劉談平,王召巴,呂 娟

(中北大學(xué),山西 太原 030051)

0 引 言

開關(guān)電源和電力電子變換器的工作,要求輸出參數(shù)在輸入?yún)?shù)和輸出負(fù)載變化的情況下保持穩(wěn)定,并且不受其他擾動(dòng)的影響,由于整個(gè)控制環(huán)路中有非線性元件,會(huì)引起響應(yīng)與輸入之間的相移,因此設(shè)計(jì)中一個(gè)非常重要的方面就是對整個(gè)電源的控制環(huán)路進(jìn)行補(bǔ)償,電源的很多輸出特性都與控制環(huán)路的設(shè)計(jì)優(yōu)劣息息相關(guān)[1][2],如在各種工況下的輸出穩(wěn)定性、輸入與輸出負(fù)載劇烈變化下的瞬態(tài)響應(yīng)[3]、以及抵抗各種噪聲、電磁干擾的能力?？梢哉f控制環(huán)路補(bǔ)償設(shè)計(jì)與磁設(shè)計(jì)是開關(guān)電源和電力電子變換器設(shè)計(jì)的核心,也是難點(diǎn),文獻(xiàn)[4][5][6]中有一些設(shè)計(jì)指導(dǎo)原則和示例。

因此,要求設(shè)計(jì)者對整個(gè)環(huán)路中的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行頻率響應(yīng)分析和環(huán)路補(bǔ)償設(shè)計(jì),只有分析清楚環(huán)路中的每一個(gè)細(xì)節(jié)可能引起的幅頻、相頻轉(zhuǎn)移特性的變化,才會(huì)在調(diào)試中清楚調(diào)整每一個(gè)元件參數(shù)可能引起的電源特性的變化。一般來說,整個(gè)環(huán)路中可能引起相頻特性明顯變化的地方只有兩處,一處是輸出濾波環(huán)節(jié),另一處就是誤差放大補(bǔ)償環(huán)節(jié)。深入分析清楚輸出濾波環(huán)節(jié),才能夠準(zhǔn)確無誤地設(shè)計(jì)好需要的補(bǔ)償環(huán)節(jié),達(dá)到預(yù)期的設(shè)計(jì)要求。反之如果輸出濾波環(huán)節(jié)分析不準(zhǔn),會(huì)誤導(dǎo)出錯(cuò)誤的補(bǔ)償環(huán)節(jié)設(shè)計(jì),整個(gè)產(chǎn)品的控制特性將出現(xiàn)非預(yù)期的結(jié)果[7]。

1 正激式變換器輸出濾波特性的常規(guī)理論與存在問題

在正激式變換器中,由于變壓器初次級同名端同時(shí)輸送能量的原因,輸出需要配置電感與電容形成LC濾波器。由于常規(guī)電解電容中存在的等效串聯(lián)電阻(ESR)的影響,整個(gè)輸出濾波頻率相應(yīng)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)額外的零點(diǎn)頻率,這個(gè)零點(diǎn)頻率的兩端將是-40 dB/dec和-20 dB/dec的幅頻特性斜率,環(huán)路補(bǔ)償設(shè)計(jì)必須根據(jù)這個(gè)輸出濾波特性進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償設(shè)計(jì)。

在以往的一些文獻(xiàn)中(圖1),給出了對常規(guī)LC輸出濾波特性的簡要分析和確定各個(gè)頻率拐點(diǎn)的公式,首先出現(xiàn) LC濾波的特征頻率拐點(diǎn)在此頻率之后幅頻特性以-40 d B/dec的斜率下降,相頻特性則向-180°相移。之后隨著頻率越來越高,并聯(lián)電容的阻抗越來越小,電容的等效串聯(lián)電阻開始在濾波特性中表現(xiàn)逐步明顯,當(dāng)頻率增高到時(shí),此時(shí)R esr=2πf esr L,相位提高45°。當(dāng)頻率繼續(xù)升高,輸出濾波電路變?yōu)長R電路[8],斜率轉(zhuǎn)變?yōu)榘?20 dB/dec衰減,相移趨向滯后90°。

