范在山1，張祖凡1，吳愛愛1，蔣勁松

(1.重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065；2.四川省鼎訊科技有限公司，成都 610041)

1 引 言

網(wǎng)絡編碼的核心思想是網(wǎng)絡中參與傳輸?shù)墓?jié)點上輸出的數(shù)據(jù)，可以通過該節(jié)點多條輸入上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)的某種線性或非線性變換而得到，且參與傳輸?shù)乃泄?jié)點對數(shù)據(jù)變換可以保證最終所有接收節(jié)點正確恢復出信源所發(fā)送的信息。在一定程度上也可以認為它是一種融合了編碼和路由的交換傳輸技術(shù)。

在實際應用網(wǎng)絡中，人們?yōu)榱诵畔⒎治?、信息安全以及交換的目的，總是要在中間節(jié)點進行某種形式的數(shù)據(jù)處理，而傳統(tǒng)的路由方案并不支持這一需求。2000年，香港中文大學蔡寧、李碩彥和楊偉豪教授首次提出了網(wǎng)絡編碼[1]，推翻了原有路由機制單一復制轉(zhuǎn)發(fā)的傳輸方式，并從理論上分析和驗證了它對通信系統(tǒng)的影響。特別是在無線通信網(wǎng)絡中，基于無線信道的廣播特性，利用相鄰節(jié)點間的協(xié)作對傳輸數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡編碼操作，可以在一定程度上節(jié)約無線資源[2]；當網(wǎng)絡部分節(jié)點或鏈路失效時采用隨機線性網(wǎng)絡編碼[3]，可以在目的節(jié)點仍能恢復原始數(shù)據(jù)，增強網(wǎng)絡的容錯性和魯棒性等。

在下一代移動通信網(wǎng)中，IMT-Advanced系統(tǒng)設計的峰值傳輸速率高達100 Mbit/s～1 Gbit/s，小區(qū)平均頻譜效率下行高于3 bit/s·Hz-1,上行高于2 bit/s·Hz-1,小區(qū)邊緣頻譜效率不小于1 bit/s·Hz-1,其用戶數(shù)量也將比以往的系統(tǒng)高一個數(shù)量級。網(wǎng)絡編碼作為下一代移動通信的關(guān)鍵技術(shù)之一，在一定程度上可節(jié)省網(wǎng)絡的資源消耗，提高頻譜資源利用率，并在有限的頻譜資源中盡可能多地傳輸數(shù)據(jù)，可以增加信道的傳輸容量，完全滿足LTE-A中的技術(shù)要求。與此同時，網(wǎng)絡編碼作為未來無線網(wǎng)絡的“綠色技術(shù)”之一，在差錯控制[4]、節(jié)能[5]、干擾消除、提高網(wǎng)絡安全[6]等方面起著至關(guān)重要的作用。

綜上所述，網(wǎng)絡編碼的應用給現(xiàn)有的網(wǎng)絡帶來了革命性的變革，它可以改善網(wǎng)絡性能，改變網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和協(xié)議。目前，國內(nèi)外很多學者和科研機構(gòu)都致力于網(wǎng)絡編碼的研究工作，從網(wǎng)絡信息流的研究一直到與MIMO技術(shù)以及協(xié)同技術(shù)的結(jié)合，不斷地促進了網(wǎng)絡信息論的發(fā)展。本文跟蹤了網(wǎng)絡編碼的發(fā)展歷程，并根據(jù)未來通信網(wǎng)復雜的無線環(huán)境評述了今后該領域的研究方向。

2 網(wǎng)絡編碼基本原理及構(gòu)造方案

網(wǎng)絡編碼的基本特征是在網(wǎng)絡層對傳輸?shù)男畔⑦M行智能化處理，包括采用各種編碼策略。因此，當給定一個組播網(wǎng)絡時，如何設計網(wǎng)絡編碼方案實現(xiàn)最大流傳輸是一個很重要的問題[2-4]。目前最常用的是隨機線性網(wǎng)絡編碼策略。

