(解放軍電子工程學院，合肥 230037)

1 引 言

通信信號調(diào)制模式自動識別在軍用和民用方面一直發(fā)揮著重要作用。在軍用方面，調(diào)制模式的正確、有效識別是指揮員制定偵察和對抗的前提條件；在民用方面，政府通信部門可以利用它進行信號確認、干擾識別和頻譜監(jiān)測等無線電管理工作，以防止用戶對無線頻譜的非法利用和干擾，保證合法通信的正常進行。

目前，數(shù)字信號調(diào)制模式自動識別主要有兩種方法：決策論的識別方法和統(tǒng)計模式的識別方法。由于統(tǒng)計模式識別方法提取特征相對簡單,需要的先驗知識少,算法靈活，因此，很多學者采用這種方法進行調(diào)制模式自動識別研究。

調(diào)制模式識別的關(guān)鍵是提取性能優(yōu)、穩(wěn)健性好的分類特征。由于高階累積量具有良好的抗噪性能，因此，使用高階累積量進行模式識別的研究也越來越多。Swami利用四階累積量實現(xiàn)了2PSK和4PSK信號的分類識別[1]；文獻[2]利用四階、六階累積量實現(xiàn)了對2ASK、4ASK、4PSK、8PSK、16QAM的識別；陸鳳波利用信號差分的四階、八階累積量實現(xiàn)了4種調(diào)相信號的識別[3]；文獻[4]利用四階、六階累積量構(gòu)造兩個分類特征實現(xiàn)了6種信號的分類。

通過分析和研究，發(fā)現(xiàn)以上文獻識別的類型相對較少，在低信噪比下識別率不高。因此，本文采用一種新的基于高階累積量和支持向量機的識別算法，實現(xiàn)了2ASK、4ASK、8ASK、4PSK、8PSK、8QAM、16QAM、32QAM共8種信號在低信噪比下的有效分類。

2 高階累積量特征提取

假設(shè)接收到的信號已經(jīng)過下變頻、載波同步和符號同步，此時，接收到的被噪聲污染的復基帶信號可表示為

r(t)=s(t)+n(t)=

(1)

式中，A為載波幅度，an為碼元序列，gt為發(fā)送碼元波形(矩形脈沖)，θc為載波初始相位，nt為高斯白噪聲信號。

2.1 高階累積量理論基礎(chǔ)

下面給出本文所用到的高階累積量的定義。在介紹高階累積量之前，先定義高階矩。對于一個具有零均值的復隨機過程Xt，p階混合矩定義為

Mpq=EXtp-qX*tq

(2)

式中，*表示復共軛。然后定義各階累積量[5]：

(3)

C41=M41-3M20M21

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

C84=M84-16C63M21-C402-

(9)

2.2 數(shù)字調(diào)制信號的高階累計量分析

由于高斯隨機過程二階以上累積量的值為零，所以，接收到的受高斯白噪聲污染的復基帶信號累積量值即為原復基帶信號累積量的值。假設(shè)發(fā)送的碼元服從獨立同分布，復基帶信號經(jīng)過零均值預處理和功率歸一化后，將其代入到式(3)～(9)中，計算各階累積量的值。理論計算值如表1所示。

表1 信號的高階累積量理論值Table 1 Signals′ higher order cumulants theoretic values

在實際工程應用中，通常使用信號樣本數(shù)據(jù)來估計高階累積量的值。首先，p階混合矩的樣本估計表示式為

(10)

式中，N為樣本數(shù)據(jù)點數(shù)，Xk為信號。然后，把混合矩的估計值代入到累積量公式就能得到各階累積量的樣本估計值。

2.3 構(gòu)造累積量分類特征

表2 信號的特征參數(shù)的理論值Table 2 The signals′ characteristic parameters theoretic values

3 二叉樹結(jié)構(gòu)的支持向量機分類器

二叉樹結(jié)構(gòu)的支持向量機是一種處理多類分類問題的高效方法，其基本思想是：從根節(jié)點開始，將該節(jié)點所包含的類別劃分為兩個子類，再將兩個子類劃分為兩個次級子類，如此迭代下去，直到得到一個單獨的類別為止，這樣就將多類分類問題轉(zhuǎn)換為兩類分類問題，其中每兩子類之間采用支持向量機作為分類器。通常情況下，二叉樹結(jié)構(gòu)的支持向量機分為兩種：一種是在每個內(nèi)節(jié)點處，只將一個類別與其它類別分開；另一種是在每個內(nèi)節(jié)點處，將所有類別分為兩類。本文采用第一種二叉樹結(jié)構(gòu)的支持向量機分類器，并采用一種新的類距離方法生成二叉樹結(jié)構(gòu)[6]，其基本思想是把與其它類相隔最遠的類優(yōu)先分離出來。

