楊國(guó)仁,王桂忠,欒曉寧

(中國(guó)海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院物理系,山東青島266100)

自由落體實(shí)驗(yàn)儀的改進(jìn)

楊國(guó)仁,王桂忠,欒曉寧

(中國(guó)海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院物理系,山東青島266100)

利用電磁感應(yīng)原理對(duì)傳統(tǒng)的自由落體儀進(jìn)行了改造,解決了電磁鐵剩磁的影響,光電門(mén)發(fā)射光束不是水平射入接收器件,小球下落時(shí)擋光部位不在同一位置帶來(lái)的測(cè)量誤差及小球下落時(shí)不能準(zhǔn)確擋光等缺點(diǎn).

電磁感應(yīng);自由落體;重力加速度

1 引 言

自由落體儀是研究自由落體運(yùn)動(dòng)和測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)儀器.許多高校普物實(shí)驗(yàn)室都有自由落體儀,雖然出自不同廠家,但其結(jié)構(gòu)性能沒(méi)有明顯的差別.用電磁鐵吸合鋼球,斷電時(shí)鋼球釋放作自由落體運(yùn)動(dòng).鋼球下落時(shí)經(jīng)過(guò)兩光電門(mén),用光電門(mén)觸發(fā)數(shù)字毫秒計(jì)記錄時(shí)間,并測(cè)量?jī)晒怆婇T(mén)間的距離,根據(jù)測(cè)量的時(shí)間和距離來(lái)計(jì)算自由落體重力加速度.它們都有共同的缺點(diǎn),即電磁鐵剩磁的影響,光電門(mén)發(fā)射光束不是水平射入接收器件,小球下落時(shí)擋光部位不在同一位置帶來(lái)的測(cè)量誤差及鋼球下落時(shí)不能準(zhǔn)確擋光等缺點(diǎn).使實(shí)驗(yàn)過(guò)程難以掌控,實(shí)驗(yàn)誤差增大.這些在文獻(xiàn)[1-4]中都有詳細(xì)論述,本文不再贅述.筆者針對(duì)以上缺點(diǎn)對(duì)自由落體儀進(jìn)行了改造.

2 對(duì)自由落體實(shí)驗(yàn)儀的改進(jìn)

2.1 下落體初始控制改進(jìn)

不再使用電磁鐵吸附鋼球作為下落體,用具有很強(qiáng)磁性的釹鐵硼圓柱形磁棒懸浮在通電的空心線(xiàn)圈中央作為下落體,如圖1所示.空心線(xiàn)圈斷電失磁,磁棒下落.由于磁棒下落時(shí)線(xiàn)圈處于開(kāi)路狀態(tài),因此它不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)阻礙磁棒下落.通過(guò)改變線(xiàn)圈上的電流大小可使磁棒上下移動(dòng),以精確控制磁棒的起始位置,這比鋼球的起始位置確定直觀而且精確(鋼球的起始位置用光電門(mén)剛好不擋光確定).當(dāng)然,空心線(xiàn)圈可以安裝在傳統(tǒng)自由落體儀的支架上.同時(shí)可在磁棒兩端粘接塑料、尼龍等錐形體,使其形成流線(xiàn)形以減小空氣阻力.

圖1 空心線(xiàn)圈及磁棒

2.2 觸發(fā)計(jì)時(shí)改進(jìn)

不再使用光電門(mén)觸發(fā)數(shù)字毫秒計(jì)記錄時(shí)間,而是用磁棒通過(guò)線(xiàn)圈產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)作為計(jì)時(shí)依據(jù).磁棒做自由落體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)線(xiàn)圈時(shí),在線(xiàn)圈中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì).利用數(shù)字存儲(chǔ)示波器的單觸發(fā)功能即可觀察并記錄下感生電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程.典型ε(t)曲線(xiàn)如圖2所示.

