曾憲峰,3，張晨新，謝 聰2，安和平，梁建剛

(1.空軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈學(xué)院，陜西 三原713800；2.西安交通大學(xué) 理學(xué)院，西安710049；3.解放軍93786部隊，河北 張家口 075000)

1 引 言

無論是從軍事還是從發(fā)展國民經(jīng)濟的角度來說，設(shè)計出體積小、工作頻帶寬、多頻帶、造價低的微波天線都是非常有意義的[1]。比如，近年來，美國洛克希德馬丁公司致力于研究具有多頻帶通信能力的新一代全球定位系統(tǒng)[2]，美國海軍也為其航母戰(zhàn)斗群研制多頻段通信衛(wèi)星[3]。美國蘋果公司最新推出的iPhone手機體積及造價都和平常手機差不多，但是其功能強大，能同時工作于UMTS/HSDPA(850，1 900，2 100 MHz)、GSM/EDGE (850，900，1 800，1 900 MHz)、Wi-Fi(802.11b/g)、Bluetooth2.0+EDR以及GPS(1 575 MHz)。

由于分形幾何結(jié)構(gòu)的空間填充特性和自相似特性[4]，分形幾何結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于微波天線的工程設(shè)計之中，從而實現(xiàn)天線的小型化與多頻帶[5]，而且不需要特殊的材料等，造價便宜。分形具有某種自相似的形式，可以是嚴(yán)格的自相似，也可以是近似的或統(tǒng)計意義上的自相似，自然界中的大部分分形都是后一類。近似的或統(tǒng)計意義上的自相似可以命名為類分形結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)不具有分形維數(shù)，但隨著分形的進行，它們的面積和周長都趨于定值[6]，在研究時可以統(tǒng)一稱為分形結(jié)構(gòu)。

作為自然界中分形結(jié)構(gòu)的典型代表[7]，本文提出的葉脈狀結(jié)構(gòu)就是一種類分形結(jié)構(gòu)，將葉脈狀結(jié)構(gòu)應(yīng)用于天線設(shè)計是一個新課題。本文首先對葉脈狀分形天線的生成作了幾何描述，通過仿真與測試，結(jié)果表明，新型樹狀分形天線具有良好的多頻帶特性。二階新型分形天線可以在3個頻段內(nèi)工作，對于多頻天線的設(shè)計具有積極的指導(dǎo)意義。

2 天線的幾何描述及設(shè)計

2.1 天線的幾何描述

本文提出的新型樹狀分形天線的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其迭代過程為：將單極子天線(零階)三等分，在每一等分點處向左右分別加載長度為1/3的分支線，分支線與天線臂的夾角為β，即得到一階新型分形樹天線；對一階分形樹天線的每一直線段再進行一次三等分加載分支線，分支線與被加載線段之間的長度之比為a/3(0

(a)零階

(b)一階

(c)二階

2.2 天線的設(shè)計

天線長為60 mm，寬為1.9 mm，a=0.75，即a/3=1/4，印制在介電常數(shù)εr=4.3、厚度m=1 mm、介質(zhì)損耗角正切tanδ=0.035的環(huán)氧玻璃布板上，介質(zhì)板長L=100 mm，寬w=50 mm，采用微帶線饋電；微帶線長為20 mm，寬為1.9 mm，與天線之間采用長為h的導(dǎo)帶連接，如圖2所示。對天線進行優(yōu)化設(shè)計，取h=10 mm，β=69°。采用此種接地方式結(jié)構(gòu)簡單，且對方向圖、增益等影響較小，有利于天線的集成與加工制作。

(a)俯視圖

(b)側(cè)視圖

圖2 零階天線及饋電方式圖
Fig.2 The fed mode of the antenna

3 新型分形天線的仿真研究

利用Ansoft HFSS軟件對天線(β=69°，a=0.75)進行仿真，考慮天線結(jié)構(gòu)和高次諧波對天線的影響，不同分形階數(shù)天線研究頻段不同。新型天線S11仿真結(jié)果比較如圖3所示。

