呂 丹，童創(chuàng)明

(1.空軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈學(xué)院，陜西 三原 713800；2.毫米波國家重點實驗室，江蘇 南京 210096)

1 引 言

雷達散射截面(RCS)定量描述了目標的散射強弱程度，如果能減縮目標的RCS，則能迫使敵方電子探測系統(tǒng)和武器平臺降低其戰(zhàn)斗效能，從而提高我方目標的突防和生存能力。通常，有4種方案可以用于減縮目標RCS，分別是外形隱身技術(shù)、雷達吸波材料隱身技術(shù)、無源對消技術(shù)和有源對消技術(shù)[1]。外形上的修改使得目標的RCS在一定的角度上減小，但在另一些角度上又會增加，而且還要考慮外形帶來的氣動特性和機動特性問題；無源對消技術(shù)隨著頻率和觀察角的微小變化難以控制RCS的增大或減縮效果；有源對消技術(shù)又因為所要求的各種硬件和軟件技術(shù)的復(fù)雜度難以實施。所以，在目標表面涂敷雷達吸波材料成為當前最流行的減縮目標RCS的途徑。如果只要求目標在一定的角度范圍內(nèi)有較小的RCS，那么就沒有必要將目標全身涂敷吸波材料，只要在需要的部位上涂敷就可達到性能要求。

參數(shù)曲面建模是現(xiàn)在最為流行的模擬目標外形的方法，具有以下伏點：可以更加方便地定義、修改模型，獲取目標的幾何信息；不會引入面元噪聲，提高了計算精度；降低了劃分曲面的數(shù)量，提高了計算速度等[2-4]。在非均勻有理B樣條(NURBS)參數(shù)建模的基礎(chǔ)上運用物理光學(xué)法計算了電大尺寸目標部分涂敷情況下的后向RCS。計算結(jié)果證明，部分涂敷吸波材料在特定的角度范圍內(nèi)起到了減縮目標的RCS作用。

2 理論方法

2.1 物理光學(xué)場積分方程

當平面波入射導(dǎo)體目標時，邊界條件滿足

利用遠場近似，得到散射電場的表達式為

(1)

對于表面涂敷吸波材料的導(dǎo)體目標，表面散射場可以表示為

(2)

式中，Z0為本征阻抗，E和H分別為表面的總電場和總磁場，有E=Ei+Es，H=Hi+Hs。

圖1 介質(zhì)表面散射示意圖 Fig. 1 Scattering field at the surface

(3)

(4)

(5)

(6)

經(jīng)計算[5]：

(7)

(8)

2.2 反射系數(shù)

圖2 多層有耗介質(zhì)示意圖Fig. 2 Geometry of multilayered panel

介質(zhì)的散射需要考慮入射波的極化方式，相應(yīng)的總反射系數(shù)也分為平行極化反射系數(shù)R‖和垂直極化反射系數(shù)R⊥。R‖和R⊥由下列公式遞推得到[6-7]：

(9)

(10)

(11)

(12)

其中c(n)=k(n)cosα(n)，

(13)

(14)

當n=N時，有：

(15)

將式(9)、式(10)及式(7)、式(8)代入式(2)便得到涂敷目標的散射電場。與式(1)比較發(fā)現(xiàn)，只要將反射系數(shù)公式中的涂層厚度設(shè)置為0就可計算導(dǎo)體目標的散射場。

2.3 非均勻有理B樣條參數(shù)曲面

一張k×l次的NURBS曲面方程表示為[2-4]

(16)

式中，控制頂點di,j(i=0,1,2，…,m;j=0,1,2，…,n)呈拓撲矩形陣列，形成一個控制網(wǎng)格，ωi,j是與頂點di,j相聯(lián)系的權(quán)因子，Ni,k(u)(i=0,1,2，…,m)和Nj,l(v)(j=0,1,2，…,n)分別為u向k次和v向l次的規(guī)范B樣條基。

在NURBS模型上，

(17)

將式(16)與式(17)代入式(3)，并通過RCS的定義得到基于NURBS曲面的RCS表達式。

3 計算結(jié)果

計算部分涂敷目標的RCS時采用統(tǒng)一的積分式計算散射場，只是有涂敷部分的涂層厚度不為0，導(dǎo)體部分的涂層厚度設(shè)置為0。然后疊加兩部分的散射場得到總的散射場，近而計算目標的后向RCS。

圓柱直徑為3λ，長為4λ。RAM的相對介電常數(shù)和相對磁導(dǎo)率分別為εr=4-j1.5和μr=2-j1，涂層厚度為0.04λ，入射波頻率為10 GHz，水平極化。目標上灰色表示涂敷吸波材料的部分，考慮只涂敷圓柱頂端圓面，如圖3所示。圓柱未涂敷、全部涂敷以及部分涂敷情況下的RCS如圖4所示。另外，還考慮將圓柱的一半涂敷吸波材料，如圖5所示，同樣將3種情況下的RCS進行了比較，如圖6所示。

圖3 圓面頂端部分涂敷示意圖Fig. 3 Geometry of partially coated colum

圖4 未涂敷與涂敷圓柱的RCS(頂端)Fig. 4 RCS of column coated without and with RAM(top)

從圖4可看出，未涂敷和全涂敷目標的RCS計算結(jié)果與文獻[8]結(jié)果一致，只涂敷頂端圓面情況下，在30°之前與全部涂敷目標的RCS差別很?。辉?0°～60°之間部分涂敷目標的RCS小于未涂敷目標，但是大于全部涂敷目標的RCS；在大于60°時，吸波材料已經(jīng)不起任何作用了，部分涂敷目標的RCS逐漸與未涂敷目標的RCS重合。

圖5 圓柱一半面積涂敷示意圖Fig. 5 Geometry of half coated column

從圖6可看出，只涂敷一半圓柱情況下，在20°之前與全部涂敷目標的RCS差別很?。辉?0°～50°之間部分涂敷目標的RCS小于未涂敷目標，但是大于全部涂敷目標的RCS；在大于50°時，部分涂敷目標的RCS遠遠大于全部涂敷目標的RCS，某些角度上甚至還大于未涂敷目標的RCS。

圖6 未涂敷與涂敷圓柱的RCS(一半面積)Fig. 6 RCS of column coated without and with RAM(half area)

4 結(jié) 論

在導(dǎo)體目標上部分涂敷雷達吸波材料雖然不能在所有角度上都減縮雷達散射截面，但是在一定的角度范圍內(nèi)起到的作用與目標全部涂敷時相當。所以在實際應(yīng)用中可以根據(jù)需要，適當?shù)亟o目標部分部件涂敷上吸波材料即可。這樣不僅不會影響目標RCS的設(shè)計要求，而且還節(jié)省了開支。

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