辛亞平，吳晉峰，高佩佩，鄧晨暉

（陜西師范大學(xué) 旅游與環(huán)境學(xué)院，西安 710062）

“5.12”地震對四川省旅游業(yè)影響的定量評估

辛亞平，吳晉峰，高佩佩，鄧晨暉

（陜西師范大學(xué) 旅游與環(huán)境學(xué)院，西安 710062）

正確地分析評估旅游危機(jī)的影響，總結(jié)旅游危機(jī)的影響規(guī)律，有助于科學(xué)的制定旅游恢復(fù)政策。文章根據(jù)2003年4月到2008年4月四川省旅游人數(shù)和收入數(shù)據(jù)，運(yùn)用SARIMA模型對2008年5月到2009年8月四川省旅游人數(shù)和收入進(jìn)行預(yù)測，用預(yù)測值與實(shí)際統(tǒng)計(jì)值的差值定量評估“5.12”地震對四川省旅游業(yè)造成的影響。

“5.12”地震；SARIMA模型；四川省；旅游業(yè)；影響評估

2008年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生了里氏8.0級的特大地震，造成四川省至少68712人遇難，17921人失蹤，許多基礎(chǔ)設(shè)施被嚴(yán)重破壞，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)8451多億元，作為四川省支柱產(chǎn)業(yè)的旅游業(yè)，也遭受了巨大打擊，2008年四川省旅游收入占全省GDP的比例由2007年的11.6%跌至1.4%?！?.12”地震對四川省旅游業(yè)造成的經(jīng)濟(jì)損失究竟有多大,旅游業(yè)是否恢復(fù)等問題有待于研究。目前已有學(xué)者從危機(jī)對目的地形象的影響[1]、對基礎(chǔ)設(shè)施毀壞的角度對“5.12”地震給四川省旅游業(yè)造成的影響進(jìn)行了分析研究[2][3]，但對上述問題的定量研究還未開展。

因此本文選擇SARIMA模型，以入境旅游人數(shù)和收入、國內(nèi)旅游人數(shù)和收入為指標(biāo)，根據(jù)2003年4月至2008年4月四川省旅游業(yè)的數(shù)據(jù)序列，預(yù)測假如不發(fā)生地震災(zāi)害，2008年5月至2009年8月期間四川省旅游業(yè)應(yīng)取得的業(yè)績，用預(yù)測值和實(shí)際統(tǒng)計(jì)值的差值衡量“5.12”地震對四川省旅游業(yè)造成的影響。本研究可對四川省旅游業(yè)相關(guān)部門制定災(zāi)后恢復(fù)政策、旅游營銷策略和管理措施等提供參考依據(jù)。

1 研究方法和數(shù)據(jù)來源

1.1 研究方法

SARIMA模型是ARMA模型的一種表現(xiàn)形式。ARMA模型是一種精度較高的時(shí)序短期預(yù)測方法,由G.E.P.Box和G.M.Jenkins創(chuàng)立，也稱B-J法,包括三種基本類型：①自回歸(AR:Auto-regressive)模型，時(shí)間序列用它的前期值和隨機(jī)項(xiàng)的線性函數(shù)表示，記為AR（p），其中p為自回歸階數(shù)；②移動平均模型(MA:Moving Average)，時(shí)間序列用它的當(dāng)期和前期的隨機(jī)誤差項(xiàng)的線性函數(shù)表示，記為MA(q)，其中q為移動平均階數(shù)；③自回歸移動平均(ARMA：Auto-regressive Moving Average)模型，時(shí)間序列用它的當(dāng)期和前期的隨機(jī)誤差項(xiàng)以及前期值的線性函數(shù)表示，記為ARMA(p,q)[4,5]。AR(p)和MA(q)都是ARMA(p,q)的特殊情況，即對于ARMA(p,q),若階數(shù)q=0，則是自回歸模型AR(p)；若階數(shù)p=0，則成為移動平均模型MA(q)。

