(中國西南電子技術研究所，成都610036)

1 引 言

在航空管制、雷達、電子偵察、電子對抗等領域，通常都要對目標信號源的方向進行測量，其主要技術手段就是使用多通道的天線和接收機對同一無線信號進行接收，提取出一些關鍵信號參數在不同通道間的差值或比值，其中最重要的信號參數就是幅度和相位。隨著高速A/D采樣器件及技術、高速數字邏輯器件及技術、高速DSP器件及技術的發(fā)展，上述參數的提取過程都可以實現數字化。幅度信號提取相對直觀和簡便，但相位提取比較復雜，尤其是在信噪比很低、信號淹沒在噪聲中的擴頻通信系統(tǒng)中。文獻[1]給出了單脈沖雷達數字接收機幅相不平衡的一種校正方法，文獻[2]提出了基于差分放大器、容阻和容感器件收發(fā)通道的相位控制系統(tǒng)，文獻[3]提出了一種基于數字中頻、FFT以及測相算法的短波測向技術，文獻[4]介紹了直擴系統(tǒng)的原理、模型和工作機制，文獻[5]提出了一種基于直接擴頻系統(tǒng)的實時定位方案。本文將針對普通ASK調制方式的信號，以及直擴的BPSK調制方式的信號，就提取多接收通道間的相位差的方法進行論述。

2 基本工程模型

假設我們要測量∑和Δ兩個接收通道輸出信號之間的相位差，直接把兩路信號進行數字鑒相是不行的，這是因為∑和Δ兩路接收通道本身就具有一定的不一致性，即使兩路同時輸入相同的信號，其輸出也會存在相位差，僅靠簡單的鑒相無法剔除這種不一致性，必須在鑒相前予以糾正。通常是在兩路接收通道輸入端同時接入相同的校正源信號，在輸出端測量出兩路通道之間的固有誤差，在正常工作時首先扣除這個誤差，再得到兩路信號的真實相位差。

相位差提取過程如圖1所示，其中最關鍵的環(huán)節(jié)是相位測量。無論是不一致性校正，還是實際相位差測量環(huán)節(jié)，都需要對各接收通道的信號相位進行測量。

圖1 相位差提取過程

3 信號的采樣

來自天線的射頻信號首先通過接收機放大，通常下變頻到中頻，再輸出到后端進行信號處理。為論述方便，我們假設接收機輸出中頻信號的中心頻率為70 MHz，信號帶寬為8 MHz。

為提取信號的相位信息，要求接收機輸出正交的兩路信號I和Q，設信號相位為θ，則：

θ=arctan(Q/I)

(1)

但是，通常情況下，接收機往往沒有按I、Q通道分別輸出中頻，這就需要通過數字處理方法，從一路信號中恢復出正交的I、Q兩路信號來。

對于中頻信號數字化處理的框圖如圖2所示。

圖2 中頻信號數字化處理

根據單個帶通信號均勻采樣定理：

(2)

對于帶通信號，當采樣率fs滿足式(2)時就可以恢復出信號來。因為圖2中的解調部分要構造出cos(ε0n/fs)和sin(ε0n/fs)來與采樣信號進行混頻，實現起來比較麻煩。

根據全數字化正交解調的一類方法：

fs=4f0/(2M-1)，M為正整數，fs≥2B

(3)

式中，f0為70 MHz，B=8 MHz，當我們將M取值為4，算出fs為40 MHz，滿足式(2)，而cos(ε0n/fs)和sin(ε0n/fs)的取值為[1,0,-1,0]與[0,1,0,-1]的周期循環(huán)?？梢钥闯?，這些特殊值之間正好是周期循環(huán)的正交關系，因此，用40 MHz頻率采樣70 MHz中頻信號簡單有效，而且對解調也帶來很大的方便。

在實際使用中，我們一般將直接采樣值作為I通道，將直接采樣值延時一個采樣時鐘周期作為Q通道，簡化后的中頻數字化處理框圖如圖3所示。

圖3 簡化后的中頻信號數字化處理

4 ASK調制信號相位差測量

普通ASK調制信號采用直接幅度比值法測量相位差。所謂直接幅度比值法，是指在計算相位值θ=arctan(Q/I)時，Q和I使用直接采樣得到的幅度數據。在實際應用中，反三角函數的計算可通過可編程邏輯器件(如FPGA)或DSP實現，筆者使用的FPGA平臺，其優(yōu)點在于處理實時性較好，且可以調用一些通用的core來節(jié)省開發(fā)時間。

