劉明園1，，徐松濤1，劉 凱1，何建軍

(1.空軍工程大學 工程學院,西安 710038；2.解放軍69018部隊，新疆 喀什 844200)

1 引 言

作為一種主動式微波傳感器, 合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)具有不受光照和氣候條件等限制實現(xiàn)全天時、全天候?qū)Φ赜^測的特點,甚至可以透過地表或植被獲取其掩蓋的信息。SAR在距離向發(fā)射寬帶信號，在方位向采用合成孔徑技術(shù)，使得它具有較高的分辨率[1-2]，這些特點使其在民用領(lǐng)域和軍事領(lǐng)域均具有獨特的優(yōu)勢。民用機載SAR通常工作在正側(cè)視模式下，但是在軍事應用中，經(jīng)常要對航跡向場景進行偵察，或者對后向散射系數(shù)依賴于觀測角的特殊目標進行斜視成像，因此很有必要對斜視的成像展開研究[1-2]。

國內(nèi)近年來主要從提高斜距模型近似精度和距離徙動校正精度兩方面開展了大斜視角成像研究。文獻[3]通過使用三次項來提高近似精度，文獻[4]在回波處理過程中增加了二維的傅里葉變換來提高精度，文獻[5]使用非線性的改進算法提高成像精度，本文通過建立條帶式SAR工作模型，針對經(jīng)典線調(diào)頻變標(Chirp Scaling，CS)算法討論了距離徙動校正(Range Walk Correction,RWC)對成像的影響，使用了RWC對CS算法進行改進，通過實驗仿真了斜視情況下回波成像效果，結(jié)果表明改進后的算法成像質(zhì)量較經(jīng)典CS算法有明顯的改善。

2 成像及距離徙動

2.1 SAR成像過程

SAR成像的基本思路是:將二維處理分解為兩個一維處理，簡化處理過程并降低運算量。但由于SAR系統(tǒng)的特點，回波信號的距離向和方位向之間存在耦合，不能簡單地分開來。而這種耦合是由于回波信號中存在距離徙動現(xiàn)象引起的，只要消除了距離徙動，就可以將二維處理過程分解成距離向和方位向兩個一維處理過程的級聯(lián)[6]。

2.2 距離徙動

2.2.1距離徙動分析

對斜視時的距離徙動進行分析，如圖1所示，θ0是波束射線指向的斜視角，A是合成孔徑的中心，由圖1可知：X0=RBtanθ0，R0=RBsecθ0。

圖1 斜視距離徙動示意圖

以天線波束中心線指向目標時雷達的位置(X=X0)為基準，知道載機沿航線飛行位于某一坐標X時(即圖中的A點)的瞬時斜距R為

(1)

由于有效的合成孔徑距離L遠小于R0，在X=X0處泰勒展開，省略(X-X0)的三次項以上的高次項，有:

(2)

即：

(3)

由于SAR載機與目標之間的相對運動，對地面某一靜止點來說，它與雷達載機之間的距離是不斷變化的，主要分為距離徙動和距離彎曲。公式(3)表明：在合成陣列某處(X)到目標的距離與陣列中心A(X=X0)到該目標的距離差由(X-X0)的一次項和二次項組成，通常稱一次項為距離徙動，二次項為距離彎曲。隨著斜視角的增大距離徙動也隨之增大，這樣對其進行校正的難度也就增大了，無疑對成像效果產(chǎn)生較大的影響。

距離徙動與多普勒中心頻率成正比，是多普勒中心頻率fdc的函數(shù)，是嚴格的時域線性量，因此可以在時域直接校正。實際處理中將多普勒中心頻率和距離徙動結(jié)合起來，進行如圖2所示的迭代，用以提高對fdc的估計精度，并完成距離徙動的校正。距離彎曲很小，仍會影響成像質(zhì)量，對其的校正通常是在頻域利用直線對點目標的方位頻譜區(qū)先進行分段以后擬合，然后將這些擬合的直線搬移到一條直線上，即可以得到一個近似的結(jié)果，而且運算量小，易于實現(xiàn)[7]。

圖2 距離徙動校正流程圖

2.2.2成像模型分析

圖3 條帶式機載SAR工作模型

假設(shè)飛機運行模式為條帶式，其運行的幾何模型如圖3所示：載機飛行速度為v，載機的斜視角為φ，距地面垂直高度為h，地面目標位置為P，t=0時刻載機與目標之間的距離為R，t時刻時距離為r(t)[8]。

斜視的等效距離方程可表示為

(4)

對式(4)進行泰勒展開并取前3項，得到：

(5)

由此可知，距離徙動的表達式為

(6)

式中，線性項為距離徙動量，二次項為距離彎曲量。

如圖4所示，載機速度為100 m/s的情況下距離徙動量和斜視角度的關(guān)系符合線性關(guān)系，故可以在時域?qū)ζ溥M行校正。

圖4 不同角度的距離徙動量

時域校正后的斜距為

rp(t;R)=r(t;R)+rw(t;R)