使用ARMA模型進(jìn)行預(yù)測的步驟是：

(1)時(shí)間序列特征分析。繪制時(shí)間序列折線圖或自相關(guān)圖，判斷序列是否平穩(wěn)(平穩(wěn)序列各觀測值圍繞其均值上下波動，且均值與時(shí)間無關(guān)，振幅變化不劇烈)。如果是平穩(wěn)時(shí)間序列，可以直接建立ARMA模型；如果是非平穩(wěn)時(shí)間序列，需經(jīng)過逐期差分及季節(jié)差分使其成為平穩(wěn)序列，再對形成的新的平穩(wěn)序列建立ARMA(p,q)模型。對于只包含趨勢性的時(shí)間序列，可以表示為ARIMA(p,d,d)模型；如果序列既包括趨勢性又包括季節(jié)性，可表示為SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s,即乘積季節(jié)ARIMA模型，d、D分別為逐期差分和季節(jié)差分的階數(shù)，p、q分別為自回歸和移動平均的階數(shù)，P、Q分別為季節(jié)自回歸和季節(jié)移動平均的階數(shù)。

(2)模型的識別和建立。根據(jù)時(shí)間序列的特征，運(yùn)用平穩(wěn)序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖對序列適合的模型類別進(jìn)行識別，確定適宜的階數(shù) d，D；p、q 以及 P、Q，進(jìn)行階數(shù)組合，建立若干個(gè)初選模型。

(3)模型的選擇與評價(jià)。通過計(jì)算機(jī)軟件分別求出各初選模型的參數(shù)和相關(guān)檢驗(yàn)值，根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，如模型滯后多項(xiàng)式的倒數(shù)根落入單位圓內(nèi)，AIC、SC值盡量小，調(diào)整系數(shù)(Adjusted R2)盡量大，平均百分絕對誤差(MAPE)盡量小等，從初選模型中選擇出一個(gè)最優(yōu)模型。

(4)根據(jù)選出的最優(yōu)模型進(jìn)行預(yù)測。

本文運(yùn)用SARIMA模型，根據(jù)2003年4月到2008年4月四川旅游業(yè)的逐月數(shù)據(jù)序列對2008年5月到2009年8月四川省入境旅游業(yè)接待人數(shù)和收入、國內(nèi)旅游業(yè)接待人數(shù)和收入分別進(jìn)行預(yù)測。計(jì)算通過Eviews6.0軟件實(shí)現(xiàn)。

1.2 數(shù)據(jù)來源

2003年4月到2009年8月四川省入境旅游人數(shù)和收入、2003年10月至2009年8月四川省國內(nèi)旅游人數(shù)和收入、2003年4月至9月四川省景點(diǎn)游客量和門票收入以及季度旅游總?cè)藬?shù)和總收入數(shù)據(jù)來源為四川省旅游政務(wù)網(wǎng)(http://www.scta.gov.cn/)。由于2003年4月到9月四川省國內(nèi)旅游人數(shù)和收入是按季度公布的，所以這段時(shí)期間各個(gè)月份國內(nèi)旅游人數(shù)和旅游收入數(shù)據(jù)是推算出來的，推算方法是：各月國內(nèi)旅游人數(shù)為該月景點(diǎn)游客量占本季度總游客量的比例乘以本季度國內(nèi)游客總數(shù)，國內(nèi)旅游收入為該月門票收入占本季度門票總收入的比例乘以本季度國內(nèi)旅游總收入。

2 預(yù)測過程

表1 各初選模型檢驗(yàn)結(jié)果(殘差的白噪聲檢驗(yàn)時(shí)最大滯后期m=n/4=15)