圖1 常規(guī)LC濾波幅頻特性

圖2 LC濾波等效電路

2 正激式變換器輸出濾波特性分析和計(jì)算

構(gòu)建LC濾波器電路如圖2,其中L為濾波電感,C為濾波電容,Resr為電容的等效串聯(lián)電阻,RL為模擬負(fù)載。在這個(gè)電路圖的頻率響應(yīng)中,有以下幾個(gè)頻率點(diǎn)：

其中,f0為雙極點(diǎn)頻率,將引起-40 dB/dec的轉(zhuǎn)折;其余兩個(gè)單極點(diǎn)頻率將引起-20 dB/dec的轉(zhuǎn)折。由于負(fù)載只會(huì)引起幅頻特性各點(diǎn)幅值的變化,以及各個(gè)頻率拐點(diǎn)的微調(diào),不影響整個(gè)頻率響應(yīng)。因此可以先針對空載情況進(jìn)行分析。

通過圖3來分析各個(gè)元件的頻率響應(yīng)：Resr的阻抗與頻率無關(guān),電感L的阻抗隨著頻率的增大而線性增大,電容的阻抗隨著頻率的增大由無窮大逐漸變小。電感阻抗線與Resr阻抗線相交點(diǎn)就是 f 1,電感阻抗線與電容阻抗線相交點(diǎn)為 f0,電容阻抗線與Resr阻抗線相交點(diǎn)為 f 2,因此有關(guān)系 f 1＜f 0＜f 2。由此可見,等效串聯(lián)電阻和電感組成的頻率拐點(diǎn)必然低于LC頻率拐點(diǎn),不可能是讓幅頻特性由-40 d B/dec斜率拐向-20 dB/dec斜率的原因,這個(gè)零點(diǎn)頻率也不能用 f esr來計(jì)算。事實(shí)上,這個(gè)濾波器結(jié)構(gòu)主要由兩部分組成,一是電感阻流濾波;另一個(gè)是電容吸收濾波或電阻濾波。在不同的頻段電容或電阻各占主要地位,當(dāng)頻率大于時(shí),電阻起主要作用,因此這個(gè)應(yīng)該是零點(diǎn)的拐點(diǎn)。只有大于此點(diǎn)幅頻特性才會(huì)進(jìn)入-20 dB/dec斜率的穩(wěn)定幅頻特性區(qū),這正是常規(guī)環(huán)路補(bǔ)償?shù)牧阆嘁茀^(qū)。

圖3 阻抗頻率響應(yīng)

3 仿真驗(yàn)證

在Saber軟件中構(gòu)建該濾波電路進(jìn)行交流小信號仿真分析,進(jìn)一步驗(yàn)證上述推論。

其中,L=10μH,C=10μF,R esr=0.1Ω,仿真結(jié)果如圖4。

圖4 LC濾波頻率特性圖

其中計(jì)算得 f0=15 k Hz,f1=1.5 k Hz,f2=150 k Hz。在 f 1處由于電感阻抗很小,濾波效果不明顯,在f0處由于空載導(dǎo)致幅頻特性有上沖,此后幅頻特性按照-40 dB/dec斜率急劇衰減,相頻特性出現(xiàn)急劇到180°的相位滯后。直到 f 2處出現(xiàn)明顯緩和轉(zhuǎn)變,之后幅頻特性進(jìn)入-20 d B/dec斜率衰減區(qū),同時(shí)相頻特性轉(zhuǎn)向90°的相位滯后[9],頻響曲線得到了明顯改善。

4 結(jié) 論

在正激式變換器的輸出濾波器中,LC產(chǎn)生雙極點(diǎn),之后以-40 d B/dec斜率衰減,由于電容串聯(lián)等效電阻引起的零點(diǎn)拐點(diǎn)頻率是,而不是 f 1選擇零相移補(bǔ)償區(qū)應(yīng)該在大于的地方。

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