董子文 朱張青

（南京大學控制科學與工程系，南京 210093）

0 引言

目前，工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個重要標志，經(jīng)典PID（比例－積分－微分）控制器仍然是應用最廣泛的工業(yè)控制器。隨著現(xiàn)代控制技術的發(fā)展，傳統(tǒng)PID控制方法已難以滿足控制指標的要求[1]。主要表現(xiàn)為:采用離線調節(jié)，難以在線調整控制參數(shù)，動態(tài)特性不太理想;不具有自適應控制能力;對時變、非線性系統(tǒng)控制效果不佳。而模糊控制是以模糊數(shù)學為理論基礎，根據(jù)實測數(shù)據(jù)或工程經(jīng)驗概括抽象成一系列模糊規(guī)則，并借助計算機來完成控制的方法，由于模糊控制具有一系列的優(yōu)點，因此有著良好的應用前景。

本文將常規(guī)PID控制和模糊控制結合起來，設計了兩種模糊PID控制器并將其運用到雙閉環(huán)直流控制系統(tǒng)中，通過運用Matlab對其進行了仿真研究，得到了模糊PID控制在雙閉環(huán)直流控制應用中具有響應速度快、魯棒性強以及不依賴被控對象數(shù)學模型的優(yōu)點。同時，通過分析設計的兩種控制器的各自特點，給出了它們適合的應用環(huán)境。

1 模糊PID控制器

作為智能控制的一個重要分支，模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的一種計算機控制方法，在控制領域獲得了廣泛應用[2]。

常規(guī)模糊控制的輸入一般是系統(tǒng)的偏差以及偏差的導數(shù)，與常規(guī)PID控制中的比例環(huán)節(jié)（P）和微分環(huán)節(jié)（D）的作用類似，根據(jù)經(jīng)典的控制理論知道，純粹的PD控制是有靜差的控制，解決的方法是增加積分環(huán)節(jié)（I）以減少系統(tǒng)穩(wěn)定時靜差。同理，可以將這種思想運用到改進常規(guī)模糊控制的問題上，這樣產(chǎn)生了兩種不同模糊PID控制方法。

1.1 常規(guī)模糊控制+積分環(huán)節(jié)（I）控制

在原有模糊控制中直接加入積分環(huán)節(jié)，形成模糊－PID混合控制策略，給出混合控制系統(tǒng)的結構如圖（1）所示。

1.2 分段模糊PID控制

PID調節(jié)器的積分調節(jié)作用可使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0，有很好的消除穩(wěn)態(tài)誤差的作用。因此也可以將模糊控制和PID控制相結合，即當誤差在某一個閾值以外時，采用模糊控制，以獲得良好的瞬態(tài)性能;而當誤差落到閾值以內時，則采用PID控制，以獲得良好的穩(wěn)態(tài)性能。這種模糊與PID兩種控制模式相結合的控制方法又被稱之為Fuzzy-PID雙?？刂?，其結構圖如圖（2）所示。

2 模糊PID控制在雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)上的運用

2.1 直流電動機雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的原理

轉速和電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)是典型的直流電動機調速系統(tǒng)。系統(tǒng)的結構原理如圖3所示。

圖中:ASR（S）為轉速調節(jié)器傳遞函數(shù);ACR（s）為電流調節(jié)器傳遞函數(shù);Ton為轉速反饋時間常數(shù);Toi為電流反饋時間常數(shù);Ts為三相橋式電路平均失控時間;Tl為電磁時間常數(shù);Tm為機電時間常數(shù);Ce為電動機電動勢常數(shù);Ks為晶閘管裝置放大系數(shù);R為電樞回路總電阻;afa為轉速反饋系數(shù);beita為電流反饋系數(shù);TL為負載轉距;Un為給定轉速輸入;n為輸出反饋轉速;Ui為給定電流調節(jié)器輸入信號;Id為電樞電流。