由基本的三角函數知識可知，反正切函數Y=arctanx的值域范圍是[-π/2，π/2]，位于直角坐標系的一和四象限，而我們希望得到的測相值域范圍是[-π，π]，即所有4個象限，僅靠計算反正切函數是不夠的。如圖4所示的正切函數曲線中，當正切取值為正時無法判斷實際相位是第1還是第3象限，當正切取值為負時無法判斷實際相位是第2還是第4象限。

圖4 4個象限的正切函數取值

為得到準確的測相值，我們不僅要計算反正切值，還應結合當前相位的正弦和余弦的符號進行判斷。而I、Q兩通道本來就是正交關系，我們可認為Q值與sinθ成正比且符號相同，I值與sinθ成正比且符號相同。根據正、余弦函數的性質，我們可按表1的對應關系得到測得相位的真實象限。

表1 I、Q通道符號值與測得角度相位的關系

以下為論述方便，介紹基于仿真平臺MATLAB7.0.1對相位差值數字提取方法進行仿真，仿真模型如圖5所示。

圖5 直接幅度比值法相位差值數字提取仿真模型

仿真參數為：中頻載波70 MHz；頻偏10 kHz；采樣率40 MHz；初始相位π/4；信號幅度1 V；電壓偏移0.1 V；脈沖寬度9.6 μs。

在輸出仿真圖形的同時，對測得的相位差值Δθ′進行平滑濾波，統(tǒng)計出測相結果。仿真圖形如圖6所示。

圖6 直接幅度比值法仿真波形

改變信噪比和輸入相位差Δθ，將測相值Δθ′統(tǒng)計入表2所示。

表2 直接幅度比值法測相數據

由此仿真數據可知，使用直接幅度比值法測量相位差時，測得相位的精度跟輸入信號的質量密切相關。想要比較精確地測得信號的相位，輸入信號應具有良好的信噪比，一般10 dB以上方可取得較好的效果。因此，直接幅度比值法可以應用于接收信號幅度較強的非擴頻系統(tǒng)相位提取中。

5 BPSK直擴信號的相位差測量

如果我們要處理的信號是BPSK調制的直擴信號，且該信號的信噪比不理想，那么要像上述方法那樣直接通過I、Q的幅度比值測得相位將非常困難，這是因為：

(1)BPSK信號是抑制載波的雙邊帶信號，不存在載頻分量，無法直接提取載波相位，需要采用載波恢復電路來恢復載波，硬件的復雜性大大增加；

(2)即使使用平方環(huán)或Costas環(huán)的方法恢復載波，也會由于相位模糊問題，恢復出的載波可能與所需要的理想本地載波同相，也可能反向，而在后端無法甄別處理，這是用鎖相環(huán)從抑制了載波的BPSK信號中恢復載波時不可避免的共同問題；

(3)在信噪比很低時，恢復正確的載波非常困難，也就無法在后端測量其相位。

筆者在研究過程中發(fā)現了一種在信號解擴時使用數字相關技術進行相位測量的有效方法，不但可以省掉載波恢復電路，而且同時避免了相位模糊問題，以下將對其進行介紹。

假設信號脈沖的寬度是9.6 μs，其中包含96個碼片(這里采用96 bit的偽隨機序列)，每個碼片100 ns，即擴頻碼速率為10 MHz。

在70 MHz中頻上、使用40 MHz時鐘采樣，96級相關器進行解擴。

對信號幅度進行相關解擴的算法為

(4)

式中，S為本地偽隨機碼，C為t時刻相關器滑窗內的采樣值。

相關解擴過程的示意圖見圖7。

圖7 相關解擴示意圖

相關幅度值其實就是正交的I、Q兩路的相關值的平方和開根號：

(5)

(6)

那么我們在測量該擴頻信號的實時相位時，可采取相關后幅度比值法，即是在計算相位值θ=arctan(Q/I)時，Q和I使用經過相關器計算后的幅度數據。由于擴頻增益的貢獻，使得相位計算的精度大大提高，可以在極低的信噪比下得到理想的相位值。另外，由于本地擴頻碼Si的取值為+1或-1，而實時采樣值Ci也是相對應的帶正負符號的數值，兩者相乘就避免了BPSK調制帶來的載波相位模糊問題。

