宋 偉，徐海東

0 引言

近年來(lái)，舒適化、高速化是鐵路的發(fā)展方向。具有高效、重載和對(duì)環(huán)境污染小等優(yōu)點(diǎn)的電氣化鐵路[1]是高速鐵路發(fā)展的重要途徑之一。然而，隨著列車運(yùn)行速度的不斷提高，不僅導(dǎo)致列車空氣阻力急劇增大、能耗急劇增加，還出現(xiàn)了一系列危及行車安全、降低旅客舒適度和影響周圍環(huán)境的列車空氣動(dòng)力學(xué)方面的問(wèn)題。

列車在高速運(yùn)行時(shí)，高速氣流產(chǎn)生的空氣動(dòng)力影響到高速鐵路中受電弓-接觸網(wǎng)的受流質(zhì)量，弓網(wǎng)間的接觸壓力是評(píng)價(jià)受流質(zhì)量和安全運(yùn)營(yíng)的重要指標(biāo)。因此，研究空氣動(dòng)力對(duì)弓網(wǎng)接觸壓力的影響具有重要的實(shí)際意義。

本文利用 Matlab軟件對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值仿真，研究了不同運(yùn)行速度下的空氣動(dòng)力對(duì)弓網(wǎng)接觸壓力的影響，為進(jìn)一步提高受電弓空氣動(dòng)力性能可采取的措施提供了仿真手段和理論研究基礎(chǔ)。

1 受電弓的空氣動(dòng)力學(xué)研究

高速列車是在以空氣為介質(zhì)的空間運(yùn)行，其研究對(duì)象可歸納為研究空氣流體及在空氣流體中的剛體間相互作用力的問(wèn)題，于是引入了空氣動(dòng)力學(xué)理論。

在空氣動(dòng)力學(xué)理論中，忽略流體系的分子結(jié)構(gòu)，將流體看作是連續(xù)介質(zhì)，稱之為連續(xù)性假設(shè)或流體介質(zhì)密度稠度性假設(shè)。由于流體的連續(xù)性可將運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)學(xué)上的各個(gè)基本量（如速度、壓力等）看作是某些物理量（如時(shí)間、空間坐標(biāo)）的連續(xù)函數(shù)，即可對(duì)建立在連續(xù)函數(shù)基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)模型求解空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。

按照空氣動(dòng)力學(xué)原理[2，3]，受電弓受到的空氣動(dòng)力可分為空氣壓差力F和空氣摩擦力R兩大項(xiàng)。前者是受電弓沿運(yùn)行方向的前后兩面所受的空氣壓力差，這與受電弓前后兩面空氣的流動(dòng)有關(guān)。后者是由于空氣具有粘性，在受電弓滑板和框架的外表面上，因粘附著一層空氣阻礙其運(yùn)動(dòng)而引起的阻力，稱為空氣摩擦力。

2 受電弓空氣抬升力計(jì)算

受電弓在高速運(yùn)行時(shí)，由于受電弓拉桿、推桿和鉸鏈等構(gòu)件迎風(fēng)面較小，作用在其上的空氣動(dòng)力也相對(duì)較小，所以在計(jì)算時(shí)僅考慮具有較大迎風(fēng)面的受電弓上、下臂桿和滑板上的空氣抬升力，受電弓為雙滑板，上臂按雙臂桿計(jì)算。

先對(duì)受電弓弓頭，上臂和下臂進(jìn)行x，z方向上的空氣動(dòng)力分析，再對(duì)整個(gè)受電弓進(jìn)行受力分析。根據(jù)列車空氣動(dòng)力學(xué)的定義，在通常研究中，定義空氣動(dòng)力系數(shù)為Cx，可有：

式中，F(xiàn)x為受電弓受到的壓差力；ν為列車速度；ρ為空氣質(zhì)量密度；A為車頭正面投影面積。

對(duì)于空氣流程中受電弓空氣摩擦力大小，可由儒可夫斯基定理求得

式中，Γ為附著渦的強(qiáng)度，V∞為空氣來(lái)流速度。

2.1 受電弓上下臂桿空氣抬升力計(jì)算

根據(jù)式（1）計(jì)算出受電弓上、下臂桿的空氣壓差力后，得出受電弓運(yùn)行時(shí)作用在受電弓上、下臂桿垂直方向上的空氣壓差升力（符號(hào)上部分表示順弓；下部分表示逆弓）

根據(jù)式（2）受電弓運(yùn)行時(shí)，作用在受電弓上、下臂桿垂直方向上的空氣摩擦升力（符號(hào)上部分表示順弓；下部分表示逆弓）

根據(jù)公式的計(jì)算，得到受電弓運(yùn)行時(shí)，作用在上、下臂桿上的空氣抬升力

式（3）—式（5）中，L1為下臂桿的長(zhǎng)度，a為上臂桿截面半徑，L2為上臂桿的長(zhǎng)度，b為下臂桿截面半徑，α為下臂桿傾斜角，β為上臂桿傾斜角，θ∞為空氣來(lái)流的弓角。

2.2 受電弓滑板空氣抬升力計(jì)算

受電弓滑板在進(jìn)行繞流計(jì)算時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[2]按平板繞流體處理。由式（1）求得受電弓滑板在垂直方向上的空氣壓差升力