(a)零階

(b)一階

(c)二階

由圖3可知，其有用頻帶隨著分形階數(shù)提高而增多，每提高一個階數(shù)，天線增加一個工作頻帶，即可得：與傳統(tǒng)Manderlbort樹狀分形天線相似，諧振點的個數(shù)與分形結(jié)構(gòu)的層次之間存在某一對應(yīng)關(guān)系，每深入一個層次，天線將增加一個諧振點。由于分支線長度與被加載線段不統(tǒng)一，其相鄰諧振點之間的比值并不固定，這就可以使天線的設(shè)計更為靈活。原有工作頻帶諧振頻率隨著分形階數(shù)提高有所下移，原因應(yīng)為隨著分形階數(shù)提高，其空間填充特性增強，從而實現(xiàn)工作頻帶下移，即可以實現(xiàn)天線的小型化。二階分形天線具有3個工作頻帶(在圖3標(biāo)出)，其方向圖仿真結(jié)果如圖4所示。

(a)頻點1方向圖

(b)頻點2方向圖

(c)頻點3方向圖圖4 二階天線方向圖仿真結(jié)果Fig.4 The simulated far field patterns

由圖4可以看出，天線可以在3個頻帶正常工作。頻帶1與單極子基本相同，頻帶2和頻帶3方向圖形狀有所變化，原因可能為隨著頻率的提高，天線的高次模被激起，從而造成了方向圖的形狀變化。雖然交叉極化隨著頻率的提高有所增大，但也在可用范圍內(nèi)。

4 天線的加工與測試

對上述天線進行加工制作，實物圖如圖5所示，二階分形天線反射系數(shù)S11的測試結(jié)果與仿真結(jié)果比較如圖6所示，方向圖測試結(jié)果如圖7所示。

由圖6可得，天線S11仿真結(jié)果與測試結(jié)果基本吻合，只是測試結(jié)果的部分工作頻點略有偏移，但仍在頻帶范圍內(nèi)，應(yīng)是加工的不精確和測試誤差造成的。由圖7可得天線的方向圖與仿真結(jié)果保持一致，證明了該天線具有良好的應(yīng)用空間。

圖5 新型樹狀分形天線實物圖Fig.5 The photo of the antennas

圖6 二階天線S11仿真結(jié)果與測試結(jié)果比較Fig.6 Measured result and simulation result of S11

(a)頻點1方向圖

(b)頻點2方向圖

(c)頻點3方向圖圖7 二階天線方向圖測試結(jié)果Fig.7 Measured results of the radiation patterns

5 結(jié) 論

作為一種新型樹狀分形天線，文中所設(shè)計的天線對多頻天線的設(shè)計具有較大的參考價值，且其空間填充性更強，即可以獲得更好的小型化結(jié)果，造價更低。通過調(diào)整參數(shù)，其多頻特性可以應(yīng)用于GSM900、GSM1800等頻段，具有廣泛的應(yīng)用潛力。在天線設(shè)備日益小型化的今天，該天線結(jié)構(gòu)具有廣泛的應(yīng)用前景。

參考文獻：

[1] 陳文靈.分形幾何在微波工程中的應(yīng)用研究[D].西安:空軍工程大學(xué), 2008.

CHEN Wen-ling. Investigations into the applications of fractal geometry in microwave engineering [D]. Xi′an: Air Force Engineering University, 2008.(in Chinese)

[2] Mumford R.Awarded Contract for US Navy Commercial Broadband Satellite[J].Microwave Journal,2008,51(7):65.

[3] Mumford R. US Air Force Awards Lockheed Martin Contracts to Build GPS III[J]. Microwave Journal, 2008, 51(7):65.

[4] 耿林.一種新型分形曲線在印刷對稱振子中的應(yīng)用研究[D].西安:空軍工程大學(xué), 2009.

GENG Lin. Investigations into the Applications of a Novel Fractal Curve in Printed Dipoles[D]. Xi′an: Air Force Engineering University, 2009.(in Chinese)

[5] 林澍.小型化分形天線的設(shè)計與分析[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2008.

LIN Shu. Design and Analysis of Miniature Fractal Antennas[D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2008.(in Chinese)

[6] James Gleick. CHAOS Making a New Science [M].New York: Viking Penguin Inc,1988.