首先，定義類距離dij為i類和j類均值向量間的距離減去各自類的平均半徑，即：

dij=‖mi-mj‖2-ri-rj

(10)

(11)

以類均值距離生成二叉樹結(jié)構(gòu)支持向量機的步驟如下：

第一步：運用式(10)計算類與類之間的距離；

第二步：對每一類都存在k-1個與其它類的距離值，分別對每個類的這些距離值從小到大排列，并重新編號；

第四步：根據(jù)類標號排序，生成二叉樹；

第五步：根據(jù)生成的二叉樹，利用二分類SVM訓練算法構(gòu)造二叉樹內(nèi)各節(jié)點的最優(yōu)超平面。

該方法解決了不可分盲點、傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)識別率不夠優(yōu)等問題，提高了算法的性能，具有較好的推廣性。

4 實驗性能分析

本文所研究的待分類調(diào)制信號為2ASK、4ASK、8ASK、4PSK、8PSK、8QAM、16QAM、32QAM；仿真環(huán)境為加性高斯白噪聲信道；載波頻率fc=1 000 Hz，采樣頻率fs=8 000 Hz，碼元速率f=1 000 bit/s，每個樣本2 000個采樣點，用于二叉樹結(jié)構(gòu)的支持向量機分類器的樣本數(shù)為150個，其中，50個樣本用于訓練，100個樣本用于測試性能,以上參數(shù)在后面的仿真和性能測試中均保持不變。

4.1 特征參數(shù)隨信噪比變化

對5個構(gòu)造的新的分類特征隨信噪比變化情況進行仿真。8種信號，信噪比從0～20 dB以間隔1 dB變化，各取100個樣本，計算特征參數(shù)的均值。仿真結(jié)果如圖1所示。

從圖1可看出，變化曲線之間能夠較好地區(qū)分，即說明8種信號能夠通過5個新的分類特征進行識別，為采用支持向量機進行識別提供了依據(jù)。

4.2 識別性能

本文采用Monte Carlo仿真實驗的方法來分析算法的性能。通過兩個仿真實驗的對比來驗證算法的有效性，即基于高階累積量與二叉樹結(jié)構(gòu)的支持向量機識別算法和基于高階累積量與直接多類分類支持向量機的算法。仿真實驗中所用的參數(shù)均一致，信噪比從0～20 dB以間隔5 dB變化；SVM采用徑向基核函數(shù)，核函數(shù)參數(shù)δ2=0.001 5，懲罰因子C=650。

(a)參數(shù)F1隨信噪比變化曲線

(b)參數(shù)F2隨信噪比變化曲線

(c)參數(shù)F3隨信噪比變化曲線

(d)參數(shù)F4隨信噪比變化曲線

(e)參數(shù)F5隨信噪比變化曲線圖1 特征參數(shù)隨信噪比變化曲線Fig.1 Characteristic parameters versus SNR

仿真實驗1：基于高階累積量與直接多類分類支持向量機算法仿真。仿真結(jié)果如表3所示。

表3 直接多類分類SVM識別率仿真結(jié)果Table 3 The recognition rate based on direct SVM

仿真實驗2：本文算法仿真，即高階累積量與二叉樹結(jié)構(gòu)的支持向量機算法仿真。根據(jù)本文所研究識別信號的特點和構(gòu)造的5個特征參數(shù)隨信噪比變化情況，可得到該算法的識別流程圖，見圖2。

圖2 信號識別流程圖Fig.2 The identification flowchart of signals

依據(jù)圖2流程進行仿真，仿真結(jié)果見表4。

表4 基于二叉樹結(jié)構(gòu)的SVM識別率仿真結(jié)果Table 4 The recognition rate based on BT-SVM

從表3和表4的仿真結(jié)果來看，基于高階累積量與直接多類分類支持向量機算法在信噪比大于5 dB時，總體識別率78%以上，當信噪比為0 dB時，8種信號識別率較低；本文算法在信噪比大于5 dB時，總體識別率在90%以上，除16QAM和32QAM外，其它信號識別率接近100%。

5 結(jié) 論

本文通過對高階累積量理論的研究和待識別信號的分析，提出了5個新的分類特征，這5個特征對信號的尺度大小和相位變化具有很好的穩(wěn)健性，再結(jié)合二叉樹支持向量機對所研究信號進行識別，通過仿真驗證，證明了本文算法的有效性。但本文算法在信噪比低于5 dB時，對2ASK、4ASK、4PSK、8PSK 4種信號識別率較低，比較難區(qū)分，在后續(xù)研究中要深入分析進行解決。且本文算法僅是在高斯白噪聲信道下進行驗證的，而實際信道環(huán)境比較復雜，如何將該算法推廣、應用到實際復雜的信道環(huán)境下，也是今后研究的方向。

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