朱殿華，郭 偉，馬瑞敏

(天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300072)

隨著工程設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)軟、硬件發(fā)展水平的提高，如飛機(jī)，汽車、掘進(jìn)機(jī)等大型多領(lǐng)域復(fù)雜產(chǎn)品的快速設(shè)計(jì)問題已成為工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-6]．多領(lǐng)域復(fù)雜產(chǎn)品不但結(jié)構(gòu)復(fù)雜、而且其設(shè)計(jì)過程涉及多個(gè)子學(xué)科間復(fù)雜的信息交互，具有很高的計(jì)算復(fù)雜度和組織復(fù)雜度[7-12]．研究表明：多學(xué)科優(yōu)化(multidisciplinary design optimization，MDO)已成為國內(nèi)外針對(duì)多領(lǐng)域復(fù)雜產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效手段，許多相關(guān)問題仍在研究之中．基于此思想，筆者以水輪發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，通過將傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)和現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法相結(jié)合，構(gòu)建了水輪發(fā)電機(jī)綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件平臺(tái)，力求實(shí)現(xiàn)電機(jī)設(shè)計(jì)的快速化、自動(dòng)化和優(yōu)化．

1 復(fù)雜產(chǎn)品的建模過程

從結(jié)構(gòu)上來看，復(fù)雜產(chǎn)品是一個(gè)由整機(jī)、部件到零件的有機(jī)組合體，體現(xiàn)了最終的設(shè)計(jì)方案，具有功能載體特征．從設(shè)計(jì)過程來看，復(fù)雜產(chǎn)品的設(shè)計(jì)是一個(gè)由較少的系統(tǒng)設(shè)計(jì)需求參數(shù)演變?yōu)楦鱾€(gè)子結(jié)構(gòu)性能、結(jié)構(gòu)等諸多設(shè)計(jì)參數(shù)的過程．因而，復(fù)雜產(chǎn)品的建模應(yīng)從設(shè)計(jì)過程和結(jié)構(gòu)生成兩方面入手，采用過程建模法進(jìn)行建模．其過程如圖1所示．

圖1 復(fù)雜產(chǎn)品優(yōu)化建模過程Fig.1 Optimal modeling process of complex products

從圖1可見，采用人機(jī)交互方式可逐步生成表達(dá)復(fù)雜產(chǎn)品從整機(jī)、部件直到零件級(jí)結(jié)構(gòu)的“設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)樹”．樹的葉節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)著零件級(jí)設(shè)計(jì)單元．每個(gè)設(shè)計(jì)單元所需參數(shù)，由設(shè)計(jì)者和計(jì)算機(jī)交互輸入．這些參數(shù)存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫中，供后續(xù)多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)調(diào)用．

與產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹并行進(jìn)行的是多領(lǐng)域復(fù)雜產(chǎn)品的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)過程．傳統(tǒng)設(shè)計(jì)過程的結(jié)果導(dǎo)入多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊中，對(duì)參與設(shè)計(jì)的多個(gè)子學(xué)科進(jìn)行協(xié)調(diào)求解后，優(yōu)化后的參數(shù)調(diào)整方案經(jīng)由方案評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)測(cè)試后，通過數(shù)據(jù)庫中建立起來的參數(shù)映射表映射到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)單元中，此時(shí)得到了優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所需的參數(shù)值．各個(gè)子結(jié)構(gòu)采用優(yōu)化后的參數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，至此，完成了多領(lǐng)域產(chǎn)品的綜合優(yōu)化建模過程．

2 復(fù)雜產(chǎn)品綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)理論框架

根據(jù)上述建模理論和多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)理念，本文構(gòu)建了多領(lǐng)域產(chǎn)品綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)理論框架(見圖2)[13]．該框架體系組成如下．

1)核心層

該層屬理論框架工作的核心．其工作流程為：根據(jù)產(chǎn)品的方案設(shè)計(jì)結(jié)果，得到復(fù)雜產(chǎn)品的功能結(jié)構(gòu)載體信息．在此基礎(chǔ)上，按照前述建模理論完成復(fù)雜產(chǎn)品的過程建模．然后，通過制定或采用合適的尋優(yōu)策略進(jìn)行多領(lǐng)域產(chǎn)品的多學(xué)科綜合尋優(yōu)設(shè)計(jì)．通過制定合理的方案評(píng)價(jià)體系，對(duì)多學(xué)科綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)方案結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)．優(yōu)化后的設(shè)計(jì)方案存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫中．

2)數(shù)據(jù)層

此部分將核心層產(chǎn)生的關(guān)鍵數(shù)據(jù)或方案信息到存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫中．

圖2 復(fù)雜產(chǎn)品綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)理論框架Fig.2 Theoretical framework of integrated design optimization of complex products

