聶 鵬 倪邦發(fā) 田偉之

（中國(guó)原子能科學(xué)研究院核物理研究所 北京 102413）

在體源γ射線發(fā)射率的HPGe γ譜學(xué)測(cè)定中，通常采用點(diǎn)源近似法或相同幾何和近似基體的標(biāo)準(zhǔn)體源比較測(cè)定的方法。點(diǎn)源近似法是一種粗略的處理方法，不適合于精確的計(jì)算。用相同體積和近似基體的標(biāo)準(zhǔn)體源進(jìn)行探測(cè)效率的相對(duì)測(cè)定方法，雖然精確，但要制作滿足上述要求的標(biāo)準(zhǔn)體源，既耗費(fèi)勞力又浪費(fèi)物力。

本文通過(guò)對(duì)體源放射性探測(cè)的物理過(guò)程、體源的幾何特征以及體源與探測(cè)器的相對(duì)位置的分析，推導(dǎo)出以給定幾何點(diǎn)源效率歸一的、圓柱型體源中級(jí)聯(lián)符合效應(yīng)可忽略的、γ射線全能峰效率計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式以放射性水溶液體源141Ce (145.4 keV)、51Cr (320.8 keV)、198Au (411 keV)、65Zn (1115.5 keV)γ射線全能峰相對(duì)效率實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的比較，證明了該公式的實(shí)用性和簡(jiǎn)便性。

設(shè)圓柱型體源的半徑為R，高度為H，體源底部到HPGe探測(cè)器表面的距離為S，探測(cè)器的半徑為R’，探測(cè)器的有效作用深度為S0[1]。

設(shè)給定位置點(diǎn)源效率為εp，體源效率為εb，且λ=εp/εb。通過(guò)對(duì)體源 γ射線探測(cè)的物理過(guò)程、體源的幾何特征以及體源與探測(cè)器的幾何關(guān)系的分析，我們有如下經(jīng)驗(yàn)公式。

式中，a、b為待定系數(shù)，exp[b(S+S0+H/2)2/S02]為體源自吸收修正函數(shù)，ln (π+R2+H)為體源體積相關(guān)函數(shù)，R′2(S+S0+H/2)為探測(cè)器有效探測(cè)幾何函數(shù)。式(1)實(shí)際是體源通過(guò)λ值向點(diǎn)源的過(guò)渡過(guò)程。

本工作使用ORTEC同軸HPGe探測(cè)器，相對(duì)效率47%，分辨率1.85 keV(FWHM)；使用單能γ放射性核素：141Ce (145.4 keV)、51Cr (320.8 keV)、198Au (411 keV)和65Zn (1115.5 keV)，每種核素制備活度相等的5個(gè)源：一個(gè)點(diǎn)源和四個(gè)玻璃容器(Φ30 mm×50 mm)水溶液體源(高度分別為10, 20, 30與40 mm)。在0 mm架位(源-探測(cè)器名義距離)測(cè)定各點(diǎn)源的γ全能峰計(jì)數(shù)率(Ap)，在0、20、40、80 mm架位分別測(cè)定各體源的全能峰計(jì)數(shù)率(Ab)。

有效作用深度S0與能量E有如下關(guān)系[1]：

待定系數(shù)a與b，可由數(shù)套點(diǎn)源和體源的測(cè)定求出。由第種核素的點(diǎn)源和體源(相應(yīng)的 Si、S0i、Hi、Ri值)測(cè)定值計(jì)算得出其 λi，再由 λi及其 Si、S0i、Hi、Ri值擬合，得a、b值，本實(shí)驗(yàn)中a=0.061161，b=4.67698×10–6。

對(duì)于不同高度的141Ce、51Cr、198Au和65Zn體源在不同架位的測(cè)量值與計(jì)算值見(jiàn)表1。

表1的結(jié)果表明，該經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的相對(duì)效率與實(shí)驗(yàn)測(cè)定值的相對(duì)偏差在 5%以內(nèi)，可用于計(jì)算體源效率，適用于半徑R≤15 mm、體源高度H≤40 mm的水介質(zhì)體源。

本實(shí)驗(yàn)所用的源都是單能源，避開(kāi)了級(jí)聯(lián)符合效應(yīng)的影響。本經(jīng)驗(yàn)公式僅適用于級(jí)聯(lián)符合效應(yīng)可忽略的γ射線。

我們將開(kāi)展級(jí)聯(lián)/跨越狀態(tài)的γ射線以及不同介質(zhì)和更大體積的體源的效率刻度研究。

表1 不同能量、不同高度的體源(Φ 30 mm)在不同架位的效率刻度結(jié)果(λ=εp/εb)*Table 1 Efficiencies (λ=εp/εb) of HPGe to Φ 30 mm sources of different H and energies at S =0, 20, 40 and 80 mm.

1 田偉之, 倪邦發(fā), 王平生, 等. 核化學(xué)與放射化學(xué),1992, 14(2): 65–70 TIAN Weizhi, NI Bangfa, WANG Pingsheng, et al. J Nucl Radiochem, 1992, 14(2): 65–70

2 復(fù)旦大學(xué)、清華大學(xué)、北京大學(xué)合編. 原子核物理實(shí)驗(yàn)方法. 北京: 原子能出版社, 1997 Fudan University, Tsinghua University, Peking University,Eds. Nuclear physics experimental methods. Beijing:Atomic Energy Press, 1997

3 吳學(xué)超, 馮正永編著. 核物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理. 北京 原子能出版社, 1988 WU Xuechao, FENG Zhengyong, Eds. Nuclear physics experimental data processing. Beijing: Atomic Energy Press, 1988

4 Adesanmi C A. Radioanalytical and Nuclear Chemistry,2001, 249: 606–611

5 Perez-Moreno J P, Bol?var J P. Radiat Phys Chem, 2001,61: 437–438