(7)

基于MATLAB7.0.1仿真平臺對相位差值數字提取方法進行了仿真，仿真模型如圖8所示。

圖8 相關后幅度比值法相位差值數字提取仿真模型

仿真參數為：中頻載波70 MHz；頻偏10 kHz；采樣率40 MHz；擴頻碼率10 MHz;初始相位π/4；信號幅度1 V；電壓偏移0.1 V；脈沖寬度9.6 μs。

在輸出仿真圖形的同時，對測得的相位差值Δθ′進行平滑濾波，統(tǒng)計出測相結果。

仿真圖形如圖9所示。

圖9 相關后幅度比值法仿真波形

改變信噪比和輸入相位差Δθ，將測相值Δθ′統(tǒng)計入表3。

表3 相關后幅度比值法測相數據

由此仿真數據可知，使用相關后幅度比值法的效果遠遠好于直接幅度比值法，達到了相當精確的測量精度，且測量精度受接收信號信噪比的影響很小，完全可以滿足低信噪比下提取BPSK直擴信號相位的要求。

另外，我們知道在BPSK擴頻信號解擴時，頻率偏移也是影響解擴精度的重要因數，因此也針對中頻信號的頻率進行了拉偏仿真測試，信噪比為0，頻率偏移從0～100 kHz時測相誤差見表4。

表4 頻率偏移影響

由仿真結果可知，當載頻頻偏小于60 kHz時，都能測得比較準確的相位差；當頻偏大于60 kHz時，誤差急劇加大，100 kHz后基本無法正常使用。根據目前的技術水平，頻率源器件的精度已相當高，能夠輕松達到10 kHz以內的誤差，因此完全不影響該技術在實際工程中的使用。

6 結束語

本文介紹了一種多接收通道相位差數字提取技術，其中直接幅度比值法應用于接收機中頻輸出信噪比高的普通系統(tǒng)，而相關后幅度比值法應用于接收機中頻輸出信噪比低的擴頻系統(tǒng)。由于采用了全數字處理方法，使得系統(tǒng)復雜度和成本大大降低，同時在測量BPSK信號相位時既避免了使用載波恢復電路又解決了相位模糊問題，具有非常理想的技術效果。目前，該技術已經在Xilnx FPGA硬件平臺得到了工程實現，應用于多通道接收測向領域，并取得了良好的使用效果，具有一定參考和推廣價值。

參考文獻：

[1] 梁士龍，郝祖全.單脈沖雷達數字接收機幅相不平衡的一種校正方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術,2003(2)：137-139.

LIANG Shi-long, HAO Zu-quan.A Correction Method of Amplitude-phase Imbalance for Digital Receiver of a Monopulse Radar[J].Systems Engineering and Electronics, 2003(2):137-139. (in Chinese)

[2] 徐滿，田建生，康勇，等.高頻地波雷達相位補償系統(tǒng)[J].現代雷達，2006(9)：80-84.

XU Man, TIAN Jian-sheng, KANG Yong,et al. Phase Compensation System for HF Ground Wave Radar[J].Modem Radar, 2006(9):80-84. (in Chinese)

[3] 張文東，江煒寧.基于數字中頻的短波測向技術[J].理論與方法,2009(3)：25-27.

ZHANG Wen-dong, JIANG Wei-ning.Shortwave Direction Finding Based on Digital Intermediate Frequency Technique[J].Theory and Method, 2009(3):25-27. (in Chinese)

[4] 張國云，周映霞.直擴技術分析及其應用[J].現代電子技術,2007(3)：25-27.

ZHANG Guo-yun, ZHOU Ying-xia.Analysis and Application of Direct Sequence Spread Spectrum Technology[J].Modern Electronic technology, 2009(3):25-27. (in Chinese)

[5] 錢漢望，楊中根，董麗華，等.基于直接序列擴頻的實時定位方法研究[J].RFID技術與應用，2008(2)：31-33.

QIAN Han-wang, YANG Zhong-geng, DONG Li-hua,et al. A Research on the DSSS Technology based Real Time Locating System[J]. Radio Frequency Identification Technologies and Applications, 2008(2):31-33.(in Chinese)