由式（2）求得受電弓滑板在垂直方向上的摩擦升力

由式（6）和式（7）得到受電弓滑板空氣抬升力

式（6）—式（7）中，X0為滑板的寬度，Y0為滑板的厚度，L3為滑板的長(zhǎng)度。

3 空氣抬升力仿真計(jì)算

3.1 受電弓上、下臂桿空氣抬升力仿真計(jì)算

對(duì)于式（3）、式（4），通過(guò)在受電弓正下方的機(jī)車頂部安裝的風(fēng)向和風(fēng)速傳感器可以測(cè)到V∞和θ∞。取L1= 1.5 m、a= 0.025 m、α= 30°，L2=2 m、b= 0.015 m、β= 30°，ρ= 1.293 kg/m3，θ∞在10°左右波動(dòng)，Cd取 0.7[4]。V∞分別取 70，100 m/s，分別對(duì)順弓和逆弓時(shí)受電弓上、下臂桿的空氣抬升力進(jìn)行仿真計(jì)算，得到抬升力的波形如圖1，圖2所示。

由圖1可以看出，受電弓在順弓（閉口）運(yùn)行時(shí)，隨著來(lái)流速度的增加，受電弓上、下臂桿的空氣抬升力會(huì)不斷增大。當(dāng)來(lái)流速度為70 m/s時(shí)，受電弓上、下臂桿的空氣抬升力在2 N左右波動(dòng)，方向向上；當(dāng)來(lái)流速度達(dá)到100 m/s時(shí)，空氣抬升力將達(dá)到4.5 N左右，方向向上。

由圖2可以看出，受電弓在逆弓（開口）運(yùn)行時(shí)，隨著來(lái)流速度的增加，受電弓上、下臂桿的空氣抬升力會(huì)不斷增大。當(dāng)來(lái)流速度為70 m/s時(shí)，受電弓上、下臂桿的空氣抬升力在1.7 N左右波動(dòng)，方向向下；當(dāng)來(lái)流速度達(dá)到100 m/s時(shí)，空氣抬升力將達(dá)到3.6 N左右，方向向下。

圖1 受電弓順弓（閉口）上下臂桿空氣抬升力波形圖

圖2 受電弓逆弓（開口）上下臂桿空氣抬升力波形圖

3.2 受電弓滑板空氣抬升力仿真計(jì)算

對(duì)于式（6）、式（7），取L3= 1.95 m，ρ=1.293 kg/m3，Cd= 0.7[4]，X0= 0.075 m，Y0= 0.075，θ∞在 10°左右波動(dòng)，V∞分別取 70，100 m/s，用 Matlab軟件進(jìn)行仿真得到抬升力的波形如圖 3和圖 4所示。

由圖3、圖4可以看出，隨著來(lái)流速度的增加，受電弓滑板的空氣抬升力會(huì)不斷增大。當(dāng)來(lái)流速度為70 m/s時(shí)，受電弓滑板的空氣抬升力在4.1 N左右波動(dòng)，方向向上；但當(dāng)來(lái)流速度達(dá)到較高的100 m/s時(shí)，受電弓滑板的空氣抬升力將達(dá)到8.4 N左右，方向向上。

圖3 滑板的空氣抬升力（70 m/s）波形圖

圖4 滑板的空氣抬升力（100 m/s）波形圖

4 結(jié)論

本文利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)不同運(yùn)行速度下的空氣抬升力進(jìn)行了仿真及對(duì)比分析，得出：

（1）列車高速運(yùn)行時(shí)，受電弓空氣抬升力60%～70%作用在受電弓的滑板上，其余部分作用在受電弓的框架結(jié)構(gòu)上。

（2）隨著列車運(yùn)行速度的增加，受電弓空氣抬升力增大，與速度的平方成正比，而且隨著來(lái)流弓角的變化而發(fā)生變化。

（3）空氣抬升力對(duì)弓網(wǎng)接觸壓力的影響：受電弓逆弓（開口）運(yùn)行時(shí)小于受電弓順弓（閉口）運(yùn)行時(shí)。

因此，在改善受電弓的空氣動(dòng)力性能時(shí)，可以從兩方面進(jìn)行考慮：①減小空氣抬升力可在受電弓裝有能隨上臂桿和弓架間角度變化的導(dǎo)風(fēng)板。②可裝別的零件以承擔(dān)滑板上的空氣阻力；或使受電弓結(jié)構(gòu)更緊湊、減少連接部件數(shù)目、桿臂剖面采用流線化設(shè)計(jì)以及盡量減小迎風(fēng)面積等氣動(dòng)減阻措施，從而使受電弓滑板始終保持水平位置，并能夠減小空氣抬升力對(duì)接觸壓力的影響。

[1]于萬(wàn)聚.高速電氣化鐵路接觸網(wǎng)[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2003.

[2]易中，吳萱，周麗珍.低速空氣動(dòng)力學(xué)[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2005.

[3]吳子牛，王兵，周睿.空氣動(dòng)力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[4]張弘，于正平.吳鴻標(biāo).受電弓空氣動(dòng)力學(xué)模型及風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，1995，16（1）：37-49.