3)知識(shí)層

此部分為核心層的各部分工作提供智力支持，以知識(shí)庫的形式集成到數(shù)據(jù)庫中．

4)工具層

包括各類軟、硬件工具．如：CAD/CAE軟件、優(yōu)化軟件(如 ISIGHT)、優(yōu)化算法、數(shù)據(jù)庫應(yīng)用軟件、計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)等實(shí)用工具．

5)實(shí)現(xiàn)層

主要指多學(xué)科優(yōu)化方案設(shè)計(jì)軟件平臺(tái)，該平臺(tái)是綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)理論框架的物理實(shí)現(xiàn)形式．

3 尋優(yōu)策略的制定

多領(lǐng)域產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過程涉及多個(gè)學(xué)科，以水輪發(fā)電機(jī)為例，其設(shè)計(jì)過程包括電磁設(shè)計(jì)、通風(fēng)計(jì)算、熱計(jì)算、定子振動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算和熱變形計(jì)算等．設(shè)計(jì)理論涵蓋電磁學(xué)、力學(xué)、傳熱學(xué)、動(dòng)力學(xué)等多個(gè)學(xué)科，屬典型的多域耦合產(chǎn)品．在電機(jī)設(shè)計(jì)過程中，存在著諸多設(shè)計(jì)參數(shù)，且學(xué)科間耦合變量數(shù)目較多，設(shè)計(jì)過程具有較高的信息交換的復(fù)雜性．因此，本文制定了以數(shù)據(jù)庫作為中央?yún)f(xié)調(diào)器的多學(xué)科協(xié)同尋優(yōu)計(jì)算策略．其算法構(gòu)造形式如圖3所示．

圖3 基于數(shù)據(jù)庫協(xié)調(diào)的尋優(yōu)策略Fig.3 Database based design optimization formulation

綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，首先參照經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)將多領(lǐng)域產(chǎn)品按照學(xué)科分解為多個(gè)仿真分析模塊，即單一學(xué)科設(shè)計(jì)．學(xué)科間的耦合變量存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫中，智能數(shù)據(jù)庫按照經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)順序確定耦合變量值以保持學(xué)科間約束的一致性．各學(xué)科根據(jù)自身的設(shè)計(jì)變量(包括耦合變量)、目標(biāo)函數(shù)和約束條件輸入優(yōu)化器中進(jìn)行優(yōu)化．優(yōu)化后的結(jié)果再一次輸入智能數(shù)據(jù)庫中，數(shù)據(jù)庫重復(fù)上述工作，直至達(dá)到用戶滿意．尋優(yōu)策略中數(shù)據(jù)庫的功能體系結(jié)構(gòu)如圖4所示．

圖4 綜合優(yōu)化數(shù)據(jù)庫體系結(jié)構(gòu)Fig.4 Database architecture for integrated design optimization

此階段數(shù)據(jù)庫具有兩大功能特征：數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和數(shù)據(jù)操作．存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)包括結(jié)構(gòu)樹中每個(gè)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)單元的設(shè)計(jì)參數(shù)；系統(tǒng)設(shè)計(jì)級(jí)和學(xué)科及設(shè)計(jì)參數(shù)．這些參數(shù)通過人機(jī)界面交互輸入，以表形式存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫中．?dāng)?shù)據(jù)庫的操作包括對(duì)常規(guī)記錄的增、刪、查找、替換，同時(shí)定義了耦合變量的判定及存儲(chǔ)、各學(xué)科及耦合變量參數(shù)的取值一致性操作，以及耦合參數(shù)到子結(jié)構(gòu)參數(shù)的映射等操作函數(shù)．顯然，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫不能滿足上述要求，本文采用 Visual C＋＋ 數(shù)據(jù)庫通用模塊技術(shù) ADO訪問數(shù)據(jù)源，通過將某一類數(shù)據(jù)和相應(yīng)操作封裝在一起，定義面向?qū)ο箢惖姆绞綄?shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)庫在綜合優(yōu)化體系中的協(xié)調(diào)器的作用．

4 應(yīng)用實(shí)例

針對(duì)上述研究工作，采用 Visual C＋＋語言開發(fā)了水輪發(fā)電機(jī)綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件平臺(tái)．該平臺(tái)將電機(jī)設(shè)計(jì)過程視為電磁設(shè)計(jì)(學(xué)科 1)、通風(fēng)計(jì)算(學(xué)科2)、散熱分析(學(xué)科 3)3個(gè)主要子學(xué)科的綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)．電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)模型如圖5所示．

圖5 電機(jī)綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)模型Fig.5 Integrated design optimization model of generator