表2 四川省入境旅游收入、國內(nèi)旅游人數(shù)和收入的預(yù)測模型及檢驗(yàn)結(jié)果

表3 四川省入境旅游人數(shù)和收入的預(yù)測值與實(shí)際值的比較

2.1 時(shí)間序列特征分析

圖1是2003年4月到2009年8月四川省入境旅游收入。 2008年5月之前，四川省入境旅游收入呈現(xiàn)出明顯的趨勢性和季節(jié)性，2008年5月汶川大地震發(fā)生后，入境旅游收入大跌，直至2009年8月，入境旅游收入與往年相比仍處于較低水平。圖2是對2003年4月到2008年4月入境旅游收入序列(記為ip)進(jìn)行一階逐期差分和一階季節(jié)差分形成的新序列(記為silip)的自相關(guān)及偏自相關(guān)分析圖。圖中自相關(guān)系數(shù)逐漸趨于0，樣本自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)落入隨機(jī)區(qū)間，序列的季節(jié)性和趨勢性已基本消除，說明silip是平穩(wěn)序列。進(jìn)一步計(jì)算得到序列silip的樣本均值m=10.9667，均值標(biāo)準(zhǔn)差s=58.9148，m落入±2s，序列均值與0無顯著差異，表明序列可以建立SARIMA模型。

用同樣的方法驗(yàn)證后，四川省入境旅游人數(shù)、國內(nèi)旅游人數(shù)和收入都呈現(xiàn)出與入境旅游收入相同的特點(diǎn)。因此，都可以利用2003年4月到2008年4月四川省入境游和國內(nèi)游的人數(shù)和收入數(shù)據(jù)建立SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s模型。后文中模型的建立、選擇以及預(yù)測以2008年5月到2009年8月入境旅游收入的預(yù)測過程為例展開說明。

表4 四川省國內(nèi)旅游人數(shù)和收入的預(yù)測值與實(shí)際值的比較

2.2 模型的建立和選擇

因?yàn)樾蛄衖p經(jīng)過一階逐期差分，序列趨勢性消除，故d=1；經(jīng)過一階季節(jié)差分，季節(jié)性基本消除，故D=1。觀察形成的新序列silip的偏自相關(guān)圖，p=2或p=3比較合適；自相關(guān)圖顯示q=1或q=2。 AR模型使用的是線性方程估計(jì)，相對于MA和ARMA模型的非線性方程估計(jì)容易，且參數(shù)意義便于解釋，故實(shí)際建模時(shí)常希望用高階的AR模型替換相應(yīng)的MA或ARMA模型。由于k=12時(shí)，樣本自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)都顯著不為0，所以，P=Q=1。綜合考慮，可供選擇的(p,d,q)(P,D,Q) 組合有 (2,1,1)(1,1,1)，(2,1,2)(1,1,1)，(3,1,1)(1,1,1)，(3,1,2)(1,1,1)，(3,1,0)(1,1,1)，(4,1,0)(1,1,1)共六組。

上述初選模型的檢驗(yàn)結(jié)果見表1。由于(2,1,2)(1,1,1)12模型在檢驗(yàn)中出現(xiàn)倒數(shù)根大于1，不滿足ARMA模型的平穩(wěn)條件和可逆條件,因此排除該模型；比較各個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果，(2,1,1)(1,1,1)12模型的AIC和SC值均最小,殘差序列白噪聲檢驗(yàn)的相伴概率(p-Q)最高，試預(yù)測的MAPE值顯示其預(yù)測精度最高，僅調(diào)整后的樣本決定系數(shù)(Adjusted R2)稍大于模型(4,1,0)(1,1,1)12，明顯優(yōu)于其他模型。預(yù)測模型的選擇應(yīng)力求簡潔、有效，因此選擇SARIMA(2,1,1)(1,1,1)12模型比較合適。

2008年5月到2009年8月四川省入境旅游人數(shù)、國內(nèi)旅游人數(shù)、國內(nèi)旅游收入選擇的預(yù)測模型及檢驗(yàn)結(jié)果見表2。預(yù)測的2008年5月至2009年8月四川省國內(nèi)旅游人數(shù)、國內(nèi)旅游收入、入境旅游人數(shù)、入境旅游收入值的平均百分絕對誤差(MAPE)分別為 4.93、9.07、18.04、18.81。 依據(jù) MAPE值判斷預(yù)測精度，得到國內(nèi)旅游人數(shù)、國內(nèi)旅游收入達(dá)到了高精度預(yù)測，入境旅游人數(shù)、入境旅游收入達(dá)到了良好預(yù)測[6]。