圖1 模糊－PID混合控制器

圖2 分段模糊PID控制器

圖3 直流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)

雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的特點是電動機的轉速和電流分別由兩個獨立的調節(jié)器控制，而且轉速調節(jié)器的輸出Ui就是電流調節(jié)器的給定。電流環(huán)能夠隨轉速的偏差調節(jié)電動機電樞的電流Id。電流內環(huán)的作用是使電樞電流Id服從其給定值Ui，Ui不變時，它表現(xiàn)為恒流調節(jié)，否則表現(xiàn)為隨動調節(jié)。當轉速低于給定轉速時，ASR的積分作用使輸出增加。電流給定上升，并通過電流環(huán)調節(jié)使電樞電流Id增加，電動機獲得加速轉矩，電動機轉速上升;當實際轉速高于給定轉速時，ASR的輸出減小，即電流給定減小，并通過電流環(huán)調節(jié)使電樞電流下降，電動機的電磁轉矩減小，從而轉速下降[3]。

圖4 模糊-PID混合控制器

圖5 分段模糊PID控制器

2.2 運用模糊PID控制的直流電動機雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的仿真

傳統(tǒng)的直流電動機雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中ASR和ACR多采用結構簡單、性能穩(wěn)定的帶限幅的PI調節(jié)控制器。在實際生產(chǎn)現(xiàn)場，由于各種因素，如控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與實際有偏差;電機本身的參數(shù)和拖動負載的參數(shù)（如轉動慣量）并不如模型那樣不可變化，在某些應用場合會隨工況而變化;同時，電機本身是一個非線性的被控對象，許多拖動負載含有彈性或間隙等非線性因素[4]。因此被控制對象的參數(shù)變化與非線性特性，使得PI控制器的參數(shù)往往難以達到最優(yōu)狀態(tài)，而且控制參數(shù)難以跟隨現(xiàn)場的動態(tài)變化。由于模糊控制不需要精確的數(shù)學模型，能夠根據(jù)日常生產(chǎn)中的經(jīng)驗規(guī)則動態(tài)地輸出，因此可以運用模糊PID控制方法來改進控制方案。

ASR環(huán)節(jié)分別采用上面介紹的模糊－PID混合控制器和分段模糊PID控制器，如下:

E、EC和 U的論域分別為:[－6，6]、[－400，400]、[－50，50];

設置E、EC和U均服從高斯隸屬函數(shù)曲線分布。

表1 模糊控制規(guī)則表

根據(jù)控制經(jīng)驗，可得針對E、EC、U三個參數(shù)的模糊控制規(guī)則表，如下表1所示。

在仿真中，設電機的參數(shù)為:Toi=0.002，Ton=0.01，Ts=0.0018，Tl=0.03 ，Ce=0.132 ，Tm=0.18，Ks=40，afa=0.007，beita=0.05，R=0.5。

3 仿真結果及分析

3.1 仿真結果

在MATLAB中將模糊PID控制器以及分段模糊PID控制器與常規(guī)PID控制器對比仿真。仿真中，在0.55s時加入了一個負載擾動，得雙閉環(huán)系統(tǒng)響應結果如圖6所示:

圖中曲線（1）為模糊PID混合控制的響應曲線，曲線（2）為分段模糊PID的響應曲線，曲線（3）為對比的常規(guī)PID的響應曲線

從仿真結果可知:在電樞電流響應曲線的上升過程中，分段模糊PID控制的響應速度最快;模糊PID混合控制次之;常規(guī)PID控制最慢。電樞電流的超調量最小的是模糊PID混合控制;分段模糊PID的超調量最大;常規(guī)PID居中。而在電樞電流的下降階段，則是常規(guī)PID控制的動態(tài)性能最差，上下波動很大。從轉速方面來看，分段模糊PID的轉速響應上升最快;模糊PID混合控制的響應速度次之;常規(guī)PID控制的響應最慢。另外，采用了模糊PID混合控制時幾乎沒有轉速超調，而分段模糊PID和常規(guī)PID控制都有超調，且常規(guī)PID控制的超調量較大。