(7)

校正的距離徙動量為

(8)

3 改進的斜視成像算法分析

CS算法是一種高精度的成像算法，它利用一個相位因子(也叫CS因子)改變了距離徙動的空間移變特性，使距離徙動校正避免了插值運算，同時還能保持圖像的相位精度，具有很好的成像效果。

本文對經(jīng)典的CS算法進行改進，在方位向傅里葉變換之前進行距離徙動校正，如圖5所示。

圖5 距離徙動校正的CS算法流程圖

按照改進后的算法，對斜視情況的CS算法按照改進后的步驟推導如下[9-10]：

(1)假設(shè)雷達發(fā)射線性調(diào)頻信號(忽略信號幅度)，則SAR的點目標回波信號可表示為

(9)

式中，τ和t分別是距離時間和方位時間，c為光速，k為發(fā)射線性調(diào)頻信號的調(diào)頻率，r(t;R)為點目標到雷達的斜距變化。

(2)首先對回波信號進行距離徙動校正，距離徙動校正量如前式rp，則校正后的回波表達式為

(10)

其中：

(11)

(3)對回波信號的方位向進行傅里葉變換，將信號轉(zhuǎn)換到距離多普勒域，得到：

(12)

式中，fa為方位向的頻率，

(13)

(14)

(4)對處理后的回波信號，在距離多普勒域乘以CS因子：

H1(τ,fa)=exp{-jπKm(fa,Rref)·

Cs(fa)[τ-τref(fa)]2}

(15)

其中：

(16)

(17)

經(jīng)過CS處理之后，不同距離回波信號的距離徙動曲線與參考距離上的距離徙動曲線有相同的形式。

(5)對CS處理之后的信號進行距離向的傅里葉變換，變換后信號的頻域表達式如下：

(18)

其中：

(19)

式中，fr為距離向的頻率。式中第一項為fr的線性項，對應目標的正確位置R和徙動RrefCs(fa)；第二項為fr的二次項，為距離調(diào)頻信號經(jīng)過傅里葉變換的結(jié)果，對應距離壓縮和SRC；后面的項與距離頻率fr無關(guān)，對應方位向聚焦和相位補償。

(6)在二維頻域SS3(fr,fa;R)乘以距離補償因子H2(fr,fa)，就實現(xiàn)了距離壓縮處理和距離徙動校正。

(20)

式中，第一項完成距離向壓縮，第二項完成距離徙動校正。

(21)

(7)對信號在距離向進行傅里葉反變換，信號變回到距離多普勒域。

(22)

(8)對信號沿方位向乘以方位補償因子。

對變換到距離多普勒域的回波信號沿方位向乘以方位補償因子H3(τ,fa)，如下式，式中第一項完成方位壓縮，第二、三項完成殘留相位補償。

(23)

(24)

(9)對信號在方位向做傅里葉反變換，完成方位向處理。

(25)

4 改進的CS算法成像仿真

假設(shè)飛機運行模式為條帶式，根據(jù)機載SAR成像的CS算法，在不同的斜視角下對地面目標的成像進行了仿真。系統(tǒng)參數(shù)選擇如表1所示，仿真結(jié)果如圖6～10所示。

表1 CS算法仿真參數(shù)設(shè)置Table1 Simulation parameter configuration

(a)原始信號

(b)距離向匹配濾波后頻譜

(c)消除相位誤差后頻譜

(d)目標圖像

(a)原始信號

(b)距離向匹配濾波后頻譜

(c)消除相位誤差后頻譜

(d)目標圖像

(a)回波信號

(b)距離向匹配濾波后頻譜

(c)消除相位誤差后頻譜

(d)目標圖像

(a)原始信號

(b)距離向匹配濾波后頻譜

(c)消除相位誤差后頻譜

(d)目標圖像

(a)回波信號

(b)距離向匹配濾波后頻譜

(c)消除相位誤差后頻譜

(d)目標圖像

由仿真結(jié)果可見，正側(cè)視時成像清晰，在斜視情況下使用經(jīng)典CS算法會產(chǎn)生成像失真，當斜視角超過20°時失真已經(jīng)嚴重；在使用改進的距離徙動較正算法之后，成像質(zhì)量較經(jīng)典算法有明顯的改進，但是在斜視角度較大時仍然會產(chǎn)生成像失真。

5 結(jié) 論

斜視情況下距離徙動量較大時，各種成像算法在成像時均存在不足，本文使用了基于距離徙動校正的CS算法，經(jīng)過推導論證和計算機仿真，實現(xiàn)了對模擬目標回波的成像處理，實驗顯示改進后的算法計算量小，易于實現(xiàn)，且成像質(zhì)量有較大幅度的提高，對于機載SAR實時成像技術(shù)具有一定的現(xiàn)實意義。但在斜視角較大時,距離彎曲不能忽略的情況下,本算法還是會存在較大的失真，因此算法的改進是下一步的研究方向,而重點在于提高成像質(zhì)量和減小計算量。

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