2.1 網(wǎng)絡編碼基本原理

本文將以“蝶型網(wǎng)絡[7]”模型為例，具體闡述網(wǎng)絡編碼的基本原理。如圖1所示，設每一個有向鏈路的容量為1 bit。根據(jù)“最大流最小切割定理[1]”，網(wǎng)絡傳輸?shù)淖畲罅鳛?。圖1(a)表示的是傳統(tǒng)的路由傳輸方案，節(jié)點c只有存儲和轉(zhuǎn)發(fā)功能，只能在2 s內(nèi)依次把信息b1和b2轉(zhuǎn)發(fā)給匯點。圖1(b)表示的是網(wǎng)絡編碼方法，節(jié)點c收到b1和b2后進行異或編碼[8]，將b=b1⊕b2傳送到匯點，在接受節(jié)點通過異或的加減法定理譯出b1和b2。圖1(a)中從源s到接收節(jié)點的最大信息傳輸速率為1.5 bit/s；圖1(b)中,接收節(jié)點可以同時恢復出信息b1和b2，其信息流速率為2 bit/s，帶寬利用率提高了33%。網(wǎng)絡編碼使信息在傳輸過程中均勻分布于整個網(wǎng)絡，有效解決了網(wǎng)絡擁塞和傳輸瓶頸問題，從而使網(wǎng)絡負載得到均衡。此外，網(wǎng)絡編碼可以實現(xiàn)基于接收者的組播鏈路失效恢復，從而預防網(wǎng)絡鏈接失效對網(wǎng)絡鏈接的影響，提高網(wǎng)絡的魯棒性[9]。而網(wǎng)絡編碼的吞吐量是傳統(tǒng)編碼的Ωlg|V|倍，其中Ω是信源符號的全空間，|V|表示通信網(wǎng)絡中節(jié)點個數(shù)[9-10]。由此可知，中間節(jié)點c所采用的編碼策略屬于線性網(wǎng)絡編碼方案。另外，在c點還可以采用非線性網(wǎng)絡編碼和隨機線性網(wǎng)絡編碼等方案。

(a)傳統(tǒng)路由傳輸方案

(b)網(wǎng)絡編碼方法

2.2 (非)線性網(wǎng)絡編碼

線性網(wǎng)絡編碼[11]的中心思想是在中間節(jié)點對來自不同鏈路的信息流進行線性組合后再轉(zhuǎn)發(fā)，將節(jié)點傳送信息線性映射到一個有限域內(nèi)，實現(xiàn)最大流的信息傳輸[12]。在無環(huán)網(wǎng)絡中，通過線性編碼組播傳輸原始數(shù)據(jù)包的線性組合向量，并在目的節(jié)點提取更新編碼系數(shù)譯出原始信息。對于有環(huán)網(wǎng)絡[13]，引入時間延遲指標，將有環(huán)網(wǎng)絡轉(zhuǎn)化成等價的無環(huán)網(wǎng)絡進行編碼。典型的編碼算法有貪婪算法[11]、指數(shù)時間算法[14]、多項式時間算法[15]等。相對而言，非線性網(wǎng)絡編碼可以在某些信道或網(wǎng)絡中彌補線性網(wǎng)絡編碼的不足[16]，如在有噪信道中可以有效降低失真，提供更好的網(wǎng)絡性能[17]。

2.3 隨機網(wǎng)絡編碼

隨機網(wǎng)絡編碼[12]就是每個網(wǎng)絡節(jié)點獨立地隨機選取一種映射方式將自己接收到的輸入信息映射到相應的輸出鏈路上。通常情況下，該映射方式選取線性映射，即在一個有限域Fq內(nèi)每個輸入信息流選取相應的加權(quán)系數(shù)。用此方案進行組播數(shù)據(jù)時，目的節(jié)點可以成功譯碼的概率至少為(1-d/q)η，特別是網(wǎng)絡規(guī)模較大時，其中d為接收節(jié)點數(shù)，η是轉(zhuǎn)接輸入信號的隨機組合的鏈路數(shù)。目前它已被廣泛用于多播[18]、中繼[19]等網(wǎng)絡中，用來提高網(wǎng)絡的傳輸容量、系統(tǒng)吞吐量等性能。此外，還有幾種實用性相對較差的編碼策略，比如代數(shù)法[14]、信息流法[20]以及確定性網(wǎng)絡編碼[21]，由于其可擴展性差、運算復雜度高等因素，在網(wǎng)絡編碼中很少被用到。

