楊海生，王旻昕

（1.河北省電力研究院，石家莊市，050021；2.西柏坡發(fā)電有限責(zé)任公司，石家莊市，050400）

0 引言

給水流量作為大型機(jī)組運(yùn)行中的主要測(cè)量流量，直接參與汽包水位自動(dòng)調(diào)節(jié)。隨著對(duì)機(jī)組經(jīng)濟(jì)性的日異重視，許多機(jī)組的性能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采用了分散控制系統(tǒng)（distribution control system，DCS）中的給水流量對(duì)機(jī)組的性能進(jìn)行在線計(jì)算，這對(duì)DCS中給水流量的準(zhǔn)確計(jì)算提出了很高的要求。

目前，大多數(shù)機(jī)組DCS中給水流量的計(jì)算公式為

式中：qmax、Δpmax、ρfmax分別表示流量噴嘴的刻度流量、差壓上限及設(shè)計(jì)工作參數(shù)下（對(duì)應(yīng)于刻度流量）的密度；qc、Δp、ρf分別表示實(shí)際的流量、差壓及密度。

而在密度修正計(jì)算中，通常并不直接進(jìn)行密度計(jì)算，認(rèn)為液體的密度只與溫度有關(guān)。目前多數(shù)機(jī)組DCS中采用式（2）進(jìn)行修正：

式中：tmax及t分別表示流量噴嘴的設(shè)計(jì)工作溫度及實(shí)際工作溫度。

實(shí)際運(yùn)行表明，這種計(jì)算方法在tmax及t存在較大偏差時(shí)會(huì)引起較大的計(jì)算誤差。

如何在DCS中實(shí)現(xiàn)給水密度的相對(duì)準(zhǔn)確及簡(jiǎn)捷的計(jì)算，對(duì)于準(zhǔn)確計(jì)算給水流量具有重要意義，本文將介紹一種簡(jiǎn)化計(jì)算方法。

1 水密度的常用計(jì)算方法

1.1 水和水蒸氣熱力學(xué)性質(zhì)IAPW IFC97與IFC67計(jì)算公式

水和水蒸氣作為一種常規(guī)工質(zhì)，其熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算中主要采用IAPWS IFC計(jì)算公式。目前IFC97為最新標(biāo)準(zhǔn)，IFC97與IFC67公式在使用范圍、區(qū)域劃分、計(jì)算精度上有一定區(qū)別，但在工業(yè)蒸汽流量測(cè)量常用范圍內(nèi)，2公式計(jì)算結(jié)果偏差極小。

IFC計(jì)算公式由于涉及大量數(shù)值計(jì)算，在DCS中采用的難度較大。

1.2 查表法

這種方法需要把水蒸氣密度表數(shù)據(jù)裝入計(jì)算機(jī)中，并根據(jù)實(shí)際運(yùn)行工況的溫度、壓力，從表中查出相應(yīng)的密度值。

這種方法的缺點(diǎn)是需要存儲(chǔ)大量的密度數(shù)據(jù)，也不便于在DCS中得到應(yīng)用。

2 新的水密度簡(jiǎn)化計(jì)算公式

2.1 計(jì)算方法的基本原理

由于水物理性質(zhì)的復(fù)雜性，給水密度除與給水溫度有關(guān)外，還與給水壓力存在一定關(guān)系。壓力、溫度對(duì)水密度的影響中，溫度的作用是主要的。

對(duì)于某一類(lèi)型的機(jī)組（如亞臨界機(jī)組），鍋爐給水介質(zhì)主要運(yùn)行參數(shù)如壓力、溫度只能在某一特定范圍內(nèi)變化。以亞臨界機(jī)組為例，正常運(yùn)行中給水壓力變化范圍為5～24 MPa，給水溫度變化范圍為100～280℃。

密度公式擬合中，可選取某一基準(zhǔn)運(yùn)行工況，并將壓力、溫度對(duì)密度的影響分別進(jìn)行考慮?；鶞?zhǔn)工況下的運(yùn)行參數(shù)為常用機(jī)組運(yùn)行參數(shù)。例如，對(duì)于亞臨界機(jī)組，基準(zhǔn)工況選取參數(shù)為壓力16 MPa，溫度240℃。

擬合的密度公式可表示為

式中：ρ及ρb分別表示實(shí)際密度與基準(zhǔn)工況的密度，kg/m3；f（p）與f（t）分別表示實(shí)際運(yùn)行壓力與實(shí)際運(yùn)行溫度對(duì)密度的修正系數(shù)。

