陸子清

0 引言

電氣化鐵道的電力機車負荷一般均是通過降壓變壓器接入電力系統(tǒng)線-線間的單相負荷，當單相功率較大時，可使三相電力系統(tǒng)的電流和電壓產(chǎn)生不平衡；另外，機車為整流型，則牽引電流波形還可因整流產(chǎn)生畸變。對于上、下半周對稱的非正弦波形，其諧波僅含奇次高次諧波，尤以3次諧波含量最大。整流式電力機車的功率因數(shù)約為 0.8～0.84，加上牽引網(wǎng)和主變壓器的無功消耗，歸算至牽引變電所一次側的平均功率因數(shù)約為0.75[1]。有源電力濾波器是一種用于動態(tài)抑制諧波和補償無功的電力電子設備，它能對大小和頻率都變化的諧波以及變化的無功進行補償，其應用可以克服LC濾波器等傳統(tǒng)的濾波和無功補償方法的缺陷。有源濾波器工作的起始端是指令電流檢測電路，即檢測出電流中的諧波和無功等電流分量，然后把需要補償?shù)碾娏餍盘杺鹘o下一級電路，因此有源濾波器進行補償?shù)年P鍵是電流檢測電路[2]。目前較成熟的瞬時無功功率理論，旨在補償三相系統(tǒng)諧波和無功電流。如果能將成熟的諧波和無功電流檢測技術加以改造，使之應用于牽引供電系統(tǒng)中含量較大的負序、諧波和無功電流檢測中，則具有很大意義。本文基于瞬時無功功率理論，針對牽引供電系統(tǒng)中含量較高的負序電流和含量較高的諧波和無功電流，提出了2種檢測方法，即基于瞬時無功功率理論的單相檢測法和有功電流分離法。理論分析和仿真表明：2種方法都能夠利用傳統(tǒng)的諧波和無功電流檢測理論來實現(xiàn)對牽引供電系統(tǒng)中負序、諧波和無功電流的檢測，且具有實時性好，檢測精度高的特點。

1 基于有源濾波器補償?shù)臓恳╇娤到y(tǒng)

牽引變壓器向上下行線路的2條供電臂供電，如使兩輸出側相電壓相位角為90°，雖不是各相之間相位角為2π/m（m表示相數(shù)）的各相對稱系統(tǒng)，卻是一個平衡系統(tǒng)。當兩相負荷相等、功率因數(shù)相等時，原邊三相電流將組成三相對稱系，通常將三相變換為相位相差90°的兩相系統(tǒng)，并能保持原邊三相電流平衡的變壓器稱為平衡變壓器。故平衡變壓器具有變壓和換相功能，適用于鐵道牽引供電系統(tǒng)[3]。

圖1表示裝有有源濾波器的牽引變電所，其中牽引變壓器采用Scott接線平衡變壓器，左邊為M座變壓器，右邊為T座變壓器，T座變壓器的一邊由M座變壓器繞組的中點引出，T座變壓器的繞組匝數(shù)是M座變壓器的倍[6]。APF為有源濾波器，其工作電路包括指令電流運算電路（檢測電路）、補償電流發(fā)生電路。檢測補償對象的電流，經(jīng)指令電流運算電路計算出補償電流的指令信號，該信號經(jīng)過補償電流發(fā)生電路放大得出補償電流，補償電流與負載電流中要補償?shù)闹C波和無功等電流相抵消，最終得到所需要的電流。在圖1中，2個有源濾波器共用一個直流電源，起到傳遞有功分量的作用。因此，電容 C是變壓器兩副邊繞組的能量傳輸通道，2個端口均需要電容C進行能量的緩沖與交換[5]。

圖1 牽引供電系統(tǒng)綜合補償裝置框圖

2 負序諧波與無功補償電流檢測

2.1 基于瞬時無功功率理論的單相檢測法

目前比較成熟的基于瞬時無功功率檢測方法是基于三相電路的，而對于電氣化鐵道單相電路的檢測可以考慮通過單相構造三相的思路，更簡單的是可以直接從單相電流構造α，β兩相電流即令iα=is，延時90°為iβ，其檢測結構框圖如圖2所示。