傳統(tǒng)的網(wǎng)絡編碼中，使用機會調(diào)度策略，充分利用延遲時間傳輸數(shù)據(jù)實現(xiàn)信息流的“匹配”，從而提高網(wǎng)絡吞吐量[12,22]，但是它并不能實現(xiàn)節(jié)點的最大吞吐量。在無線網(wǎng)絡中，由于信道的衰落、噪聲、干擾等特性，傳統(tǒng)的編碼方案在分集增益、誤碼率以及系統(tǒng)吞吐量等方面顯示出了它的不足。

3 聯(lián)合網(wǎng)絡編碼

本節(jié)將從物理層的角度對網(wǎng)絡編碼進行分析，并將其與信道的編譯碼技術(shù)[23-29]、糾錯技術(shù)[30-31]以及各種傳輸技術(shù)相結(jié)合，更好地提高系統(tǒng)的吞吐量、數(shù)據(jù)傳輸速率，并有效地降低誤碼率以及編譯碼的復雜度和時延。

3.1 網(wǎng)絡編碼與信道編譯碼的聯(lián)合設計特性

網(wǎng)絡編碼同信道編譯碼結(jié)合的基本思想就是利用網(wǎng)絡編碼的冗余支持信道編碼從而獲得好的抗噪聲性能和誤碼率，達到最大信道容量，并充分利用中繼傳輸?shù)念~外冗余度獲得分集增益[26]。基于Turbo[28]碼和低密度奇偶校驗碼(LDPC)[32]的聯(lián)合編碼被廣泛研究，并在多址中繼信道[26]、時分復用雙向中繼信道[27]以及BSC和加性高斯白噪聲信道(AWGN)[25]中與傳統(tǒng)的網(wǎng)絡編碼方案進行了比較，顯示了聯(lián)合編碼在能量消耗、判決檢測以及信道容量和誤碼率方面的優(yōu)勢，有效降低了編碼的復雜度和由信道噪聲帶來的失真。

與分離編碼方案相比，它在中間節(jié)點對接收信號分別進行軟檢測估計后再進行軟網(wǎng)絡編碼和軟維特比譯碼，能夠在高速編碼的情況下減少信息損失以保證網(wǎng)絡的信道容量和誤比特率性能。如在AWGN信道[25]中信息流在信道譯碼前進行了組合使得錯誤概率增加，信道容量減小，隨著信噪比的增加而不斷改善，最終近似于傳統(tǒng)的網(wǎng)絡編碼，但是聯(lián)合編譯碼的計算復雜度降低了50%。為了降低錯誤概率，在信道編碼階段可以采用卷積碼與H-ARQ[31]結(jié)合，在中間節(jié)點進行軟結(jié)合和檢測，對所接收數(shù)據(jù)的估計值進行網(wǎng)絡編碼，并廣播到兩個接收節(jié)點進行迭代譯碼[27]。

3.2 物理層網(wǎng)絡編碼與信道譯碼的聯(lián)合設計

物理層網(wǎng)絡編碼(PNC)[23]主要是針對無線通信系統(tǒng)提出的，它能充分利用無線傳播的信息廣播特性來提高無線網(wǎng)路中的信道容量。無線通信的信息傳輸載體(電磁波)在傳輸過程中會產(chǎn)生干擾而導致信號間的混亂，基于EM信號的相加特性，物理層網(wǎng)絡編碼可以將電磁波信號映射為數(shù)據(jù)比特流，則干擾就變成了網(wǎng)絡編碼中的算術(shù)問題。

在雙向中繼信道中[24]，采用PNC方案并把雙向信道分為多址接入信道和廣播信道。通過多址信道中的映射和線性信道編碼可以分別達到信道容量上限和下限，在信噪比高于5 dB時上下限會重合，與傳統(tǒng)網(wǎng)絡編碼和簡單網(wǎng)絡編碼方案相比物理層網(wǎng)絡編碼的信道容量增益分別為3/2和2。在多跳網(wǎng)絡中，物理層網(wǎng)絡編碼可以分別實現(xiàn)100%和50%的吞吐量增加[23]。

在多址信道中[29]物理層網(wǎng)絡編碼與信道譯碼相結(jié)合，利用電磁波的相加特性和Turbo碼與網(wǎng)絡編碼的線性特性直接對網(wǎng)絡編碼的碼字進行估計。如圖2所示，在節(jié)點1和3分別進行Turbo編碼和調(diào)制，然后再進行相加；而在中間節(jié)點進行軟判決檢測得到檢測信號的最大似然比L(*)，再通過Turbo譯碼器得出網(wǎng)絡編碼的估計碼字。與傳統(tǒng)的編碼方案相比，此方案不僅降低了計算的復雜度而且還改善了誤比特率、信道容量和信噪比。此外，在目的節(jié)點還可以獲得額外的分集增益，而由于電磁波的相加特性系統(tǒng)的吞吐量也得到了進一步提高。

