就是采用信標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行測距校正。假設(shè)RSSI1為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)B1接收到固定已知節(jié)點(diǎn)A信號(hào)的RSSI平均值，RSSI2表示信標(biāo)節(jié)點(diǎn)B2接收到固定已知節(jié)點(diǎn)A信號(hào)的RSSI平均值，P1表示未知節(jié)點(diǎn)B1接收到節(jié)點(diǎn)A的信號(hào)強(qiáng)度平均值(mW)，P2表示B2接收到A的信號(hào)強(qiáng)度平均值(mW),轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(3)所示，可得：

P1=10RSSI1/10,P2=10RSSI2/10

(6)

d1表示固定已知節(jié)點(diǎn)A和B1之間的距離，d2表示未知節(jié)點(diǎn)A到B2的距離，所以有：

(7)

所以，通過對(duì)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)RSSI值的測量就能取得參數(shù)n的值，提高環(huán)境經(jīng)驗(yàn)參數(shù)值的精度，從而降低RSSI值到距離的轉(zhuǎn)換誤差。也可直接采用B1、B2完成參數(shù)值n的測量，但不采用同一個(gè)參照物會(huì)帶來較高的測量誤差。

5.2 RSSI測量值處理

從4組測距實(shí)驗(yàn)中可以發(fā)現(xiàn)，如果將同一個(gè)RSSI值對(duì)應(yīng)的距離列出，將不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即使在開闊地，距離與信號(hào)強(qiáng)度關(guān)系也不會(huì)完全按經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行，這里選擇3組RSSI值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖3所示。3組RSSI統(tǒng)計(jì)值表明，每一個(gè)RSSI值對(duì)應(yīng)了一個(gè)距離范圍，強(qiáng)度大的值出現(xiàn)的范圍小，強(qiáng)度小的值出現(xiàn)的范圍大。這主要是因?yàn)樾盘?hào)受到干擾，在接收處理時(shí)其值往往會(huì)隨干擾的強(qiáng)度而變小，所以在整個(gè)測量過程中，同一個(gè)距離的信號(hào)會(huì)出現(xiàn)很多值，會(huì)在一個(gè)范圍內(nèi)出現(xiàn)。近距離時(shí)RSSI值較大，距離較遠(yuǎn)時(shí)信號(hào)會(huì)快速衰減，所以在較遠(yuǎn)的地方不會(huì)出現(xiàn)較大的RSSI值。這種現(xiàn)象對(duì)采用RSSI測距的模型和公式帶來相當(dāng)大的測量誤差。

為保證測量的準(zhǔn)確性，在RSSI測量值處理中，大多采用均值模型，即未知節(jié)點(diǎn)將同一處采集到的同一個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的一組n個(gè)RSSI 值進(jìn)行平均處理，通過調(diào)節(jié)n值來平衡實(shí)時(shí)性與精確性。均值處理模式方法簡單，應(yīng)用很廣，但這種方法有兩個(gè)大的弊端，一是外部因素的影響往往使測量結(jié)果變小(開闊地)，二是偶然因素的影響使得取樣次數(shù)太少，達(dá)不到效果，取樣次數(shù)過多，會(huì)帶來很多負(fù)面影響(能耗、收斂時(shí)間等)。

圖3 統(tǒng)計(jì)測量值與距離對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3 The statistical measurement data vs. distance

我們對(duì)16 000個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作了分析，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)在某個(gè)位置的RSSI值可以是一個(gè)概率問題，分布密度最大的地方是測量值和真實(shí)值最接近的地方。為此，我們通過對(duì)數(shù)據(jù)做高斯擬合，找出密度最大的波峰值，濾除大部分錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)。擬合后的RSSI概率分布如圖4所示，各個(gè)不同的RSSI測量值都只對(duì)應(yīng)了一個(gè)波峰，值越大，波峰越陡，對(duì)應(yīng)的距離值誤差越??；值越小，波峰變緩，對(duì)應(yīng)的距離值變得更模糊，誤差越大。得出的擬合函數(shù)為

(8)

找出每一個(gè)距離點(diǎn)測量的RSSI的波峰值比較困難，可將值代入式(8)，當(dāng)0.5≤y≤1時(shí)，認(rèn)為是大概率事件，可以保留，然后對(duì)保留的RSSI值取平均，所得值為確定的RSSI測量值。y0、A為待定系數(shù)(可通過信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置和RSSI關(guān)系來確定)，k為接收到的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

5.3 測距數(shù)據(jù)處理結(jié)果對(duì)比分析

采用高斯擬合方式對(duì)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，減少了一些小概率、大干擾事件對(duì)整體測量的影響，使測距誤差有了明顯改善，圖5為均值方式和高斯擬合方式對(duì)同一組數(shù)據(jù)處理的結(jié)果對(duì)比，結(jié)果表明，高斯擬合比均值處理能更好地提高測距精度，特別對(duì)近距離的RSSI測量效果的改善更明顯，在開闊地，誤差能降到1.2 m以內(nèi)，遠(yuǎn)距離時(shí)的誤差曲線變化和平均值處理差別不大。

圖5 高斯擬合與平均值處理誤差分布對(duì)比Fig.5 The distribution error of Gaussian fitting vs. average

6 結(jié) 論

RSSI測距是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)基本應(yīng)用，本文從原理和實(shí)驗(yàn)上對(duì)RSSI測距進(jìn)行了全面的分析和論證，提出了結(jié)合信標(biāo)節(jié)點(diǎn)確定參數(shù)，采用高斯擬合處理測量數(shù)據(jù)的提高測距精度的方法，并通過實(shí)地實(shí)驗(yàn)證明采用該方法處理RSSI測距，可增強(qiáng)測距的抗干擾能力，提高測距精度，特別是降低最具實(shí)用意義的10 m以內(nèi)的定位誤差，滿足無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在礦山地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)控系統(tǒng)中應(yīng)用的需要。

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