3 研究結(jié)果

根據(jù)選擇的模型對四川省入境旅游人數(shù)和旅游收入的預(yù)測結(jié)果見表3，國內(nèi)旅游人數(shù)、國內(nèi)旅游收入的預(yù)測結(jié)果見表4。為了便于發(fā)現(xiàn)預(yù)測值與實(shí)際值差值逐月變化規(guī)律，根據(jù)表3、表4繪制了四川省旅游人數(shù)和旅游收入預(yù)測值與實(shí)際值比較圖，即圖3。

3.1 “5.12”地震對四川省入境旅游人數(shù)和收入的影響

從圖3中a和b可以清楚的看出 “5.12”地震發(fā)生后的16個(gè)月里四川省入境旅游受到了嚴(yán)重的影響，入境旅游人數(shù)和入境旅游收入的實(shí)際值全部低于預(yù)測值,入境旅游人數(shù)和收入的預(yù)測值也呈現(xiàn)出了季節(jié)性的特點(diǎn)，大體趨勢與實(shí)際情況一致。從16個(gè)月四川省入境旅游人數(shù)、收入的累計(jì)總和看，入境旅游人數(shù)的預(yù)測值總和為277.32萬人，實(shí)際值總和為91.65萬人，實(shí)際入境旅游人數(shù)相比預(yù)測值減少66.95%，入境旅游收入的預(yù)測值總和為63604.30萬美元，實(shí)際值總和為28365.27萬美元，實(shí)際入境旅游收入相比預(yù)測值減少55.40%，說明“5.12”地震對四川省入境旅游業(yè)影響重大，其中入境旅游人數(shù)減少185.67萬人，入境旅游收入損失35239.03萬美元。從各月數(shù)字來看，實(shí)際值與預(yù)測值的差值以9月、10月兩個(gè)月相對較大，以 11月、1月兩個(gè)月相對較小，說明“5.12”地震對旅游旺季的影響大于對淡季的影響。從圖3a和b中也可看出，截至2009年8月，四川省入境旅游人數(shù)和收入的實(shí)際值仍未達(dá)到預(yù)測值，說明“5.12”地震對四川省入境旅游業(yè)的影響依然存在。

3.2 “5.12”地震對四川省國內(nèi)旅游人數(shù)和收入的影響

從圖3c和d可以看出，“5.12”地震對四川省國內(nèi)旅游人數(shù)和收入的影響以2008年6月份最大，6月以后呈現(xiàn)逐漸恢復(fù)的趨勢。從16個(gè)月四川省國內(nèi)旅游人數(shù)、收入的累計(jì)總和看，國內(nèi)旅游人數(shù)的預(yù)測值總和為30895.72萬人，實(shí)際值總和為25031.98萬人，實(shí)際入境旅游人數(shù)相比預(yù)測值減少18.98%，國內(nèi)旅游收入的預(yù)測值總和為2024.24億元，實(shí)際值總和為1669.16億元，實(shí)際入境旅游收入相比預(yù)測值減少17.5%，“5.12”地震使四川省國內(nèi)旅游人數(shù)減少5863.74萬人，國內(nèi)旅游收入損失355.08億元。從各月數(shù)字來看，多數(shù)月份國內(nèi)旅游人數(shù)、旅游收入的實(shí)際值位于預(yù)測值之下，隨著時(shí)間的推移實(shí)際值與預(yù)測值的差距減小，個(gè)別月份的實(shí)際值還超過了預(yù)測值，說明國內(nèi)旅游業(yè)的恢復(fù)速度較快。

3.3 “5.12”地震對四川省入境旅游和國內(nèi)旅游影響的對比分析

為了比較“5.12”地震對入境旅游和國內(nèi)旅游的相對影響，繪制了四川省旅游人數(shù)和收入減少率對比圖，見圖4。減少率指實(shí)際值與預(yù)測值之間的差值占預(yù)測值的百分率，用以反映旅游人數(shù)和收入相對損失情況。