2.2 溫度對(duì)密度修正系數(shù)的擬合

根據(jù)基準(zhǔn)工況的工作壓力，計(jì)算不同給水溫度下的密度變化，并轉(zhuǎn)化為修正系數(shù)，最終得到溫度與密度修正系數(shù)對(duì)應(yīng)表（或擬合函數(shù)f（t））。

首先，計(jì)算溫度與密度修正的函數(shù)?；?6 MPa設(shè)計(jì)工作壓力的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 基準(zhǔn)壓力、不同溫度的密度及修正系數(shù)Tab.1 Density and its correction coefficients under datum pressure and various temperatures

由表1擬合出的多項(xiàng)式公式可表示為

2.3 壓力對(duì)密度修正系數(shù)的擬合

根據(jù)基準(zhǔn)工況的工作溫度，計(jì)算不同給水壓力下的密度變化，并轉(zhuǎn)化為修正系數(shù)，最終得到壓力與密度修正系數(shù)對(duì)應(yīng)表（或擬合函數(shù)f（p））。

基于240℃的基準(zhǔn)工作溫度的數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 基準(zhǔn)溫度、不同壓力的密度及修正系數(shù)Tab.2 Density and its correction coefficients under datum temperature and various pressures

由表2擬合出的多項(xiàng)式公式可表示為

2.4 密度擬合計(jì)算公式的誤差分析

對(duì)6～24 MPa壓力范圍，100～280 ℃溫度范圍的給水密度，采用不同方法進(jìn)行了計(jì)算比較，結(jié)果如表3所示。

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，在12～20 MPa給水壓力范圍內(nèi)，2種計(jì)算方法的結(jié)果偏差在0.3%之內(nèi)。采用擬合公式計(jì)算給水流量，引起的誤差在0.15%以?xún)?nèi)。

表3 不同計(jì)算方法的給水密度比較Tab.3 Comparison of feedwater densities calculated by different methods

當(dāng)給水壓力在6～8 MPa范圍內(nèi)時(shí)，雖然最大偏差達(dá)到了0.73%，但考慮到正常運(yùn)行中高壓加熱器投運(yùn)時(shí)的鍋爐最終給水溫度一般均高于160℃，因此實(shí)際運(yùn)行中最大偏差為0.574%，由此引起給水流量計(jì)算誤差在0.28%以?xún)?nèi)。

綜合以上分析，對(duì)于亞臨界機(jī)組，在鍋爐給水正常參數(shù)變化范圍內(nèi)，采用IFC97計(jì)算方法得到的密度與采用擬合公式得到的結(jié)果最大偏差為0.574%，可以滿(mǎn)足現(xiàn)場(chǎng)給水流量密度修正的精度要求。

3 結(jié)論

（1）提出了一種考慮實(shí)際給水壓力與給水溫度影響的密度計(jì)算方法。在密度計(jì)算中，選取某一基準(zhǔn)運(yùn)行工況，并將壓力、溫度對(duì)密度的影響分別進(jìn)行考慮。

（2）實(shí)例計(jì)算表明，在任意實(shí)際鍋爐給水運(yùn)行參數(shù)下，采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法可以得到與IFC97理論計(jì)算公式偏差很小的計(jì)算結(jié)果，既能夠滿(mǎn)足實(shí)際工程精度需要，又便于在DCS中實(shí)施。

[1]王彥生.給水流量測(cè)量精度的提高[J].安徽電氣工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（3）：74-76.

[2]鄭金龍.關(guān)于水蒸汽流量測(cè)量中的密度計(jì)算[J].計(jì)量與測(cè)試技術(shù)，2007（6）：21-21.

[3]趙慶煒.汽水流量測(cè)量的密度校正與專(zhuān)用校正裝置和研制[J].熱力發(fā)電，1983（1）：43-45.

[4]林萬(wàn)超.火電廠熱系統(tǒng)節(jié)能理論[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，1994.

[5]鄭體寬.熱力發(fā)電廠[M].北京：中國(guó)電力出版社，2001.

[6]沈維道.工程熱力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2001.

[7]趙常興.汽輪機(jī)組技術(shù)手冊(cè)[M].北京：中國(guó)電力出版社，2007.

[8]IAPWS IFC97,IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam[S].

[9]IAPWS IFC67,IAPWS Industrial Formulation 1967 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam[S].

[10]American Society of Mechanical Engineers.ASME Steam Properties for Industrial Use[M].New York:ASME Press,1998.