圖2 基于瞬時無功理論的單相檢測圖

根據(jù)瞬時無功功率理論：三相電路瞬時有功電流ip和瞬時無功電流iq分別為矢量i在矢量e及法線上的投影。即

2.2 有功電流分離法

電壓沒有畸變時，電壓為

電流為

式中，

式中，ip為基波有功電流，ip=i1cosφ1sin(ωt)，iq為基波無功電流，iq=i1sinφ1cos(ωt)，ih為諧波電流，

將式（8）兩邊同乘以2sinωt得：

同理將式（8）兩邊同乘以2cosωt得：

由式（9）、式（10）可知，采用低通濾波器（LPF）可得到Ip，Iq，采用鎖相環(huán)（PLL）產(chǎn)生與電源電壓同步的標準 sinωt，cosωt函數(shù)，可得到ip，iq。電源濾波器可以根據(jù)用戶的選擇，對諧波和無功電流同時進行補償或只對諧波進行補償。如果對諧波和無功電流同時進行補償，則只需分離出基波有功電流作為補償電流，算法更簡單?？驁D如圖3所示。此時的鎖相環(huán)可以去掉，而通過控制電路產(chǎn)生與電網(wǎng)電壓頻率相等，相位相同的正余弦信號，在實現(xiàn)時，讓控制系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生的與電網(wǎng)電壓同頻的正余弦信號參與計算，這樣實現(xiàn)起來更加簡單。

圖3 諧波和無功電流同時進行檢測的框圖

如果只對諧波進行補償，那么就要將有功電流和無功電流全部計算出來。框圖如圖4所示。

圖4 諧波電流補償諧波檢測框架圖

可見，有功電流分離法比基于瞬時無功功率理論的單相檢測法更簡單，需要的元件更少。牽引網(wǎng)供電系統(tǒng)是采用單相供電，因此運用上面的檢測方法可以檢測出負荷電流中的諧波和無功[4]。

3 仿真

（1）方法 1：采用基于瞬時無功功率理論的單相檢測法，設計其檢測框圖見圖5。

圖5 檢測框圖

在仿真時設置仿真參數(shù)為

仿真模型圖略。

通過仿真得到兩相補償前的電流波形見圖6。

圖6 兩相補償前的電流波行圖

分析得到下面關于基波的有功和無功電流：

經(jīng)過補償后可得到圖7中的波形，從圖中可以看出，ip的理論值和檢測得到的基本一致，從而驗證了檢測方法的正確性，且A，B相滿足對稱條件。

A，B相需要補償?shù)碾娏骺梢宰鳛橹噶钸\算的對象，經(jīng)過運算后得到指令信號，輸入到 APF的補償電流發(fā)生電路中，經(jīng)過放大得到補償電流，補償電流與負載電流中需要補償?shù)闹C波、無功電流相抵消，理論上此時的負載電流功率因數(shù)為1，又因A，B相的電流相位相差90°，所以在補償?shù)耐瑫r，負序也得到補償。

圖7 補償后得到A，B相的電流波行圖

（2）方法2：基于有功電流分離法的綜合檢測。

為使2條供電臂的電流大小相等，可以把兩相電流相加以后乘以1/2，再補償?shù)絻上嘭摵?。在兩相的電流相加乘?/2后，通過兩“背靠背”補償裝置使2條供電臂的電流大小相等[6]，但總的負荷基波有功電流不變，圖8為綜合補償框圖。

圖8 諧波、無功、負序綜合補償框圖

圖9表示A，B相補償前的電流波形。為了說明檢測方法的一般應用性，假定仿真負荷電流中包含基波有功、基波有無功與諧波電流，并且2個供電臂的電流大小不相等，相位相差不為90°。

設置仿真參數(shù)具體為

仿真模型框圖略。

分析得到下面關于基波的有功和無功電流：

圖9 A，B相補償前的電流波形圖

被檢測出的諧波和無功的波形如圖10所示。

圖10 A，B相的諧波、無功電流之和波形圖

補償后可得到圖11中的波形，從圖11中可以看出，ip的理論值和檢測得到的基本一致，從而驗證了檢測方法的正確性，且A，B相滿足對稱條件。

圖11 補償后A，B相基波有功電流波形圖

A，B相需要補償?shù)碾娏?，可以作為指令運算的對象，經(jīng)過運算后得到指令信號，輸入到 APF的補償電流發(fā)生電路中，經(jīng)過放大得到補償電流，補償電流與負載電流中需要補償?shù)闹C波、無功電流相抵消，理論上此時的負載電流功率因數(shù)為1，又因A，B相的電流相位相差90°，所以在補償無功的同時，負序也得到補償。

4 結論

本文提出了基于瞬時無功功率理論的單相檢測法和有功電流分離法2種實時檢測方法，根據(jù)平衡變壓器在兩相負荷相等及功率因數(shù)相等時，原邊三相電流將組成三相對稱系的特性，本文在此基礎上構造了基于Scott平衡變壓器的2種綜合檢測法，經(jīng)過仿真驗證后，達到了綜合補償?shù)哪康摹?/p>

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