圖4a中入境旅游收入減少率曲線基本上位于國內(nèi)旅游收入減少率曲線之上，圖4b中入境旅游人數(shù)減少率曲線也位于國內(nèi)旅游人數(shù)減少率曲線之上，說明入境旅游人數(shù)、入境旅游收入的減少率大于國內(nèi)旅游旅游人數(shù)、國內(nèi)旅游收入的減少率，“5.12”地震對四川省入境旅游業(yè)的相對影響大于對國內(nèi)旅游業(yè)的相對影響。

另外，無論是國內(nèi)旅游人數(shù)和收入還是入境旅游人數(shù)和收入，其減少率最大值均出現(xiàn)在2008年6月份，之后開始減小，說明“5.12”地震對四川省旅游業(yè)的影響從6月份開始衰減。2008年11月、2009年1月入境旅游人數(shù)和收入的減少率值較小，說明“5.12”地震對四川省入境旅游淡季的影響相對較小。 結(jié)合2008年11月、2009年1月入境旅游的絕對減少量也很小的情況，說明“5.12”地震對四川省入境旅游旺季的影響大于對淡季的影響。

地震發(fā)生16個(gè)月以來，四川省入境旅游人數(shù)和旅游收入的減少率均大于0，說明迄今為止，地震對四川省入境旅游業(yè)的影響尚存，入境旅游業(yè)仍未恢復(fù)。國內(nèi)旅游人數(shù)和收入的減少率大多數(shù)月份大于0，個(gè)別月份小于0，說明“5.12”地震對國內(nèi)旅游業(yè)的影響已逐步消除。 入境旅游人數(shù)、入境旅游收入、國內(nèi)旅游人數(shù)、國內(nèi)旅游收入減少率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為 0.1247、0.1822、0.2952、0.2177，國內(nèi)旅游人數(shù)、收入減少率的標(biāo)準(zhǔn)差均大于入境旅游減少率的標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)一步說明“5.12”地震對入境旅游業(yè)的影響相對強(qiáng)烈而持久，對國內(nèi)旅游業(yè)的影響較輕且易于恢復(fù)。

4 結(jié)論和討論

4.1 結(jié)論

(1)“5.12”地震使四川省旅游業(yè)遭受了嚴(yán)重?fù)p失，截至2009年8月，入境旅游人數(shù)減少185.67萬人，入境旅游收入損失35239.03萬美元，國內(nèi)旅游人數(shù)減少 5863.74萬人，國內(nèi)旅游收入損失355.08億元。

(2)截止到2009年8月，“5.12”地震對四川省入境旅游業(yè)的影響依然存在，對國內(nèi)旅游業(yè)的影響基本消失，國內(nèi)旅游業(yè)恢復(fù)速度快于入境旅游業(yè)恢復(fù)速度。

(3)“5.12”地震對四川省入境旅游業(yè)的相對影響大于對國內(nèi)旅游業(yè)的相對影響,且對旺季的相對影響大于其對淡季的相對影響。

4.2 討論

“5.12”地震發(fā)生后，四川省加快速度修繕損毀的公路、橋梁、景區(qū)等基礎(chǔ)設(shè)施，為了盡快恢復(fù)旅游業(yè)，對國內(nèi)市場采取了在上海、云南、貴州等地召開推介會，實(shí)行門票優(yōu)惠，發(fā)動本地休閑及鄉(xiāng)村旅游等措施，營造四川旅游業(yè)已經(jīng)開始恢復(fù)的環(huán)境和氛圍；對海外市場采取了參加2009年馬來西亞國際旅游展、開通臺灣至四川的航班、在韓國推薦四川冰川游等措施，積極恢復(fù)海外市場信心。結(jié)合本文的研究結(jié)論，建議四川省旅游業(yè)相關(guān)部門采取更加有力的海外市場營銷措施，努力恢復(fù)海外市場。

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（責(zé)任編輯/易永生）

F590

A

1002－6487（2010）17－0091-03

辛亞平（1985-），女，陜西漢中人，碩士，研究方向：旅游開發(fā)規(guī)劃與市場。

吳晉峰（1969-），女，山西文水人，博士，副教授，研究方向：旅游開發(fā)與規(guī)則。