模型中各變量的含義如下：

X為系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)需求．包括電機(jī)視在功率、功率因數(shù)、額定電壓、極對(duì)數(shù)等．X1、X2、X3分別代表電磁設(shè)計(jì)、通風(fēng)計(jì)算、熱分析等學(xué)科內(nèi)局部設(shè)計(jì)變量．Yij(i，j＝1，2，3)代表來自學(xué)科 i為第 j個(gè)學(xué)科設(shè)計(jì)所需要的狀態(tài)變量，即學(xué)科間耦合變量．例如，耦合變量 Y12包括定子內(nèi)徑、鐵心長(zhǎng)度、線圈幾何尺寸等參數(shù)．耦合變量 Y23包括風(fēng)速、表面散熱系數(shù)等參數(shù)．經(jīng)由數(shù)據(jù)庫的協(xié)調(diào)，這些協(xié)調(diào)后的耦合變量值分別輸入到 3個(gè)子學(xué)科中，連同子學(xué)科內(nèi)部設(shè)計(jì)變量一起進(jìn)行學(xué)科級(jí)設(shè)計(jì)和數(shù)值分析．gi(i＝1，2，3)、fi(i＝1，2，3)分別代表子學(xué)科的約束條件和目標(biāo)函數(shù)．Y1、Y2、Y3分別代表綜合優(yōu)化后的子學(xué)科設(shè)計(jì)方案解．這些解存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫中，隨參數(shù)映射到子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)空間，便于后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)．

為驗(yàn)證多學(xué)科綜合優(yōu)化思想，首先，在電磁設(shè)計(jì)過程中采用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)電機(jī)空載特性進(jìn)行了優(yōu)化．構(gòu)造了多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)

其中，設(shè)計(jì)變量 X＝(di，ltt，dataz，datak，bp，hp，hz，rfa)．各參變量的取值范圍為

各參數(shù)的物理意義分別為：定子鐵心內(nèi)徑、定子鐵心全長(zhǎng)、氣隙長(zhǎng)度、最大最小氣隙比、極靴寬度、極靴高度、硅鋼片牌號(hào)．采用遺傳算法 NSGA-II，經(jīng)過200代進(jìn)化后，算法收斂．優(yōu)化前后的得到電機(jī)空載特性參見圖6．

圖6 電機(jī)空載特性優(yōu)化結(jié)果對(duì)照Fig.6 Comparison of optimization results of non-load characteristics

如圖6所示，優(yōu)化后電機(jī)空載特性更接近典型空載特性．因而優(yōu)化后的電磁設(shè)計(jì)方案更合理．

將電磁設(shè)計(jì)優(yōu)化后得到的耦合參數(shù)值輸入數(shù)據(jù)庫，修改了通風(fēng)、散熱子系統(tǒng)設(shè)計(jì)的對(duì)應(yīng)參數(shù)值之后，平臺(tái)采用 FLUENT軟件對(duì)電機(jī)的通風(fēng)、散熱子系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證，部分結(jié)果如圖7和圖8所示．

圖7 優(yōu)化后電機(jī)流場(chǎng)分布(單位：m/s)Fig.7 Fluid field distribution after optimization(unit：m/s)

圖8 優(yōu)化后電機(jī)溫度場(chǎng)分布(單位：K)Fig.8 Temperature distribution after optimization(unit：K)

圖7 和圖8表明，優(yōu)化后電機(jī)內(nèi)的風(fēng)量和風(fēng)壓分配仍能滿足通風(fēng)需求；調(diào)整后的通風(fēng)環(huán)境下，電機(jī)內(nèi)溫度場(chǎng)分布合理，最高點(diǎn)溫度不超過電機(jī)設(shè)計(jì)的許用值．電機(jī)內(nèi)電磁場(chǎng)、流場(chǎng)和溫度場(chǎng)協(xié)調(diào)共存，初步實(shí)現(xiàn)了電機(jī)的綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)．

5 結(jié) 語

到目前為止，多領(lǐng)域復(fù)雜產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)仍缺乏成熟的設(shè)計(jì)理論和方法．本文針對(duì)多領(lǐng)域產(chǎn)品建模過程復(fù)雜，設(shè)計(jì)過程繁瑣、設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)、設(shè)計(jì)質(zhì)量不易保證的工程實(shí)際，從多學(xué)科優(yōu)化的角度，建立了復(fù)雜產(chǎn)品多學(xué)科綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)理論框架，基于該框架體系開發(fā)了水輪發(fā)電機(jī)綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件平臺(tái)．對(duì)平臺(tái)開發(fā)過程中的關(guān)鍵技術(shù)如：建模、尋優(yōu)策略、數(shù)據(jù)庫技術(shù)進(jìn)行了分析．應(yīng)用實(shí)例初步證明了多學(xué)科優(yōu)化框架理論體系的有效性和可行性，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值．

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