在動態(tài)響應的仿真過程中加入了轉距擾動，從圖6可知:三種控制器的轉速變化過程是一致的，而電樞電流的動態(tài)響應過程則有所不同:常規(guī)PID控制的動態(tài)響應的超調量非常明顯;而采用模糊PID和分段模糊PID混合控制的系統(tǒng)響應過程則近似，都具有動態(tài)響應時間短且無超調的優(yōu)點。

圖6 上圖為電機轉速響應圖，下圖為電機電樞電流響應圖

3.2 兩種模糊PID控制器的對比分析

根據(jù)兩種模糊PID控制器的原理分析可知:兩種改進后的模糊控制器都能較好解決系統(tǒng)穩(wěn)定響應有靜差問題。進一步通過對比仿真可知，兩種模糊控制器都各具特點:（1）從階躍響應時的動態(tài)性能上:分段模糊PID控制由于結合了模糊控制器的響應速度快和常規(guī)PID控制無靜差控制的優(yōu)點，因而動態(tài)性能優(yōu)于模糊－PID混合控制。（2）從兩種控制器的設計來看，模糊－PID混合控制器設計較分段模糊PID控制器簡單，原因主要有以下兩點:一是模糊－PID混合控制器結構主要由模糊控制和積分環(huán)節(jié)兩部分組成，而分段模糊PID控制器則是由模糊控制、PID控制和閾值選擇開關三部分組成，控制環(huán)節(jié)的增多必然會導致設計上更加復雜，硬件上設備更加龐大;二是分段模糊PID控制器設計時需要調節(jié)的參數(shù)要多于模糊－PID混合控制器，除了模糊環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)參數(shù)同樣需要調節(jié)外，比例系數(shù)，微分系數(shù)以及閾值都需要調節(jié)，因而在參數(shù)調整上需要花費更多時間，使得分段模糊PID控制器設計更加復雜。（3）分段模糊PID控制器有閾值選擇開關，在閾值開關轉換的過程中容易造成響應的波動，在仿真響應圖中就顯示出電樞電流在達到穩(wěn)定值前分段模糊PID控制器因為有控制策略的轉換而有一個較大的超調量，因而在設計時需特別注意，這樣也使得分段模糊PID控制器的設計更為復雜。

通過以上的分析，可以得出兩種模糊PID控制的應用環(huán)境。分段模糊PID控制適合運用于科研或者對控制性能要求高而對設計成本無嚴格要求的控制場合中;而在本例即應用于直流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中時，采用模糊PID混合控制則可以較好地改進常規(guī)PID控制，從而改進控制效果，并且能夠有效地控制設計時的成本。

4 結束語

通過將兩種模糊PID控制應用到直流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中的仿真研究，可以得出模糊PID控制具有響應速度快、動態(tài)性能好、魯棒性強以及設計控制器時不依賴被控對象精確的數(shù)學模型的優(yōu)點，同時進一步分析出了兩種模糊PID控制適合的應用環(huán)境。

模糊PID控制是一門新興的智能控制技術[5]，如果能將其加以合理的運用，一定能使其發(fā)揮巨大的作用。

[1]賈東耀，曾智剛.基于模糊控制的直流電機調速系統(tǒng)MATLAB仿真[J].電機電器技術，2002.5.

[2]張國良，曾靜等.模糊控制及其MATLAB應用[M].西安:西安交通大學出版社，2002.

[3]陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)[M].北京:機械工業(yè)出版社，1999.

[4]韓璐.直流電動機雙閉環(huán)調速系統(tǒng)及其SIMULINK的仿真[J].船海工程，2003.2

[5]曾令美，關軍明.基于模糊控制的雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)控制器設計研究[J].計算機與現(xiàn)代化，2006.5