圖2 物理層網(wǎng)絡編碼與信道編碼聯(lián)合設計方案

4 基于MIMO和協(xié)作分集技術(shù)的網(wǎng)絡編碼

在新一代無線移動通信系統(tǒng)中，面對復雜的無線場景和信道的衰落特性，網(wǎng)絡編碼與無線協(xié)作分集技術(shù)、MIMO技術(shù)相結(jié)合，在提高系統(tǒng)吞吐量、信道容量和分集增益等方面具有廣闊的前景。

4.1 基于協(xié)作分集技術(shù)的網(wǎng)絡編碼

協(xié)作分集技術(shù)是通過節(jié)點間的協(xié)作，獲得較大的分集增益，克服無線信道衰落，實現(xiàn)了所謂“虛擬天線陣列”的功能，極大地改善了無線通信系統(tǒng)抗衰落性能，提高了資源效率和系統(tǒng)容量[33]。另外，在協(xié)作分集的基礎上進行網(wǎng)絡編碼可以同時獲得分集增益和網(wǎng)絡編碼增益。在考慮只有源節(jié)點A和B和目的節(jié)點C的模型中，節(jié)點A和B互相協(xié)作中并將數(shù)據(jù)包傳輸?shù)侥康墓?jié)點C。發(fā)送節(jié)點A和B將接收到來自協(xié)作節(jié)點的信息(中繼信息)，經(jīng)檢測譯碼后與本地信息相結(jié)合(網(wǎng)絡編碼和)。接收節(jié)點則根據(jù)來自節(jié)點A和B中的網(wǎng)絡碼字以及信息的先驗概率進行檢測譯碼，恢復出所需信息[34]。此方案充分利用了網(wǎng)絡資源和分集技術(shù)，可獲得相對較低的錯誤概率中斷概率，以及較高的編碼增益，使得數(shù)據(jù)可以在衰落信道中能夠更好地傳輸。

4.2 基于MIMO的網(wǎng)絡編碼

MIMO技術(shù)是利用多個發(fā)送和接收天線獲得分集增益，改善信道的多徑衰落特性，提高系統(tǒng)的容量、頻譜利用率以及數(shù)據(jù)傳輸速率。而網(wǎng)絡編碼(NC)在多徑信道下由于信道的衰落和電磁干擾等，丟包率會很大，這就會導致譯碼器的錯誤譯碼?；谶@兩種技術(shù)的共同目的和系統(tǒng)的相似性，將網(wǎng)絡編碼和MIMO技術(shù)(MIMO-NC)在物理層相結(jié)合，通過在不同的包內(nèi)編碼相同的信息，并利用獲得的冗余度將接收到的能量傳遞給譯碼器，更好地完成檢測譯碼過程，獲得大的信噪比增益，增強系統(tǒng)的魯棒性，降低丟包率和誤比特率。

MIMO-NC方案[35]包括兩個階段：

(1)編碼過程：每個節(jié)點將緩存器中的信息單元進行網(wǎng)絡編碼，產(chǎn)生編碼包。這些編碼包是Galois符號序列，通過轉(zhuǎn)換調(diào)制進行發(fā)送；

(2)譯碼過程：在接收端將收到的矢量(數(shù)據(jù)包)存入緩存器并更新和提取相應的編碼系數(shù)，最終通過軟譯碼方案恢復出原始信息。

其編譯碼流程如圖3所示，其中x1，x2，x3，…，xp是由源節(jié)點傳輸?shù)骄W(wǎng)絡中的信息單元(IUs)，gnp為編碼系數(shù)，{bn,1，bn,2，…，bn,8}是一個Galois符號dn所對應的一個調(diào)制后的矢量sn，y1,y2,…,yN是在不同的時間接收端所接收的來自不同信源的編碼包。