圖3為磁棒通過(guò)線(xiàn)圈的示意圖,當(dāng)磁棒接近線(xiàn)圈時(shí),線(xiàn)圈內(nèi)開(kāi)始有磁通量的變化,在圖3中感生電動(dòng)勢(shì)開(kāi)始上升,當(dāng)磁極到達(dá)線(xiàn)圈中心時(shí)達(dá)到最大值,在圖2中對(duì)應(yīng)為B點(diǎn);當(dāng)磁棒的另一極離開(kāi)線(xiàn)圈中心時(shí),感生電動(dòng)勢(shì)達(dá)到負(fù)的最大值,在圖2中對(duì)應(yīng)為D點(diǎn);當(dāng)磁棒遠(yuǎn)離線(xiàn)圈后,感生電動(dòng)勢(shì)回歸為零.圖3中d和d′為ε最強(qiáng)時(shí)N極和S極離線(xiàn)圈中心的距離.由于釹鐵硼圓柱形磁棒的磁性很強(qiáng),因此它穿過(guò)感應(yīng)線(xiàn)圈時(shí)產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)也很強(qiáng).讓磁棒以10 cm的高度自由落體穿過(guò)20匝的感應(yīng)線(xiàn)圈,可產(chǎn)生100 mV的感生電動(dòng)勢(shì),因此它完全可作為計(jì)時(shí)的觸發(fā)信號(hào).并且感應(yīng)線(xiàn)圈可以做得很薄,便于定位,減小誤差.由于使用磁棒穿過(guò)線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)作為計(jì)時(shí)依據(jù),它不會(huì)象小球通過(guò)光電門(mén),當(dāng)光束不在下落垂線(xiàn)上或振動(dòng)等原因使小球不能正確擋光,使實(shí)驗(yàn)難于撐控.即使在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中由于振動(dòng)等原因使磁棒有些微小的水平運(yùn)動(dòng)分量,只要磁棒是垂直穿過(guò)線(xiàn)圈就不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果.這些優(yōu)點(diǎn)是小球穿過(guò)光電門(mén)所無(wú)法比擬的.

圖2 感生電動(dòng)勢(shì)的ε(t)曲線(xiàn)

圖3 磁棒通過(guò)線(xiàn)圈的示意圖

我們推薦使用數(shù)字示波器作為計(jì)時(shí)單元.現(xiàn)在普通的數(shù)字示波器取樣速率為109s-1,高級(jí)的可達(dá)2×109s-1或更高.它們的垂直分辨率達(dá)2 mV/div;水平分辨率達(dá)5×10-9/div.同時(shí)具有單觸發(fā)、存儲(chǔ)、自動(dòng)測(cè)量、光標(biāo)測(cè)量等功能,它完全可以代替數(shù)字毫秒計(jì).另外使用數(shù)字示波器使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象直觀,學(xué)生在測(cè)重力加速度的同時(shí)可以對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律有所理解,它同時(shí)使實(shí)驗(yàn)成為一個(gè)法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用實(shí)驗(yàn),使實(shí)驗(yàn)的綜合性得以提高,另外現(xiàn)在數(shù)字示波器的價(jià)格也不高.由于數(shù)字示波器的輸入阻抗高達(dá)10 MΩ,因此磁棒穿過(guò)感應(yīng)線(xiàn)圈時(shí)線(xiàn)圈中幾乎沒(méi)有感生電流,它對(duì)磁棒產(chǎn)生的減速作用可忽略不計(jì).如果要用數(shù)字毫秒計(jì)作為計(jì)時(shí)單元,應(yīng)對(duì)數(shù)字毫秒計(jì)的觸發(fā)電路進(jìn)行改造,使觸發(fā)點(diǎn)為感生電動(dòng)勢(shì)的最大點(diǎn),同時(shí)應(yīng)加大輸入阻抗,這在電路上是完全可以實(shí)現(xiàn)的.

3 應(yīng)用實(shí)例

在實(shí)驗(yàn)室的條件下,選用具有很強(qiáng)磁性的釹鐵硼圓柱形磁棒,其直徑為8 mm.將AWG#35漆包線(xiàn)密繞在孔徑為14.5 mm、高約5 mm的薄壁骨架上,制成空心線(xiàn)圈.再將空心線(xiàn)圈套在內(nèi)徑為10 mm、外徑為14 mm的帶有刻度玻璃管上端作為磁棒的懸浮裝置;在玻璃管的下部套有可沿玻璃管自由滑動(dòng)的30匝的感應(yīng)線(xiàn)圈,將玻璃管安裝在支架上,調(diào)整支架使玻璃管垂直.

用空心線(xiàn)圈的斷電信號(hào)作為示波器的觸發(fā)信號(hào),磁棒從玻璃管口開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng).當(dāng)它經(jīng)過(guò)感應(yīng)線(xiàn)圈時(shí),在感應(yīng)線(xiàn)圈中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì).將感應(yīng)線(xiàn)圈產(chǎn)生的信號(hào)接到數(shù)字示波器的信號(hào)端,利用數(shù)字存儲(chǔ)示波器的單觸發(fā)功能記錄下感生電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程.利用數(shù)字示波器的游標(biāo)(CURSOR)功能測(cè)出ε(t)曲線(xiàn)上(如圖2)B或者D與觸發(fā)信號(hào)間的時(shí)間.測(cè)B點(diǎn),下落高度是磁棒下端與感應(yīng)線(xiàn)圈中心的距離;測(cè)D點(diǎn),下落高度是磁棒上端與感應(yīng)線(xiàn)圈中心的距離,用公式g=2h/t2計(jì)算加速度.

在測(cè)量過(guò)程中,為了減小空氣阻力的影響[4-5],將下落高度限制在500 mm以?xún)?nèi),時(shí)間取多次測(cè)量平均值.計(jì)算時(shí)由于ε最強(qiáng)時(shí)N極和S極離線(xiàn)圈中心的距離d和d′很小,與下落高度相比忽略不計(jì),其數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

從表1的數(shù)據(jù)可得出測(cè)量數(shù)據(jù)離散性很小;實(shí)驗(yàn)結(jié)果總體偏小,與實(shí)際情況符合;g的平均值與青島地區(qū)的重力加速度9 797 mm/s2相比,相對(duì)偏差為0.4%.

4 結(jié)束語(yǔ)

利用電磁感應(yīng)原理對(duì)自由落體儀改進(jìn),提高了測(cè)量的精度,使實(shí)驗(yàn)過(guò)程容易掌控;使用數(shù)字示波器作為計(jì)時(shí)單元,實(shí)驗(yàn)的綜合性得以提高,使學(xué)生在測(cè)重力加速度的同時(shí)對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律有所理解;同時(shí)對(duì)數(shù)字示波器的應(yīng)用有了更深刻的了解.

[1] 明文祥.自由落體儀測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)誤差及教學(xué)要求的討論[J].物理實(shí)驗(yàn),1998,8(5):220-223.

[2] 申宗仁.“自由落體實(shí)驗(yàn)儀”的改進(jìn)[J].物理實(shí)驗(yàn), 1990,10(5):218-219.

[3] 朱端興,曹正東.落球法測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2002,15(3):26-29.

[4] 周世德.自由落體儀測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)研究[J].淮南礦業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),1990,10(2):79-86.

[5] 陳賢隆.考慮空氣阻力用落球法測(cè)重力加速度g值的計(jì)算[J].物理實(shí)驗(yàn),1984,4(3):107-109.

Modification of the apparatus of freely falling experiment

YANG Guo-ren,WANG Gui-zhong,LUAN Xiao-ning
(Department of Physics,College of Information Science Technology, Ocean University of China,Qingdao 266100,China)

By adopting the electromagnetic induction principle,some improvements are made for the traditional freely falling experiment apparatus to solve problems such as the influence of remanence,the errors caused by non-horizontal light emission of photoelectric detector and the inconsistency of the light block position of the falling ball.The problem of inaccurate light blocking is also solved.

electromagnetic induction;freely falling body;gravity acceleration

O313.1

A

1005-4642(2010)06-0034-03

[責(zé)任編輯:郭 偉]

2009-07-27;修改日期:2009-12-02

楊國(guó)仁(1966-),男,甘肅靖遠(yuǎn)人,中國(guó)海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院物理系工程師,學(xué)士,主要從事普通物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)和研究.