圖3 MIMO-NC編譯碼流程圖

為了獲得高于網(wǎng)絡編碼的分集和編碼增益，在編碼階段可以采用兩個網(wǎng)絡編碼器，有兩個生成系數(shù)矩陣G1和G2，它們編碼相同的信息，編碼包的頭部存儲編碼系數(shù)，且這些編碼包是Galois符號序列，通過轉(zhuǎn)換和QPSK調(diào)制，兩個編碼器產(chǎn)生的符號序列分別作為實部和虛部再通過調(diào)制發(fā)送出去。高分集增益的獲得是以傳輸速率的降低為代價的。譯碼階段采用自適應MIMO-NC技術(shù)，就是為了降低錯誤概率，改善傳輸速率[36]，但復雜度有所增加。

MIMO技術(shù)與網(wǎng)絡編碼的結(jié)合是一種新型技術(shù)，在各種無線傳播環(huán)境下，它充分利用網(wǎng)絡編碼提供的冗余度和MIMO技術(shù)的高分集增益提高系統(tǒng)性能，為未來的網(wǎng)絡編碼和基于網(wǎng)絡編碼的數(shù)據(jù)傳輸方面的研究鋪平了道路。

5 網(wǎng)絡編碼的進一步發(fā)展方向

網(wǎng)絡編碼作為通信網(wǎng)絡中的信息處理和傳輸理論研究的重大突破，具有重要的理論價值和廣闊的應用前景，已被認為是LTE-A的關(guān)鍵技術(shù)之一。新一代寬帶無線移動通信網(wǎng)的網(wǎng)絡架構(gòu)是一個復雜、多元化的架構(gòu)，這一方面體現(xiàn)在網(wǎng)絡層次/基本構(gòu)架方面，另一方面也體現(xiàn)在包括復雜的無線場景/傳播環(huán)境和混合的無線小區(qū)結(jié)構(gòu)等。如何在新的環(huán)境下提高系統(tǒng)吞吐量和信道容量，降低傳輸誤碼率等，是目前的研究熱點問題。LTE-A中采用MIMO分集技術(shù)，改善信道的特性，抑制衰落，并在物理層通過與網(wǎng)絡編碼的結(jié)合改善了系統(tǒng)的傳輸性能。為此，可以在MIMO-NC的基礎上從以下幾個方面進一步研究適合于新一代寬帶無線移動通信網(wǎng)的網(wǎng)絡編碼技術(shù)：

(1)結(jié)合多輸入多輸出天線，研究不同無線場景/傳播環(huán)境研究網(wǎng)絡編碼。充分研究無線場景/傳播環(huán)境對網(wǎng)絡中數(shù)據(jù)流傳輸?shù)挠绊?，研究有效的譯碼算法，特別是研究網(wǎng)絡編碼中最小代價函數(shù)問題，從而反演研究低復雜度、低時延的網(wǎng)絡編碼；

(2)研究基于不同無線場景/傳播環(huán)境和協(xié)作技術(shù)的網(wǎng)絡編碼。研究基于MIMO或協(xié)作技術(shù)的物理層網(wǎng)絡編碼和信道編碼的聯(lián)合設計算法和方案，尋求低復雜度、更小代價函數(shù)的網(wǎng)絡編碼算法。為了節(jié)省傳輸能量的消耗需要對編碼節(jié)點以及傳輸路徑選擇，采用最短路徑進行傳輸；

(3)結(jié)合無線傳播特性，尤其是考慮無線傳播過程的遮擋物而引起的信道特性的變化，從而導致網(wǎng)絡容量的變化?？紤]將無線信道中的障礙物等作為無線傳輸中的一個節(jié)點，利用網(wǎng)絡最大流定理，進行網(wǎng)絡編碼研究，特別是研究這些“節(jié)點”對傳輸過程中的數(shù)據(jù)速率的影響，同時引入分布式編碼技術(shù)，研究網(wǎng)絡信道容量最大化問題，從而有效利用網(wǎng)絡帶寬，提高系統(tǒng)吞吐量等。

6 結(jié)束語

網(wǎng)絡編碼作為一項新興技術(shù)，從理論到實際應用都還處在不斷完善和豐富的階段。本文重點討論了網(wǎng)絡編碼的優(yōu)缺點和發(fā)展現(xiàn)狀。隨著更多學者對該領域的深入研究，網(wǎng)絡編碼技術(shù)在新一代無線移動通信網(wǎng)中將起到關(guān)鍵性的作用。上述問題的深入研究必將促進網(wǎng)絡編碼理論和應用的發(fā)展，從而推動網(wǎng)絡信息論乃至整個通信網(wǎng)絡的發(fā)展。

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